江苏省金湖县外国语学院七年级上册数学课件 6.3 余角与补角.ppt

1、金湖县外国语学校金湖县外国语学校 陈方玉陈方玉 初中数学七年级上册初中数学七年级上册（苏科版）（苏科版）6.3 6.3 余角与补角（余角与补角（1 1）其中的一个角叫做另一个角的其中的一个角叫做另一个角的余角余角。+=900 如如果两个角的和是一个直角，这两个角果两个角的和是一个直角，这两个角叫做叫做互为余角互为余角，简称，简称互余互余。与与 的度数之间有什么特殊关系？的度数之间有什么特殊关系？=-=-如如果两个角的和是一个平角，这两个角果两个角的和是一个平角，这两个角叫做叫做互为补角互为补角，简称，简称互补互补。其中的一个角叫做另一个角的其中的一个角叫做另一个角的补角补角。+=1800与与

2、的度数之间有什么特殊关系？的度数之间有什么特殊关系？=-=-知知识抢答识抢答1.填表，看谁答的既快又准！A的度数的度数50n(0n90)A的余角的余角45A的补角的补角12000004001300135045060030090n00180n00想一想想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?同一个角的补角与它的余角相差同一个角的补角与它的余角相差900判断判断：1 1如果如果如果如果1=301=30，2=252=25，3=353=35，那么，那么，那么，那么1 1、2 2、3 3这三个角称为互这三个角称为互这三个角称为互这三个角称为互为余

3、（为余（为余（为余（）2 2两块直角三角板中两块直角三角板中两块直角三角板中两块直角三角板中A=90A=90，D=90D=90，则，则，则，则A A与与与与D D互互互互为为为为补角。（补角。（补角。（补角。（）ACDEFB知知识抢答识抢答看谁反应快看谁反应快3.两个互补的角中必有一个是钝角（两个互补的角中必有一个是钝角（）4.一个角的补角一定比这个角大。（一个角的补角一定比这个角大。（）5.互补的两个角中，至少有一个角大于或等于互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（直角（）6.两个互余的角都是锐角。（两个互余的角都是锐角。（)看谁记的牢看谁记的牢1、如图，如图，O为直线为直线AB上一点

4、，上一点，AOD=900,则图中哪些角互中哪些角互为余角？哪些角互余角？哪些角互为补角？角？DOC与与COB互余互余AOC与与COB互补互补AOD与与DOB互补互补开动脑筋开动脑筋 已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4 4 4 4倍，倍，倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。求这个角的度数。求这个角的度数。解：设这个角为解：设这个角为解：设这个角为解：设这个角为xx，则它的余角为，则它的余角为，则它的余角为，则它的余角为(90-x)(90-x)，它的，它的，它的，它的补角为补角为补角为补角为(180

5、-x)(180-x)，得，得，得，得180-x=4(90-x)180-x=4(90-x)180-x=360-4x 180-x=360-4x -x+4x=360-18x+4x=360-18 3x=180 3x=180 X=60 X=60答：这个角是答：这个角是答：这个角是答：这个角是6060o o。我叫我叫，如果你们都是我，如果你们都是我的余角，你们相等吗？的余角，你们相等吗？我发现：同角的余角相等同角的余角相等知识提升知识提升我叫我叫 我发现：等角的余角相等等角的余角相等我叫我叫 我们的余角有余角有可能相等吗？可能相等吗？余角性质：同余角性质：同角（或等角）的余角相等。角（或等角）的余角相等。

6、几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 1+1+3=3=900 2 =2 =3 3（同角的余角相等）（同角的余角相等）几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 3+3+4=4=900又又 1 =1 =3 3 2 =4（等角的余角相等）（等角的余角相等）补角性质：同补角性质：同角（或等角）角（或等角）的补角的补角相等。相等。几何语言：几何语言：1+1+2=1802=1800 0 1+1+3=3=1800 2 =2 =3 3（同角的补角相等）（同角的补角相等）几何语言：几何语言：1+1+2=1802=1800 0 3+3+4=4=1800又又 1 =1 =3 3 2 =4（等

7、角的补角相等）（等角的补角相等）知识知识应用应用1.如图，如图，A+B=90，BCD+B=90，A与与BCD的大的大小关小关系是系是_，理由：，理由：_.002.如图，如图，1+2=180，1+3=180，2与与3的大小关系是的大小关系是_，理由：，理由：_.ACDB00123A=BCD同角的余角同角的余角相等相等 2=3同角的补角同角的补角相等相等3.如图，直线如图，直线CD经过点经过点O，且，且OC平分平分AOB。AOD与与BOD有怎样有怎样的的大小大小关系关系？说明你的理由。？说明你的理由。ACBDO4、如图，、如图，AOB=COD=90，则，则 AOC与与BOD有怎样的大小关系？说有怎样的大小关系？说明你的理由。明你的理由。ABCDo1.余角与补角概念余角与补角概念2.余角性质与补角性质余角性质与补角性质3.概念及性质的应用概念及性质的应用 这节课同学们有什么收获？这节课同学们有什么收获？同学们同学们：再见！知识就象一艘船让它载着你驶向理想的彼岸谢谢各位专家的光临与指导谢谢各位专家的光临与指导