清华大学材料力学范钦珊主讲---第六章--弹性杆件位移分析.ppt

1、 2024202420242024年年年年3 3 3 3月月月月20202020日日日日材料力学材料力学(I)(I)返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录 第第 6 章章弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 基本概念基本概念 确定位移的积分方法确定位移的积分方法 奇异函数的应用奇异函数的应用 工程中的叠加方法工程中的叠加方法 简单的超静定问题简单的超静定问题 结论与讨论结论与讨论 基本概念基本概念第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析基本概念基本概念基本概念基本概念 微段变形微段变形 整体变形整体变形 梁的位移梁的位移 约束对位移的影响约

2、束对位移的影响第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 由由由由正正正正应应应应力力力力分分分分析析析析与与与与切切切切应应应应力力力力分分分分析析析析 得得得得到到到到的的的的结结结结论论论论 微段变形微段变形 N=FNEA=dx duNduN=FNEAdxdx+duN基本概念基本概念基本概念基本概念第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析=d d d dxMxGIp pd d=d dxMxGIp p基本概念基本概念基本概念基本概念 由由由由正正正正应应应应力力力力分分分分析析析析与与与与切切切切应应应应力力力力分分分分析析析析 得得得得到到到到的的的的结结结结论论论论 微段

3、变形微段变形第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 微微段段变变形形1 1 MyEIy基本概念基本概念基本概念基本概念 由由由由正正正正应应应应力力力力分分分分析析析析与与与与切切切切应应应应力力力力分分分分析析析析 得得得得到到到到的的的的结结结结论论论论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 整整体体变变形形 l=l lFNEAdx微段变形累加的结果微段变形累加的结果微段变形累加的结果微段变形累加的结果基本概念基本概念基本概念基本概念第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析ABMxGIp pl微段变形累加的结果微段变形累加的结果微段变形累加的结果微段变形累加的结

4、果 整整体体变变形形 基本概念基本概念基本概念基本概念第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析微段变形累加的结果微段变形累加的结果微段变形累加的结果微段变形累加的结果梁的轴线变成梁的轴线变成光滑连续曲线光滑连续曲线 整整体体变变形形 基本概念基本概念基本概念基本概念第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 梁梁的的位位移移挠度挠度 w转角转角 dwdx基本概念基本概念基本概念基本概念第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 约束对位移的影响约束对位移的影响没有约束无法确定位移没有约束无法确定位移基本概念基本概念基本概念基本概念第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移

5、分析 约束对位移的影响约束对位移的影响连续光滑曲线；铰支座对位移的限制连续光滑曲线；铰支座对位移的限制基本概念基本概念基本概念基本概念第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 约束对位移的影响约束对位移的影响连续光滑曲线；固定端对位移的限制连续光滑曲线；固定端对位移的限制基本概念基本概念基本概念基本概念第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 确定梁位移确定梁位移 的积分方法的积分方法第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法 对于拉伸（压缩对于拉伸（压缩)、扭转位移、扭转位移定积分定积分 对于梁的位移对于梁的位移不定积分不定积分

6、弹性曲线的小挠度微分方程弹性曲线的小挠度微分方程 弯矩方程的两种写法及其利弊弯矩方程的两种写法及其利弊第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法 弹性曲线的小挠度微分方程弹性曲线的小挠度微分方程力学公式力学公式1 1 MyEIy数学公式数学公式1 1 d2 2wd dx21+(1+(d dwd dx)2 23/23/2第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法小挠度情形下小挠度情形下(d d d dw wd d d dx x

7、)2 2 2 2 1 1 1 1此即此即弹性曲线的小挠度微分方程弹性曲线的小挠度微分方程MMy yEIEIy yd d2 2 2 2w wd d d dx x2 21 1 1 1 d d2 2 2 2w wd d d dx x2 2 1+(1+(1+(1+(d d d dw wd d d dx x)2 2 2 2 3/23/23/23/2第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法MEId2 2wd dx2d2 2wd dx2MEI 2 22 2第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析确定梁位移的积分方

8、法确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法 弯矩方程的两种写法及其利弊弯矩方程的两种写法及其利弊 代数方程代数方程分段与积分常数分段与积分常数 奇异函数奇异函数无需分段，只有两个积分常数无需分段，只有两个积分常数第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法确定梁位移的积分方法代数方程代数方程分段与积分常数分段与积分常数第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用 定义定义

9、图形图形 微分和积分微分和积分 弯矩方程的奇异函数表示弯矩方程的奇异函数表示 梁的挠度方程梁的挠度方程的奇异函数形式的奇异函数形式第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 奇异函数奇异函数定义定义（Singular Function）奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 奇奇异异函函数数图图形形 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 奇奇异异函函数数图图形形 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆

10、件位移分析 奇奇异异函函数数图图形形 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 奇异函数奇异函数的的微分和积分微分和积分 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 奇异函数奇异函数的的微分和积分微分和积分 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 弯矩方程的奇异函数表示弯矩方程的奇异函数表示F P1F P2F P3q1q2M1M2 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹

11、性杆件位移分析弹性杆件位移分析集集中中力力偶偶作作用用的的情情形形 弯矩方程的奇异函数表示弯矩方程的奇异函数表示 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析集中力作用的情形j 弯矩方程的奇异函数表示弯矩方程的奇异函数表示 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析均布力作用的情形1 12 弯矩方程的奇异函数表示弯矩方程的奇异函数表示 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析一一般般情情形形1 1 1 12 2

12、 弯矩方程的奇异函数表示弯矩方程的奇异函数表示 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 梁挠度方程梁挠度方程的奇异函数形式的奇异函数形式 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析（1 1 1 1）弯矩方程（只需考虑左端约束力）弯矩方程（只需考虑左端约束力）弯矩方程（只需考虑左端约束力）弯矩方程（只需考虑左端约束力 3 3F FP P/4 4 和载荷和载荷和载荷和载荷F FP P)梁挠度方程梁挠度方程的的 奇异函数形式奇异函数形式 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数

13、的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析（2 2 2 2）挠度微分方程）挠度微分方程）挠度微分方程）挠度微分方程（1 1 1 1）弯矩方程（只需考虑左端约束力）弯矩方程（只需考虑左端约束力）弯矩方程（只需考虑左端约束力）弯矩方程（只需考虑左端约束力 3 3F FP P/4 4 和载荷和载荷和载荷和载荷F FP P)梁挠度方程梁挠度方程梁挠度方程梁挠度方程的的的的 奇异函数形式奇异函数形式奇异函数形式奇异函数形式 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析（2 2 2 2）挠度微分方程）挠度微分方程）挠度微

14、分方程）挠度微分方程（3 3 3 3）微分方程的积分）微分方程的积分）微分方程的积分）微分方程的积分 梁挠度方程梁挠度方程梁挠度方程梁挠度方程的的的的 奇异函数形式奇异函数形式奇异函数形式奇异函数形式 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析（4 4 4 4）利用约束条件确定积分常数）利用约束条件确定积分常数）利用约束条件确定积分常数）利用约束条件确定积分常数（3 3 3 3）微分方程的积分）微分方程的积分）微分方程的积分）微分方程的积分 梁挠度方程梁挠度方程梁挠度方程梁挠度方程的的的的 奇异函数形式奇异函数形式奇异函数形式奇异函

15、数形式 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析（5 5 5 5）挠度与转角方程）挠度与转角方程）挠度与转角方程）挠度与转角方程 梁挠度方程梁挠度方程梁挠度方程梁挠度方程的的的的 奇异函数形式奇异函数形式奇异函数形式奇异函数形式 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析（5 5 5 5）挠度与转角方程）挠度与转角方程）挠度与转角方程）挠度与转角方程 梁挠度方程梁挠度方程梁挠度方程梁挠度方程的的的的 奇异函数形式奇异函数形式奇异函数形式奇异函数形式 奇异函数的应用奇异函

16、数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析（1 1）弯矩方程）弯矩方程（2 2）挠度微分方程）挠度微分方程（3 3）微分方程的积分）微分方程的积分（4 4）利用约束条件确定积分常数）利用约束条件确定积分常数（5 5）挠度与转角方程）挠度与转角方程小小 结结 梁挠度方程梁挠度方程的奇异函数形式的奇异函数形式 奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用奇异函数的应用第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 工程中的叠加方法工程中的叠加方法第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法

17、 叠加法前提叠加法前提 第一类叠加法第一类叠加法 第二类叠加法第二类叠加法 第三类叠加法第三类叠加法第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 叠加法前提叠加法前提 力与位移之间的线性关系力与位移之间的线性关系 小变形小变形第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法 第一类叠加法第一类叠加法应用于多个在载荷作用的情形应用于多个在载荷作用的情形已知已知：q、l EI求求：wC,B第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法 第一类叠加法第一类叠加法第一类

18、叠加法第一类叠加法应应应应 用于多个在载荷用于多个在载荷用于多个在载荷用于多个在载荷 作用的情形作用的情形作用的情形作用的情形第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法怎样用怎样用怎样用怎样用叠加法确定叠加法确定 C和和wC第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法 第一类叠加法第一类叠加法应用于多个在载荷作用的情形应用于多个在载荷作用的情形 第一类叠加法第一类叠加法第一类叠加法第一类叠加法应应应应 用于多个在载荷用于多个在载荷用于多个在载荷用于多个在载荷

19、 作用的情形作用的情形作用的情形作用的情形第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法 第一类叠加法第一类叠加法第一类叠加法第一类叠加法第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法 第二类叠加法第二类叠加法应用于弹性支承与简单刚应用于弹性支承与简单刚架架 用用叠加法求叠加法求AB梁上梁上E处的处的挠度挠度 wE第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法wE 2wE=wE 1+wE 2 =wE

20、 1+wB/2wB=?=?wE 1 第二类叠加法第二类叠加法应用于弹性支承与简单刚应用于弹性支承与简单刚架架第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法wB=wB1 1+wB2 2+wB3 3 第二类叠加法第二类叠加法应用于弹性支承与简单刚应用于弹性支承与简单刚架架第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法 第三类叠加法第三类叠加法斜弯曲梁的位移斜弯曲梁的位移第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程

21、中的叠加方法=?第三类叠加法第三类叠加法斜弯曲梁的位移斜弯曲梁的位移第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法工程中的叠加方法 简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析简单的超静定问题简单的超静定问题 关于超静定的基本概念关于超静定的基本概念 求解超静定问题的基本方法求解超静定问题的基本方法 拉压超静定问题拉压超静定问题 扭转超静定问题扭转超静定问题 简单的超静定梁简单的超静定梁 超静定结构的特性超静定结构的特性第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 关于超静定的基本概念关于超静定的基本概念

22、静定问题与静定结构静定问题与静定结构静定问题与静定结构静定问题与静定结构未知力（内力或外力）个数未知力（内力或外力）个数未知力（内力或外力）个数未知力（内力或外力）个数 等于独立的平衡方程数等于独立的平衡方程数等于独立的平衡方程数等于独立的平衡方程数超静定问题与超静定结构超静定问题与超静定结构超静定问题与超静定结构超静定问题与超静定结构未知力个数多于独立未知力个数多于独立未知力个数多于独立未知力个数多于独立 的平衡方程数的平衡方程数的平衡方程数的平衡方程数超静定次数超静定次数超静定次数超静定次数未知力个数与独立平衡方程数之差未知力个数与独立平衡方程数之差未知力个数与独立平衡方程数之差未知力个数

23、与独立平衡方程数之差多余约束多余约束多余约束多余约束保持结构静定保持结构静定保持结构静定保持结构静定多余的约束多余的约束多余的约束多余的约束 简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析静定与静定与静定与静定与超超静定的辩证关系静定的辩证关系静定的辩证关系静定的辩证关系多余约束的两种作用：多余约束的两种作用：多余约束的两种作用：多余约束的两种作用：增加了未知力个数，同时增加对变形的增加了未知力个数，同时增加对变形的增加了未知力个数，同时增加对变形的增加了未知力个数，同时增加对变形的 限制与约束，前者使问题变为不可解，限制与约束，前者使问题变为不可解，限制与约

24、束，前者使问题变为不可解，限制与约束，前者使问题变为不可解，后者使问题变为可解。后者使问题变为可解。后者使问题变为可解。后者使问题变为可解。求解超静定问题的基本方法求解超静定问题的基本方法平衡、变形协调、平衡、变形协调、平衡、变形协调、平衡、变形协调、物性关系。现在的物性关系体现为力与物性关系。现在的物性关系体现为力与物性关系。现在的物性关系体现为力与物性关系。现在的物性关系体现为力与 变形关系。变形关系。变形关系。变形关系。求解超静定问题的基本方法求解超静定问题的基本方法简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 拉压超静定问题拉压超静定问题yxFPFN

25、1FN3FN2FPE2A2 l2E3A3 l3=E2A2 l2E1A1 1 l1 1ABCD简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析FPyxFN1FN3FN2平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程超静定次数超静定次数超静定次数超静定次数：3-2=1 拉压超静定问题拉压超静定问题简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析FP l1 l3 l2变形协调方程：变形协调方程：变形协调方程：变形协调方程：各杆变形的几何关系各杆变形的几何关系各杆变形的几何关系各杆变形的几何关系E2A2 l2E3A3 l3=E2A2 l2E1A1 1

26、l1 1ABCDA 拉压超静定问题拉压超静定问题简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程:变形协调方程：变形协调方程：变形协调方程：变形协调方程：物性关系物性关系物性关系物性关系 拉压超静定问题拉压超静定问题简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析结果：结果：结果：结果：由平衡方程、由平衡方程、由平衡方程、由平衡方程、变形协调方程、变形协调方程、变形协调方程、变形协调方程、物性关系物性关系物性关系物性关系联立解出联立解出联立解出联立解出 拉压超静定问题拉压超静定问题简单的超静定问题简

27、单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 扭转超静定问题扭转超静定问题请同学们结合请同学们结合材料力学材料力学中中 有关的例题，自行研究有关的例题，自行研究简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析3-3=04-3=1ABqlFAyFAxMAABqlFAyFAxMAFB 简单的超静定梁简单的超静定梁简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 简简单单的的超超静静定定梁梁 FAxABqlFAyMAFBBFBxAqlFAyMAFByFAxMAFAxMBFBxFByqlABFAy4 43 31 15 5

28、3 32 26 63 33 3简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 应用小变形概念可以推知某些未知量：应用小变形概念可以推知某些未知量：qlFAyFBxMAFByFAxFAx FBx=0简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 应用对称性分析可以推知某些未知量：应用对称性分析可以推知某些未知量：qlABMAFAxMBFBxFByFAyFAx=FBx=0 ,FAy=FBy=q l/2 ,MA=MB简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析物性关系：物性关系：物性关系：物性关系

29、：平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程:变形协调方程：变形协调方程：变形协调方程：变形协调方程：FAy+FBy-ql=0FAy=0MMA A+F FByByl l-qlql/2=0/2=0w wB B=w wB B(q q)+)+w wB B(F FByBy)=0)=0w wB B(q q)=)=qlql4 4/8/8EIEIw wB B(F FByBy)=)=-F Fbybyl l 3 3/3/3EIEI简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析结果：结果：结果：结果：由平衡方程、由平衡方程、由平衡方程、由平衡方程、变形协调方程、变形协调方程、变形协调方程、

30、变形协调方程、物性关系物性关系物性关系物性关系联立解出联立解出联立解出联立解出FBy=3ql/8 ,FAx=0 ,MA=ql 2/8FAy=5ql/8 ,简单的超静定问题简单的超静定问题第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 位移与变形的相依关系位移与变形的相依关系 梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线 静定系统的选取静定系统的选取 与变形协调条件的建立与变形协调条件的建立 关于内约束的概念关于内约束的概念 超静定结构的特性超静定结构的特性 第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹

31、性杆件位移分析 位移与变形的相依关系位移与变形的相依关系 比较二梁的受力、弯矩、变形与位移比较二梁的受力、弯矩、变形与位移结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析PFP 位移除与变形有关外，还与约束有关位移除与变形有关外，还与约束有关位移除与变形有关外，还与约束有关位移除与变形有关外，还与约束有关;总体变形是微段变形累加的结果总体变形是微段变形累加的结果总体变形是微段变形累加的结果总体变形是微段变形累加的结果;有位移不一定有变形有位移不一定有变形有位移不一定有变形有位移不一定有变形;有变形不一定处处有位移。有变形不一定处处有位移。有变形不一定处处

32、有位移。有变形不一定处处有位移。几点重要结论几点重要结论 位移与变形的相依关系位移与变形的相依关系 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线 由由M 的方向确定轴线的凹凸性的方向确定轴线的凹凸性;由约束性质及连续光滑性确定挠曲线由约束性质及连续光滑性确定挠曲线 的大致形状及位置。的大致形状及位置。结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线(1)结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移

33、分析 梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线(1)结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线(2)结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线(2)结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线(3)结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线(3结论与讨论结论与讨论结论与

34、讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析qlABqlABMAFAxMBFBxFByFAy 静定系统的选取与变形协调条件的建立静定系统的选取与变形协调条件的建立结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析MAMBqlqlAB 静定系统的选取与变形协调条件的建立静定系统的选取与变形协调条件的建立结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 关于内约束的概念关于内约束的概念 利用对称性利用对称性利用对称性利用对称性 再利用对称性再利用对称性qCqCqlABFQcFQcMCMCF FQQc c

35、=0=0=0=0 c c=0 0横截面横截面C C 处两侧梁的相互约束称为内约束处两侧梁的相互约束称为内约束结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 超静定结构的特性超静定结构的特性(1)ABCDF FPABDF FP 作为学习研究问题留给同学作为学习研究问题留给同学结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析 作为学习研究问题留给同学作为学习研究问题留给同学ABCDABD 超静定结构的特性超静定结构的特性(2)结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析DBCAT CABDT C 作为学习研究问题留给同学作为学习研究问题留给同学 超静定结构的特性超静定结构的特性(3)结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论第第6 6章章 弹性杆件位移分析弹性杆件位移分析本章作业本章作业第一次第一次 6 63 3，6 66 6，6 61919第二次第二次 6 61717，6 62323，6 62525返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录返回本章第一页返回本章第一页返回本章第一页返回本章第一页