midas Gen建筑结构屈曲分析.pdf

1、屈曲分析主讲人：陈 辉2017第二季度网络课堂CONTENT目录屈曲分析在midas Gen中的实现屈曲分析常见问题结构稳定问题的相关理论稳定性的基本概念结构稳定问题基本理论基本理论1 结构失稳类型及计算方法 线性屈曲分析与非线性屈曲分析 稳定性的基本概念稳定分析的定位要保证构件能正常进行工作，必须使其满足强度、刚度和稳定性三方面的要求。强度刚度稳定性构件正常工作的三要素稳定分析的定位强度问题稳定问题建筑结构分析中两类问题结构或构件在荷载作用下抵抗破坏的能力。结构或构件在荷载作用下保持原有平衡状态的能力。基本概念稳定平衡状态处于平衡状态的结构由于受到轻微干扰而偏离原来位置，当干扰消失后，结构能

2、够回到原来位置。不稳定平衡状态处于平衡状态的结构由于受到轻微干扰而偏离原来位置，当干扰消失后，结构不能够回到原来位置。中性平衡状态结构由稳定平衡到不稳定平衡过度的中间状态。（临界，随遇平衡）基本概念结构失稳（屈曲）随着荷载的逐渐增大，结构的原始平衡位置由稳定平衡转为不稳定平衡。结构丧失其稳定性。空间网格结构技术规程JGJ7-2010中4.3.1条：单层网壳以及厚度小于跨度1/50的双层网壳均应进行稳定性计算。上海某住宅楼整体垮塌河南安阳某脚手架整体坍塌马来西亚体育场半边垮塌稳定性的基本概念结构稳定问题基本理论基本理论1 结构失稳类型及计算方法 线性屈曲分析与非线性屈曲分析 稳定性的基本概念屈曲

3、类型结构失稳（屈曲）平衡分岔屈曲（分支点失稳）荷载位移曲线在临界荷载处分岔，呈现出两个可能出现的平衡路径；Pl/2l/21Pcr理想情况下除原始平衡状态外的其他平衡状态。完善体系（理想体系）直杆（无初曲率）中心受压（无初偏心）屈曲类型结构失稳（屈曲）极值点失稳（非稳定分岔屈曲）接近失稳时，荷载增量很小，挠度迅速增加。曲线存在最高点，不会出现变形状态分岔，结构变形的性质始终如一（结构平衡状态不会发生质的变化）。POPcr(大挠度理论大挠度理论)Pe需要考虑结构材料弹塑性、几何非线性等特性。非完善体系具有初曲率的压杆承受偏心荷载的压杆屈曲类型结构失稳（屈曲）跃越屈曲（跳跃失稳）q挠度q特征：曲线既

4、无分岔点也无极值点，结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。铰接坦拱，油罐的扁球壳顶盖必须考虑几何非线性，但不一定必须考虑弹塑性计算方法结构失稳（屈曲）稳定问题的计算方法静力平衡法缺陷法能量法振动法（欧拉方法），求解系统平衡路径（曲线）分支点所对应的载荷值（临界荷载）求解具有初始缺陷的结构的变形过分大时的荷载值。（铁木辛科法），基于拉格朗日定理。以动力学观点来研究稳定问题。假定体系由于某种扰动绕所讨论的平衡位置作微小自由振动，其振动频率与体系上的荷载有关。当荷载增大时，频率会变小。当荷载趋近于临界值（屈曲荷载）时，振动频率趋近于零。计算方法结构失稳（屈曲）（用计算机分析）结构稳定分

5、析方法线性屈曲分析（即特征值屈曲分析）非线性屈曲分析（几何非线性失稳分析）直杆（无初曲率）中心受压（无初偏心）完善体系（理想体系）非完善体系具有初曲率的压杆承受偏心荷载的压杆稳定性的基本概念结构稳定问题基本理论基本理论1 结构失稳类型及计算方法 线性屈曲分析与非线性屈曲分析 稳定性的基本概念线性屈曲分析midas Gen 的线性屈曲分析功能主要用于求解由桁架、梁单元或者板单元构成的结构临界荷载系数和分析对应的屈曲模态。在一定变形状态下的结构静力平衡方程式可以写成下列形式：+=结构弹性刚度矩阵 结构位移特征矢量结构几何刚度矩阵（初应力刚度矩阵）结构外力特征矢量+u=数学角度当 +=0时，方程有特

6、殊解，按照特征值问题求解得到值及其对应的特征向量；物理意义当刚度矩阵的行列式为0时，结构达到临界状态为临界荷载，对应的特征值向量即为屈曲模态。非线性屈曲分析非线性屈曲分析是考虑结构的材料非线性、几何形状非线性、边界条件非线性三者中的一种或多种组合的结构分析。包括几何非线性失稳分析,弹塑性失稳分析,非线性后屈曲分析。非线性屈曲分析大跨结构、非规则网壳结构在施工等过程中会有初弯矩、初偏心等初始缺陷情况发生，实际工程中非线性突出，对结构进行非线性屈曲分析更符合和反映结构的实际工作性能和状态。初始几何缺陷位移控制加载，必须考虑大位移效应。在分析过程中为了捕捉到结构失稳点，不断增大位移。大位移效应PFP

7、eFA AB B(极值点极值点)C C大挠度理论大挠度理论小挠度理论小挠度理论0 0PcrF小结屈曲分析的特点：1.理论弹性屈曲没有考虑现实结构的缺陷和非线性行为；2.线性屈曲一般会得出不保守的结果；3.比非线性屈曲计算省时,为非线性屈曲稳定分析提供初始几何缺陷分布模态及非线性屈曲荷载上限参考范围在实际的工程结构中会有一定的初始缺陷，而且在使用过程中会出现材料非线性以及大变形等非线性因素，使结构并不全是在其理想弹性屈曲强度处发生屈曲，故特征值屈曲经常产生非保守结果即临界荷载值较大，一般还要进行非线性屈曲分析法。屈曲分析屈曲分析在在midas Genmidas Gen中的实现中的实现 线性屈曲分

8、析的实现 非线性屈曲分析的实现 工程应用实例线性屈曲分析线性屈曲分析1分析模型分析模型几何形状边界条件线性屈曲分析线性屈曲分析输入荷载输入荷载主菜单-荷载-静力荷载工况在对话框中输入a中所示的荷载工况输入自重通过“节点荷载”功能输入活载2 2a.a.输入荷载工况输入荷载工况极限状态设计法中活荷载与风荷载分项系数不同，故荷载工况需单独输入，自重与恒载也如此。考虑节点带来的增加自重,-1.25此数值多依据经验而来。添加自重荷载b.线性屈曲分析线性屈曲分析3 3定义屈曲分析控制数据荷载系数特征值仅考虑正值：只输出荷载方向的特征值。搜索：只输出定义范围内的特征值。勾选该项可检查任何丢失的屈服荷载系数，

9、若存在，会在信息窗口给出报错提示。检查斯图姆序列：线性屈曲分析线性屈曲分析3 3定义屈曲分析控制数据 输入自重（不变）和附加荷载（可变）后进行屈曲分析。分析结果输出的特征值就是屈曲荷载系数，屈曲荷载系数乘以附加荷载（可变）加上自重等于屈曲荷载值。屈曲荷载=不变荷载+屈曲荷载系数*可变荷载线性屈曲分析线性屈曲分析分析运行查看结果分析运行查看结果主菜单-结果-模态-振型-屈曲模态4 4 屈曲荷载特征值大于1，说明结构在该荷载组合工况下不会发生线性屈曲。临界荷载=不变荷载+特征值*可变荷载非线性屈曲分析非线性屈曲分析考虑结构几何初始缺陷考虑结构几何初始缺陷空间网格结构技术规程（JGJ7-2010）第

10、4.3.3条：进行网壳全过程分析时应考虑几何缺陷（即初始曲面形状的安装偏差）的影响，初始几何缺陷可采用结构的最低阶屈曲模态，其缺陷最大计算值可按网壳跨度的1/300取值。非线性屈曲分析非线性屈曲分析考虑结构几何初始缺陷考虑结构几何初始缺陷程序自动计算和更新初始缺陷查看第一屈曲模态图中的屈曲向量最大的点D非线性屈曲分析非线性屈曲分析考虑结构几何初始缺陷考虑结构几何初始缺陷程序自动计算和更新初始缺陷计算屈曲向量最大值=2+2+2按规范计算初始缺陷最大值（跨度的1/300）非线性屈曲分析非线性屈曲分析考虑结构几何初始缺陷考虑结构几何初始缺陷程序自动计算和更新初始缺陷计算各节点初始缺陷所有屈曲向量均乘

11、以修改各节点新坐标将初始缺陷值与原对应的各节点坐标相加，改变各节点新坐标。非线性屈曲分析非线性屈曲分析考虑结构几何初始缺陷考虑结构几何初始缺陷最大值：网壳跨度的1/300（也可用户根据工程实际情况自定义）程序自动计算和更新初始缺陷比例系数：初始缺陷最大值/屈曲向量最大值非线性屈曲分析非线性屈曲分析空间网格结构技术规程(JGJ7-2010)中4.3.2条规定：对于单层网壳均应进行稳定性分析“网壳的稳定性可按照考虑几何非线性的有限元法(即荷载-位移全位移分析)进行计算,分析中可假定材料为弹性,也可考虑材料的弹塑性”对于大型和形状复杂的网壳结构宜采用考虑材料弹塑性的全过程分析方法“。非线性屈曲分析非

12、线性屈曲分析 自动生成荷载组合建立或修改需要转换成非线性荷载工况的荷载组合生成非线性荷载工况非线性屈曲分析非线性屈曲分析查看非线性荷载工况下线弹性分析位移最大的点，做非线性分析的控制节点。非线性屈曲分析非线性屈曲分析非线性平衡路径跟踪技术Newton-Raphson:将非线性方程的求解转换成相应线性修正方程多次迭代求解。nraTFFuKFa:节点载荷Fnr:节点力位移载荷一个子步的多次平衡迭代：定义非线性分析控制数据非线性屈曲分析非线性屈曲分析非线性平衡路径跟踪技术弧长法:位移控制法当荷载-位移曲线在结果屈曲点以后很陡地下降，或者结构具有“突跃”的性态时，位移控制法同样会失效。当荷载增量不变或

13、位移增量不变的迭代路径存在局限性时用此方法适用于失稳分析/推覆分析定义非线性分析控制数据非线性屈曲分析非线性屈曲分析设置非线性分析控制数据需要不断调试，直到得到理想的位移控制曲线针对独立荷载工况定义计算方法如果所有的荷载工况都采用一种计算方法，则不需要定义此对话框。非线性屈曲分析非线性屈曲分析查看分析结果 线性屈曲分析求得的特征值为8.5；非线性屈曲分析求得的稳定系数为3.93；线性屈曲分析可能会产生非保守的结果，偏于不安全。工程实例工程实例广东佛山体育馆分析内容：特征值分析反应谱分析时程分析屈曲分析模型简介：大穹顶跨度达128.8m小穹顶跨度达76m建筑面积3.4万平方米水平环斗拱穹顶结构形

14、式工程实例工程实例模型简介：预应力弦支穹顶钢结构屋顶跨度达93m环索结构北京奥运会羽毛球比赛馆分析内容：大位移分析几何非线性分析屈曲分析工程实例工程实例模型简介：外部围护结构围钢结构壳体，呈半椭球形东西长轴为212.2m，南北短轴为143.6m建筑总高度为46.3m，地下最深处为-32.5m椭球形屋面主要采用钛金属板中部为渐开式玻璃幕墙国家大剧院分析内容：整体分析施工阶段分析屈曲分析模型简介：沈阳标志性建筑08北京奥运会足球比赛分赛场全国最大的管桁架结构2013年全运会主会场沈阳奥林匹克体育场分析内容：静力分析反应谱分析屈曲分析施工阶段分析工程实例工程实例工程实例工程实例屈曲分析屈曲分析常见问

15、题三问常见问题三问 P-Delta、屈曲分析、特征值分析三者区别 通过屈曲分析计算柱计算长度系数 强度问题与稳定问题的区别P-Delta分析、特征值分析、屈曲分析三者有何不同？P-Delta分析、特征值分析、屈曲分析三者有何不同？P-Delta分析平衡方程：+u=考虑几何刚度的静力平衡方程由上一次静力分析的内力，重新建立几何刚度矩阵，重新计算，以此类推。输入分析模型建立刚度矩阵建立几何刚度矩阵进行初始静力分析修正刚度矩阵进行静力分析判断收敛性NOyes静力分析动力分析输出分析结果特征值分析影响结构非线性的两个主要因素：P-效应与P-效应。P-效应是由于构件刚体转动造成的，主要是节点的平移造成的

16、。P-效应是由于构件弯曲所引起，P-效应与钢结构构件稳定有关，P-效应与结构稳定有关。当两个二阶效应都出现时，结构的几何非线性一般由P-效应控制。P-Delta分析、特征值分析、屈曲分析三者有何不同？几何非线性F基本假定：结构承受的荷载和结构产生的位移都很小。分析简化：按照结构原始（变形前）的几何形状建立平衡方程。P-Delta分析、特征值分析、屈曲分析三者有何不同？几何非线性较大荷载或较大位移对平衡方程的影响。大位移小应变材料本构关系是线性的几何刚度修正结构的整体刚度大部分建筑结构都是此类问题。P-Delta效应特指较大的正应力对横向弯曲和剪切的影响。大位移大应变位移或转动较大变形后几何形状

17、形成新的结构刚度矩阵内力或应力可能很小，但结构刚度变化显著。Eg.拉索结构、薄膜结构etc。=+P-Delta分析、特征值分析、屈曲分析三者有何不同？P-效应P-效应二阶效应几何非线性P-Delta分析、特征值分析、屈曲分析三者有何不同？特征值分析平衡方程：不考虑阻尼，无外界激励的作用下，结构的动力平衡方程：上式通过广义坐标转换，可转化为特征值问题：+=0 2=0P-Delta分析、特征值分析、屈曲分析三者有何不同？屈曲分析平衡方程：临界状态的条件：+=0+u=2=0+u=P-Delta分析、特征值分析、屈曲分析三者有何不同？P-Delta分析特征值分析屈曲分析刚度引入几何刚度X力学分析本质静

18、力分析X拟动力分析XX数学角度求解特征值问题X解静力平衡方程XX求解方法线性求解X非线性迭代求解XX+u=+u=+=0通过屈曲分析如何得到柱的计算长度系数？柱的计算长度混凝土结构设计规范6.2.20条一般房屋中，柱的计算长度取1.01.25倍的层高。钢结构设计规范（附录H）高层民用建筑钢结构技术规程（7.3.2条）根据有侧移框架和无侧移框架计算钢构件的计算长度。屈曲分析+欧拉公式构件计算长度系数线性弹性屈曲压杆稳定临界压力-欧拉公式xRxylPEI)(RxPyyEI 20222)(:通式lEIlEIPcr22)7.0(lEIPcrEI22lEIPcr22)2(lEIPcr22)5.0(lEIP

19、cr=1=0.7=2=0.5=1l22lEIPcrl/2通过屈曲分析如何得到柱的计算长度系数？22)(:欧拉公式lEIPcrcrPEIL柱计算长度系数通过屈曲分析如何得到柱的计算长度系数？确定临界荷载 Pcr屈曲形式荷载分布优点缺点整体屈曲恒载+活载符合实际受力状态不易判断屈曲的构件局部构件屈曲杆端目标明确，可操作性强不符合实际的受力状态参考论文：结构帮2014年特刊一通过屈曲分析得到跃层柱的计算长度系数工程结构-郑竹-屈曲分析确定跨层柱计算长度方法的应用通过屈曲分析如何得到柱的计算长度系数？线性屈曲分析得到结构各阶屈曲模态以及屈曲临界荷载系数；检查各阶屈曲模态形状，确定各层墙柱构件发生屈曲失

20、稳时的临界荷载系数以及屈曲临界荷载crP 由欧拉临界荷载公式反算该构件屈曲方向的计算长度系数。临界荷载=不变荷载+特征值*可变荷载crPEIL强度问题与稳定问题有何不同？强度问题稳定问题应力问题-材料问题，破坏形式属于塑性破坏。有唯一解。有多解。变形问题结构稳定计算以变形状态为依据进行 max破坏呈现脆性破坏特征。计算理论不同不考虑几何非线性理论计算理论不同考虑变形对外力效应的影响，叠加原理不适用，etc.不受初始缺陷影响。受初始缺陷影响。midas 全方位售后服务基本服务应用服务提升服务网络培训：免费网络课堂提供专业的技术支持定制培训和技术讲座：结合实际项目和工程实例继续高级培训或者吸取并融入专家的建议进行技术讲座官方论坛：http:/