06 数字信号处理.ppt

1、重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术第第6章章 数字信号处理数字信号处理本章学习要求：本章学习要求：1、了解信号模数(A/D)转换的过程；2、掌握信号采样定理，能正确选择采样频率；3、了解数字信号处理中信号截断、能量泄露 等现象；4、了解常用的数字信号处理方法。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术第一节第一节 数据处理相关概念数据处理相关概念1 1、模拟信号处理、模拟信号处理 模拟信号处理(信号调理:Signal Conditioning)一般作为数字信号处理的前奏，由模拟运算电路(滤波器、乘法器、放大器、调制解调器等)组

2、成，目的是把信号变成适合数字处理的形式，以减小数字处理的困难。模拟信号处理电路速度很快，是数字信号处理的必要步骤。n对输入信号的幅值进行处理，使信号幅值与A/D转换器的动态范围相适应；n衰减信号中不感兴趣的高频成分，减小频混的影响；n消除趋势项及直流分量的干扰等项处理。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术2 2、数字信号处理、数字信号处理 信号数字处理(DSP:Digital Signal Processing)是研究如何用数值计算的方法对信号进行分析和处理。它是六十年代随计算机技术的发展而兴起的一门新技术，已成为测试系统中的重要部分。与信号模拟分析方法相比

3、，信号数字分析不但具有精度高、工作稳定、速度快和动态范围宽等一系列优越性，而且还能完成很多模拟分析方法无法实现的运算分析。如果采用软件实现时，数字信号处理较为经济。近年来，信号数字分析技术得到了飞速的发展，并获得了极其广泛的应用，成为当今信号分析技术的主流，数字信号处理也成为当今研究的热门技术之一。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术3 3、数字信号处理的主要研究内容、数字信号处理的主要研究内容 数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。数字信号处理主要内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。0At

4、X(0)X(1)X(2)X(3)X(4)重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术4 4、数字信号处理目的、数字信号处理目的 (1)进一步分离有用信号和噪声，提高信噪比。如采样数字滤波器(DigitalFilter：相关滤波；平均滤波；梳状滤波器；低通、高通；带通、带阻数字滤波器等)；(2)提取有用信号的特征信息。如概率密度；相关函数；相干函数；功率谱等；(3)通过软件对测试结果进行某些误差修正，以提高测试精度。如非线性误差修正；温度补偿等。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术5 5、数字信号处理的优势、数字信号处理的优势 1)

5、用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构2)计算机软硬件技术发展的有力推动(处理速度加快)多种多样的工业用计算机多种多样的工业用计算机 重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术灵活的虚拟仪器开发系统重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术案例：虚拟音频分析仪案例：虚拟音频分析仪重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术第二节第二节 数据采集原理数据采集原理 数字化测试系统一般构成图 一、信号数字化一般过程一、信号数字化一般过程物理信号物理信号对象对象1传感传感器器电信号电信号信号信号调理调理电信

6、号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显示显示D/A转换转换控制控制物理信号物理信号对象对象n传感传感器器电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号信号信号调理调理电信号电信号.数字信号处理数字信号处理电信号电信号物理信号物理信号重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术抗频混滤波器幅值适调采样保持幅值量化和编码运算分析显示输出模拟信号预处理模拟信号预处理模数转换模数转换数字分析数字分析数字信号处理分析数字信号处理分析重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术1、模拟信号预处理模拟信号预处理 模拟电压信号 经抗频混滤波和幅

7、值调节等预处理，变为带宽有限、幅值适当(一般是 )的 ，为模数(A/D)转换做好准备。2、模拟模拟/数字转换数字转换(A/D)(A/D)该部分完成模拟信号离散采样和幅值量化及编码，将模拟信号转换为数字信号。首先，采样保持器把按人为选定的采样间隔采样为离散序列，这样的时间轴上离散而幅值连续的信号通常称为采样信号。随后，量化编码装置将每一个采样信号的电压幅值转换为数字码，最终把电压信号变为数字序列 。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术3、数字分析数字分析 该部分接收 ，将其分为点数固定的一系列数据块，实现信号的时域截断，进而完成各种分析运算，显示、输出分析结果

8、，这是数字信号处理的核心。数字信号的分析和计算，可用数字运算器件组成信号处理器完成，也可用通用计算机(PC)。目前分析计算速度很快，已近乎达到“实时”（如DSP）。结果显示一般采用数据和图形显示结果。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术二、模数二、模数(A/D)(A/D)转换过程转换过程 把连续的时间信号转换为离散的数字信号的过程称为模数（A/D）转换过程，这是数字信号分析的必要过程。A/D转换过程包括采样、量化和编码。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试

9、技术（采样函数）重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术采样采样 模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号离散时离散时离散时离散时间信号间信号间信号间信号时间离散时间离散时间离散时间离散幅值连续幅值连续幅值连续幅值连续重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术量量化化把把采采样样信信号号x(nTs)经经过过舍舍入入变变为为只只有有有有限限个个有有效效数数字字的的数数，这这一一过过程程称称为为量量化化从从而而产产生生量量化化误误差差。量量化化误误差差的的大大小小一一般般取

10、取决决于于二二进进制制编编码码的的位位数数（即即A/D卡卡的的位位数数），因因为为它它决决定定了了幅幅值值被被分分割割的的间间隔隔数数量量 d。如如采采用用8位位二二进进制制编编码码时时，d=28=256个个，即即量量化化当当量量q为为最大可测信号幅值的最大可测信号幅值的1/256。时间离散时间离散时间离散时间离散量化量化 离散时离散时离散时离散时间信号间信号间信号间信号数字信数字信数字信数字信号号号号幅幅幅幅值值值值连连连连续续续续1 13 36 67 73 31 15 50 07 77 70 0幅幅幅幅值值值值离离离离散散散散实验七、采样信号的量化误差重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学

11、院机械工程测试技术机械工程测试技术编码编码编码编码数字信数字信数字信数字信号号号号1 13 36 67 73 31 15 50 07 7 7 7X(1)=0（0000）;x(2)=1（0001）;x(3)=3（0011）X(4)=6（0110）;x(5)=7（0111）;x(6)=7（0111）X(7)=7（0111）;x(8)=5（0101）;x(9)=3（0011）X(10)=1（0001）;x(11)=0（0000）0 0重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术 采样有称为抽样，是利用采样脉冲序列p(t)，从连续时间信号x(t)中抽取一系列离散样值，使之成

12、为采样信号x(nTs)的过程(n=0，1)。Ts称为采样间隔，或采样周期，1/Ts=fs 称为采样频率。由于A/D转换器完成一次转换需要一定的时间，在这段时间内希望A/D转换器输入的模拟信号电压保持不变，以保证转换的正确性和转换精度，这个过程就是采样/保持，可以通过采样/保持器来完成。1 1、采样、采样重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术X(0),X(1),X(2),X(n)正弦波采样定理重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术 若信号可能出现的最大值为A

13、，令其分为D个间隔，则每个间隔长度为R=A/D，R称为量化步长或量化增量。当采样信号落在某一小间隔内，经过舍入方法而变成有限值时，就会产生量化误差。2 2、量化、量化 又称幅值量化，把采样信号x（nTs）经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术4 4位位A/D:XXXXA/D:XXXXX(1)0101X(2)0011X(3)0000 将离散幅值经过量化以后变为二进制数字（由0和1组成）的过程。如5表示为：01013 3、编码、编码重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试

14、技术三、三、A/DA/D转换器的技术指标转换器的技术指标 (1)分辨率;指A/D转换器所能分辨模拟输入信号的最小变化量。A/D转换器的位数n越大，则量化误差越小，分辨率越高。常用有8位、10位、12位、16位等。分辨率满量程/2n 一般把8位以下的模数转换器归属于低分辨力转换器，912位为中分辨力转换器，13位以上为高分辨力转换器。(2)模拟信号输入范围;如，5V；10V；+5V/-5V；+10V/-10V等。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术(3)转换时间;指完成一次转换所用的时间，如:100ms；500s；低速(转换时间几豪秒至几十毫秒)模数转换器，一

15、般用于温度、压力和流量等缓慢变化参量的检测和控制。中速(转换时间100s左右)模数转换器常用于工业多通道单片机控制系统和声频数字转换系统等。高速(转换时间(20100)ns)模数转换器则适用于雷达、数字通信等系统。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术 逐次比较（逼近）型逐次比较（逼近）型A/D转换器转换器转换原理转换原理重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术四、采样定理四、采样定理 (香农定理香农定理)重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术采样定理采样定理 为保证采样后信号能真实地保留原始模

16、拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍，一般采样频率应选为被处理信号中最高频率的2.56倍以上。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术频率混叠现象频率混叠现象 频域解释时域解释原始信号 重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术例：例：解：解：重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械

17、学院机械工程测试技术机械工程测试技术五、五、频率分辨率频率分辨率 频率最小间隔称为频率分辨率。当采样时间为一定时，采样长度T越长，数据点数N越多，为了减少计算量，T不宜过长；但是T如果过短，则不能反映信号的全貌。频率分辨率与采样长度T成反比，即 T越大，f越小，则频率分辨率越高。显然需要综合考虑采样频率和采样长度的关系。一般信号分析中，采样点数N选 ，使用较多的是512，1024，2048等。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术栅栏效应栅栏效应 频谱经离散化后，只能获得在处的各频率成分，其余部分被舍去，这个现象称为栅栏效应。这犹如通过栅栏观察外界景物时只能看

18、到部分景物而不能看到其它部分一样。栅栏效应和频混、泄漏一样，也是信号数字分析中的特殊问题。显然，感兴趣的频率成分和频谱细节有可能出现在非fk点即谱线之间的被舍去处，而使信号数字谱分析出现偏差和较大的分散性。要减少栅栏效应，就需要提高频率分辨率。但提高频率分辨率和扩宽频率分析范围是矛盾的。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术六、信号的截断与能量泄漏六、信号的截断与能量泄漏 用计算机进行测试信号处理时，不能对无限长的信号进行测量和运算，而是从信号中截取一个时间片段，用该信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处

19、理。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术 周期延拓后的信号与真实信号是不同的，这种处理会带来误差。设有余弦信号x(t),用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到截断信号:y(t)=x(t)w(t)将截断信号谱 XT()与原始信号谱X()相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱.原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。泄露是影响频谱分析精度的主要因数之一。可以通过选择不同的窗函数来减小误差。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术周期延拓信号与真实信号是不同的：周期延拓信号与真实

20、信号是不同的：能量泄漏误差能量泄漏误差重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术克服方法之一：信号整周期截断克服方法之一：信号整周期截断重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术克服方法之二：加合理的窗函数克服方法之二：加合理的窗函数重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术 七、常用窗函数七、常用窗函数 1）矩形窗 旁瓣旁瓣主瓣主瓣（a）主瓣影响频率的频率分辨率，主瓣越窄，即T越长，则频率分辨率越高。（b）旁瓣影响频谱泄漏，旁瓣越小

21、，则衰减得越快，泄漏就越小。优点是主瓣高为T，宽为2/T，且比较集中。缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术3）汉宁窗(Hanning)2）三角窗 三角窗主瓣宽约等于矩形窗的两倍，旁瓣小，无负旁瓣。汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，旁瓣衰减速度也较快，消去高频干扰和漏能，频率分辨力下降。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术5）高斯窗4）海明(Hamming)窗海明窗与汉宁窗相比，能使旁瓣达到更小。但比汉宁窗衰减速度慢。高斯窗谱的主瓣较宽，故而频

22、率分辨力低。高斯窗函数常被用来截断一些非周期信号，如指数衰减信号等。除了以上几种常用窗函数以外，尚有多种窗函数，如平顶窗、帕仁（Parzen）窗、布拉克曼（Blackman）窗、凯塞（kaiser）窗等。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术窗函数的性能的三个频域指标窗函数的性能的三个频域指标:(1)3dB带宽B它是主瓣归一化幅值20lg|W(f)/W(0)|下降到-3dB时的带宽。当时间窗宽度为，采样间隔为TS时，对应于N个采样点，其最大的频率分辨率可达到1/(NTS)=1/，令f=1/，则B的单位可以是f。(2)最大旁瓣峰值A(dB)A越小，由旁瓣引起的谱

23、失真越小。(3)旁瓣谱峰渐进衰减速度D(dB/oct).重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术典型窗函数的性能窗函数类型-3dB带宽等效噪声带宽旁瓣幅度dB旁瓣衰减速度dB/10oct矩形0.89BB-13-20三角形1.28B1.33B-27-60汉宁1.44B1.23B-32-60海明1.30B1.36B-42-20高斯1.55B1.64B-55-20重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术窗函数的选用原则：窗函数的选用原则：信号处理过程中，对信号进行傅立叶变换,在实际应用中采用FFT运算，只能对有限的时域信号进行分析，截断

24、是必然的，而截断必将会引起泄漏现象。对窗函数的基本要求是：窗谱的主瓣要窄且高，以提高频率分辨率；旁瓣要小，正负交替接近相等，以减小频谱能量泄露现象。打开打开窗函数在谱分析中的作用实验十实验八、谱分析中的能量泄漏重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术第三节第三节 数据采集系统数据采集系统 实际的数据采集系统往往需要同时测量多种物理量或同一种物理量的多个测量点。因此，多路模拟输入通道更具有普遍性。按照系统中数据采集电路是各路共用一个还是每路各用一个，多路模拟输入通道可分为集中采集式和分散采集式两大类型。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工

25、程测试技术一、数据采集系统的基本组成一、数据采集系统的基本组成 重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术二、数据采集系统的特点二、数据采集系统的特点(1)数据采集系统一般都由计算机控制，使得数据采集的质量和效率等大为提高，也节省了硬件投资。(2)软件在数据采集系统的作用越来越大，这增加了系统设计的灵活性。(3)数据采集与数据处理相互结合得日益紧密，形成数据采集与处理系统，可实现从数据采集、处理到控制的全部工作。(4)数据采集过程一般都具有“实时”特性，实时的标准是能满足实际需要；对于通用数据采集系统一般希望有尽可能高的速度，以满足更多的应用环境。(5)随着微电子

26、技术的发展，电路集成度的提高，数据采集系统的体积越来越小，可靠性越来越高。(6)总线在数据采集系统中有着广泛的应用，总线技术对数据采集系统结构的发展起着重要作用。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术三、数据采集系统的结构形式三、数据采集系统的结构形式 1、集中采集式 重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术2、分散采集式(分布式)(a)分布式单机数据采集结构 重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术通信接口通信接口上位机上位机数据数据采集站采集站1数据数据采集站采集站2数据数据采集站采集站3数据

27、数据采集站采集站N模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号(b)网络式数据采集结构重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术第四节第四节 常用的数字信号处理常用的数字信号处理 数字信号处理是测试技术中最常用的和工程师最需要掌握的部分，无论开发简单或复杂的测控系统或分析仪器，都会用到数字信号处理知识。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术傅立叶变换及其逆变换都不适合用数字计算机计算。要进行数字计算和处理，必须将连续信号离散化，无限数据有限化。这种对有限个离散数据的傅立叶变换，称为有限离散傅立叶变换，简称DFT(DiscreteFouri

28、erTrasform)。快速傅立叶变换(FFT:FastFourierTransformation)是实施离散傅立叶变换的一种及其迅速而有效的算法。FFT算法通过仔细选择和重新排列中间结果，在速度上较之离散傅立叶变换有明显的优点。忽略数学计算中精度的影响时，无论采用的是FFT还是DFT，结果都一样。如果直接应用上式计算离散傅立叶变换，将花费很多时间，因此很长的一段时间里DFT的使用受到了限制。直到1965年美国的J.W.Cooley和J.W.Turkey提出了一种离散的傅立叶变换的快速算法，即FFT，才使得DFT的计算工作量大为减少。1 1、离散傅立叶变换、离散傅立叶变换DFTDFT重庆科技学

29、院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术 信号时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器显示信号波形就可以特征参数。2 2、信号的时域参数、信号的时域参数1)峰值P，双峰值Pp-p2)均值3)均方值4)方差重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术幅值报警系统实验幅值报警系统实验 重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术对于随机信号x(t)来说，由于它的持续期为无限长，不满足绝对可积与能量可积条件，因此，它的傅里叶变换不存在。为了将傅里叶变换方法应用于随机信号，必须对随机信号做某些限制，最简

30、单的一种方法是先对随机信号进行截断，再进行傅里叶变换，这种方法称为随机信号的有限傅里叶变换。随机信号的平均功率却是有限：3 3、随机信号的功率谱密度函数分析、随机信号的功率谱密度函数分析 功率谱密度函数(spectral density function)是随机信号在频域的描述，反映了随机信号的平均功率在各个不同频率上的分布，简称谱密度，用Sx(f)和Sxy(f)表示。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术维纳维纳-辛钦（辛钦（Wiener-XWiener-X）定理定理 对于平稳随机信号，自相关函数Rx()是时域描述的重要统计特征，而自功率谱密度函数Sx(f)

31、则是频域描述的重要统计特征，可以证明Rx()与Sx(f)有着密切的关系:即构成傅里叶变换对。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术 自功率谱密度函数(auto spectral density function)Sx(f)曲线下的总面积就是信号的总功率。这一总功率是由无数不同频率上的功率元Sx(f)df组成，Sx(f)的大小表明总功率在不同频率处的功率分布。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术 容易证明互谱密度函数Sxy(f)和互相关函数Rxy()也构成一对傅立叶变换对，即：重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测

32、试技术机械工程测试技术互谱密度函数(crossspectraldensityfunction)表示出了两信号之间的幅值和相位关系。需要指出，互谱密度函数不象自谱密度函数那样具有功率的物理涵义，引入互谱这个概念是为了能在频率域描述两个平稳随机过程的相关性。在工程实际中常利用测定线性系统的输出与输入的互谱密度函数来识别系统的动态特性。对于线性系统，若输入为x(t)，输出为y(t)，系统的频率响应函数为H(f)，则：重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术4 4、相干函数、相干函数相干函数（coherence function）又称凝聚函数，相干函数是谱相关分析的重要

33、参数，特别是在系统辨识中相干函数可以判明输出y(t)与输入x(t)的关系。当xy2(f)=0时，表明y(t)与x(t)不相干，即输出y(t)不是由输入x(t)引起；当xy2(f)=1时，说明y(t)与x(t)完全相关；当0 xy2(f)1时，有如下三种可能：（1）测试中有外界噪声干扰；（2）输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出；（3）联系x(t)和y(t)的系统是非线性的。重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术时域分析从波形的角度来分析信号的特征，频谱分析则从频率的角度来看信号的构成。对旋转机械起停机过程等信号频率成分不断变化的过程，单独的时域分析或

34、频谱分析都不够，必须将二者结合起来进行分析。时频分析的基本任务是建立一个函数，要求这个函数不仅能够同时用时间和频率描述信号的能量分布密度，还能够以同样的方式用来计算信号的其它特征量。几种时频分析方法：短时傅里叶变换（Short TimeFourierTransform），魏格纳分布（WignerDistribution），小波变换（WaveletTransform）5、时频分析时频分析实验十三、三维谱阵分析sat_man:时-频分析重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术参见书籍：1、数字信号处理理论算法与实现目录离散时间信号与离散时间系统离散时间信号与离散时间

35、系统;Z Z变换及离散时间系统分析变换及离散时间系统分析 离散时间信号的傅里叶变换离散时间信号的傅里叶变换;快速傅里叶变换快速傅里叶变换 无限冲激响应无限冲激响应IIRIIR数字滤波器设计数字滤波器设计;有限冲激响应有限冲激响应FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计 信号的抽取与插值信号的抽取与插值;信号的调制与解调信号的调制与解调;自相关函数的估计自相关函数的估计 短时傅里叶变换短时傅里叶变换参数模型功率谱估计参数模型功率谱估计 2、现代信号处理胡广书目录6、其他信号分析方法其他信号分析方法重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术 小波变换信号分析仪小波变换信号分析仪 重庆科技学院机械学院重庆科技学院机械学院机械工程测试技术机械工程测试技术 信号分析演示：信号分析演示：1、互相关分析仪互相关分析仪2、自谱与自相关分析仪自谱与自相关分析仪3、随机信号分析仪随机信号分析仪4、打开打开sat_man5、wavelet小波分析小波分析振动、噪声信号采集分析系统VNSAS2.1