九年级上《证明三》.doc

1、崂山八中九年级数学复习课导学案课题证明（三）(平行四边形)课型复习课课时1复习目标1、 通过复习回忆平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。2、 体会三角形的中位线性质及定理的应用、中点四边形的判定3、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。重点难点考点重点：利用平行四边形的性质和判定解决具体的问题，中点四边形的判定应用难点：性质及判定的灵活应用教法分层设计，先写后说，互动交流学法指导数学推理题的叙述过程。一、课前准备1、 平行四边形性质 边 角 对角线 对称性 面积 2、平行四边形判定（一） （二） （三） (四) 3、等腰梯形的性质边 角 对角线 对称性 面积

2、 4、等腰梯形添加辅助线的方法 5、三角形的中位线性质 6、中点四边形的判定顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形是 顺次连接对角线 的四边形各边的中点，所得的四边形是 顺次连接对角线 的四边形各边的中点，所得的四边形是 顺次连接对角线 的四边形各边的中点，所得的四边形是 练一练：1)、如图1，在 ABCD中,O为对角线AC、BD的交点，则图中共有（ ）对全等三角形 A、4对 B、5对 C、6对 D、8对2)下列条件，可以判断一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角相等C一组对边平行，一组对角互补D两条对角线相等学习困惑记录二、课堂复习（一）平

3、行四边形1.在四边形ABCD中，若给出四个条件：AB/CD AD=BC A=C AB=CD，现以其中两个为一组，能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是_.（一组即可）2.如图： ABCD的对角线AC,BD交于点O,过O点的直线与AD,BC分别交于E,F. 1求证：OE=OF2如图：若过点O的直线与BA,DC的延长线交于E、F，你能得出OE=OF这个结论吗？3.梯形ABCD中，ABDC,E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF。求证：四边形ABFC是平行四边形(二)梯形1、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为 .2、梯形ABCD中，ADBC,B

4、D平分ABC,C=60,当AB=CD=4时，梯形ABCD的周长 (三)中位线1.如图：为知道A,B两地间的距离，小明找到AC,BC的中点M,N，并测出MN=a米，则AB=_米2.已知：ABC的三条边长分别为a,b,c，ABC的面积是S。它的三条中位线围成一个新A1B1C1，这个新三角形的周长为_;面积为 若将A1B1C1的三条中位线又组成一个新A2B2C2 ，则这个小三角形的周长为_面积为 2照上述方法继续做下去，到第3次呢？第4 次呢？第18次呢？ 周长为_ _ 面积为 3如果到第n次呢？周长为_面积为 （四）综合1、如图在ABC中，D、E、F分别是三边BC、AC、AB的中点。1求证：EF与

5、AD互相平分2请添加一个能改变ABC形状的条件，使AD与EF相等或垂直，并证明你的想法。ACDBEF2.在 ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上一点，过点P作EFAC，与 ABCD的两边分别交于点E、F。设BP=x,EF=y,则能反映y与x之间关系的图象大致为（ ）三、小结反馈1、平行四边形两邻边上的高分别为和，这两条高的夹角为，此平行四边形的周长为 ，面积为 .2、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 .3、在中，D为AB的中点，E为AC上一点，BE、CD交于点O，则 .4、顺次连接矩形各边中点的连线所成的四边形是 .5、DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交 AB于点N，则SDMN:S四边形ANME=（ ）A1:5B1:4C2:5D2:7四、课后反思