1、座位号2007年初中毕业诊断考试试卷数 学题号一二三总分得分 本试卷满分150分,考试用时120分钟。得分评卷人一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共计48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、点A(2,3)关于x轴的对称点的坐标为 ( )(A) (2,3) (B) (2,3)(C) (2,3)(D) (2,3)2、如果反比例函数的图象经过点(2,3),那么的值是 ( )(A) (B) (C) 6 (D) 63、如图1是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图,则甲、丙两种品牌彩电该月的销售之和为 ( ) (A) 50台 (B) 65台 (C) 75台
2、 (D) 95台 4、如图2,O的直径为10,弦AB的长为6,P为弦AB上的动点,则OP的长的取值范围是 ( ) (A) 4OP5 (B) 3OP5 (C) 4OP5 (D) 3OP55、如图3,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB2,AE平分BAD交BC于E,则线段BE、EC的长分别为 ( ) (A)3和2 (B) 2和3 (C) 4和1 (D) 1和46、已知O1与O2的半径长分别是方程的两根,且O1O2,则O1与O2的位置关系是 ( ) (A) 相交 (B) 内切 (C) 内含 (D) 外切7、矩形分别按以下虚线剪开能拼成三角形、梯形,又能拼成平行四边形的是 ( )8、由一些大小相同的
3、小正方形组成的几何体的三视图如图5所示,那么,组成这个几何体的小正方体有 ( ) (A)6块 (B)5块 (C)4块 (D)3块9、下面给出的是产品的图案,从几何图形的角度看,这些图案既是中心对称图形又是轴 对称图形的是 ( )10、把一个正方形的一边增加3cm,另一边增加2cm,所得到的长方形的面积是原正方形面积的2倍,那么原正方形的边长是 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)611、将抛物线绕原点按顺时针方向旋转180后,再分别向下、向右平移1个单位,此时该抛物线的解析式为 ( ) (A) (B) (C) (D) 12、如图7,边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30得到正
4、方形ABCD,图中阴影部分的面积为 ( )(A)(B)(C) (D) 得分评卷人二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共计32分)13、函数中自变量的取值范围是 ,函数中,自变量的取值范围是 。14、在5张卡片上分别写有实数,3.14,从中随机抽取一张卡片,抽到无理数的概率是 。15、如图8,粮仓的顶部是一圆锥形,这个圆锥底面半径为m,母线长为6m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,则共需油毡 (油毡接缝重合部分不计)16、如图9,已知两点A(2,0),B(0,4),且,则点C的坐标为 。 17、四个容量相等的容器形状如图1,以同一流量的水管分别注水到这四个容器,所需时间都相同,图2的图象显示
5、注水时,容器水位(h)与时间(t)的关系,请分别把图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接: 。18、某学校图书馆阅览室按下列方式(图11)摆放桌子和椅子,当摆放儿n+1张桌子时,椅子应摆放 张。 19、已知二次函数的图象如图12所示,以下关于a,b,c的不等式中正确的序号是 。20、已知矩形ABCD的长AB=8,宽AD=6,按如图13放置在直线AM上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(AA),顶点A所经过的路线长等于 。得分评卷人三、计算题(本大题共10个小题,共计70分)21、(5分)计算:22、(6分)如图14是一个正方形的展开图,标注了字母M的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右
6、面所标注的代数式的值相等,求x的值。23、(6分)方程与二元一次方程组有相同的解,且,求锐角的大小。24(6分)如图15,由转盘和箭头组成的两个装置,装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,装置A上的数字分别是3,6,7,装置B上的数字分别是4,5,8,这两个装置除了表面数字不同外,其他构造完全相同,现在你和另外一个人分别同时同力转动A、B两个转盘中的箭头,如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分解线上,则重新转动一次,直到箭头停留在某一数字为止),那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图法说明理由。25、(7分)如图16,已知:在直角梯形ABCD中,ABCD,
7、ADCD,AB=BC,又AEBC于 E。求证:AD=AE26、(7分)已知反比例函数的图象经过点M(4,),若函数的图象平移后经过反比例函数图象上一点A(2,m),求平移后的函数图象与反比例函数图象的另一个交点B的坐标。27、(8分)小强的家在某公寓楼AD内,他家的前面新建了一座大厦BC,小强想知道大厦的高度,但由于施工原因,无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离于时小强在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60,爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30,已知公寓楼AD的高为30m,请你帮助小强计算出大厦BC的高度28、(8分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞
8、赛,共有900名学生参加,为了了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分100分)进行统讨。请你根据下面尚未完成的图表和频数分布直方图(如图18),解答下列问题: (1)求出表中A、B、C、D的值; (2)补全频数分布直方图; (3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由) (4)若成绩在90分(不含90分)以上为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?29、(8分)如图19,AB是o的直径,BC是o 的切线,D是o 上的一点,且ADOC, (1)求证ADBOBC; (2)若AO2,BC=2,求AD的长(结果保留根号)30、(9分)如图20,在矩形
9、ABCD中,AB=6m,BC=8m,动点P以2ms的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q为lms的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点分别移动ts(0t在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP的面积能否是CPQ面积的3倍?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由 2007年初中毕业诊断考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共计48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、A 2、D 3、C 4、A 5、B 6、A 7、D 8、B 9、C 10、D 11、A 12、C二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共计32分
10、)13、 14、 15、90 16、(0,1) 17、A(3) B(4) C -(2) D(1) 18、 19、 20、三、计算题(本大题共10个小题,共计70分)21、解:原式 4分 5分22、解:由图可知: 即 2分 4分 的值为或 6分23、解:方程的解为 2分由题意得,此解也是方程组的解,故有 4分得 5分由已知,且为锐角,所以30 6分24、解:列表:AB4563(3,4)(3,5)(3,8)6(6,4)(6,5)(6,8)7(7,4)(7,5)(7,8)2分P(A)= P(B)= 4分P(A) P(B) ,所以选择B 6分25、证明:连结ACABBCBACBCA 2分又ABCDBA
11、CACDACDACE 4分ADCAEC90又ACACACDACE 6分ADAE 7分26、解:点M(4,)在反比例函数的图像上, ,故反比例函数解析式为 2分 又点A(2,m)在反比例函数的图像上 m1,故点A坐标为(2,1) 4分 设yx图象平移后的解析式为yx+b又已知yx+b的图象过点A(2,1)12b b1故得yx图象平移后所得图象的函数解析式为一次函数 6分由解得另一交点为(1,2) 7分27、解:如图,由题意知:四边形ACED是矩形,AC=DE,DAEC30m ,BDE302分设DE,在RtBDE中,BDEBE 4分在RtBAC中,,即,解得 6分 8分28、解:(1)A=12 B
12、0.24 C=50 D=1 (2)如图: (3)成绩落在8190分数段内的学生最多 (6分) (4)该校成绩优秀的约为:024900=216(人) (8分)29、证明:(1)AB是O的直径 ADB=90 BC是O的切线,OB为半径, OBC=90又ADOC,A=COB (2分) 在Rt ADB和OBC中ADB=OBC=90。,A=COB ADBOBC (4分) (2)由(1)得,即= AO=2,BC=2,OC= (6分) (8分)30解:(1)过点P作PEBC于E,RtABC中,AC=(m) 由题意知:AP=2t,CQ=t,则PC=102t (1分) 由ABBC,PEBC,得PEAB, ,即 (2分)即 (3分) (2) (4分) S=即 (6分)(3)假设四边形ABQP的面积是CPQ面积的3倍,则有:,即 。(7分),方程无解, (8分)在P,Q两点移动的过程中,四边形ABQP的面积不可能是CPQ面积的3倍(9分)