压力容器设计-(容器壳体的应力分析).ppt

1、化工容器设计化工容器设计化工容器设计化工容器设计（第三讲）（第三讲）（第三讲）（第三讲）力学基础力学基础容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析例题例题第一章第一章 化工容器设计概论化工容器设计概论3力力 学学 基基 础础化工厂中使用的机器设备大都是在各种载荷下工作。为了使化工厂中使用的机器设备大都是在各种载荷下工作。为了使它们安全可靠地工作从力学角度，一般要提出三方面的要求它们安全可靠地工作从力学角度，一般要提出三方面的要求1、能抵抗载荷对它的破坏，即要有一定的强度；、能抵抗载荷对它的破坏，即要有一定的强度；2、不发生超出许可的变形，即要有一定的刚度；、不发生超出许可的变形，即要有一定的刚度；3

2、、能维持构件自身的几何形状，即具有充分的稳定性。、能维持构件自身的几何形状，即具有充分的稳定性。因此，因此，强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性是化工容器设计的基本力学是化工容器设计的基本力学基础。我们把稳定性的问题基础。我们把稳定性的问题放到后面结合外压容器设计放到后面结合外压容器设计作介绍，这里先讨论强度和作介绍，这里先讨论强度和刚度问题，而且把重点放在刚度问题，而且把重点放在强度计算上。强度计算上。4力力 学学 基基 础础力系中所有各力在任意取的两个互相垂直的坐标轴上投影的代数和均等于零,且对任意一点的力矩和为时该力系便是平衡力系。X=0Y=0mo(F)=051、选研究对象2、画分离体受

3、力图3、建立直角坐标系：应使坐标轴的方位尽可能与较多的力线平行或垂直4、建立静力平衡方程：方程的建立必须以分离体受力图为基础；建立方程时，如果可能宜首先建立只包含一个未知量的方程，并及时将该未知量解出后再建立第二个方程；力矩方程只能用于平面一般平衡力系和平面平行力系中，对于平面一般力系矩心应尽量选在两个未知力作用线的交点处。力力 学学 基基 础础受力分析的步骤受力分析的步骤61、一点的应力状态通过受力构件的一点的各个截面上的应力情况的集合，称为该点的应力状态。力力 学学 基基 础础3、主平面、主应力单元体上切应力为零的平面称为主平面，主平面上的正应力称为主应力。过受力构件内任一点总有三对相互垂

4、直的主平面。相应的主应力用1、2、3来表示，它们按代数值的大小顺序排列，即123。2、一点的应力状态的表示方法单元体研究受力构件内一点处的应力状态，可以围绕该点取一个无限小的正六面体，即单元体。若单元体各个面上的应力已知或已计算出，则通过该点的其他任意方位截面上的应力就可用解析法或图解法确定。力力 学学 基基 础础应力状态的分类单向应力状态单向应力状态二向应力状态二向应力状态三向应力状态三向应力状态只有一个只有一个主应力不主应力不为零，另为零，另两个主应两个主应力均为零力均为零两个主应力不为零，另一个为零；受两个主应力不为零，另一个为零；受扭的圆轴，除轴线上各点外其他任意扭的圆轴，除轴线上各点

5、外其他任意点的应力状态同此类。化工中、低压点的应力状态同此类。化工中、低压容器器壁各点的应力状态、以及受剪容器器壁各点的应力状态、以及受剪切弯曲的梁内除上下边缘各点以外其切弯曲的梁内除上下边缘各点以外其他各点的应力状态也均属此类。他各点的应力状态也均属此类。三个主应力都不为零。例如三个主应力都不为零。例如高压容器器壁内各点的应力高压容器器壁内各点的应力状态。两齿轮的接触点处的状态。两齿轮的接触点处的应力状态均属此类。应力状态均属此类。8化工容器分析方法1、解析法（数值法）以弹性和塑性力学与板壳理论 为基础的精确数学解。2、极值法（有限单元法）3、实验应力分析法 （电测法和光弹性法）容器壳体的应

6、力分析容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析9容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析1.1.定义：定义：以两个曲面为以两个曲面为界，曲面之间的距离界，曲面之间的距离远比其他方向小得多远比其他方向小得多的物体。的物体。壳体的厚度：壳体的厚度：两个两个曲面之间的距离。曲面之间的距离。壳体的中面：壳体的中面：平分平分壳体厚度的曲面壳体厚度的曲面。t10容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析2.2.分类分类（1 1）根据中面的形状）根据中面的形状球壳球壳圆柱壳圆柱壳圆锥壳圆锥壳椭圆壳椭圆壳（2 2）根据壳体厚度）根据壳体厚度t t与中面与中面曲率半径之比：曲率半径之比：薄壳：薄壳：（t/R

7、t/R）max0.1max0.1厚壳：反之厚壳：反之容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析3.3.问题和理论问题和理论 1 1、轴对称问题：、轴对称问题：几何形状对称于回转轴且几何形状对称于回转轴且任一横截面上受对称载荷作用。任一横截面上受对称载荷作用。2 2、无力矩理论和有力矩理论：、无力矩理论和有力矩理论：壳体内力：薄膜内力（壳体内力：薄膜内力（NN、NN），由），由于中面拉伸和剪切变形产生的。于中面拉伸和剪切变形产生的。弯曲内力：弯曲内力：（Q Q、M M、M M），由于中），由于中面弯曲、扭曲变形而产生的。面弯曲、扭曲变形而产生的。无力矩理论：只考虑薄膜内力。无力矩理论：只考虑薄膜内力。

8、有力矩理论：考虑上述全部内力有力矩理论：考虑上述全部内力。12回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析4.回转壳体的几何特性 母线回转壳的中面是回转曲面，它是由一根平面曲线绕一根在曲线平面内的定轴旋转而成，这根曲线称为母线。如AB。经线平面通过回转轴的平面。经线经线平面与中面的交线。平行圆垂直于回转轴的平面与中面的交线形成的圆。该圆的半径称为平行圆半径，用r表示。经线平面经线平面母线母线经线经线平行圆平行圆回转轴回转轴13回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析5.5.曲率半径曲率半径 第一曲率半径第一曲率半径R R1 1：经线经线OAOA上任意点上任意点a a的曲率半径。的曲率半径。第二曲率半径第二

9、曲率半径R R2 2：过过a a与经与经线垂直的平面切割中面形成线垂直的平面切割中面形成一曲线一曲线BaBBaB，此曲线在，此曲线在a a点点的曲率半径称为第二曲率半的曲率半径称为第二曲率半径，用径，用R R2 2表示，它等于沿表示，它等于沿a a点法线点法线n n反向至旋转轴相交反向至旋转轴相交的距离的距离O O2 2a a。OAA BO1O2R1R2rxyzn平行圆平行圆aB 回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析6.6.回转壳体的几何特性回转壳体的几何特性 r=R r=R2 2sinsin dr=R dr=R1 1dcosdcosrR1R2Rddrd7.7.壳体微元壳体微元 在上述回转壳中

10、面上，用在上述回转壳中面上，用两根相邻的经线两根相邻的经线abab和和cdcd以及以及两个相邻的平行圆两个相邻的平行圆acac和和bdbd截截取壳体微元取壳体微元abcdabcd。该微元的经线弧长为：该微元的经线弧长为：dldl1 1=R=R1 1dd 该微元的平行圆弧长为：该微元的平行圆弧长为：dldl2 2=rd=rd 微元面积：微元面积：dA=RdA=R1 1ddrdrd回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析rddNNNN+(dN/d)dabcdxyzPZdl18.8.内力分量内力分量 N N径向薄膜内力径向薄膜内力（N/mmN/mm）（作用在单位长度平行圆上（作用在单位长度平行圆上的拉力

11、与压力，沿径线切的拉力与压力，沿径线切线）线）N N周向薄膜内力周向薄膜内力（N/mmN/mm）（作用在单位长）（作用在单位长度经线上的拉伸或压缩力，度经线上的拉伸或压缩力，沿平行圆切线）沿平行圆切线）回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析rddNNNN+(dN/d)dabcdxyzPZdl19.9.坐标轴坐标轴X X轴轴在在a a点与经线相切点与经线相切Y Y轴轴在在a a点与平行圆相切点与平行圆相切Z Z轴轴与中面垂直，沿与中面垂直，沿a a点点法线指向旋转法线指向旋转rddNNNN+(dN/d)dabcdxyzPZdl1回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析rr+drd/dxzNrdN+(d

12、N/d)d(r+drd/d)ddda,cb,dPzR1 d d2Nsin(d/2)R1 d 回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析xzda,cb,d10.10.力学模型力学模型回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析a,bc,dNrd2Nsin(d/2)R1d回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析如图可知各内力分量在如图可知各内力分量在x、z轴上的投影值分别为：轴上的投影值分别为：11.11.力学方程力学方程上两式即为回转薄壳无力矩理论轴对称问题上两式即为回转薄壳无力矩理论轴对称问题的两个基本方程式。的两个基本方程式。回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析上对于顶部封顶的回转壳体，变换（上对于顶部封顶的

13、回转壳体，变换（2-42-4）为：）为：回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析12.计算薄膜应力的一般步骤计算薄膜应力的一般步骤 （1）确定计算点的第一和第二主曲率半径。）确定计算点的第一和第二主曲率半径。（2）求出计算点的法向表面分布载荷。）求出计算点的法向表面分布载荷。（3）列出微元平衡方程式（）列出微元平衡方程式（2-4），求出周向和径向应），求出周向和径向应力（这些均为未知内力）。力（这些均为未知内力）。（4）在计算点截面处截取一部分为隔离体，画出受力）在计算点截面处截取一部分为隔离体，画出受力图，包括全部外力和未知内力，建立平衡方程式（图，包括全部外

14、力和未知内力，建立平衡方程式（2-8），然后与（），然后与（3）联立解出两者应力。）联立解出两者应力。回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析13.薄壁容器的薄膜应力薄壁容器的薄膜应力以上两式为计算薄膜容器壳体中薄膜应力的计算公式。以上两式为计算薄膜容器壳体中薄膜应力的计算公式。回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析（1）球形容器（）球形容器（R1=R2=R),带入（带入（a）、（）、（b）得：得：=PR/2t回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析RtpAAA-A回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析xPR2r回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析axplR1R2ydb回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析a/b=1a/b=1.42a/b=2a/b=32.00-2.0-4.02.00-2.0-4.02.00-2.0-4.02.00-2.0-4.0=