浙江省永嘉县大若岩镇中学七年级数学 4.1 用字母表示数 课件.ppt

1、4.1用字母表示数用字母表示数 一只青蛙一张嘴，二只一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水通跳下水根据上面的儿歌：根据上面的儿歌：（1）如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱）如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱?(2)如果青蛙的只数用字母如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该表示，那么这首儿歌又该怎么唱怎么唱?n只青蛙n张嘴，2xn只眼睛，4xn条腿，n声扑通跳下水。你发现利用字母表示数有什么优点？你发现利用字母表示数有什么优点？（1）、）、在省略乘号时，

2、应当把数字写在字母前面。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。1.在含有字母的式子里，数字和字母相在含有字母的式子里，数字和字母相乘或字母和字母相乘，乘号可以省略不写或乘或字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用用“”来代替。如来代替。如：x 5 简写成：简写成：5 x 或或 5x要注意要注意：正确书写格式：乘法的简写和略写正确书写格式：乘法的简写和略写 （2 2）、通常我们把）、通常我们把 a a a a记做记做“a a”,读做读做“a a的平方的平方”。想一想想一想:a 与与2a的区别在哪里的区别在哪里?它们相等吗它们相等吗?2 2带分数与字母相乘时，必须把带分带分数与字母相乘时，必须把带分数

3、化成假分数，如数化成假分数，如3 3在除法算式中，要写成分数的形式，被在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，除数作分子，除数作分母，“”号转化为号转化为分数线，如分数线，如4 4a a应写作应写作解：解：因为练习簿的因为练习簿的总价练习簿的数总价练习簿的数量量x单价，单价，所以所以100本练习本练习簿的总价为簿的总价为100 xa元，元，即即100a元。元。例 练习簿的单价为练习簿的单价为a元，怎样表示元，怎样表示100本练本练习簿的总价习簿的总价?用字母表示数的步骤用字母表示数的步骤:1.找出数量之间的关找出数量之间的关系系2.确定研究对象确定研究对象,再再用字母表示用字

4、母表示.3.写出字母表达式写出字母表达式同步冲刺同步冲刺1、父亲的年龄比儿子大、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用岁。如果用a表示儿子表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。岁。(a28)2、设奶粉每袋、设奶粉每袋p元，桔子每袋元，桔子每袋q元，则买元，则买10袋袋奶粉、奶粉、6袋桔子共需袋桔子共需 元。元。(10p6q)3、买、买 千克苹果千克苹果,每千克每千克m元元,则共花了则共花了 元。元。4、买、买3本练习本总共花了本练习本总共花了a元，则练习本的单元，则练习本的单价为价为 _ 元；元；发言交流：字母都可以表示哪些数？发言交流：字母都可以表示哪些数？

5、v1、能表示正整数吗？（例子）、能表示正整数吗？（例子）v2、能表示负数吗？（例子）、能表示负数吗？（例子）v3、能表示小数和零吗？（例子）、能表示小数和零吗？（例子）你得到了什么结论你得到了什么结论？1.1.能把数和数量关系一般化能把数和数量关系一般化 地、简明地表示出来地、简明地表示出来。2.2.可代替任意数可代替任意数,便于应用便于应用。3.3.同一问题中同一问题中,不同数量要不同数量要 用不同的字母表示用不同的字母表示，相同，相同 的字母表示相同的数量的字母表示相同的数量。S=aaS=ab S=ahS=ah2S=(a+b)h2aaabahahahb加法交换律：加法交换律：加法结合律：加

6、法结合律：乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？一个负数的绝对值是它的相反数：一个负数的绝对值是它的相反数：若若a0，则，则 a=-a 请同学们回顾已学过的计算公式或数学规请同学们回顾已学过的计算公式或数学规律，再举一些用字母表示数的例子。律，再举一些用字母表示数的例子。一个非负数的绝对值是它的本身一个非负数的绝对值是它的本身：若若a0，则，则 a=a问题情境：问题情境：20

7、072007年秋季，我校迎来省示范学校的评估。年秋季，我校迎来省示范学校的评估。为了迎接这次评估，小明设想按下图的方式为了迎接这次评估，小明设想按下图的方式从左往右搭从左往右搭20072007个正方形以示祝贺，小明一个正方形以示祝贺，小明一共需要多少根小棒？共需要多少根小棒？从简单入手探索研究：从简单入手探索研究：搭搭3个正方形需要个正方形需要_根小棒。根小棒。（2）搭）搭10个这样的正方形需要多少根小棒？个这样的正方形需要多少根小棒？（3）搭）搭100个这样的正方形需要多少根小棒个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？你是怎样得到的？搭搭1个正方形需要个正方形需要4根小棒。根小棒。（1

8、）按图的方式，搭）按图的方式，搭2个正方形需要个正方形需要_根根小棒，小棒，710（4）如果用）如果用x表示所搭正方形的个表示所搭正方形的个数数，那么，那么搭搭x个这样的正方形需要多少根小棒？与同个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴交流。伴交流。议一议：议一议：方法方法1：4+3(x-1)方法方法2：x+x+(x+1)方法方法3：(1+3x)方法方法4：4x-(x-1)下一步下一步方法一：第一个正方形用方法一：第一个正方形用4根，每增加根，每增加1个正个正方形增加方形增加3根，那么搭根，那么搭x个正方形就需要小个正方形就需要小棒棒4+3(x-1)根根返回返回方法二：上面的一排和下面的一排各用了

9、方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根根小棒，竖直方向用了小棒，竖直方向用了(x+1)根小棒，共用了根小棒，共用了x+x+(x+1)根根返回返回方法三：把搭第方法三：把搭第1个正方形的方法看做是个正方形的方法看做是先搭先搭1根再增加根再增加3根，那么搭根，那么搭x个正方形就个正方形就需要需要(1+3x)根根返回返回方法四：方法四：每每1个正方形都看成是用个正方形都看成是用4根搭成的，然后再根搭成的，然后再减去多算的根数，将会得到减去多算的根数，将会得到4x-(x-1)根根返回返回（1）以上探索得到的四个式子：）以上探索得到的四个式子：4+34+3（x-1x-1），x+x+(x+1)x+x+(

10、x+1)，（1+3x1+3x），4x-(x-1)4x-(x-1)中中 x 表示什么？表示什么？（2）分组解决小明的问题：用分组解决小明的问题：用2007代替以代替以上方法中的上方法中的x，是否可以得到一样的结果呢，是否可以得到一样的结果呢?1 1、书写要注意格式、书写要注意格式2 2、字母可以表示任何数；、字母可以表示任何数；3 3、用字母表示数的步骤；、用字母表示数的步骤；4 4、字母可以表示数的运算律和公式法则；、字母可以表示数的运算律和公式法则；5 5、字母表示数可以把数和数量关系简明的表示、字母表示数可以把数和数量关系简明的表示出来出来,使复杂的问题简单化使复杂的问题简单化.用字母表示数能简明、具有普遍意义地用字母表示数能简明、具有普遍意义地 表示数量关系；表示数量关系；书写格式注意要点。书写格式注意要点。1.如图，把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个小正方形，则剩下部分的面积为_ ,周长为 _.a2-4b24a你能用这个图形解释上面的公式吗？你能用这个图形解释上面的公式吗？1+2+3+4+n=