数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《3.5矩形、菱形、正方形（1） 》课件（苏科版八年级上）.ppt

1、 初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）3.5 3.5 矩形的性质矩形的性质矩形的性质矩形的性质我是平行四边形我是平行四边形,我的边我的边,角角,对角对角线都有哪些性质线都有哪些性质呢呢?概念概念:有两组对边分别平行的四边形是有两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形.OABDC 两组对边分别平行两组对边分别平行;即即:ADADBC;ABBC;AB CD CD对边相等对边相等;即即:AB=DC;AD=BCAB=DC;AD=BC对角相等对角相等;即即:DAB=DAB=BCD;BCD;ABC=ABC=CDACDA对角线互相平分对角线互相平分;即即 AO=CO;BO=DOAO

2、=CO;BO=DO 用四段木条做一个用四段木条做一个 ABCDABCD的活动木框，的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点将其直立在桌面上轻轻地推动点D D，你会发，你会发现什么现什么?试一试试一试DACB DACB OO90其实我还是平行四其实我还是平行四边形啊！只是我比边形啊！只是我比较特殊而已，大家较特殊而已，大家发现了我的特殊之发现了我的特殊之处吗？处吗？矩形矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。有一个角是直角的特殊平行四边形。ABDC ABDC 矩形矩形：木门木门纸张纸张电脑显示屏电脑显示屏有一个角是直角的平行四边形。有一个角是直角的平行四边形。生活中的矩形图生活中的矩形图怎样的平行

3、四边形是矩形呢怎样的平行四边形是矩形呢?矩形是平行四边形吗？矩形是平行四边形吗？想一想想一想 矩形是中心对称图形，对称中心是对矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。角线的交点。矩形是轴对称图形，一共有矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。条对称轴。矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ABCDO问题探究问题探究1.1.画一个矩形画一个矩形ABCDABCD。2.2.从边、角、对角线三方面进行考从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？请以小组的形式讨论总结。质吗？请以小组的形式讨论总结。ABCDO邻边邻

4、边邻边邻边四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角 互相平分互相平分互相平分互相平分 AOAOCO;BOCO;BODODO(1)边：边：(2)角：角：(3)对角线：对角线：对边对边对边对边(共性共性共性共性)(共性共性共性共性)(个性个性个性个性)(个性个性个性个性)(个性个性个性个性)(共性共性共性共性)ABCDO矩形性质矩形性质:平行平行平行平行 ADADBC;ABBC;AB CD CD 相等相等相等相等 ABABCD;ADCD;ADBCBC 相相相相 等等等等 ACACBDBD 互相垂直互相垂直互相垂直互相垂直 ABAB BC;AB BC;AB ADADABDC OBAD

5、BADABCABCBCDBCDCDACDA 90矩形性质矩形性质1:矩形的矩形的四个内角都是直角四个内角都是直角.矩形性质矩形性质2:矩形的对角线矩形的对角线相等相等 四边形四边形ABCD是矩形是矩形矩形矩形ABCD ACBDABCDO矩形性质矩形性质3:矩形是矩形是轴对称图形轴对称图形 例例1 如图：如图：矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,AB=4cmO,AB=4cm，AOB=AOB=60.60.求对角线求对角线ACAC的长的长.ABDC 例例2 如图如图，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB3，BC 4，BEAC于于E试求出试求出AC、BE的长的长

6、解解:在矩形在矩形ABCD中，中，ABC 90，AC 5(勾股定理勾股定理)又又S ABC ABBCBE 1 12 2 2.4 ACBE，ABBCAC345ABDCE 1 12 24.下列性质中，矩形不一定具有的是（下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等、对角线相等 B、四个角都相等四个角都相等 C、对角线垂直、对角线垂直 D、是轴对称图形、是轴对称图形 1.矩形的定义中有两个条件矩形的定义中有两个条件:一是一是_,二是二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（有一个角是直角的四边形是矩形。（）3.矩形的对角线互相平分。（矩形的对角线互相平分。（）平行四边形平行四边形有一个角是直角

7、有一个角是直角C5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A 两组对边分别平行两组对边分别平行 B 对角相等对角相等 C 对角线互相平分对角线互相平分 D 对角线相等对角线相等6.矩形矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD把矩形分成把矩形分成()个等腰三角形个等腰三角形,()个直角三角形。个直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8DBBABDC 5.5.工人工人师师傅做傅做铝铝合金窗框分下面三个步合金窗框分下面三个步骤进骤进行：行：（1 1）先截出两）先截出两对对符合符合规规格的格的铝铝合金窗（如合金窗（如图图所示），所示），使使AB=CDAB=

8、CD，EF=GHEF=GH；（；（2 2）摆摆放成如放成如图图中的四中的四边边形，形，则这则这时时窗框形状是窗框形状是_，根据的数学道理是，根据的数学道理是_；（3 3）将直角尺靠）将直角尺靠紧紧窗框的一个角（如窗框的一个角（如图图所示），所示），调调整整窗框的窗框的边边框，当直角尺的两条直角框，当直角尺的两条直角边边与窗框无与窗框无缝缝隙隙时时（如（如图图所示），所示），说说明窗框合格，明窗框合格，这时这时窗框是窗框是_形，形，根据的数学道理是根据的数学道理是_小结：小结：矩形：矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。有一个角是直角的特殊平行四边形。矩形的性质：矩形的性质：矩形的对角线相等矩形的对角线相等且互相平分。且互相平分。矩形具有平行四边形的所有性质；矩形具有平行四边形的所有性质；另外：另外：矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；矩形的四个内角都是直角。矩形的四个内角都是直角。