数字图像处理高通滤波器.doc

1、摘 要数字图像处理是一门新兴技术，随着计算机硬件的发展，数字图像的实时处理已经成为可能，由于数字图像处理的各种算法的出现，使得其处理速度越来越快，能更好的为人们服务。数字图像处理是一种通过计算机采用一定的算法对图形图像进行处理的技术。数字图像处理技术已经在各个领域上都有了比较广泛的应用。图像处理的信息量很大，对处理速度的要求也比较高。MATLAB强大的运算和图形展示功能，使图像处理变得更加的简单和直观。在图像处理的过程中，消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。本篇论文主要是利用MATLAB软件，采用频域滤波的方法，对图像进行高通滤波处理。图像的边缘、细节主要在高频部分得到反映，而图像的模糊是

2、由于高频成分比较弱产生的。通过高通滤波技术，可以消除模糊，突出边缘，使低频分量得到抑制，从而达到增强高频分量，使图像的边沿或线条变得清晰，实现图像的锐化。本文使用的高通滤波器有理想高通滤波器和高斯高通滤波器。实际应用中应该根据实际图像中包含的噪声情况灵活地选取适当的滤波算法。关键词：数字图像处理；MATLAB；高通滤波；突出边缘 目录1 绪论（引言）31.1课程设计目的31.2 课程设计任务和要求32 理论原理43 设计过程43.1 基本思路43.2 设计方案53.3 设计程序63.3.1 理想高通滤波器63.3.2 高斯高通滤波器74 运行结果85 结论106 参考文献11 101 绪论（引

3、言）1.1 课程设计目的本次课程设计的目的在于提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法。熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像的应用处理的开发设计。综合运用MATLAB软件实现图像高通滤波程序设计。 （1）熟悉MATLAB软件环境，学习如何利用MATLAB软件来实现对图像的各种数 字化处理； （2）掌握常用频域高通滤波器的设计，进一步加深理解和掌握图像频谱的特点和频 域高通滤波的原理。 （3）理解图像高通滤波的处理过程和特点，以及通过设计不同的滤波器来实现对图 像的不同滤波效果； （4）通过高通滤波技术来消除图像的模糊，突出图像的边缘，使低频分量得

4、到抑制， 增强高频分量，使图像的边沿或线条变得清晰，实现图像的锐化。1.2 课程设计任务和要求 利用所学的数字图像处理技术，建立实现某一个主题处理的系统，利用MATLAB软件系统来实现图像的频域滤波技术，要求：（1）学习和熟悉MATLAB软件的使用方法；（2）熟悉和掌握MATLAB 程序设计过程；（3）利用所学数字图像处理技术知识和MATLAB软件对图像进行高通滤波处理；（4）能对图.jpg、.bmp、.png格式进行打开、保存、另存、退出等一系列功能操作；（5）在程序开发时，必须清楚主要实现函数目的和作用，需要在程序书写时做适 当注释说明，理解每一句函数的具体意义和使用范围；（6） 比较在高

5、通滤波器中理想高频滤波器和高斯高通滤波器对图像数字化处理效 果的异同。 2 理论原理 高通滤波是常见的频域增强的方法之一，因为图像的边缘对应于高频分量，所以要锐化图像可以使用高通滤波器。二维理想高通滤波器的传递函数为： （1）D0是从频率矩形中点测得的截止频率长度，它将以D0为半径的圆周内的所有频率置零，而毫不衰减地通过圆周外的任何频率。但其物理上是不可实现的。高斯高通滤波器传递函数为： （2）D（u，v）是距傅立叶变换中心原点的距离。D0是截止频率。高斯低通滤波器的傅立叶变换也是高斯的。高通滤波器能够用高斯型低通滤波器的差构成。这些不同的滤波器有更多的参数，因此能够对滤波器的形状进行更多的控

6、制。 3 设计过程3.1 基本思路 说明：高通滤波是对图像增强的频域方法之一，本论文采用理想高频滤波器和高斯高通滤波器的来实现图像滤波的不同效果。（1）读取原始图像；（2）对图像进行二维傅里叶变换，将图像从空间域变换到频率域；（3）在频率域对图像进行各种滤波处理；（4）对图像进行二维傅里叶逆变换，将图像从频率域反变回到空间域；（5）显示原图像和变换后的图像。3.2 设计方案利用MATLAB图像处理工具箱，实现图像高通滤波效果。(1) 图像的读取和保存； （2) 编写程序，通过相关公式和理论知识，实现理想高频滤波器和高斯高通滤波 器的不同效果；(3) 在编程过程中，通过设置不同的滤波半径和不同的

7、滤波器阶数，来实现图像 滤波后的不同效果；(4) 设计图形用户界面，让用户能够对原图像与通过各种高通滤波后所得图像进 行对比，以清楚显示高通滤波的效果。3.3 设计程序 3.3.1 理想高通滤波器RGB = imread(H：320.jpg); I0 = rgb2gray(RGB); subplot(2,3,1),imshow(I0);title(原图);I1 = imnoise(I0,gaussian); %对原图像加噪声subplot(2,3,2),imshow(I1);title(加入噪声后) %将灰度图像的二维不连续Fourier 变换的零频率成分移到频谱的中心s=fftshift(f

8、ft2(I1);subplot(2,3,3),imshow(log(1+abs(s),);title(fftshift); M,N=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中n1=floor(M/2); %对M/2进行取整n2=floor(N/2); %对N/2进行取整%IHPF滤波d0=15; %初始化d0for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离 if d=d0 %点（i,j）在通带内的情况 h(i,j)=0; %通带变换函数 else %点（i,j）在阻带内的情况 h(i,j)=1; %阻带变换

9、函数 end s(i,j)=h(i,j)*s(i,j); %ILPF滤波后的频域表示 endends=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动%对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数s=uint8(real(ifft2(s); subplot(2,3,4),imshow(h);title(传递函数); %显示GHPF滤波器的传递函数 subplot(2,3,5),imshow(s); title(IHPF滤波（d0=15); %显示IHPF滤波后的图像3.3.2 高斯高通滤波器 RGB = imread(H：320.jpg); I0 = rgb2g

10、ray(RGB); subplot(2,3,1),imshow(I0);title(原图);I1 = imnoise(I0,gaussian); %对原图像加噪声subplot(2,3,2),imshow(I1);title(加入噪声后)%将灰度图像的二维不连续Fourier 变换的零频率成分移到频谱的中心s=fftshift(fft2(I1);subplot(2,3,3),imshow(log(1+abs(s),);title(fftshift);M,N=size(s); %分别返回s的行数到M中，列数到N中%GHPF滤波 d0=15; %初始化d0n1=floor(M/2); %对M/2进

11、行取整n2=floor(N/2); %对N/2进行取整for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); %点（i,j）到傅立叶变换中心的距离 h(i,j)=1-1*exp(-1/2*(d2/d02); %GHPF滤波函数 s(i,j)=h(i,j)*s(i,j); %GHPF滤波后的频域表示 endends=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动%对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数s=uint8(real(ifft2(s); subplot(2,3,4),imshow(h);title(传递函数); %显

12、示GHPF滤波器的传递函数subplot(2,3,5),imshow(s);title(GHPF滤波(d0=15); %显示GHPF滤波处理后的图像 4 运行结果4.1 理想高通滤波器运行结果 图1 理想高通滤波器处理结果4.2 高斯高通滤波器运行结果 图2 高斯高通滤波器处理结果5 结论从实验的仿真结果我们可以看出，不同的滤波器对图像的滤波效果是不同的。它们的共同点是图像在经过高通滤波后，消除了模糊，突出了边缘，使低频分量得到了抑制，从而增强了高频分量，使图像的边沿或线条变得清晰，实现了图像的锐化。但理想高通滤波器出现了明显的振铃现象，即图像边缘有抖动现象；而高通高斯滤波器高通效果较好，但是

13、计算复杂，其优点是有少量的低频通过，故H(u,v)是渐变的，振铃不明显，而且不同的滤波半径和不同的滤波器阶数对图像的滤波效果也是不同的。滤波半径越越小，则图像的滤波效果越好；滤波器阶数越高，则滤波效果越好。从以上2种高通滤波的研究可知，加强了高频分量，但是由于低频通过太少，故处理后图像仍不清晰。理想的方案是把多种处理方法综合使用，例如每次频域处理之后，再用空域处理，如直方图均衡化修正，这样处理后，图像效果更好，轮廓更加突出，图像更加清晰。6 参考文献1 刘刚等. MATLAB数字图像处理M.机械工业出版社，2010：135-150.2 龚声蓉等.数字图像处理与分析M.清华大学出版社，2006:

14、 1-15,258-269.3 葛哲学.精通MATLABM.电子工业出版社，2008: 2-8.4 张圣勤. MATLAB7.0实用教程M.机器工业出版社，2006: 90-118.5 孙仲康，沈振康.数字图像处理的应用M.国防工业出版社，2008：132-158.6 贾永红.计算机图像处理与分析M.武汉大学出版社，2005：35-47.7 姚敏. 数字图像处理M.机械工业出版社，2006: 52-60. 8 阮沈勇.MATLAB程序设计M.电子工业出版社，2004: 70-85.9 陈桂明.应用MATLAB语言处理数字信号与图像处理M. 科学出版社，2000: 50-65.10 赵荣椿.数字图像处理导论M.西北工业大学出版社，2003: 65-72.