数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《1.5等腰三角形的轴对称性》（2）课件（苏科版八年级上）.ppt

1、在在ABC中，中，AB=AC，点，点M、N在在BC上，上，且且AM=AN，请你用你认为最简便的方法说，请你用你认为最简便的方法说明明BM=CN。NMCBADABC B=C（等边对等角）（等边对等角）AB=AC如果如果B=C,ABB=C,AB能等于能等于ACAC吗吗?在一张纸上画线段在一张纸上画线段ABAB，并在，并在ABAB同侧利用量同侧利用量角器画角器画2 2个相等的锐角个相等的锐角BAMBAM和和ABNABN，设，设AMAM和和BNBN相交于点相交于点C C，量一量，量一量ACAC与与BCBC的长度，的长度，ACAC和和BCBC相等吗？相等吗？ABCMN那么你能从理论上说明那么你能从理论上

2、说明AB=AC吗？吗？如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角那么这两个角所对的边也相等所对的边也相等 (简称简称“等角对等边等角对等边”)B=CB=CAB=AC(AB=AC(等角对等边等角对等边)符号语言符号语言图形图形 ABC 在在ABCABC中中,A=80,A=800 0B=50B=500 0,那么那么 ABCABC是什么三角形？是什么三角形？ABC 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，角平分线角平分线BDBD与与CECE相交于点相交于点OO，OBOB与与OCOC相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。21OEDCBA 如图，在如图，在AB

3、CABC中，中，BC=5cmBC=5cm，BPBP，CPCP分分别是别是ABC ABC 和和 ACBACB的角平分线的角平分线 ,PDAB,PDAB,PE AC PE AC，则则PDEPDE的周长是的周长是_cmcmACBEDP3211 1、任意剪一张直角三角形纸片、任意剪一张直角三角形纸片D DC CB BA A2 2、剪得的纸片是否能折成如图的形状？、剪得的纸片是否能折成如图的形状？3 3、把纸片展开如图，连接、把纸片展开如图，连接CDCD，你有什，你有什么发现？么发现？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。符号语言符号语言图形图形 ACDBACB=9

4、0,ACB=90,AD=DBAD=DBCD=ABCD=AB课本练习课本练习 P26.2,3 3 3、等腰直角三角形的斜边长为、等腰直角三角形的斜边长为2,2,则它的面积为则它的面积为_ 如图，已知如图，已知ADAD、BEBE是是ABCABC的高，的高，MM是是ABAB的中点，且的中点，且MNEDMNED于点于点NN，ENEN和和NDND相等吗？为什么？相等吗？为什么？MNEDCBA 1 1、如果一个三角形一边上的中如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半线等于这边的一半,这个三角形是否这个三角形是否为直角三角形为直角三角形?ACDB2、直角三角形三边垂直平分线交点为什么是斜、直角三角形三边垂直

5、平分线交点为什么是斜边的中点？边的中点？如图，如图，ABCABC、ACBACB的平分线交于点的平分线交于点F F，过过F F作作DE/BCDE/BC，交，交ABAB于于D D、交、交ACAC于于E E，线段，线段BDBD、ECEC、DEDE有何数量的关系有何数量的关系?说明理由说明理由.FEDCBA 已知已知ABCABC中中AB=ACAB=AC，D D，E E分别是分别是 ABAB和和 BCBC上的点，连接上的点，连接DEDE并延长，且与并延长，且与ACAC的延长线的延长线交于点交于点F F，若，若DE=EFDE=EF，试说明，试说明BD=CFBD=CFABDCFEH过过D D作作DHAFDHAF交交BCBC于于H H课堂小结：课堂小结：“知道一个三角形是等腰三角形知道一个三角形是等腰三角形的条件：等角对等边的条件：等角对等边”“直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边的一半”