1、线上线下衔接课：第1课时 第一单元、第二单元复习课【教学内容】第一单元负数、第二单元百分数（二）【教学目标】1.引导学生再次感受正、负数可以表示两种相反意义的量。2.能看懂存折上的明确数据，体会负数在生活中的广泛应用。3.能借助数轴理解正数、0、负数，并体会数轴上数的顺序，会比较正数与负数的大小。4.温故折扣、成数、税率、利率的含义，能熟练地把折扣、成数写成分数、百分数，会根据具体的税率计算税款，会计算利息。5.会正确解答百分数的实际问题。【重点难点】理解负数的含义、会计算折扣、成数、税额、利息，能正确解决百分数问题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】（一） 负数知识的查漏补缺 师：同学们，
2、通过前期的学习，你们已经知道负数的哪些知识？我们再一起来回顾一下。1.出示教材第2页例1。下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时2012年1月22日20时）。师：这里的0表示淡水开始结冰的温度。比0低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3，读作三摄氏度。我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。我们用正数和负数来表示两个相反意义的量。2.出示存折明细示意图（
3、教材第3页的主题图）师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？那么上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。习题演练：请你用正数和负数表示出每组信息中相反意义的量。 李叔叔做生意，二月份盈利2500元，三月份亏损200元。 小军比标准体重重了2.5千克,小美轻了1.8千克。 一个蓄水池夏季水位上升0.3米，冬季水位下降0.23米师：其中正数前面的+号也可省略不写。那么0呢？（0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。）于是我们现在可以把数分为正数、负数、0。这些数还可以在（数轴）上表示出来。3.巩固例3师：这是数轴
4、，它有（距离、方向、0），引导学生观察数轴。从0起往右依次是？从0起往左依次是？ 在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。师：再仔细观察，我们发现：0的左边是？ 0的右边是？我们知道负数小于0，正数大于0，所以所有的负数都小于正数，那么从左往右看这条数轴，数越来越？师：还有什么发现，是的数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。习题演练：在直线上表示下列各数。（二） 百分数知识的查漏补缺师：通过线上学习，我们已经认识了折扣、成数、税率、利率，请你们分别说说他们的含义。1.巩固折扣 师：折扣指的是商店打折销售。几折表示（十分之几，也就是百分之几十），如打
5、“七折”，你怎么理解？（现价占原价的十分之七，或者说占原价的70%）。那么“八五折”指的是？所以一般情况下，我们把折扣写成百分数形式，而不把折扣写成十分之几这样的分数形式，因为写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成），不便于计算和理解。我们一起来看一下：出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？师：打八五折怎么理解？（现价占原价的85%），原价为180元，所以现价我们可以用“原价85%=实际售价”，可得：18085%=153（元）答：买这辆车用了153元。出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价
6、便宜了多少钱？师：只花了九折的钱怎么理解？现在要解决的数学问题是？我们可以用：第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。160-16090%=160-144=16（元）我们还可以用：第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。160(1-90%)=16010%=16（元）师：会解决了吗？那我们再来看一题。问题（3）：在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车八八折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打七折出售，最后的几辆车售价多少元？师：原价800元，第一次打八八折出售，价格是原价的88%，再次打七折出售，价格是第一次打八八折后的70%。可以先求出第一次打折后的价
7、格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。解：80088%70%=70470%=492.8（元）答：最后的几辆车售价是492.8元。问题（4）：书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少钱？师：你会解决这个问题吗？打八折，指现价是原价的80%，省的钱占原价的（1-80%），省了9.6元，求原价。小结：解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。2.巩固成数师：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，改写成百分数师百分之几十。通常应用于农业收成。如：出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成
8、”表示什么？北京出游人数比去年增加两成五。这里的两成五表示什么？（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？师：今年比去年节电二成五怎么理解？【今年比去年节电25%，今年是去年的（1-25%）】可得：今年的用电量=去年的用电量（1-25%）350（1-25%）=35075%=3500.75=262.5(万千瓦时)习题演练：某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？师：比上一年增长两成指的是？比去年增长20%，今年是去年的（1+20%），要解决去年的旅游人数。生： 15000（1+2
9、0%）=150001.2=12500（人）3.巩固税率（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？师：这里“按营业额的5%缴纳营业税”是指缴纳的营业税占营业额的5%，而题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。要求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。列式：305%305%这个算式有两种计算方法。方法1：把百分数化成分数来计算。305%=30 =1.5（万元）方法2：把百分数化成小数来计算。305%=300.05=1.5（万元）习题演练：李阿姨的月工资是7500元，扣除5000元个税免
10、征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？4.巩固利率 这是2012年7月中国人民银行公布的存款利率：师：请你说说这里几个数据的意义。王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行，整存整取两年，到2013年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银行多付给的150元，共5150元。请你找找本金、利息、本息。本金:存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。师：那么利息怎么计算？ （利息=本金利率存期）若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：50003.75%2=
11、375(元)加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元。师：若王奶奶存了半年呢？到时她可以取回多少钱？5.购物中的数学问题师：再仔细读题（教学例5）。某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。问题：（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱。师：“满100元减50元”是什么意思？引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。解题思路：在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。在B商场买，先看总价中有几个1
12、00， 230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。教师先引导学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。板书：A：23050%=115（元）B：230-250=130（元）AB，A更省钱。师提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不多呢？反思：看起来满100减50元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就差不多了。（三） 练习巩固对应的课堂作业本习题查漏补缺【回顾总结】 通过今天的知识回顾，你又有哪一些新的收获？第2课时 第三单元圆柱的认识、圆柱的表面积的复习课【教学内容】圆柱的认识（教材第1720页），圆柱的表面积（教材第2124页）。【教学目标】1.重温圆柱
13、特征的认知，掌握有关圆柱的高、侧面及圆柱的展开图的知识。2.理解圆柱的表面积的意义，再次经历圆柱的侧面积和表面积的计算方法的探索过程，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。3.能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。【重点难点】1.理解并掌握圆柱的特征，掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。3.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。4.会运用圆柱的表面积公式解决问题。【教学过程】一、圆柱特征的重温师：这是一个（圆柱），我们已经知道圆
14、柱一定是直直的，上下一样粗细。它的？生：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。这是高，教师画出高，圆柱有（无数条）高。圆柱的高矮与圆柱的高有关。二、重温圆柱侧面积推导公式（一）侧面展开师：沿这条斜线展开，此时得到圆柱的侧面是一个平行四边形。师：若沿着高展开，圆柱的侧面是一个长方形（或正方形），仔细观察这个展开图，我们发现这个长方形的长其实是（圆柱的底面周长），长方形的宽就是（圆柱的高），而这个长方形的面积其实就是圆柱的侧面积，于是我们可以得到：圆柱的侧面积=长方形的面积=长宽=底面周长高=Ch=2rh（板书）师
15、：当然当沿着高展开，侧面也有可能是正方形，什么情况下会是正方形呢？当展开的长和宽相等，即底面周长等于高时，圆柱的侧面展开图就是正方形。（二）怎么创造出圆柱形师：我们已经知道圆柱侧面展开是一个长方形，那么现在有一张长方形纸片，长12.56cm，宽6.28cm，那么你能创造出圆柱吗？1. 围成圆柱师：是的，我们可以围成一个无上、下底面的圆柱。如果这样竖着卷，那么我们可以得到： 长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面面积。师：那么此时这个圆柱还需两个底面，这个底面需要满足什么条件？生：长方形的长是圆柱的底面周长，圆柱的上、下底面是两个相同的圆，r=C2=12.5
16、63.142=2cm，所以需要两个半径是2cm的圆师：那么此时这个圆柱的表面积为？生：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积（学生计算）教师板书计算公式：S表面积=S侧+2S底=Ch+2r2=2rh+2r2（接着计算）师：除了竖着卷成一个中空的圆柱，我们还可以（横着卷）：此时长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面周长，长方形的面积还是等于圆柱的侧面面积。师：此时这个圆柱的这两个底面需要满足什么条件？生：此时长方形的宽是圆柱底面周长，所以r=C2=6.283.142=1cm，若再加两个半径是1cm的圆，那么此时这个圆柱的表面积为：S表面积=S侧+2S底
17、=Ch+2r2=2rh+2r2（接着计算）师：观察比较这两个圆柱的表面积，你有什么发现？（同一张纸去围一个圆柱，围成的圆柱的底面半径越大，那么围成的这个圆柱的表面积也越大）2.旋转形成圆柱师：一张长方形纸除了通过卷能围成一个圆柱，还能怎样再创造出一个圆柱呢？可以快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状（圆柱）。师：仍是这张长方形纸，可以怎么转呢？以长为轴，旋转可得一个半径是12.56cm，高为6.28cm的圆柱。师：若以宽为轴，那么得到的圆柱体是一个半径为6.28cm，高为12.56cm的圆柱。三、 练习巩固1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开
18、后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？2. 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）3. 第23页练习四的第2题。教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。4. 第23页练习四的第3、4题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算。【总结回顾】这节课你又有什么收获？第3课时 第三单元圆柱的体积的复习课【教学内容】圆柱的体积（教材第2530页）。【教学目标】1.再次经历圆柱的体积计算公式的推导过程，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。2.能运用圆柱的相关知识解
19、决问题。【重点难点】1.理解圆柱体积公式的推导过程并掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.会区分容积计算和体积计算的异同，会灵活运用体积计算公式。3.会求不规则圆柱体的体积。【教学过程】师：我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们还用这个思路推导出了圆柱体积的计算问题，请谁来说一说，它是怎么推导的？（一）重温圆柱体积公式的推导。（1）学生说教师演示：把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。我们可以把这些
20、立体图形拼成一个近似的近似的长方体。在拼的过程中，拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。教师演示：师：我们还可以把圆柱的底面平均分成32份，拼成这样一个近似长方体；把圆柱的底面平均分成64份，拼成这样一个近似长方体；把圆柱的底面平均分成128份，拼成这样一个近似长方体。随着平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。因为平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。于是我们得到：圆柱的体积=近似长方体的体积=底面积高
21、（2）习题演练：一根圆柱形钢材，底面积是75cm2，长90cm。它的体积是多少？师：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？8cm10cm 教师板书：Vr2h。（二）教学例6。（1）下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502
22、.4（mL）师：比较一下习题演练（2）和例6有哪些相同的地方和不同的地方？生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。（2）小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？师：那么这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算结果是什么？（四） 教学例7。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？师：引导学生仔细读题，明确已知条件及问题。
23、生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。师：因此我们巧妙地将这个瓶子转化成了圆柱。他是怎么转化的？引导学生得出：由于瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。而水的体积是一个高7cm的圆柱的体积。于是我们就把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。习题演练：一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？分析：瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的：3.14（62）210=282.6（cm3）=282.6mL。（五） 练习巩固1.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m。后来多开了一个厚度
24、为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？2. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？【回顾总结】通过这节课的学习，你消除了哪些疑惑？第4课时 第三单元圆锥的认识、圆锥的体积复习课【教学内容】圆锥的认识、圆锥的体积。（教材第3136页）。【教学目标】1.巩固圆锥各部分名称及特征的认知，会测量圆锥的高。2.参与实验，再次经历推导出圆锥体积的计算公式的过程，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。3.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方
25、法。【重点难点】认识圆锥的高及高的测量方法；圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】圆柱模型、圆锥模型，木板，多媒体课件，同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。【教学过程】一、重温圆锥的特征师：我们知道，当我们将一个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱就会变成一个（圆锥）。1.重温圆锥及各部分的名称。师：你能指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面吗？圆锥的高呢？师小结：是的，圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。只有一条高。2.怎样画圆锥的平面图呢？示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成
26、椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师在黑板上画出来)学生试着在自己的练习本上画。3.测量圆锥的高。师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高呢？生：我们可以把圆锥的底面放平;用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离。二、再次经历圆锥体积公式的推导过程师：我们已经知道在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，也就是说圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的三分之一。板书：V圆锥=V圆柱=Sh1. 教学例3。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得
27、数保留两位小数。）师：从题中你知道了哪些数学信息，我们要解决什么数学问题？沙堆底面积：3.14（42）2=3.144=12.56(m2)沙堆的体积：12.561.2=0.412.56=5.0245.02（m3）答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。2.习题演练在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m，高是1.5m，每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克?教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。三、练习巩固1. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）2.一个圆
28、柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？【回顾总结】通过这节课的学习，你消除了哪些疑惑？第5课时 整理和复习【教学内容】整理和复习（教材第37页内容）。【教学目标】1.进一步认识圆锥和圆柱的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的回顾整理过程，形成科学的学习方法。3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。【重点难点】
29、掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。【教学准备】把学生每十人分一小组，投影片。【回顾导入】教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形圆柱和圆锥。回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？引导学生回顾思考，并在小组中议一议，也可以翻书看一看。每个小组委派一人代表回答。教师引导有次序地归纳。【复习讲授】（一）复习圆柱。1.圆柱的特征。（1）圆柱的形体特征有哪些？学生归纳，教师板书：圆柱是立体图形，有上、下两个面，叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。（2）做第37页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。要求学生在小组中互相说一说每类图形的名称和特征。答
30、案：第1、2、6是圆柱，3、4、5是圆锥。2.圆柱的侧面积和表面积。（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，指名其中一小组的学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？学生归纳，教师板书：表面积=圆柱的侧面积底面的面积2。（3）完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。先组织学生独立完成，再说说是怎样算的。答案:（从上到下）282.6dm2 10.676m2 3140cm23.圆柱的体积。（1）圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样
31、推导出来的？圆柱体积计算的字母公式是什么？教师板书：底面积高；把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱的体积底面积高，即VSh。（2）做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。答案:从上到下依次为：314dm3 2.198m3 6280cm34.学生独立完成第37页第3题。提示：先思考“用多少布料”是求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积后再计算。教师指名说一说，然后指名板演，集体订正。答案：3.141020+3.14(102)22=785（cm2）3.14(102)220=1570（cm3)=1570（ml）=1
32、.57（L）(二)复习圆锥。1.圆锥的特征。圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）2.圆锥的体积。（1）怎样计算圆锥的体积？计算圆锥体积的字母公式是什么？这个计算公式是怎样得到的？教师板书：用底面积高，再除以3，即VSh;通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。（2）做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。答案：从上到下依次为：10.048dm3 1.1775m3（三）练习巩固做练习七的第1题。学生独立判断，小组讨论订正。答案：12.56543.14422=20(dm)【回顾
33、总结】通过这节课的学习活动，你又有什么收获？第6课时 第四单元比例的意义、比例的基本性质、解比例复习课【教学内容】比例的意义、比例的基本性质、解比例（教材第4044页）。【教学目标】1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。2.理解比例的基本性质，会根据比例的意义组成比例。3.会解比例的方法。【重点难点】1.理解比例的意义，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。【教学准备】投影仪、多媒体课件。【教学过程】一、重温比例的意义、比例的基本性质师:请同学们回忆一下什么叫做比例，它的各部分名称又是什么？师：是的，两
34、个比值相等的比可以组成比例。请你写一个比例，并指指其各部分的名称。如比例：2.41.6=6040指名让学生指出板书的比例的两个比的比值，以及比例的两个外项、内项。师：那比例的基本性质又是什么？（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）二、利用比例的意义、比例的基本性质解决问题1.判断哪两个比可以组成比例。（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50（3）:和: （4）1.2:和:5师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。2.根据49=312写比例。（1） 4 : ( ) = (
35、) : ( )师：根据这个等式你还能写出其他的比例吗？（2） 若a、b满足4a=3b，那么a : b =( ):( )3.在方框里填上合适的数，使比例成立。师：已知这个比例的外项4和3，可得两个外项的积等于12，根据比例的基本性质，两个内项的积也为12，那么方框中填的数字乘积要满足等于12。4.选一选：选项( )这组数能和 5、6.4 组成比例。A. 8 4 B. 10 C.2 1.6 D. 24 三、巩固解比例 师：什么叫做解比例？（求比例中的未知项叫做解比例）。解比例时要注意什么？第一步：先写“解：”；第二步，利用比例的基本性质将比例转化成两个积相等的形式，一般要把含有x的乘积写在等号的左
36、边；第三步，解方程。1.重温例2。法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？师：请同学们仔细读题，找一找题中的数学信息。找这里有一个比1：10，你是怎么理解的？让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?教师板书：x320=110，你能试着计算出来吗？2. 重温例3。解比例=师：这样的比例你已经会解了吗？师：解出x后我们还可以检验一下。习题演练：（1）x:10=： 0.4：x=1.2:2 =（2）现有2、4、6 ，这3张数字卡片，请问再加哪张整数卡片，可与它们组成比例，请写一写。（3
37、）中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？【回顾总结】通过这节课的学习活动，你又巩固了哪些知识？第7课时 正比例、正比例图像 、反比例复习课【教学内容】正比例、正比例图像、反比例（教材第4552页）。【教学目标】1.掌握正比例、反比例的意义,会正确判断成正比例的量、成反比例的量。2.知道表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题，了解成反比例的量的图像特征。3.初步渗透函数思想，并体验观察比较、推理、归纳的学习方法。【重点难点】重点：理解正比例、反比例的意义。难点：1.会正确判断两个量是否成正比例、反比例。2.能根据数量
38、关系式或图象判断两种量是否成正比例。【教学准备】投影仪。【教学过程】我们已经学过一些常见的数量关系，现在我们还知道两个量可以成（正比例、反比例关系）。这节课我们进一步来研究。一、重温正比例关系、正比例图像师：什么时候两个量成正比例关系？教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。师：怎么用字母表
39、示正比例的关系？生：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示： (一定)师：你能举出一些成正比例关系的量吗？生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；师：我们知道当两个量成正比例关系时，画出来的两个量的图像是？师小结：正比例关系的图象是一条经过原点的直线。利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。二、重温反比例关系师：怎样的两个量成反比例关系，你能举个例子吗？
40、师小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。师：用字母表示反比例的关系是怎样的？如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用： xy=k（一定）师：你能举一些成反比例的量的例子吗？学生举例说明。如：（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。三、组织学生对正比例与反比例的相同点和不同点进行讨论相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点
41、：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。师：反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线。四、 练习巩固1.教材5152页第8、14题。2.第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。第14题：（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。（2）分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以通过计算找到。解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.218=21.
42、6（km）。从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.818=14.4（km）。（3）斑马跑得快。【回顾总结】通过这节课的学习活动，你又巩固了哪些知识？线下新授教学：3.比例的应用第1课时 比例尺（1）【教学内容】比例尺（1）(教材第53页内容）。【教学目标】1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。【重点难点】理解比例尺的含义。【教学准备】投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。【情景导入
43、】 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。【新课讲授】1.比例尺的意义。（1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要
44、用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书： =比例尺）图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。（2）教师出示地图，引导学生观察1100000000。（3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。教师说明：1100000000是数值比例尺，有时写成。（4）引导学生观察比例尺
45、。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。（5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺21表示什么?指名汇报：21表示图上距离是实际距离的2倍。教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。2.教学例1。（1）教师出示教材第53页例1。组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？教师指名汇报，板书：图上距离：实际距离=2.4cm120km=2.4cm12000000cm=15000000（2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。答案：教材53页“做一做”：2cm5mm=20mm5mm=41【课堂作业】教材第56页练习十第1题。答案：第1题：把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际
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