数学：江苏省无锡市长安中学5.5 二元一次方程组的图像解法 课件（苏科版八年级上）.ppt

1、5.7 二元一次方程组的二元一次方程组的图象解法图象解法方程方程x+yx+y=5=5的解有多少个？你能写几个出来吗？的解有多少个？你能写几个出来吗？以你所写的解为坐标的点，在一次函数以你所写的解为坐标的点，在一次函数y=-x+5y=-x+5的图象上的图象上吗？吗？在一次函数在一次函数y=2x-1y=2x-1的图象上任取一点，它的坐标适合方的图象上任取一点，它的坐标适合方程程2x-y-1=02x-y-1=0吗？吗？二元一次方程二元一次方程与与一次函数一次函数有什么关系呢？有什么关系呢？我的发现？我的发现？一般地，一般地，1、一次函数、一次函数y=kx+b图象上任意一点的图象上任意一点的坐标坐标都

2、是二元一次方程都是二元一次方程kx-y+b=0的一个的一个解解；2、以二元一次方程、以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐的解为坐标的点都在一次函数标的点都在一次函数y=kx+b的图象上。的图象上。二元一次方程与一次函数有什么关系呢？二元一次方程与一次函数有什么关系呢？我的发现？我的发现？在同一直角坐标系中分别作出一次函数在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=-x+5和和y=2x-1的图象。的图象。（1）试写出交点坐标是什么？）试写出交点坐标是什么？（2）方程组）方程组 的解是什么？的解是什么？（3）交点坐标与方程组）交点坐标与方程组 的解有什么的解有什么关系？你能说说你的理由吗？关系？你能说

3、说你的理由吗？我的结论？我的结论？一般地，一般地，如果两个一次函数的图象有如果两个一次函数的图象有一个交点，那么一个交点，那么交点的坐标交点的坐标就是相应就是相应的二元一次的二元一次方程组的解方程组的解。我的结论？我的结论？例例1:利用一次函数的图象利用一次函数的图象解二元一次方程组解二元一次方程组xyO 它们的交点为它们的交点为P（2，1）原方程组的解为原方程组的解为P（2，1）1221解：解：由由 得：得：由由 得：得：-34(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点;(3)由交点坐标写出方程组的解。理一理理一理图象解法的一般步骤：用一次

4、函数的图象解二元一次方程组用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的的方法称为二元一次方程组的图象解法图象解法利用利用图图象法象法解下列方程解下列方程组组：例例2:已知三条直线已知三条直线y=2x-3,y=-2x+1y=2x-3,y=-2x+1和和 y=kx-2y=kx-2相交于同一点，求交点坐标相交于同一点，求交点坐标 和和k k的值的值。解：由方程组解：由方程组 解出解出 交点坐标为（交点坐标为（1 1，-1-1），），把把x=1,y=-1x=1,y=-1代入代入y=kx-2 y=kx-2 得：得：-1=k-2 k=1.-1=k-2 k=1.交点坐标为（交点坐标为（1 1，

5、-1-1），），k k的值为的值为1 1。看看一一看看1、把下列二元一次方程写成、把下列二元一次方程写成y=kx+b的形式；的形式；(1)3x+y=7 (2)3x+4y=13 (3)(4)2、已知直线、已知直线y=kx+5和和y=-2x-b的图象的交点的图象的交点是是(-1,3),则则k=,b=.2-13.已知直线已知直线 y=3x 与与 y=x4，求：求：这两条直线的交点这两条直线的交点 这两条直线与这两条直线与y轴围成的三角形面积轴围成的三角形面积（08年江苏南京年江苏南京）用图象法解某二元一次方程组）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次时，在同一直角坐标系中

6、作出相应的两个一次函数的图象（如图），则所解的二元一次方程函数的图象（如图），则所解的二元一次方程组是（组是（）XYO121233-1-2P(1,1)ABCDD我我的的收获收获是是.？.我的我的质疑质疑是是.？数形结合数形结合 精彩纷呈精彩纷呈数随形动数随形动 形由数定形由数定 后花园后花园xyO若直线若直线 分别与分别与两轴交于点两轴交于点A、B，直，直线线 分别与两分别与两轴交于点轴交于点C、D，(如图如图)请回答下列问题：请回答下列问题：1、直线、直线y1、y2与与y轴所围成的图形的面积；轴所围成的图形的面积；P（2，1）2、直线、直线y1、y2与与x轴所围成的图形的面积；轴所围成的图形的面积；4、求图中四边形、求图中四边形AODP的面积；的面积；3、利用图象观察，当利用图象观察，当x取何值时取何值时y1=y2 y1y2 y1y2?ABCD