5.3 桥梁结构地震反应分析.pdf

1、第五章桥梁结构抗震设计第五章桥梁结构抗震设计5.1 震害及其分析震害及其分析5.4 桥梁抗震延性设计桥梁抗震延性设计5.3 桥梁结构地震反应分析桥梁结构地震反应分析5.2 桥梁按反应谱理论的计算方法桥梁按反应谱理论的计算方法一、桥梁结构地震反应时程分析概述一、桥梁结构地震反应时程分析概述悬索桥的抗震分析结果表明，反应谱法与时程法相比，其塔根弯矩要低20悬索桥的抗震分析结果表明，反应谱法与时程法相比，其塔根弯矩要低2040，位移要小30-35对于斜拉桥、悬索桥这种复杂的大跨桥梁结构，反应谱法与时程法的计算结果相差较大，现行的反应谱分析方法有待于进一步发展。为了进一步了解地震作用下桥梁结构的性能，

2、考虑结构材料的塑性及几何改变的非线性已是不可避免的。40，位移要小30-35对于斜拉桥、悬索桥这种复杂的大跨桥梁结构，反应谱法与时程法的计算结果相差较大，现行的反应谱分析方法有待于进一步发展。为了进一步了解地震作用下桥梁结构的性能，考虑结构材料的塑性及几何改变的非线性已是不可避免的。5.3 桥梁结构地震响应分析桥梁结构地震响应分析桥梁结构非线性主要来自以下几个方面桥梁结构非线性主要来自以下几个方面：由于自重引起的斜向缆索的非线性轴力与伸长量的关系；1.大变形引起塔、梁和柱单元轴力、弯矩相互作用；2.梁、柱单元的材料非线性；3.塔、索大位移引起的几何改变；4.桥梁支座、伸缩缝、挡块等边界及连接单

3、元的非线性；5.地基土壤的非线性。由于自重引起的斜向缆索的非线性轴力与伸长量的关系；1.大变形引起塔、梁和柱单元轴力、弯矩相互作用；2.梁、柱单元的材料非线性；3.塔、索大位移引起的几何改变；4.桥梁支座、伸缩缝、挡块等边界及连接单元的非线性；5.地基土壤的非线性。二.缆索单元的非线性刚度矩阵1.等效弹性模量在斜拉桥或悬索桥中，缆索垂度影响缆索的表观刚度，随着缆索张力的增加，垂度减少，倾斜缆索的轴向表观刚度增加，简便计算方法是rnst等效弹性模量计算方法，其表达形式为：23()112eqEEWLAET=+式中Eeq为等效模量，E为缆索材料的有效模量，L为缆索的水平投影长度，W为缆索的单位长度重

4、量，A为缆索的横截面面积，T为张力。等效割线弹性模量等效割线弹性模量上式给出了缆索张力为T时等效模量的切线值。如果缆索拉力在施加一荷载增量过程中从Ti增加到Tj，那么在荷载增量范围内等效割线弹性模量可表达为：22()()112eqijijEEWLTT AET T=+图4.3.3.1 斜拉桥倾斜拉索单元LLT梁索cL图4.3.3.2 索单元局部坐标系的自由度塔TzyxT斜拉桥cT2缆索单元刚度矩阵2缆索单元刚度矩阵 割线刚度矩阵割线刚度矩阵=1111ceqEcLEAK缆索全长为缆索全长为Lc(下标下标c表示缆索表示缆索)，截面面积为，截面面积为A，索中的拉力由，索中的拉力由Ti至至Tj的变化过程

5、中的割线刚度矩阵的变化过程中的割线刚度矩阵,可用杆单元的弹性刚度矩阵来表达。局部坐标下的割线刚度矩阵可用下式表达：可用杆单元的弹性刚度矩阵来表达。局部坐标下的割线刚度矩阵可用下式表达：切线刚度矩阵切线刚度矩阵GcEcTcKKK+=66=ccccGcGGGGK=100010000ccLTG杆单元的切线刚度矩阵通常表示为式中杆单元的切线刚度矩阵通常表示为式中KTC为局部坐标下单元切线刚度阵，为局部坐标下单元切线刚度阵，KEC为弹性刚度阵，为弹性刚度阵，KGC是杆单元的几何刚度矩阵，是杆单元的几何刚度矩阵，GC为子矩阵为子矩阵.三空间混凝土梁弹塑性单元三空间混凝土梁弹塑性单元1.三维弹塑性梁单元屈服

6、面模型三维弹塑性梁单元屈服面模型钢筋混凝土梁单元在不同的轴力水平下屈服弯矩也不同。采用包括两向弯矩、轴力（甚至包括剪力、扭矩在内）的三维屈服函数建立三维弹塑性梁单元模型，可采用轴力钢筋混凝土梁单元在不同的轴力水平下屈服弯矩也不同。采用包括两向弯矩、轴力（甚至包括剪力、扭矩在内）的三维屈服函数建立三维弹塑性梁单元模型，可采用轴力-弯矩相互作用图作为屈服面。通常扭矩和剪力引起单元的屈服可以通过截面的合理设计来避免在受弯破坏之前发生，从而简化三维弹塑性梁单元屈服面模型。弯矩相互作用图作为屈服面。通常扭矩和剪力引起单元的屈服可以通过截面的合理设计来避免在受弯破坏之前发生，从而简化三维弹塑性梁单元屈服面

7、模型。三维空间梁（梁三维空间梁（梁-柱）单元柱）单元TT图2-6-9 空间梁单元及其局部坐标xyjzMziMyiziNyiMzjyjMzjNyjiijjiVVVVol图2-6-17 杆单元杆端力变形v(x)ijiijM()ijiiEIv(x)jijjM()jijij平面杆系单元（梁单元）平面杆系单元（梁单元）一维杆系模型和恢复力模型（屈服线）一维杆系模型和恢复力模型（屈服线）EDKCKooABKoKoKM 双线型恢复力模型K0McrMyM0KcryyK=00K=K01一维杆系模型弯矩转角关系一维杆系模型弯矩转角关系2、钢筋混凝土梁单元梁端屈服面、钢筋混凝土梁单元梁端屈服面Nu，Myu和和Mzu

8、之间的相互作用用三者构成的三维屈服面来表示。若之间的相互作用用三者构成的三维屈服面来表示。若Nu为定值，则双轴弯矩的相互作用曲线近似有下述关系（为定值，则双轴弯矩的相互作用曲线近似有下述关系（6-6-1）式中式中a，b是取决于截面形状的常数，是取决于截面形状的常数，Myn和和Mzn分别为令分别为令My0和和Mzu0相对应于相对应于Nu绕绕y轴和绕轴和绕z轴的屈服弯矩，轴的屈服弯矩，Myn和和Mzn可以近似用三次多项式来表达：可以近似用三次多项式来表达：图4-3-5-2 混凝土柱截面三维屈服面-1N/N0-N0NuNtNt/N0=0.139My/My0Mz/Mz0122=+znzuynyuMMM

9、M|Mz/Mz0|=f(Nu/No)|My/My0|=f(Nu/No)式中式中N Nt t为单轴屈服拉力，为单轴屈服拉力，N N0为单轴屈服压力，0为单轴屈服压力，M My y0是绕0是绕y y轴的纯弯屈服弯矩，轴的纯弯屈服弯矩，M Mz z0是绕z轴的纯弯屈服弯矩。a1,a2,a3,b1,b2和 b3是常数。屈服面函数可以表示成标准化形式为0是绕z轴的纯弯屈服弯矩。a1,a2,a3,b1,b2和 b3是常数。屈服面函数可以表示成标准化形式为0111),(3322133221=+=+=buuuzuauuuyuzuyuuNbNbNbMNaNaNaMMMNf式中式中000/,/,/zzuzuyyu

10、yuuuMMMMMMNNN=790.11,9720.2,818.7,008.13,0199.4,988.7321321=bbbaaa 截面参数椭圆形、矩形截面通常取a=b=2，窄长截面可取a=b=1.0。a1,a2,a3,b1,b2和b3这些参数可以通过两个主轴的轴力-弯矩相互关系图（试验结果）的控制点并利用线性拟合而获得。例如，上海南浦大桥塔根截面的屈服面，采用截面参数椭圆形、矩形截面通常取a=b=2，窄长截面可取a=b=1.0。a1,a2,a3,b1,b2和b3这些参数可以通过两个主轴的轴力-弯矩相互关系图（试验结果）的控制点并利用线性拟合而获得。例如，上海南浦大桥塔根截面的屈服面，采用四

11、桥梁支座单元及其抗震分析与设计四桥梁支座单元及其抗震分析与设计支座是桥梁结构最易受地震作用损害的部位之一。支座及其他连接部件的力学性能和构造特点对桥梁主体结构的地震反应和抗震性能影响很大支座是桥梁结构最易受地震作用损害的部位之一。支座及其他连接部件的力学性能和构造特点对桥梁主体结构的地震反应和抗震性能影响很大;桥梁减震、隔震措施也重点放在支座以及其他连接部位的减震耗能处理上面。正确地设计和描述支座的性能在桥梁抗震、减震和地震反应分析中十分重要。桥梁减震、隔震措施也重点放在支座以及其他连接部位的减震耗能处理上面。正确地设计和描述支座的性能在桥梁抗震、减震和地震反应分析中十分重要。1 支座单元有四

12、种基本装置：普通板式橡胶支座；滑板橡胶支座(四氟板式或盆式)；弧形钢板等耗能器；挡块或预应力拉索。支座单元有四种基本装置：普通板式橡胶支座；滑板橡胶支座(四氟板式或盆式)；弧形钢板等耗能器；挡块或预应力拉索。撞块桥墩档块弧形钢板条橡胶支座主梁图4.3.6.1 桥梁支座系统撞块桥墩档块弧形钢板条橡胶支座主梁图4.3.6.1 桥梁支座系统2 支座计算模型普通板式橡胶支座的恢复力特性可近似按线弹性。滑动支座和弧形钢板条耗能器均采用下图中的理想弹塑性材料的恢复力模式。对于滑动支座模式的屈服力亦即最大滑动摩擦力，考虑它随相应的正压力的变化。挡块或预应力拉索采用下图模式支座计算模型普通板式橡胶支座的恢复力

13、特性可近似按线弹性。滑动支座和弧形钢板条耗能器均采用下图中的理想弹塑性材料的恢复力模式。对于滑动支座模式的屈服力亦即最大滑动摩擦力，考虑它随相应的正压力的变化。挡块或预应力拉索采用下图模式12图4.3.6.3 挡块、支座恢复力简化曲线（a）（b）五桩土结构相互作用及对地震反应影响五桩土结构相互作用及对地震反应影响1 桩土结构相互作用对地震反应影响桩土结构相互作用对地震反应影响在动力模型中，由于覆盖土层的存在使得结构体系变柔，从而降低了体系的固有频率；在动力模型中，由于覆盖土层的存在使得结构体系变柔，从而降低了体系的固有频率；桥梁结构桩桥梁结构桩-土结构相互作用，则是自由场地地震反应加上考虑土壤

14、对桩基约束作用的多点激振下的桥梁结构地震反应。土结构相互作用，则是自由场地地震反应加上考虑土壤对桩基约束作用的多点激振下的桥梁结构地震反应。2 大跨桥梁桩基计算模型在大跨度桩基桥梁非线性地震反应分析中，桩基周围大跨桥梁桩基计算模型在大跨度桩基桥梁非线性地震反应分析中，桩基周围土的约束作用土的约束作用可以用可以用等代土弹簧等代土弹簧来代替。用一个单质点体系来代表桥梁上部结构，用一个质量来代替。用一个单质点体系来代表桥梁上部结构，用一个质量弹簧体系来代表桩基础和地基，建立了如图所示的桩基桥梁平面和空间杆系有限元力学模型。弹簧体系来代表桩基础和地基，建立了如图所示的桩基桥梁平面和空间杆系有限元力学模

15、型。模式二模式一zxug 4ug 5ug 3uug 2g 1E I图4.3.8.2 桩基桥梁平面杆系有限元模型图4.3.8.3 桩基两种空间计算模式简图六、大跨度斜拉桥地震反应分析六、大跨度斜拉桥地震反应分析（一）桥面系（一）桥面系1.脊梁模式这是目前计算中使用最多的一种模式，见下图脊梁模式这是目前计算中使用最多的一种模式，见下图(b)Jz图图5-12 桥面系计算简图桥面系计算简图-脊梁模式脊梁模式（a）桥面系脊梁模式（）桥面系脊梁模式（b）桥面单元（质量单点集中）桥面单元（质量单点集中）(b)图图5-13 形模式形模式2.形模式（形模式（a）桥面系脊梁模式（）桥面系脊梁模式（b）桥面单元（质量三点集中）桥面单元（质量三点集中）