人教版八年级下学期数学全册复习资料.doc

1、人教版八年级下学期数学复习资料 一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子（0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）0 ；（2）02、二次根式的性质：（1）.是一个_ 数 ； （2）_（a0）（3）3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：，二次根式乘法法则：（a0,b0）商的算术平方根的性质： 二次根式除法法则： 1被开方数不含分母；4、最简二次根式 2分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的 二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （5）小结：代数式有意义应考虑以

2、下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2：化简： （1） （2）例3： (1)已知y=+5，求的值 (2) 已知，求xy的值 小结：（1）常见的非负数有： （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0.例4：化简：（1）； （2）2； （3） （4） （5） 例5：计算：（1） （2） （3） 例6：化去下列各式分母中的二次根式：（1） （2） （3） （4）三、强化训练：1、使式子有意义的的取值范围是（ ）A、1； B、1且； C、； D、1且2、已知0x38、已知则的值为 9、的关系是 。10、若，则xy=

3、_11、当aDE CAEDE D不能确定9、如图5所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B，C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处， FH平分BFE,则GFH的度数a满足（ ）A90180 B=90 C090 D随着折痕位置的变化而变化 10、如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，MAD=MDA，求证：四边形ABCD是矩形 11（4）、 如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之人教版八年级下学期数学复习资料（06）姓名：_ 得分：_一、知识

4、点梳理：1、 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、 菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形的判定：（1）定义；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2）四条边相等的四边形是菱形；（3）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；（4）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。推广：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。二、典型例题：例1：（1）菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cmB.1.5 cm C.3 cmD.0.75 c

5、m（2） 如图（1），在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则EAF等于（ ）A.75 B.60 C.45 D.30 图（1） 图（2）（3）如图2，已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）A.12B.8C.4D.2【课堂练习1】1、 菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是_。2、菱形的两条对角线的比为34，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于_ cm,它的面积等于_ cm2.3、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等

6、C对角线互相平分 D一组对角相等且一条对角线平分这组对角例2：如图，已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.【课堂练习2】如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形例3：如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH； (2)如图(2)，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论 A （图1） （图2

7、）三、强化训练：1、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等3、下列说法中,错误的是( )A. 平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形5、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形 D、正方形6、已知：如图，

8、在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 ( )A8 B6 C4 D37、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积，则这样的折纸方法共有（ ）A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种8、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A、AB=CD B、AC=BD C、 当ACBD时，它是菱形。 D、 当ABC=90时，它是矩形。9、如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点, 则BEF 的面积是( ) A、8 B、12 C、16 D、2410、菱形的对角线AC4cm，BD6

9、cm，那么它的面积是cm2.11、菱形ABCD中，A60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长cm。12、如图，已知菱形ABCD，ABAC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面积 13、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小 人教版八年级下学期数学复习资料（07）姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质：（1）正方形的四个角都是直角；（2）正方形的四条边都相等；

10、（3）正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。ABCDEFGO二、典型例题：例1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是AD上的一点，EFAC于F，EGBD于G（1）试说明四边形EFOG是矩形；（2）若AC=10cm，求EF+EG的值【课堂练习1】已知：如图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F。求证：AE=BFABCDEFD例2：将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求

11、证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论三、强化训练：1、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm2、如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2第5题图第4题图第2题图ABCD第6题图3、延长正方形ABCD的边AB到E，使AEAC，连接CE，则E 4、如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12

12、cm 6、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。若BEC=80，则EFD的度数为（ ）A、20 B、25 C、35 D、407、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )A B C D8、如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，1=2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.AFDEBC9、.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB

13、、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数10、如图所示，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.。11、RtABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你

14、的猜想(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).人教版八年级下学期数学复习资料（08）姓名：_ 得分：_1、如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF则四边形AECF是（）A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形2、如图2，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A14 B15 C16 D173、如图3，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是 （ ）A.12 B. 24 C. 12 D. 164、如图4，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A、24 B、16