华师大七年级下 9.1生活中的轴对称（2）.ppt

1、2做一做做一做（1 1）在一张纸上任意画一个角在一张纸上任意画一个角AOB AOB A AOOB B沿角的两边剪下沿角的两边剪下,将这个角对折，使角的两边重合。将这个角对折，使角的两边重合。OOA A（2）在折痕在折痕(即角平分线即角平分线)上任意取一点上任意取一点C;(3)过点过点C折折OA边的垂线，边的垂线，得到新的折痕得到新的折痕CD，其中点其中点D是折痕与是折痕与OA的交点，的交点，即垂足即垂足。(4)将纸打开，将纸打开，B BB BB BB BB BC CA AB BA AB BA AB BA AB BC CD DA AB BA AB BA AB BA AB BB BA AC CB

2、B 新的折痕新的折痕 与与OB 的交点为的交点为 E。B BB BB BC CE EA AOOB BB BB BB BB BB BC CA AB BA AB BC CD DA AB BB BA AC C（1 1）角是角是角是角是轴对轴对称称称称图图形形形形吗吗？角是角是角是角是轴对轴对称称称称图图形，形，形，形，如果是，如果是，如果是，如果是，请请找出它的找出它的找出它的找出它的对对称称称称轴轴；角的角的角的角的对对称称称称轴轴是是是是 角的平分角的平分角的平分角的平分线线所所所所在的直在的直在的直在的直线线。（2 2）在上述的操作在上述的操作在上述的操作在上述的操作过过程中，程中，程中，程中

3、，你你你你发现发现了哪些了哪些了哪些了哪些线线段相等？段相等？段相等？段相等？说说说说你的理由。你的理由。你的理由。你的理由。CECE=CDCD角的平分角的平分角的平分角的平分线线线线上的点上的点上的点上的点到到到到这这这这个角的两个角的两个角的两个角的两边边边边的距离的距离的距离的距离相等。相等。相等。相等。B BC CE E在折痕上另取一点，在折痕上另取一点，在折痕上另取一点，在折痕上另取一点，再再再再试试一一一一试试。答：相等。答：相等。AOAO平分平分BACBAC EAO=DAOEAO=DAO OEAB,ODACOEAB,ODAC AEO=ADOAEO=ADO由由AEO=ADOAEO=

4、ADOEAO=DAOEAO=DAOAO=AOAO=AO得得 AEO ADO(AAS)AEO ADO(AAS)OE=ODOE=OD试试一一试试下面用我们学过的知识证明发现：下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知如图，已知AOAO平分平分BACBAC，OEACOEAC，ODAB ODAB。则。则OE=ODOE=OD吗？请说明理由。吗？请说明理由。ABCEDO1 1、在、在RtABCRtABC中，中，BDBD是角平分线，是角平分线，DEABDEAB，垂足为垂足为E E，DEDE与与DCDC相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDE解：在RtABC中（已知）C=90(垂直定义)DEAB（已知）又BD

5、是B的平分线（已知）DE=DC(角平分线的性质)想一想 如图如图,在在ABC中中,AD是是BAC的平分的平分线线,DEAB于点于点E,DFAC于点于点F,那么图那么图中相等的线段有哪些中相等的线段有哪些?说明理由说明理由.做一做用尺规作角的平分线已知:AOB求作:射线OC,使AOC=BOCAOB 如图如图,直线直线a,b,c表示三条相交叉的公路表示三条相交叉的公路,A.B.C表示公路的交叉点表示公路的交叉点.若在若在ABC内部修建一处加内部修建一处加油站油站,使加油站到三条公路使加油站到三条公路a,b,c的距离相等的距离相等,则加则加油站应建在何处油站应建在何处.ABCcab我来设计通过今天这节课你有什么收获通过今天这节课你有什么收获?(1(1）角是轴对称图形。）角是轴对称图形。(2)(2)角平分线上的点到这个角的两角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。边的距离相等。作业：作业：P7P7习题习题1.21.2补充：补充：画一个角，画出它的对称轴后过画一个角，画出它的对称轴后过对称轴上的任意一个点画对称轴的垂线，对称轴上的任意一个点画对称轴的垂线，所构成的图形有什么特征？（可先折再所构成的图形有什么特征？（可先折再画并与本节课的内容对比。）画并与本节课的内容对比。）