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    数学九年级下28《二次函数与一元二次方程》课件ppt(共16张PPT).ppt

    • 资源ID:1059528       资源大小:579KB        全文页数:15页
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    数学九年级下28《二次函数与一元二次方程》课件ppt(共16张PPT).ppt

    1、数学九年级下2.8二次函数与一元二次方程课件ppt二次函数与一元二次方程观察二次函数观察二次函数 的图象:的图象:-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4NM你能确定一元二次方程你能确定一元二次方程 的根吗的根吗?-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4-3-3-2-2-1-10 0 1 1 2 2 3 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4观察下列图象,分别说出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况.判断二次函数

    2、判断二次函数 图象与图象与x x轴交点坐轴交点坐标是什么?标是什么?-3-3-2-2-1-10 01 12 2 3 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4NM根据一元二次方程根据一元二次方程 的根的情况,的根的情况,判断二次函数判断二次函数 图象与图象与x x轴的轴的位置关系。位置关系。-3-3-2-2-1-10 01 12 2 3 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4根据一元二次方程根据一元二次方程 的根的情况,的根的情况,研 讨 探 究问题:一元二次方程的根与图象和x轴交点坐标有什么关系?方程x2-2x-3=0中0,方程有两个实根,二次函数

    3、y=x2-2x-3与x轴有两个交点(函数图象与x轴相交)方程x2-2x+1=0中=0,方程有两个等根,二次函数y=x2-2x1与x轴有一个交点(函数图象与x轴相切)方程x2-2x3=0中0时,方程ax2+bx+c=0的根与函数y=ax2+bx+c的图象之间的关系ax2+bx+c=0(a0)y=ax2+bx+c(a0)=b2-4ac0=00 xyo.xyoxyo方程无实数根 1、方程 的根是 ;则函数 的图象与x轴的交点有 个,其坐标是 -5,12(-5,0)、()、(1,0)随堂练习随堂练习 2、方程 的根是 ;则函数 的图象与x轴的交点有 个,其坐标是 3、下列函数的图象中,与x轴没有公共点

    4、的是()1(5,0)D?4 4、已知二次函数、已知二次函数y=xy=x2 2-4x+k+2-4x+k+2与与x x轴有公轴有公共点,求共点,求k k的取值范围的取值范围.例例1.已知二次函数已知二次函数(1)判别上述抛物线与)判别上述抛物线与X轴交点情况轴交点情况(2)设抛物线与)设抛物线与X轴交点之间距离为轴交点之间距离为 ,求,求k的值的值例例2:已知二次函数:已知二次函数 的图的图像与像与X轴有两个不同的交点轴有两个不同的交点(1)求求k的取值范围的取值范围(2)当当k为何值时,这两个交点横坐标为何值时,这两个交点横坐标的平方和等于的平方和等于50.(x12+x22=50)例3 设二次函数的图像与X轴交于A,B两点,与y轴交于C点,线段OA与OB的长的积等于6(O是坐标原点)求:m的值练习练习1.已知抛物线已知抛物线Y=X2(m3)X+m(1)求证:无论)求证:无论M取何值时,抛物线都与取何值时,抛物线都与X轴有两个交点。轴有两个交点。(2)M为何值时,抛物线都与为何值时,抛物线都与X轴有两个交轴有两个交点间的距离等于点间的距离等于3。练习2:如图,抛物线 和X轴的正半轴相交于A,B两点,和y轴相交于点C ABC=ACO求证:a与c互为倒数AoBxyC


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