6.4 结构横风向风振计算.pdf

1、第六章结构抗风设计第六章结构抗风设计6.1 风灾及其成因风灾及其成因6.4 结构横风向风振计算结构横风向风振计算6.3 结构顺风向抗风设计结构顺风向抗风设计6.2 风荷载计算风荷载计算6.4 6.4 结构横风向风振计算结构横风向风振计算结构横风向风振计算结构横风向风振计算作用在结构上的风力一般可表示为作用在结构上的风力一般可表示为顺风向风力顺风向风力、横风向风力横风向风力和和扭风力矩扭风力矩，如图，如图6-7。在一般情况下，不对称气流产生的风力矩一般不大，工程设计时可不考虑，但对有较大不对称或较大偏心的结构，应考虑风力矩的影响。在一般情况下，不对称气流产生的风力矩一般不大，工程设计时可不考虑，

2、但对有较大不对称或较大偏心的结构，应考虑风力矩的影响。图图6-7 结构上的风力结构上的风力PMPLPD结构在上述三种力作用下，可以发生以下三种类型的振动结构在上述三种力作用下，可以发生以下三种类型的振动。?顺风向弯剪振动或弯扭耦合振动顺风向弯剪振动或弯扭耦合振动当无偏心力矩时，在顺风向风力作用下，结构将产生顺风向的振动，对高层结构来说，一般可为弯曲型（剪力墙结构），也有剪切型（框架结构）和弯剪型（框剪结构）。当有偏心力矩时，将产生顺风向和扭矩方向的弯扭耦合振动；当抗侧力结构布置不与当无偏心力矩时，在顺风向风力作用下，结构将产生顺风向的振动，对高层结构来说，一般可为弯曲型（剪力墙结构），也有剪切

3、型（框架结构）和弯剪型（框剪结构）。当有偏心力矩时，将产生顺风向和扭矩方向的弯扭耦合振动；当抗侧力结构布置不与x、y轴一致而严重不对称时，还可产生顺、横、扭三向的弯曲耦合振动。轴一致而严重不对称时，还可产生顺、横、扭三向的弯曲耦合振动。?横风向风力下涡流脱落振动横风向风力下涡流脱落振动当风吹向结构，可在结构周围产生旋涡，当旋涡脱落不对称时，可在横风向产生横风向风力，所以横风向振动在任意风力情况下都能发生涡激振动现象。在抗风计算时，除了必须注意第一类振动外，还必须同时考虑第二类振动现象。特别是，当旋涡脱落频率接近结构某一自振频率时，可产生共振现象，即使在考虑阻尼存在的情况下，仍将产生比横向风力大

4、十倍甚至几十倍的效应，必须予以高度重视。当风吹向结构，可在结构周围产生旋涡，当旋涡脱落不对称时，可在横风向产生横风向风力，所以横风向振动在任意风力情况下都能发生涡激振动现象。在抗风计算时，除了必须注意第一类振动外，还必须同时考虑第二类振动现象。特别是，当旋涡脱落频率接近结构某一自振频率时，可产生共振现象，即使在考虑阻尼存在的情况下，仍将产生比横向风力大十倍甚至几十倍的效应，必须予以高度重视。?空气动力失稳（驰振、颤振）空气动力失稳（驰振、颤振）结构在顺风向和横风向风力甚至风扭力矩作用下，当有微小风力攻角时，在某种截面形式下，这些风力可以产生负号阻尼效应的力。如果结构阻尼力小于这些力，则结构将处

5、在总体负阻尼效应中，振动将不能随着时间增长而逐渐衰减，却反而不断增长，从而导致结构破坏。这时的起点风速称为临界风速，这种振动犹如压杆失稳一样，但受到的不是轴心压力，而是风力，所以常称为空气动力失稳，在风工程中，通常称为结构在顺风向和横风向风力甚至风扭力矩作用下，当有微小风力攻角时，在某种截面形式下，这些风力可以产生负号阻尼效应的力。如果结构阻尼力小于这些力，则结构将处在总体负阻尼效应中，振动将不能随着时间增长而逐渐衰减，却反而不断增长，从而导致结构破坏。这时的起点风速称为临界风速，这种振动犹如压杆失稳一样，但受到的不是轴心压力，而是风力，所以常称为空气动力失稳，在风工程中，通常称为弛振弛振（弯

6、或扭受力）或（弯或扭受力）或颤振颤振（弯扭耦合受力）。空气动力失稳在工程上视为是必须避免发生的一类振动现象。（弯扭耦合受力）。空气动力失稳在工程上视为是必须避免发生的一类振动现象。在空气流动中，对流体质点起着主要作用的是两种力：在空气流动中，对流体质点起着主要作用的是两种力：惯性力惯性力和和粘性力粘性力。根据牛顿第二定律，作用在流体上的惯性力为单位面积上的压力乘以面积。粘性力是流体抵抗变形能力的力，它等于粘性应力乘以面积。代表抵抗变形能力大小的这种流体性质称为粘性，它是由于传递剪力或摩擦力而产生的，把粘性 乘以速度梯度或剪切角 的时间变化率，称为粘性应力。根据牛顿第二定律，作用在流体上的惯性力

7、为单位面积上的压力乘以面积。粘性力是流体抵抗变形能力的力，它等于粘性应力乘以面积。代表抵抗变形能力大小的这种流体性质称为粘性，它是由于传递剪力或摩擦力而产生的，把粘性 乘以速度梯度或剪切角 的时间变化率，称为粘性应力。221vdydv工程科学家雷诺在十九世纪末期，通过大量实验，首先给出了惯性力与粘性力之比，以后被命名为雷诺数。只要雷诺数相同，动力学便相似，这样，通过风洞实验便可预言真实结构所要承受的力。因为惯性力的量纲为，而粘性力的量纲是粘性应力乘以面积，故雷诺数（工程科学家雷诺在十九世纪末期，通过大量实验，首先给出了惯性力与粘性力之比，以后被命名为雷诺数。只要雷诺数相同，动力学便相似，这样，

8、通过风洞实验便可预言真实结构所要承受的力。因为惯性力的量纲为，而粘性力的量纲是粘性应力乘以面积，故雷诺数（Reynolds number）为）为22lvlv2lvlvlllvlvRe=222（6-39）（6-39）式中称为动粘性。式中称为动粘性。=由于雷诺数的定义是惯性力与粘性力之比，因而如果雷诺数很小，例如小于千分之一，则惯性力与粘性力相比可以忽略。如果雷诺数很大，例如大于一千，则表示粘性力的影响很小，空气常常是这种情况。横风向风荷载是一与顺风向风荷载同时存在的风荷载。对圆截面柱体结构，当发生旋涡脱落时，若脱落频率与结构自振频率相符，将发生共振现象。大量试验表明，旋涡脱落频率与风速成正比，与

9、截面的直径D成反比。试验表明，涡流脱落振动特征可以由雷诺数Re的大小分三个临界范围，雷诺数为：由于雷诺数的定义是惯性力与粘性力之比，因而如果雷诺数很小，例如小于千分之一，则惯性力与粘性力相比可以忽略。如果雷诺数很大，例如大于一千，则表示粘性力的影响很小，空气常常是这种情况。横风向风荷载是一与顺风向风荷载同时存在的风荷载。对圆截面柱体结构，当发生旋涡脱落时，若脱落频率与结构自振频率相符，将发生共振现象。大量试验表明，旋涡脱落频率与风速成正比，与截面的直径D成反比。试验表明，涡流脱落振动特征可以由雷诺数Re的大小分三个临界范围，雷诺数为：sfvvD=Re（6-40）（6-40）式中式中空气运动粘性

10、系数，约为1.4510-5m2/s。由此可得空气运动粘性系数，约为1.4510-5m2/s。由此可得vD69000Re=（6-41）（6-41）当结构沿高度截面缩小时（倾斜度不大于当结构沿高度截面缩小时（倾斜度不大于0.02）,可近似取可近似取2/3结构高度处的风速和直径。三个临界范围的特征为：结构高度处的风速和直径。三个临界范围的特征为：?亚临界范围：周期脱落振动亚临界范围：周期脱落振动?超临界范围：随机不规则振动超临界范围：随机不规则振动?跨临界范围：基本上恢复到周期脱落振动跨临界范围：基本上恢复到周期脱落振动5103Re25.02.0L（6-44）（6-43）（6-42）（6-44）（6

11、-43）（6-42）周期振动可以引起共振（涡流脱落频率接近自振频率）从而产生大振幅振动。由于雷诺数与风速周期振动可以引起共振（涡流脱落频率接近自振频率）从而产生大振幅振动。由于雷诺数与风速v有关，亚临界范围即使共振，由于风速较小，也不致产生严重的破坏。当风速增大而处于超临界范围时，旋涡脱落没有明显的周期，结构的横向振动也呈随机性。所以当风速在亚临界或超临界范围内时，一般情况下，工程上只需采取适当构造措施即可，即使发生微风共振，结构可能对正常使用有些影响，但不至于破坏，设计时只要控制结构顶部风速即可。当风速更大，进入跨临界范围，重新出现规则的周期性旋涡脱落，一旦与结构自振频率接近，结构将发生强风

12、共振，由于风速甚大或已到设计值，因而振幅极大，可产生比静力大几十倍的效应，国内外都发生过很多这类的损坏的事例，所以对此必须予以注意。有关，亚临界范围即使共振，由于风速较小，也不致产生严重的破坏。当风速增大而处于超临界范围时，旋涡脱落没有明显的周期，结构的横向振动也呈随机性。所以当风速在亚临界或超临界范围内时，一般情况下，工程上只需采取适当构造措施即可，即使发生微风共振，结构可能对正常使用有些影响，但不至于破坏，设计时只要控制结构顶部风速即可。当风速更大，进入跨临界范围，重新出现规则的周期性旋涡脱落，一旦与结构自振频率接近，结构将发生强风共振，由于风速甚大或已到设计值，因而振幅极大，可产生比静力

13、大几十倍的效应，国内外都发生过很多这类的损坏的事例，所以对此必须予以注意。共振临界风速由下式计算式中共振临界风速由下式计算式中斯脱罗哈数，由下式计算斯脱罗哈数，由下式计算StvDfSts=StTDvjc=对圆柱型截面，根据试验确定其斯脱罗哈数为0.2，式（6-45）变为对圆柱型截面，根据试验确定其斯脱罗哈数为0.2，式（6-45）变为jcTDv5=（6-45）（6-45）此临界风速在结构上如能发生，才能产生共振，结构顶点风速最大，因而必须小于。此临界风速在结构上如能发生，才能产生共振，结构顶点风速最大，因而必须小于。HvcvHv02000wvHWH=（6-46）（6-46）式中式中风荷载分项系

14、数，取风荷载分项系数，取1.4；结构顶部风压高度变化系数；结构顶部风压高度变化系数；基本风压（）；基本风压（）；空气密度（）。空气密度（）。WH0w2/mkN3/mkg因此圆柱型结构产生横向涡流脱落共振而需加以验算的条件由下列公式确定：因此圆柱型结构产生横向涡流脱落共振而需加以验算的条件由下列公式确定：=HjccvStTDvDv6105.369000Re（6-47）（6-47）与临界风速对应的高度称为共振区起点高度，在该高度以上一般为共振区，都作用着计算的临界风速或相应的，如图与临界风速对应的高度称为共振区起点高度，在该高度以上一般为共振区，都作用着计算的临界风速或相应的，如图6-8所示。所示

15、。cv1Hcvcw图图6-8 横向共振风力横向共振风力共振起点高度可由风速剖面为指数曲线推出，即共振起点高度可由风速剖面为指数曲线推出，即1HcvHv=101010110=vvHc（6-48）（6-48）顶点风速为：顶点风速为：=100HvvH由上式求出，得到的另一表达式为：由上式求出，得到的另一表达式为：0v1H11=HcvvHH（6-49）（6-49）横风向共振时运动方程为：横风向共振时运动方程为：tDvxzEIxzcxzmjLcsin21)()()(2 .=+HH 1（6-50）（6-50）上式按结构动力学求解为：上式按结构动力学求解为：=HjHHJjjjjLcdzzdzzmzDvzx0

16、222max)()(3200)()(1（6-51）（6-51）如取，则相应的横风向共振等效风荷载为：如取，则相应的横风向共振等效风荷载为：2.0=L)(16000)()(2max2zDvzxmzpjjjcjLdj=（6-52）（6-52）由于考虑的是共振，因而可与不同振型发生共振关系，一些国外规范建议对一般结构可验算14个振型，但一般第一、第二振型共振影响最为严重。当验算横风向共振效应（内力、变形等）时，应与顺风向相应的荷载效应组合，此时顺风向风荷载可不考虑高度变化，即，为由于考虑的是共振，因而可与不同振型发生共振关系，一些国外规范建议对一般结构可验算14个振型，但一般第一、第二振型共振影响最

17、为严重。当验算横风向共振效应（内力、变形等）时，应与顺风向相应的荷载效应组合，此时顺风向风荷载可不考虑高度变化，即，为LSAS1=zcw16002ccvw=)/(2mkN（6-53）（6-53）组合公式为：组合公式为：22ALSSS+=（6-54）（6-54）称为横风向第j振型参与系数，其取值见表619。称为横风向第j振型参与系数，其取值见表619。jHH10.00.40.00.40.50.50.60.60.70.70.80.80.90.91.01.0弯剪型弯剪型1.521.231.521.231.091.090.920.920.730.730.520.520.270.270.000.00弯曲

18、型弯曲型1.561.421.561.421.311.311.151.151.071.070.680.680.360.360.000.00表表619 等截面横风向第一振型参与系数等截面横风向第一振型参与系数j在某些国家规范上，在某些国家规范上，H1常取零，国内有关结构设计规范也取此值。此时，由于弯剪型和弯曲型相差不大，而较合理的弯剪型的各阶振型计算较为繁琐，因而也常取弯曲型为准进行计算。按式常取零，国内有关结构设计规范也取此值。此时，由于弯剪型和弯曲型相差不大，而较合理的弯剪型的各阶振型计算较为繁琐，因而也常取弯曲型为准进行计算。按式5-60，取，各阶振型计算用表如表，取，各阶振型计算用表如表620所示。所示。01=H表表620 等截面各阶振型影响系数等截面各阶振型影响系数jj12数值数值1.56-0.850.47上面有关公式中，、等均按圆柱型结构试验得出，不同形状结构应通过试验研究或参考有关研究成果得出。上面有关公式中，、等均按圆柱型结构试验得出，不同形状结构应通过试验研究或参考有关研究成果得出。ReLSt