材料力学总复习.ppt

1、拉拉 （压）（压）扭扭 转转平平 面面 弯弯 曲曲内内力力应应力力变变形形T 0 x杆轴ATAMFsM 0FS 0 x杆轴 t txyqwfxq=wFNFN 0 x杆轴Ax Ot tr rpIT=rrt)(tWT=LAB拉拉 （压）（压）扭扭 转转平平 面面 弯弯 曲曲强强度度条条件件刚刚度度条条件件应应变变能能FnnFs剪切面挤压面积一、剪切与挤压的实用计算一、剪切与挤压的实用计算二、各种基本变形相关几何量总结表：二、各种基本变形相关几何量总结表：2)不规则形状的不规则形状的IZ值：值：正负面积法正负面积法平行移轴定理平行移轴定理A几何图形面积；几何图形面积；a、b坐标轴间距离；坐标轴间距离

2、；(注意注意:C点必须为形心点必须为形心)三、三、IZ（惯性矩）的值：（惯性矩）的值：圆形：圆形：矩形：矩形：1)规则形状的规则形状的IZ值：值：zy外外力力无外力段无外力段集中力集中力集中力偶集中力偶q=0M图图特特征征CPCm沿沿P向突变向突变无变化无变化折角折角顺上逆下突变顺上逆下突变FsxFs图图特特征征水平直线水平直线斜直线斜直线xFsFs 0FsFs 0q0斜直线斜直线二次抛物线二次抛物线xM盆状xM伞状增函数xFsxFs减函数四四、剪剪力力、弯弯矩矩与与外外力力间间的的关关系系1 1、任意斜截面上的应力：、任意斜截面上的应力：规定：使单元体受拉为正，压为负拉为正，压为负；t t

3、：绕单元体顺时针转为正，逆为负顺时针转为正，逆为负；a a：由x轴向截外面法线转，逆正顺负逆正顺负。2 2、主应力及极值剪应力：、主应力及极值剪应力：五、应力应变分析五、应力应变分析xy xt txy yO画危险点的应力状态图画危险点的应力状态图六、组合变形的研究方法六、组合变形的研究方法 叠加原理叠加原理外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解,转化为相当载荷内力分析：求每种相当载荷对应的内力方程和内力图，确 定危险面。应力分析：应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件:扭转与弯曲的扭转与弯曲的扭转与弯曲的扭转与弯曲的组合组合组合组合MMz,My,My,T,FT,FN N分

4、别为危险截面的内力分别为危险截面的内力分别为危险截面的内力分别为危险截面的内力圆形：矩形：拉拉拉拉(压压压压)与弯曲的与弯曲的与弯曲的与弯曲的组合组合组合组合(欧拉公式)（直线公式）（强度计算）七、压杆稳定七、压杆稳定，为，为大柔度大柔度压杆；压杆；(1)1，为，为中柔度中柔度压杆；压杆；(2)12，为，为小柔度小柔度压杆。压杆。(3)2八、动载荷八、动载荷A、直线运动、直线运动构件构件(恒定加速度恒定加速度)的的动荷系数：动荷系数：B、竖直冲、竖直冲击问题：击问题：（1 1）重物重物重物重物P P从高度为从高度为从高度为从高度为h h处自由落下处自由落下处自由落下处自由落下(2)(2)突加载

5、荷的动荷因数是突加载荷的动荷因数是突加载荷的动荷因数是突加载荷的动荷因数是2 2（3 3）若已知冲击物自高度）若已知冲击物自高度）若已知冲击物自高度）若已知冲击物自高度 h h 处以初速度处以初速度处以初速度处以初速度 下落下落下落下落,则则则则(4)水平冲击(4)水平冲击smsminsmaxsaTts一、循环特征（应力比）：一、循环特征（应力比）：三、应力幅：三、应力幅：二、平均应力：二、平均应力：九、交变载荷九、交变载荷十、普遍形式的莫尔定理十、普遍形式的莫尔定理十一、超静定问题十一、超静定问题X1多余未知量；多余未知量；d d11在基本静定系上，在基本静定系上，X1取单位值时取单位值时引

6、起的在引起的在X1作用点沿作用点沿 X1方向的位移；方向的位移；D D1P在基本静定系上，在基本静定系上，由原载荷引起由原载荷引起的在的在X1作用点沿作用点沿X1方向的位移；方向的位移；CPABPABCX1利用对称及反对称性质降低静不定次数利用对称及反对称性质降低静不定次数MMMMF Fs sF FN NF FN NF Fs s在对称结构上在对称结构上在对称结构上在对称结构上,作用对称载荷时作用对称载荷时作用对称载荷时作用对称载荷时,对称轴横截面上的剪力对称轴横截面上的剪力对称轴横截面上的剪力对称轴横截面上的剪力(反对反对反对反对称内力称内力称内力称内力)为零为零为零为零,只有轴力只有轴力只有

7、轴力只有轴力,弯矩（对称内力）弯矩（对称内力）弯矩（对称内力）弯矩（对称内力）在对称结构上在对称结构上在对称结构上在对称结构上,作用反对称载荷时作用反对称载荷时作用反对称载荷时作用反对称载荷时,对称轴横截面上的轴力对称轴横截面上的轴力对称轴横截面上的轴力对称轴横截面上的轴力,弯矩弯矩弯矩弯矩 (对称内力对称内力对称内力对称内力)为零为零为零为零,只有剪力（反对称内力）只有剪力（反对称内力）只有剪力（反对称内力）只有剪力（反对称内力）2-26、已知、已知EA,F1，F2，求：总伸长，总应变能。，求：总伸长，总应变能。3-5、已知：、已知：求：试校核轴的强度和刚度。求：试校核轴的强度和刚度。0.5

8、0.31d1d2ABCD画扭矩图，得：T:分析：强度条件：刚度条件：T:1、强度校核、强度校核2、刚度校核、刚度校核0.50.31d1d2ABCDCD段段T与与AC段相同，但直径比段相同，但直径比AC段大，段大，所以所以CD一定满足强度。一定满足强度。强度满足。强度满足。刚度满足。刚度满足。4-2C、画出图示梁的剪力图及弯矩图，并确定、画出图示梁的剪力图及弯矩图，并确定q2aaABC先求约束反力；先求约束反力；再画剪力图；再画剪力图；再画弯矩图；再画弯矩图；确定极值。确定极值。FS:M:5-17、已知：、已知：F=8KN，求，求1-1截面上截面上a点和点和b点的正应力与剪应力。点的正应力与剪应

9、力。F10001000120011ab1504010753.64kN4.36kNQ:4.36kNm3.64kNmM:解：先求支反力：解：先求支反力：画剪力图与弯矩图，得画剪力图与弯矩图，得1-1截面上：截面上：分析：分析：F10001000120011ab1504010753.64kN4.36kNQ:4.36kNm3.64kNmM:b点应力点应力:a点应力点应力:8-12、已知：、已知：求：按第三强度理论，确定铰车的最大起吊重量求：按第三强度理论，确定铰车的最大起吊重量F。TBCAT：M：分析：作出内力图，由此判分析：作出内力图，由此判定危险截面及确定危险点；定危险截面及确定危险点；按第三强度

10、理论强度条件为：按第三强度理论强度条件为：解：危险截面为解：危险截面为A处左侧（右侧没有）：处左侧（右侧没有）：9-15、已知：、已知：W=40KN，nst=5。求：校核。求：校核BD杆的稳定性。杆的稳定性。分析：先判断压杆分析：先判断压杆 柔度的类型，柔度的类型，大柔度杆用欧拉公式计算临界压力，大柔度杆用欧拉公式计算临界压力，中柔度杆用经验公式计算临界压力，中柔度杆用经验公式计算临界压力，由安全系数进行稳定性校核。由安全系数进行稳定性校核。解：由平衡条件得：解：由平衡条件得：ACDBWWACB压杆的工作安全系数：压杆的工作安全系数：所以所以BD杆工作安全。杆工作安全。分析：先判断压杆分析：先

11、判断压杆 柔度的类型，柔度的类型，大柔度杆用欧拉公式计算临界压力，大柔度杆用欧拉公式计算临界压力，中柔度杆用经验公式计算临界压力，中柔度杆用经验公式计算临界压力，由安全系数进行稳定性校核。由安全系数进行稳定性校核。临界压力为：临界压力为：临界应力为：临界应力为：ACDBW10-13、已知：、已知：l，P，v，E，I，W。求：。求：AB杆的最大应力。杆的最大应力。PvABC分析：水平冲击的动载荷系数：分析：水平冲击的动载荷系数：动应力为：动应力为：解：静载时的最大应力为：静载荷时冲击点C的挠度为：(莫尔积分)PABC1ABCxx动荷系数：杆内最大动应力为：PvABC139a、已知：、已知：EI。

12、求截面。求截面A的垂直位移和截面的垂直位移和截面C的转角。不的转角。不计轴力的影响。计轴力的影响。分析：在所求位移点处作用单位载荷，写分析：在所求位移点处作用单位载荷，写出弯矩方程，利用莫尔积分计算结果。出弯矩方程，利用莫尔积分计算结果。解：解：求求A点垂直位移：点垂直位移：在在A点作用点作用竖直竖直方向单位力，弯矩方程为：方向单位力，弯矩方程为：ACabhFDACBD“”号表示方向与单位力方向相反。号表示方向与单位力方向相反。BACabhFDACBD求求C点转角：点转角：在在C点作用单位力偶，弯矩方程为：点作用单位力偶，弯矩方程为：“”号表示方向与单位力偶方向相反。号表示方向与单位力偶方向相

13、反。B14-4b 作图示刚架的弯矩图，刚架各杆的作图示刚架的弯矩图，刚架各杆的EI皆相等。皆相等。qaABaC解：此为一次静不定问题，解除解：此为一次静不定问题，解除C点约束，代点约束，代之以反力之以反力X1，相当系统如图示。，相当系统如图示。分析：由莫尔积分法求系数和常数项，由正分析：由莫尔积分法求系数和常数项，由正则方程求内力，由内力作弯矩图。则方程求内力，由内力作弯矩图。AB段：段：CB段：段：X1qCAx1Bx2CAx1Bx21代入正则方程：代入正则方程：qaABaC由平衡方程可得由平衡方程可得A点约束反力如图所示点约束反力如图所示ACBB点弯矩为：点弯矩为：A点弯矩为：点弯矩为：画弯

14、矩图：弯矩画在受压一侧。画弯矩图：弯矩画在受压一侧。1 1应力概念应力概念应力概念应力概念(是内力集度是内力集度是内力集度是内力集度)2.2.2.2.材料力学对变形固体所作四个假设材料力学对变形固体所作四个假设材料力学对变形固体所作四个假设材料力学对变形固体所作四个假设3 3弹性变形弹性变形弹性变形弹性变形,塑性变形概念塑性变形概念塑性变形概念塑性变形概念4 4四种基本变形四种基本变形四种基本变形四种基本变形5 5材料力学根本任务材料力学根本任务材料力学根本任务材料力学根本任务 6 6 轴向拉轴向拉轴向拉轴向拉,压横与斜面应力公式压横与斜面应力公式压横与斜面应力公式压横与斜面应力公式,强度条件

15、的应用强度条件的应用强度条件的应用强度条件的应用 7 7.9.9.轴向拉轴向拉轴向拉轴向拉,压变形压变形压变形压变形 的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式1010剪切面剪切面剪切面剪切面,挤压面的计算挤压面的计算挤压面的计算挤压面的计算.剪切剪切剪切剪切,挤压挤压挤压挤压强度条件的应用强度条件的应用强度条件的应用强度条件的应用1111纯剪切纯剪切纯剪切纯剪切概念概念概念概念1212切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理1313扭转切扭转切扭转切扭转切 应力计算公式应力计算公式应力计算公式应力计算公式,切切切切 应力大小分布规律应力大小分布规律应力大小分布规律应力大小分布规

16、律.扭转变形扭转变形扭转变形扭转变形 计算公式计算公式计算公式计算公式,强度刚度条件的应用强度刚度条件的应用强度刚度条件的应用强度刚度条件的应用1414纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲,横力横力横力横力弯曲弯曲弯曲弯曲1515中性轴中性轴中性轴中性轴,中性层中性层中性层中性层16 16 提高弯曲强度提高弯曲强度提高弯曲强度提高弯曲强度,弯曲刚度弯曲刚度弯曲刚度弯曲刚度,稳定性稳定性稳定性稳定性,疲劳强度的措施疲劳强度的措施疲劳强度的措施疲劳强度的措施1717惯性矩惯性矩惯性矩惯性矩,极惯性矩公式极惯性矩公式极惯性矩公式极惯性矩公式,抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数,抗弯截面系数公式抗弯

17、截面系数公式抗弯截面系数公式抗弯截面系数公式.1818等强度梁概念等强度梁概念等强度梁概念等强度梁概念.8 8冷作硬化后什么指标提高冷作硬化后什么指标提高冷作硬化后什么指标提高冷作硬化后什么指标提高,指标降低指标降低指标降低指标降低 19 19 弯曲正弯曲正弯曲正弯曲正 应力应力应力应力,弯曲切弯曲切弯曲切弯曲切 应力计算公式应力计算公式应力计算公式应力计算公式,应力大小分布应力大小分布应力大小分布应力大小分布规律规律规律规律,强度条件的应用强度条件的应用强度条件的应用强度条件的应用2020梁的边界条件梁的边界条件梁的边界条件梁的边界条件,刚度条件的应用刚度条件的应用刚度条件的应用刚度条件的应

18、用.2121惯性矩惯性矩惯性矩惯性矩,极极极极惯性矩公式惯性矩公式惯性矩公式惯性矩公式,抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数,抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数公式公式公式公式.2222平行移轴公式平行移轴公式平行移轴公式平行移轴公式2323平面应力状态分析平面应力状态分析平面应力状态分析平面应力状态分析(六个公式六个公式六个公式六个公式)2424体积应变体积应变体积应变体积应变公式公式公式公式,广义胡克定律公式广义胡克定律公式广义胡克定律公式广义胡克定律公式.2525四种强度理论内容相当应力公式四种强度理论内容相当应力公式四种强度理论内容相当应力公式四种强度理论内容

19、相当应力公式2626组合变形的判断组合变形的判断组合变形的判断组合变形的判断.各种组合变形强度条件的应用各种组合变形强度条件的应用各种组合变形强度条件的应用各种组合变形强度条件的应用2727各种基本变形和组合变形应变能公式各种基本变形和组合变形应变能公式各种基本变形和组合变形应变能公式各种基本变形和组合变形应变能公式.2828莫尔积分和卡式定理的应用莫尔积分和卡式定理的应用莫尔积分和卡式定理的应用莫尔积分和卡式定理的应用2929超静定力法正方程的应用超静定力法正方程的应用超静定力法正方程的应用超静定力法正方程的应用3030动载荷动载荷动载荷动载荷(恒定加速度恒定加速度恒定加速度恒定加速度,冲击

20、冲击冲击冲击)动荷因数动荷因数动荷因数动荷因数3131循环特征循环特征循环特征循环特征,平均应力平均应力平均应力平均应力,应力幅应力幅应力幅应力幅3232影响构件持久极限因素影响构件持久极限因素影响构件持久极限因素影响构件持久极限因素.3333欧拉公式适用范围欧拉公式适用范围欧拉公式适用范围欧拉公式适用范围,不同情况如何计算临界压力不同情况如何计算临界压力不同情况如何计算临界压力不同情况如何计算临界压力,并进行稳定性并进行稳定性并进行稳定性并进行稳定性3434 校核校核校核校核.考试重点：考试重点：基本变形（扭转）；画剪力图弯矩图；基本变形（扭转）；画剪力图弯矩图；弯曲应力计算；弯曲应力计算；

21、组合变形组合变形（弯扭弯扭弯扭弯扭组合组合组合组合）；压杆稳定；压杆稳定；动载荷；动载荷；超静定结超静定结构构总成绩总成绩=期末卷面成绩期末卷面成绩*0.7+实验成绩实验成绩+平时成绩平时成绩答疑时间：考试前三天答疑时间：考试前三天（若有变动通知课代表）（若有变动通知课代表）答疑地点：宇航馆答疑地点：宇航馆419、418、416房间房间实验一定要完成！2.17 2.263.1 3.5 3.114.2(a)(c)(d)5.2 5.16 5.176.1(a)(b)(c)(d)6.4(a)(b)7.7 7.18(b)7.26例例8.1 例例8.5 8.12例例9.4 9.5 9.1510.5 10.13 10.1611.213.9(a)(b)14.4(a)(b)14.15