圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 人教版九年级数学.ppt

1、第七章 圆第四节 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（一）教学目标：教学目标：（1）理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理推论及应用；（2）培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力；（3）通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育，渗透圆的内在美（圆心角、弧、弦、弦心距之间关系），激发学生的求知欲教学重点、难点：教学重点、难点：重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论难点：从感性到理性的认识，发现、归纳能力的培养 教学过程设计教学过程设计（一）圆的对称性和旋转不变性圆是轴对称图形和中心对称图形；圆的旋转不变性.圆心角和弦心距的概念：圆心角定义

2、：顶点在圆心的角叫圆心角弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距.（二）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等（三）剖析定理得出推论 问题1：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.举出反例：如图，AOB=COD，但AB CD，弧AB=弧CD.OABCD 问题2、在同圆等圆中，若圆心角所对的 弧相等，将又怎样呢？归纳出推论.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等（推论包含了定理，它是定理的拓展）

3、（四）应用、巩固和反思例1、如图，点O是EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD.解（略，教材87页）例题拓展：当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢？练习：（教材88页练习）O OABCDEF1、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果ABCD，那么 ，；（2）如果OEOG，那么 ，；（3）如果弧AB=弧CD，那么 ，；=（4）如果AOBCOD，那么 ，（目的：巩固基础知识）2、（教材88页练习3题，略定理的简单应用）（五）小结：知识：圆的对称性和旋转不变性；圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在圆中相等量的灵活转换能力和方法：增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法；实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力（六）作业：教材P99中1（1）、2、3