1、第第第第4 4章章章章 多层框架结构多层框架结构多层框架结构多层框架结构4.3 4.3 框架结构构件设计框架结构构件设计框架结构构件设计框架结构构件设计4.1 4.1 多层框架结构组成与布置多层框架结构组成与布置多层框架结构组成与布置多层框架结构组成与布置4.2 4.2 框架结构分析框架结构分析框架结构分析框架结构分析4.4 4.4 框架结构基础设计框架结构基础设计框架结构基础设计框架结构基础设计4.1.2 4.1.2 框架结构组成框架结构组成框架结构组成框架结构组成框架设计框架设计框架设计框架设计4.1 4.1 组成与布置组成与布置组成与布置组成与布置4.1.1 4.1.1 框架结构框架结构
2、框架结构框架结构种类种类种类种类4.2 4.2 结构分析结构分析结构分析结构分析4.4 4.4 基础设计基础设计基础设计基础设计4.3 4.3 构件设计构件设计构件设计构件设计4.1.3 4.1.3 框架结构布置框架结构布置框架结构布置框架结构布置4.1.4 4.1.4 截面尺寸估算截面尺寸估算截面尺寸估算截面尺寸估算4.1 4.1 4.1 4.1 多层框架结构组成与布置多层框架结构组成与布置多层框架结构组成与布置多层框架结构组成与布置框架结构是多层房屋的主要结构形式，也是高层建筑的基本结构单元。4.1.1 框架结构种类按所用材料：混凝土框架结构钢框架结构组合框架结构（钢骨混凝土、钢管混凝土）
3、按施工方法：整体式框架（混凝土框架而言）装配式框架装配整体式框架（混凝土框架而言）装配式混凝土框架预制长柱预制主梁预制槽形板预制卡板装配整体式混凝土框架预制短柱迭合梁装配整体式混凝土框架装配整体式混凝土框架预制长柱钢框架铰接连接角钢柱梁1111钢框架刚接T形连接件简单而言：像造汽车、搭积木一样造房子！汽车工程结构标准化部件装配式产品装配专用设备信息化管理工程结构预制装配化是今后发展趋势：多节预制柱南京江宁15层全预制装配框架结构南通海门17层预制装配剪力墙住宅施工预应力混凝土桥梁节段预制拼装技术4.1.2 4.1.2 框架结构组成框架结构组成框架结构组成框架结构组成框架设计框架设计框架设计框架
4、设计4.1 4.1 组成与布置组成与布置组成与布置组成与布置4.1.1 4.1.1 框架结构框架结构框架结构框架结构种类种类种类种类4.2 4.2 结构分析结构分析结构分析结构分析4.4 4.4 基础设计基础设计基础设计基础设计4.3 4.3 构件设计构件设计构件设计构件设计4.1.3 4.1.3 框架结构布置框架结构布置框架结构布置框架结构布置4.1.4 4.1.4 截面尺寸估算截面尺寸估算截面尺寸估算截面尺寸估算框架结构由梁、柱连结而成。梁柱一般为刚接，有时为了方便施工也有做成铰接或半铰接（半刚接的）。4.1.2 框架结构组成柱截面实腹式（矩形、箱形、圆形、I形、H形、L形、T形、十字形等
5、）格构式（对钢结构而言）梁截面实腹式（矩形、箱形、T形、倒 L形、I形、H形、花篮梁等）格构式（对钢结构而言）矩形梁矩形梁箱形梁箱形梁倒倒L形梁形梁T形梁形梁花篮梁花篮梁混凝土梁形式4.1.2 4.1.2 框架结构组成框架结构组成框架结构组成框架结构组成框架设计框架设计框架设计框架设计4.1 4.1 组成与布置组成与布置组成与布置组成与布置4.1.1 4.1.1 框架结构框架结构框架结构框架结构种类种类种类种类4.2 4.2 结构分析结构分析结构分析结构分析4.4 4.4 基础设计基础设计基础设计基础设计4.3 4.3 构件设计构件设计构件设计构件设计4.1.3 4.1.3 框架结构布置框架结
6、构布置框架结构布置框架结构布置4.1.4 4.1.4 截面尺寸估算截面尺寸估算截面尺寸估算截面尺寸估算4.1.3 框架结构布置一、柱网布置一、柱网布置典型的柱网有内廊式、等跨式和不等跨式。内廊式等跨式 满足建筑功能的要求原则 结构受力合理（均匀、对称、对直、贯通，尽量避免缺梁抽柱）方便施工二、承重（竖向荷载）框架的布置二、承重（竖向荷载）框架的布置 横向框架承重方案纵向布置连系梁。横向抗侧刚度大。有利采光和通风。纵向框架承重方案横向布置连系梁。横向抗侧刚度小。有利获得较高净空。纵横向框架承重方案两个方向均有较好的抗侧刚度。框架承重方案与楼盖布置有关框架承重方案与楼盖布置有关单向板楼盖双向板楼盖
7、无梁楼盖无梁楼盖密肋楼盖板柱结构密肋楼盖板柱结构等效梁等效梁四、变形缝设置四、变形缝设置三、框架的立面布置三、框架的立面布置规则框架内收外挑复式框架缺梁抽柱错层4.1.2 4.1.2 框架结构组成框架结构组成框架结构组成框架结构组成框架设计框架设计框架设计框架设计4.1 4.1 组成与布置组成与布置组成与布置组成与布置4.1.1 4.1.1 框架结构框架结构框架结构框架结构种类种类种类种类4.2 4.2 结构分析结构分析结构分析结构分析4.4 4.4 基础设计基础设计基础设计基础设计4.3 4.3 构件设计构件设计构件设计构件设计4.1.3 4.1.3 框架结构布置框架结构布置框架结构布置框架
8、结构布置4.1.4 4.1.4 截面尺寸估算截面尺寸估算截面尺寸估算截面尺寸估算4.1.4 梁柱截面尺寸的估算 混凝土柱混凝土柱根据柱的负荷面积，估算柱在竖向荷载下的轴力cN取cNN)4.12.1(=按轴压构件估算截面积cA要求满足：要求满足：混凝土梁混凝土梁梁高h取l)18/110/1(；梁宽取h)3/12/1(65.075.085.0ccfAN（抗震等级三级）（抗震等级二级）（抗震等级一级）钢柱钢柱估算轴力，乘以1.21.3倍按轴心受压构件估算截面尺寸。定计算长度、假定长细比（50100）计算回转半径根据钢材类别、截面类别和)/(fNA=根据近似关系/0 xxli=/0yyli=、hix1
9、=biy2=、由A、b、h选择截面尺寸。确定b、h4 4 4 4.2.2.2.2 框架结构内力与侧移的近似计算方法框架结构内力与侧移的近似计算方法框架结构内力与侧移的近似计算方法框架结构内力与侧移的近似计算方法4.2.2 4.2.2 分层法分层法分层法分层法框架设计框架设计框架设计框架设计4.1 4.1 组成与布置组成与布置组成与布置组成与布置4.2.1 4.2.1 分析模型分析模型分析模型分析模型4.2 4.2 结构分析结构分析结构分析结构分析4.4 4.4 基础设计基础设计基础设计基础设计4.3 4.3 构件设计构件设计构件设计构件设计4.2.3 4.2.3 反弯点法反弯点法反弯点法反弯点
10、法4.2.4 4.2.4 修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法4.2.5 4.2.5 侧移计算侧移计算侧移计算侧移计算4.2.6 4.2.6 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应纵向框架横向框架4.2.1 框架分析模型一、计算单元一、计算单元满足结构均匀、荷载均匀，可用平面框架代替空间框架。对横向和纵向分别取图示计算单元作为分析的对象。二、结构形式、轴线尺寸及截面特征二、结构形式、轴线尺寸及截面特征 结构形式：梁柱刚接，柱固接于基础顶面。1l2l3l1h2h3h4h 轴线尺寸跨度：等截面柱，截面形心线；变截面柱，较小部分截面形心。层高：横梁形心线（也可取楼板顶面）截面特征钢柱、砼柱：0
11、EIEI=钢骨砼柱：取钢骨和砼抗弯刚度之和对于砼梁整体式楼盖梁：考虑楼板的作用。中框架02EIEI=边框架05.1 EIEI=装配整体式楼盖中框架05.1 EIEI=边框架02.1 EIEI=装配式楼盖00.1 EIEI=对于钢梁，当采用砼楼板时中框架乘1.5，边框架乘1.2；S1Snbc1bc2b0bcehc对于钢骨砼梁取两者抗弯刚度之和。也可按组合截面的惯性矩取三、荷载三、荷载竖向荷载自重楼面活荷载水平荷载风荷载地震作用 楼面荷载对于双向板双向板，短跨方向梁承受三角形分布荷载，长跨方向梁承受梯形分布荷载；对于单向板单向板则仅短跨方向的梁承受均布荷载；如果存在次梁次梁，框架梁承受次梁传来的集
12、中荷载。水平荷载简化为节点荷载近似解析法分层法反弯点法力法位移法4.2.2 4.2.2 分层法分层法分层法分层法框架设计框架设计框架设计框架设计4.1 4.1 组成与布置组成与布置组成与布置组成与布置4.2.1 4.2.1 分析模型分析模型分析模型分析模型4.2 4.2 结构分析结构分析结构分析结构分析4.4 4.4 基础设计基础设计基础设计基础设计4.3 4.3 构件设计构件设计构件设计构件设计4.2.3 4.2.3 反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法4.2.4 4.2.4 修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法4.2.5 4.2.5 侧移计算侧移计算侧移计算侧移计算4.2.6 4.
13、2.6 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应基本假定2：每一层框架梁上的竖向荷载只对本层梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，忽略对其它各层梁、柱的影响。基本假定1：框架没有侧移；kijo一、基本假定有转动位移弹簧抗转支座无水平位移无竖向位移不动铰支座二、简化计算模型：边界模拟3i3i3i3i3i3i3i3i4i4i4i4i4i4i4i4i铰接刚接弹簧铰刚度系数0.9x4i传递系数1/33.6i3.6i3.6i3.6i3.6i3.6i3.6i3.6i刚度系数3i (0.75x4i)传递系数0刚度系数4i (1x4i)传递系数1/2二、简化计算模型：系数修正多层框架在各层竖向荷载同时作用下的内力，
14、可以分解为一系列开口框架进行计算。除底层柱子外，其余各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数，弯矩传递系数取为1/3。原框架简化后的开口框架?用弯矩分配法计算各开口框架的内力；?开口框架梁的内力即为原框架相应层的内力；原框架柱的内力需将相邻两个开口框架中相同柱号的内力叠加；?内力叠加后对于不平衡弯矩较大的节点，可再作一次分配，但不传递。?梁柱弯矩梁柱弯矩简化后的开口框架原框架弯矩图三、计算方法lMbrMblVblVbrqlMMqlVlbrbrb+=2lMMqlVlbrblb=2?梁剪力梁剪力假定梁与柱铰接，于是柱轴力等于简支梁的支座反力。?柱轴力柱轴力?某些情况，如梁的线刚度相对柱的线刚度大许多，开
15、口框架可以进一步简化?求解一个6次方程的工作量远远大于求解6个一次方程工作量?标准层思考：为什么能大大简化？所有标准层只需计算一个开口框架?一四层规则框架，按相同的平面布置增加1层，由分层法的概念可知，在竖向荷载作用下，底层的（A）梁、柱的内力基本不变（B）梁、柱的弯矩、剪力大致成线性增加（C）梁的内力基本不变，柱的内力大致成线性增加（D）梁、柱的弯矩、剪力基本不变，柱的轴力大致成线性增加4.2.2 4.2.2 分层法分层法分层法分层法框架设计框架设计框架设计框架设计4.1 4.1 组成与布置组成与布置组成与布置组成与布置4.2.1 4.2.1 分析模型分析模型分析模型分析模型4.2 4.2
16、结构分析结构分析结构分析结构分析4.4 4.4 基础设计基础设计基础设计基础设计4.3 4.3 构件设计构件设计构件设计构件设计4.2.3 4.2.3 反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法4.2.4 4.2.4 修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法4.2.5 4.2.5 侧移计算侧移计算侧移计算侧移计算4.2.6 4.2.6 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应4.2.3 水平荷载下的反弯点法ABABhuAB假定假定：框架梁的线刚度相对框架柱的线刚度为无限大。框架梁的线刚度相对框架柱的线刚度为无限大。则在忽略柱子轴向变形的情况下，节点的转角为零。则在忽略柱子轴向变形的情况下，节点的转角为零
17、。MABMBA反弯点反弯点根据转角位移方程：根据转角位移方程：=huiMhuiMABBAABAB66杆件中点的弯矩为零，称为杆件中点的弯矩为零，称为反弯点反弯点。在工程设计中，在工程设计中，底层柱底层柱的反弯点取为距基础顶面2/3柱高处；的反弯点取为距基础顶面2/3柱高处；其余各层柱其余各层柱的反弯点取为柱高的中点。的反弯点取为柱高的中点。一、简化分析模型一、简化分析模型二、计算方法二、计算方法将框架在某一层的反弯点切开。根据几何条件（忽略梁轴向变形）jjmjkjjuuuuu=LL21?求柱剪力求柱剪力=mkjknjiiVF1根据平衡条件，有FnFjF1Vj1VjkVjm1 jujkujmuF
18、nFjVj1VjkVjm当杆件两端发生单位侧移时，杆件内的剪力称为抗侧刚度抗侧刚度，用表示。如果杆件两端没有转角，杆件内的剪力为：DABBAABABuhihMMV=+=212D抗侧刚度为：212hiDc=对于j 层第k柱，其侧移为，相应的剪力可表示为jkujkjkjkuDV=（物理条件）FjjkFjmljljkFjmljljkjkVViiVDDV=11根据平衡条件平衡条件、几何条件几何条件和物理条件物理条件，可求得jk=njiiFjFV为j层k柱的剪力分配系数剪力分配系数；为水平荷载在j层产生的层间剪力层间剪力。逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯点位置，可以求出柱上、下端的弯矩
19、Vj1VjkVjmVj1hj/2Vj1hj/2Vjkhj/2Vjkhj/2Vjmhj/2Vjmhj/2=323111111hVMhVMkbkcktkc底层柱底层柱：2jjkbcjktcjkhVMM=其余层柱其余层柱：?求柱端弯矩求柱端弯矩MctMcbMbrMbl?求梁端弯矩求梁端弯矩bctcrblbMMMM+=+rblbrblbiiMM4:4:=+=+=)()(tcbcrblbrbrbtcbcrblblblbMMiiiMMMiiiMlVbMbrMblVb?求梁端剪力求梁端剪力lMMVrblbb+=VlbnVrbnNnkNnkNn-1,kVlb,n-1Vrb,n-1?求柱轴力求柱轴力从上到下利用
20、节点竖向力平衡条件。三、计算步骤三、计算步骤在各层反弯点处切开柱反弯点处的剪力剪力分配柱端弯矩)323(2jjjjkhhhV、梁端弯矩利用节点力矩平衡条件梁端剪力lMMVrblbb+=柱轴力节点竖向力平衡条件4.2.2 4.2.2 分层法分层法分层法分层法框架设计框架设计框架设计框架设计4.1 4.1 组成与布置组成与布置组成与布置组成与布置4.2.1 4.2.1 分析模型分析模型分析模型分析模型4.2 4.2 结构分析结构分析结构分析结构分析4.4 4.4 基础设计基础设计基础设计基础设计4.3 4.3 构件设计构件设计构件设计构件设计4.2.3 4.2.3 反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法
21、4.2.4 4.2.4 修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法4.2.5 4.2.5 侧移计算侧移计算侧移计算侧移计算4.2.6 4.2.6 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应4.2.4 水平荷载下的修正反弯点法在在反弯点法反弯点法中，各层柱的反弯点位置是一个定值，各柱的抗侧刚度只与柱本身有关。中，各层柱的反弯点位置是一个定值，各柱的抗侧刚度只与柱本身有关。对于两端同时存在对于两端同时存在转角位移转角位移和和相对线位移相对线位移的杆件，其转角位移方程可以为：的杆件，其转角位移方程可以为：+=+=huiiiMhuiiiMABBABAAB624624可见可见反弯点位置反弯点位置与有关；同样
22、，与有关；同样，柱的抗侧刚度柱的抗侧刚度也与有关。也与有关。BA、BA、一、修正抗侧刚度一、修正抗侧刚度BACDEFGHicicici1i2i3i4hjujABCDEFGHhj假定：假定：柱AB两端节点及上下、左右相邻节点的转角全等于；柱AB两端节点及上下、左右相邻节点的转角全等于；柱AB及与其上下相邻柱的弦转角均为；柱AB及与其上下相邻柱的弦转角均为；jjhu=柱AB及与其上下相邻柱的线刚度均为。柱AB及与其上下相邻柱的线刚度均为。ci=+=)(6)(6)(6)(6624cBDcACcBAccccABiMiMiMiiiiM=+=432111666624iMiMiMiiiMAGAEBHBFuj
23、ABCDEFGHhjciiiiiK24321+=其中：0=AM0=BM=+=+00BDBHBABFACAGABAEMMMMMMMM=+=+012)2(6012)2(62143cccciiiiiiiiKiiiiiicc+=+=22444321ujABCDEFGHhj柱AB剪力：柱AB剪力：)(12=+=jcjBAABABhihMMVjjcjjjcjcABuhiKKhuhiKhiV=+=+=212)222(12)22(12212jcjABABhiuVD=柱AB柱AB抗侧刚度抗侧刚度：KK+=2反映了梁柱线刚度比对柱抗侧刚度的影响，它是小于1的一个系数。当时，即为反弯点法采用的抗侧刚度。反映了梁柱线
24、刚度比对柱抗侧刚度的影响，它是小于1的一个系数。当时，即为反弯点法采用的抗侧刚度。1KK+=22二、修正反弯点高度二、修正反弯点高度作如下假定作如下假定：同层各节点的转角相等同层各节点的转角相等 横梁中点无竖向位移横梁中点无竖向位移各柱的各柱的反弯点高度反弯点高度与该柱上下端的转角比值有关。影响转角的因素有：层数、柱子所在层次、梁柱线刚度比及上下层层高变化。与该柱上下端的转角比值有关。影响转角的因素有：层数、柱子所在层次、梁柱线刚度比及上下层层高变化。?梁柱线刚度比梁柱线刚度比及层数及层数、层次、层次对反弯点高度的影响对反弯点高度的影响ichicicicichhhhy0hi2i2i2i2i2假
25、定梁的线刚度、柱的线刚度和层高沿框架高度不变，按图示计算简图可求出各层柱的反弯点高度，称为假定梁的线刚度、柱的线刚度和层高沿框架高度不变，按图示计算简图可求出各层柱的反弯点高度，称为标准标准反弯点高度反弯点高度。hy0ichicicicichhhhi2i2i2i4i4(y0+y1)h?上下层线刚度比上下层线刚度比对反弯点的影响对反弯点的影响当某层柱的上下横梁刚度不同时，反弯点不同于标准反弯点，修正值用表示。当某层柱的上下横梁刚度不同时，反弯点不同于标准反弯点，修正值用表示。hy1ici2hi2i2i2icicicichh2hi22h(y0+y2)hici2hi2i2i2icicicic3hhh
26、i23h(y0+y3)h?层高变化层高变化对反弯点高度的影响对反弯点高度的影响上层层高变化上层层高变化，反弯点高度的变化值用表示；，反弯点高度的变化值用表示；下层层高变化下层层高变化，反弯点高度的变化值用表示。，反弯点高度的变化值用表示。hy3hy2顶层柱没有修正值；顶层柱没有修正值；hy2底层柱没有修正值。底层柱没有修正值。hy3经过各项修正后，柱反弯点高度：经过各项修正后，柱反弯点高度：hyyyyyh)(3210+=计算步骤在各层反弯点处切开柱反弯点处的剪力剪力分配柱端弯矩)323(2jjjjkhhhV、梁端弯矩利用节点力矩平衡条件梁端剪力lMMVrblbb+=柱轴力节点竖向力平衡条件?思
27、考题：?一四层规则框架，按相同的平面布置增加1层，由D值法的概念可知，在风荷载作用下，底层（A）梁、柱的内力基本不变（B）梁、柱的弯矩、剪力基本成非线性增加（C）梁的内力基本不变，柱的内力大致成线性增加（D）梁、柱的弯矩、剪力大致成线性增加4.2.2 4.2.2 分层法分层法分层法分层法框架设计框架设计框架设计框架设计4.1 4.1 组成与布置组成与布置组成与布置组成与布置4.2.1 4.2.1 分析模型分析模型分析模型分析模型4.2 4.2 结构分析结构分析结构分析结构分析4.4 4.4 基础设计基础设计基础设计基础设计4.3 4.3 构件设计构件设计构件设计构件设计4.2.3 4.2.3
28、反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法4.2.4 4.2.4 修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法4.2.5 4.2.5 侧移计算侧移计算侧移计算侧移计算4.2.6 4.2.6 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应4.2.5 水平荷载下的侧移计算及限值u1ujuN框架结构水平荷载下的侧移由两部分组成：框架结构水平荷载下的侧移由两部分组成：梁柱弯曲变形梁柱弯曲变形引起的侧移引起的侧移和和柱轴向变形引起的侧移柱轴向变形引起的侧移。一、梁柱弯曲变形引起的侧移一、梁柱弯曲变形引起的侧移=njjMuu1=mkjkFjjkjkjDVDVu1顶点侧移：顶点侧移：层间侧移：层间侧移：对于规则框架，各层柱的抗
29、侧刚度大致相等，而层间剪力自上向下逐层增加，因而层间侧移自上向下逐层增加，整个结构的变形曲线类似悬臂构件剪切变形引起的位移曲线，故称为对于规则框架，各层柱的抗侧刚度大致相等，而层间剪力自上向下逐层增加，因而层间侧移自上向下逐层增加，整个结构的变形曲线类似悬臂构件剪切变形引起的位移曲线，故称为“剪切型剪切型”。框架结构二、柱轴向变形引起的侧移二、柱轴向变形引起的侧移=HNdzEANNu01水平荷载作用下，外侧柱子的轴力大，内侧柱子 的 轴 力 小。为 了 简化，忽略内柱的轴力。水平荷载作用下，外侧柱子的轴力大，内侧柱子 的 轴 力 小。为 了 简化，忽略内柱的轴力。BMN=近似取外侧柱轴力为：在
30、高度z处近似取外侧柱轴力为：在高度z处=HzBzydyyqNBzHN)()()(11BzH)(yq1=（倒三角分布荷载）（均匀分布荷载）顶点集中荷载）230230230301141(32EABHVEABHVEABHVuN是水平外荷载在框架底面产生的总剪力。是水平外荷载在框架底面产生的总剪力。0V对于高度不大于50m或高宽比H/B4的钢筋混凝土框架办公楼，柱轴向变形引起的顶点位移越占框架梁柱弯曲变形引起的顶点侧移的5%对于高度不大于50m或高宽比H/B4的钢筋混凝土框架办公楼，柱轴向变形引起的顶点位移越占框架梁柱弯曲变形引起的顶点侧移的5%11%。11%。框架结构除了要保证框架结构除了要保证梁的
31、挠度梁的挠度不超过规定值外，尚应验算结构的侧向位移。结构侧向位移的验算包括不超过规定值外，尚应验算结构的侧向位移。结构侧向位移的验算包括层间层间位移位移和和顶点位移顶点位移，要求分别满足：，要求分别满足：三、侧移的限值三、侧移的限值/huhuHuHu汶川地震某结构震后破坏特征4.2.2 4.2.2 分层法分层法分层法分层法框架设计框架设计框架设计框架设计4.1 4.1 组成与布置组成与布置组成与布置组成与布置4.2.1 4.2.1 分析模型分析模型分析模型分析模型4.2 4.2 结构分析结构分析结构分析结构分析4.4 4.4 基础设计基础设计基础设计基础设计4.3 4.3 构件设计构件设计构件
32、设计构件设计4.2.3 4.2.3 反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法4.2.4 4.2.4 修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法修正反弯点法4.2.5 4.2.5 侧移计算侧移计算侧移计算侧移计算4.2.6 4.2.6 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应4.2.6 框架结构的效应P结构的内力分析一般不考虑变形对几何尺寸的影响。对于图示框架，水平荷载下的侧移将使竖向荷载P产生附加内力和变形，这种现象称为效应。PPP由于效应是在一阶侧移基础上产生的，所以又称为二阶效应，相应的结构分析称为二阶分析。二阶分析属非线性分析，相当复杂，体现在：1.内力和变形与加载次序有关，叠加原理不再适用；2.非线性方程组的求解需要迭代。P
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