清华大学土木工程系材料力学-9修正.ppt

1、基础篇基础篇(9)材料力学材料力学 2024年年3月月20日日返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 工程背景工程背景 弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念 确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法 柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲 压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计 结论与讨论结论与讨论压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 工程背景工程背景压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的弹性稳定分析压杆的弹

2、性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆压杆压杆压杆压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章桁架中的压杆桁架中的压杆工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性

3、设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章液压缸顶杆液压缸顶杆工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章高压输电线路保持相间距离的受压构件高压输电线路保持相间距离的受压构件高压输电线路保持相间距离的受压构件高压输电线路保持相间距离的受压构件工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章高压输电线路保持相间距离的受压构件高压输电线路保持相间距离的受压构件高压输电线

4、路保持相间距离的受压构件高压输电线路保持相间距离的受压构件工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章压杆稳定性实验压杆稳定性实验工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章工程构件稳定性实验工程构件稳定性实验 工程构件工程构件工程构件工程构件稳定性实验稳定性实验稳定性实验稳定性实验工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹

5、性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章脚手架中的压杆脚手架中的压杆脚手架中的压杆脚手架中的压杆 弹性稳定的弹性稳定的 基本概念基本概念压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9章章弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念 弹性稳定与不稳定的静力学准则弹性稳定与不稳定的静力学准则 平衡路径与平衡路径分叉平衡路径与平衡路径分叉 分

6、叉屈曲与分叉载荷（临界载荷）分叉屈曲与分叉载荷（临界载荷）压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 弹性稳定与不稳定的弹性稳定与不稳定的 静力学静力学 准则准则直直直直线线线线平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形弯弯弯弯曲曲曲曲平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章平衡构形平衡构形平衡构形平衡构形压杆的两种平衡构

7、形：压杆的两种平衡构形：压杆的两种平衡构形：压杆的两种平衡构形：F FP P F FPcrPcr :弯曲平衡构形弯曲平衡构形弯曲平衡构形弯曲平衡构形 (在在在在扰动作用下扰动作用下扰动作用下扰动作用下)直直直直线线线线平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形 F FP P F FPcr Pcr :在在在在扰动作用下，扰动作用下，扰动作用下，扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲直线平衡构形转变为弯曲直线平衡构形转变为弯曲直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，平衡构形，扰动除去后，平衡构形，扰动除去后，平衡构形，扰动除去后，不能恢复到直线平衡构形，不能恢复到直线平衡构形，不能恢复到直线平衡构形，不能恢

8、复到直线平衡构形，则称原来的直线平衡构形则称原来的直线平衡构形则称原来的直线平衡构形则称原来的直线平衡构形是不稳定的。是不稳定的。是不稳定的。是不稳定的。FPFPcr弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章直直直直线线线线平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形 平衡路径的分叉点平衡路径的分叉点平衡路径的分叉点平衡路径的分叉点平衡路径开始出现分叉平衡路径开始出现分叉平衡路径开始出现分叉平衡路径开始出现分叉的那一点。的那一点。的那一点。的那一

9、点。分叉载荷（临界载荷）分叉载荷（临界载荷）分叉载荷（临界载荷）分叉载荷（临界载荷）分叉点对应的载荷。分叉点对应的载荷。分叉点对应的载荷。分叉点对应的载荷。用用用用F FPcr Pcr 表示表示表示表示 平衡路径与平衡路径分叉平衡路径与平衡路径分叉弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 屈曲屈曲（Buckling)与失稳与失稳 在在扰动作用下，直线扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲平衡构平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，不能

10、恢复形，扰动除去后，不能恢复到直线平衡构形的过程，称到直线平衡构形的过程，称为屈曲或失稳。为屈曲或失稳。弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 确定确定临界载荷临界载荷 的平衡方法的平衡方法压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9章章确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷 支承对支承对压杆临界载荷的影响压杆临

11、界载荷的影响压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷考察微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷考察微弯状态下局部压杆的平衡考察

12、微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡M(x)=FP w(x)确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章d x2d2w+k2w=0k k2 2=F FP PEIEI微分方程的解微分方程的解微分方程的解微分方程的解w=Asinkx+Bcoskx边界条件边界条件边界条件边界条件w(0)=0 ,w(l)=0 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷确定确定确定确定临界载荷的平衡方

13、法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章0 0 A A+1 +1 B B=0=0sinsinkl kl A A+cos+coskl kl B B=0=0w w(0)=0(0)=0w w (l l)=0)=0 0 1sinkl coskl=0sinkl=0 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性

14、稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章sinkl=0由此得到两个重要结果由此得到两个重要结果由此得到两个重要结果由此得到两个重要结果 临界载荷临界载荷临界载荷临界载荷 屈曲位移函数屈曲位移函数屈曲位移函数屈曲位移函数 最小临界载荷最小临界载荷最小临界载荷最小临界载荷欧拉公式欧拉公式 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 支承对支承对压杆临界

15、载荷的影响压杆临界载荷的影响确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章各种各种支承支承压杆临界载荷的通用公式压杆临界载荷的通用公式一端自由，一端固定一端自由，一端固定一端自由，一端固定一端自由，一端固定 2.02.0一端铰支，一端固定一端铰支，一端固定一端铰支，一端固定一端铰支，一端固定 0.70.7两端固定两端固定两端固定两端固定 0.50.5两端铰支两端铰支两端铰支两端铰支 1.01.0 支承对支承对压杆临界载荷的

16、影响压杆临界载荷的影响确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲 问题的提出问题的提出 三类不同的压杆三类不同的压杆 柔柔 度度 临界应力总图临界应力总图压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定

17、性设计与稳定性设计第第9章章 问题的提出问题的提出 能不能应用能不能应用欧拉公式计算欧拉公式计算四根压杆的临四根压杆的临界载荷？界载荷？四根压杆是四根压杆是不是都会发生不是都会发生弹性屈曲？弹性屈曲？材料和直径材料和直径材料和直径材料和直径 均相同均相同均相同均相同 柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 三类不同的压杆三类不同的压杆 细长杆细长杆发生弹性屈曲发生弹性屈曲 中长杆中长杆发生弹塑性屈曲发生弹塑性屈曲 柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非

18、弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 粗短粗短杆杆不发生屈曲，而发生不发生屈曲，而发生 屈服屈服 柔柔 度度对于弹性屈曲对于弹性屈曲,必须有必须有P比例极限比例极限比例极限比例极限柔柔 度度影响压杆承载能力的综合指标。影响压杆承载能力的综合指标。柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章定义定义柔度（长细比）柔度（长细比）柔度

19、（长细比）柔度（长细比）(Slenderness)(Slenderness)截面的惯性半径截面的惯性半径截面的惯性半径截面的惯性半径 柔柔 度度 柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 临界应力总图临界应力总图 柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章中长杆中长杆中长杆中长杆 粗短粗短粗短粗短杆杆

20、杆杆细长杆细长杆细长杆细长杆 细长杆细长杆细长杆细长杆发生弹性屈曲发生弹性屈曲发生弹性屈曲发生弹性屈曲 (p p)中长杆中长杆中长杆中长杆发生弹塑性屈曲发生弹塑性屈曲发生弹塑性屈曲发生弹塑性屈曲 (s s p p)粗短粗短粗短粗短杆杆杆杆不发生屈曲，而发生不发生屈曲，而发生不发生屈曲，而发生不发生屈曲，而发生 屈服屈服屈服屈服 (s s)柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 压杆失效与压杆失效与 稳定性设计稳定性设计压杆的弹性稳定分析压杆的弹

21、性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 安全因数法安全因数法 临界应力计算临界应力计算 算算 例例 失效分析的重要意义失效分析的重要意义压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 安全因数法安全因数法nw nst工作工作工作工作安全因数安全因数安全因数安全因数临界应力临界应力临界应力临界应力 工作应力工作应力工作应力工作应力 压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆的弹性稳定

22、分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 临界应力计算临界应力计算细长杆：细长杆：压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计弹性屈曲失效弹性屈曲失效压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章临界应力临界应力临界应力临界应力 cr 0k 2 中长杆与粗短杆都适用中长杆与粗短杆都适用中长杆与粗短杆都适用中长杆与粗短杆都适用对于结构钢对于结构钢对于结构钢对于结构钢,临界应力临界应力临界应力临界应力

23、 临界应力计算临界应力计算压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计 中长杆发生中长杆发生中长杆发生中长杆发生弹塑性屈曲弹塑性屈曲弹塑性屈曲弹塑性屈曲失效失效失效失效;粗短杆发生粗短杆发生粗短杆发生粗短杆发生塑性屈服失塑性屈服失塑性屈服失塑性屈服失效效效效.压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 临界应力计算临界应力计算 中长杆发生中长杆发生中长杆发生中长杆发生弹塑性屈曲弹塑性屈曲弹塑性屈曲弹塑性屈曲失效失效失效失效;粗短杆发生粗短杆发生粗短杆发生粗短杆发生塑性屈

24、服失塑性屈服失塑性屈服失塑性屈服失效效效效.对于铸铁、铝合金、木材对于铸铁、铝合金、木材对于铸铁、铝合金、木材对于铸铁、铝合金、木材,临界应力临界应力临界应力临界应力压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计中长杆：中长杆：中长杆：中长杆：cr a-b粗短杆：粗短杆：粗短杆：粗短杆：cr s(b)压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章例例 题题 1 1.1.分析分析分析分析:哪一根哪一根压杆的临界载荷压杆的临界载荷比较大；比较大；2.2.已知：已知：已知：已知：d

25、=160 mm、E=206 GPa,求：求：求：求：二杆的临二杆的临界载荷界载荷压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 1.1.分析分析分析分析:哪一根压杆的临界载荷哪一根压杆的临界载荷比较大：比较大：FPcr=crA ,=l/i,a=20/d,b=18/d.FPcr(a)nst=1.8稳定性是安全的。稳定性是安全的。压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆的弹性稳定分析压杆的弹

26、性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章工作工作安全因数安全因数：稳定性分析的重要意义稳定性分析的重要意义“Such failures can be catastrophic and lead to a large loss of life as well as major economic loss”压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 稳定性分析的重要意义稳定性分析的重要意义 19831983年年年年1010月月月月4 4日，高日，高日，高日，高54.2m54.2m、长长长长17.25m1

27、7.25m、总重总重总重总重565.4565.4kNkN大型脚手架屈曲坍塌，大型脚手架屈曲坍塌，大型脚手架屈曲坍塌，大型脚手架屈曲坍塌，5 5人人人人死亡、死亡、死亡、死亡、7 7人受伤人受伤人受伤人受伤 。横杆之间的距离太大横杆之间的距离太大横杆之间的距离太大横杆之间的距离太大 2.2m2.2m 规定值规定值规定值规定值1.71.7mm;地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；安全因数太低：安全因数太低：安全因数太低：安全因数太低：1.111.11 1.75

28、1.75 规定值规定值规定值规定值3.03.0。压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 结论与讨论结论与讨论压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于临界应力公式关于临界应力公式 稳定与强度、刚度问题的比较稳定与强度、刚度问题的比较 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素 稳定临界力分析方法的扩展稳定临界力分析方法的扩展压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的

29、弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 关于关于欧拉欧拉临界力公式临界力公式I 如何确定如何确定？结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 关于关于欧拉欧拉临界力公式临界力公式I 如何确定如何确定？结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 分析小孔对图分析小孔对图示压杆的强度和稳示压

30、杆的强度和稳定临界力的影响定临界力的影响 稳定与强度、刚度问题的比较稳定与强度、刚度问题的比较结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素比较四根比较四根比较四根比较四根压杆压杆压杆压杆的的的的欧拉欧拉欧拉欧拉临界力临界力临界力临界力结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 影响压杆承载能力的

31、因素影响压杆承载能力的因素结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素分析有几种屈曲可能；分析有几种屈曲可能；分析有几种屈曲可能；分析有几种屈曲可能；结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论每种情形下的欧拉每种情形下的欧拉每种情形下的欧拉每种情形下的欧拉临界力临界力临界力临界力如何计算？如何计算？如何计算？如何计算？压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章 稳定临界力分析方法的扩展稳定临界力分析方法的扩展 有没有平有没有平衡稳定衡稳定问题？问题？临界力怎临界力怎样确定？样确定？结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9章章本章作业本章作业第一次第一次 98,912,914 第二次第二次 917,920,922返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录返回本章第一页返回本章第一页返回本章第一页返回本章第一页