第五章受压构件建筑结构.ppt

1、第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力受压构件（受压构件（Members with Compression）：）：(1)轴心受压构件（轴心受压构件（Axially Loaded Members）(2)偏心受压构件（偏心受压构件（Eccentrically Loaded Members）(3)双向偏心受压构件（双向偏心受压构件（Eccentrically Loaded Members with Biaxial Bending）5.1 受压构件的一般构造要求受压构件的一般构造要求5.1.1截面型式及尺寸截面型式及尺寸 轴心受心受

2、压：一般采用：一般采用方形、矩形、方形、矩形、圆形形和和 正多正多边形形 偏心受偏心受压构件：一般采用构件：一般采用矩形、工字形、矩形、工字形、T形形和和环形形 5.1.2 材料材料强度要求度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40 等等*宜采用较高强度等级的混凝土，一般为宜采用较高强度等级的混凝土，一般为C20-C40或更高或更高 钢筋：筋：纵筋：筋：HRB400级、HRB335级和和 RRB400级 箍筋箍筋：HPB235级、HRB335级也可采用也可采用HRB400级 5.1.3 纵筋筋 全部全部纵筋配筋率不筋配筋率不应小于小于0.6%；不宜大于不宜大于5%一一侧钢筋配筋率不

3、筋配筋率不应小于小于0.2%直径不宜小于直径不宜小于12mm，常用常用1632mm，宜用粗宜用粗钢筋筋纵筋筋净距：距：不不应小于小于50mm；预制柱，不制柱，不应小于小于30mm和和1.5d(d为钢筋的最大直径筋的最大直径)纵筋中距不筋中距不应大于大于300mm。纵筋的筋的连接接接接头：（宜宜设置在受力置在受力较小小处）可采用可采用机械机械连接接接接头、焊接接接接头和和搭接搭接接接头 对于直径大于于直径大于28mm的受拉的受拉钢筋和直径大于筋和直径大于32mm的受的受压钢筋，不宜采用筋，不宜采用绑扎的搭接接扎的搭接接头。5.1.4箍筋箍筋 箍筋形式箍筋形式：封：封闭式式 箍筋箍筋间距距：在：在

4、绑扎骨架中不扎骨架中不应大于大于15d；在在焊接骨接骨 架中架中则不不应大于大于20d（d为纵筋最小直筋最小直 径），且不径），且不应大于大于400mm，也不大于也不大于 构件横截面的短构件横截面的短边尺寸尺寸 箍筋直径箍筋直径：不：不应小于小于 d4(d为纵筋最大直径筋最大直径)，且，且 不不应小于小于 6mm。当当纵筋配筋率超筋配筋率超过 3时，箍筋直径不，箍筋直径不应小于小于8mm，其其间距不距不应大于大于10d，且不且不应大于大于200mm。当截面短当截面短边不大于不大于400mm，且且纵筋不多于四根筋不多于四根时，可不，可不设置复置复合箍筋；合箍筋；当截面短当截面短边大于大于400m

5、m且且纵筋多于筋多于3根根时，应设置复合置复合箍筋。箍筋。在在纵筋搭接筋搭接长度范度范围内：内：箍筋的直径箍筋的直径：不宜小于搭接：不宜小于搭接钢筋直径的筋直径的0.25倍；倍；箍筋箍筋间距：距：当搭接当搭接钢筋筋为受拉受拉时，不，不应大于大于5d，且不且不应大于大于100mm；当搭接当搭接钢筋筋为受受压时，不，不应大于大于10d，且不且不应大于大于 200mm；（d为受力受力钢筋中的最小直径）筋中的最小直径）当搭接的受当搭接的受压钢筋直径大于筋直径大于25mm 时，应在搭接接在搭接接头两个端面外两个端面外50mm 范范围内各内各设置两根箍筋置两根箍筋。5.2 轴心受心受压构件的承构件的承载力

6、力计算算5.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算1.受力性能及破坏形态受力性能及破坏形态1)短柱截面应力应变特点短柱截面应力应变特点 钢筋混凝土短柱在轴心压力作用下，截面的压应变基钢筋混凝土短柱在轴心压力作用下，截面的压应变基本均匀分布，由于钢筋和混凝土之间的粘结作用，从加载开本均匀分布，由于钢筋和混凝土之间的粘结作用，从加载开始直至破坏，钢筋和混凝土保持共同变形；始直至破坏，钢筋和混凝土保持共同变形；2）.长柱的受力特点长柱的受力特点(1)初始偏心距的存在使附加弯矩的影响不可忽略，初始偏心距的存在使附加弯矩的影响不可忽略，构件从轴心受压转变

7、为偏心受压，产生侧向挠度；构件从轴心受压转变为偏心受压，产生侧向挠度；(2)轴压力较小时，侧向挠度增长缓慢，挠度增长与轴压力较小时，侧向挠度增长缓慢，挠度增长与轴压力大致成正比；当轴压力增加到破坏压力的轴压力大致成正比；当轴压力增加到破坏压力的60%-70%左右时，侧向挠度增长加快，最后构件在左右时，侧向挠度增长加快，最后构件在轴向压力和附加弯矩的作用下破坏；轴向压力和附加弯矩的作用下破坏；(3)破坏时受压一侧混凝土被压碎，纵筋被压屈外凸；破坏时受压一侧混凝土被压碎，纵筋被压屈外凸；另一侧混凝土被拉裂，产生水平分布的裂缝。另一侧混凝土被拉裂，产生水平分布的裂缝。3）.构件的稳定系数构件的稳定系

8、数 试验研究表明，长柱的承载力试验研究表明，长柱的承载力 低于其他条件相同的短低于其他条件相同的短柱承载力柱承载力 ，规范规范采用构件的稳定系数来表示长柱承采用构件的稳定系数来表示长柱承载力降低的程度：载力降低的程度：4）.柱的计算长度柱的计算长度*构件的计算长度构件的计算长度 与构件两端支承情况有关：与构件两端支承情况有关：2 正截面受压承载力计算正截面受压承载力计算基本计算公式基本计算公式*当纵向钢筋的配筋率大于当纵向钢筋的配筋率大于3%时，式中时，式中 应改为应改为 ，。5.2.2 配有螺旋式箍筋的轴心受压构件正截面配有螺旋式箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算承载力计算1.受力特点及破坏

9、特征受力特点及破坏特征 达到极限状达到极限状态时（保（保护层已剥落，不考已剥落，不考虑）2.承承载力力计算算 fyAss1 fyAss1sdcors(a)(b)(c)12ssycorAfsd=corssydsAf=12 螺旋箍筋螺旋箍筋对混凝土混凝土约束的折减系数束的折减系数a a，当，当fcu,k50N/mm2时，取取a a =1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取，取a a=0.85，其其间直直线插插值。Ass0 间接钢筋的换算截面面积间接钢筋的换算截面面积以下情况不考虑间接钢筋的影响以下情况不考虑间接钢筋的影响（1）l0/d大于12时（2）)2(9.00ssysycorcuAfA

10、fAfNNa+=（3）Ass0小于纵筋全部截面面积的25%时5.3 偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理 压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时时？当当e0时，即时，即N=0，？偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。5.3.1 偏心受压短柱正截面的破坏形态和机理偏心受压短柱正截面的破坏形态和机理偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏(tensile failure),又称大偏心破坏M

11、较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适发生条件发生条件：相对偏心距（：相对偏心距（）较大，）较大，且且受拉一侧受拉一侧钢筋不过多；钢筋不过多；破坏特点破坏特点：截面部分受拉、部分受压；首先在受拉区出：截面部分受拉、部分受压；首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一侧发展；临现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一侧发展；临近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度，当受压区边近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度，当受压区边缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被压碎而破坏。缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被压碎而破坏。*破坏特点类似于破坏特点类似于

12、适筋梁适筋梁，临近破坏时有明显的预兆。，临近破坏时有明显的预兆。2、受压破坏（、受压破坏（compressive failure），又称小偏心破坏（1）产生受压破坏的条件有两种情况：）产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太太多多（2）破坏特点：）破坏特点：截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应力较小，而受拉侧钢筋应力较小，当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，很小时，受拉侧受拉侧还可能出现受压情还可能出

13、现受压情况。况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋区高度较大，受拉侧钢筋未达到未达到受拉屈服受拉屈服，破坏具有脆，破坏具有脆性性质。性性质。（3）界限破坏（大小偏心受压破坏的界限）界限破坏（大小偏心受压破坏的界限）*当受拉一侧钢筋达到屈服强度的同时，受压区边缘混凝土达当受拉一侧钢筋达到屈服强度的同时，受压区边缘混凝土达到极限压应变，这种特定的破坏状态称到极限压应变，这种特定的破坏状态称界限破坏（大小偏心界限破坏（大小

14、偏心受压破坏的界限）受压破坏的界限）。5.3.2 偏心受压长柱的破坏类型偏心受压长柱的破坏类型N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1af1N2af2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)NM0NNeiafeif5.4 偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件的二阶弯矩5.4.1 偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应二阶效应，引起附加弯矩，引起附加弯矩 对于长细比较大的构件，二阶效应对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。引起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠图示典型

15、偏心受压柱，跨中侧向挠度为度为 f。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距为偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为即跨中截面的弯矩为 M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的情况下，在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的柱的长细比长细比l0/h不同，侧向挠度不同，侧向挠度 f 的大的大小不同，影响程度会有很大差别，将小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。产生不同的破坏类型。5.4.2 5.4.2 偏心距增大系数偏心距增大系数 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不

16、利影响，中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入引入附加偏心距附加偏心距ea，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距计算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei，参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。附加偏心距附加偏心距偏心距增大系数偏心距增大系数，取h=1.1h0l05.5 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本公式矩形截

17、面偏心受压构件正截面承载力计算的基本公式5.5.1 区分大小偏心受压破坏形态的界限区分大小偏心受压破坏形态的界限 偏心受压构件和受弯构件在破坏形态和受力性能方面有近偏心受压构件和受弯构件在破坏形态和受力性能方面有近似之处，其承载力计算的基本假定似之处，其承载力计算的基本假定仍采用受弯构件的基本假定仍采用受弯构件的基本假定；（1）截面平均应变保持平面（平截面假定）；）截面平均应变保持平面（平截面假定）；（2）不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度，拉力全部由纵向）不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度，拉力全部由纵向受拉钢筋承担；受拉钢筋承担；（3）混凝土受压应力）混凝土受压应力-应变关系采用简化形式（不考

18、虑下降段）应变关系采用简化形式（不考虑下降段）；（4）钢筋的应力）钢筋的应力-应变关系采用理想的弹性应变关系采用理想的弹性-塑性曲线；塑性曲线；即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变e ecu同时达同时达到到 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为。仍为。*大小偏心受压破坏判别的标准：大小偏心受压破坏判别的标准：当当 时为大偏心受压破坏（受拉破坏）；时为大偏心受压破坏（受拉破坏）；当当 时为小偏心受压破坏（受压破坏）；时为小偏心受压破坏（受压破坏）；当当 时为界限破坏；时

19、为界限破坏；5.5.2 矩形截面偏心受压构件承载力计算矩形截面偏心受压构件承载力计算1 大偏心受压构件的截面计算大偏心受压构件的截面计算1.基本计算公式基本计算公式2.适用条件适用条件（1）保证受拉钢筋）保证受拉钢筋 达到抗拉屈服强度：达到抗拉屈服强度：（2）保证受压钢筋）保证受压钢筋 达到抗压屈服强度：达到抗压屈服强度：*当当 时，受压钢筋时，受压钢筋 达不到抗压屈服强度达不到抗压屈服强度 ；可；可令令 ，则有：，则有：2 小偏心受压构件的截面计算小偏心受压构件的截面计算1 基本计算公式基本计算公式（1）第一种情况：靠近轴向力一侧的混凝土先被压碎（2）第二种情况：远离轴向力一侧的混凝土先被压

20、碎）第二种情况：远离轴向力一侧的混凝土先被压碎 此时全截面受压，取此时全截面受压，取 ，对，对 作用点取矩：作用点取矩：此时，此时，考虑不利情况应取，考虑不利情况应取 ，5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算承载力计算5.6.1 截面设计大小偏心的判别方法：大小偏心的判别方法：直接计算直接计算以判别大小偏心以判别大小偏心如果根据已知条件可以使用基本公式直接计算如果根据已知条件可以使用基本公式直接计算，那那么可以计算所得的么可以计算所得的 值与值与 b b相比较以判别大小偏心。相比较以判别大小偏心。使用经验公式判别大、小偏心使用经验公式

21、判别大、小偏心当当ei0.3h0时，截面属于小偏心受压破坏；时，截面属于小偏心受压破坏；当当ei0.3h0时，可先按大偏心受压破坏进行计算，时，可先按大偏心受压破坏进行计算，计算过程中得到计算过程中得到后，再根据后，再根据的值最终判断截面的值最终判断截面属于哪一种受力情况。使用经验公式判别大小偏心属于哪一种受力情况。使用经验公式判别大小偏心可用于截面设计；可用于截面设计；1.大偏心受压(ei 0.3h0)基本计算公式及计算图形如下：X=0M=0ef yAseifceAsfyNbAsAsasash0hx已知截面尺寸bh，材料的强度 设计值fy，fy和fc，构件的计算长度l0，以及截面的设计内力M

22、和N，计算截面所需的钢筋截面面积As,As：应当充分利用混凝土的受压强度这时基本公式中有三个未知数，即As,As及x，故不能解出唯一解。为此必须补充一个条件，与受弯构件双筋矩形截面相似，应使As+As最小：情形一：代入基本公式解得：取 =b再解得：当As0.0015bh时，按此As配筋；当当As0时，说明截面不是大偏心受压情况，因所取时，说明截面不是大偏心受压情况，因所取x=xb=bh0，不可能不需要不可能不需要As；再者，若属于大偏再者，若属于大偏心受压，心受压，As必然不能为零，因此所作计算与实际不必然不能为零，因此所作计算与实际不符，应当按小偏心受压构件重新计算。符，应当按小偏心受压构件

23、重新计算。求得的As0.002bh时或As0时，取As0.002bh当As0.0015bh时，应按As0.0015bh配筋；情形二：已知截面尺寸bh，材料的强度 设计值fy，fy和fc，构件的计算长度l0，截面的设计内力M和N以及受压钢筋As，计算截面所需的钢筋截面面积As,：这时基本公式中有两个未知数，即As,及x，故可解出唯一解。由公式解得若：则As不屈服，对As取矩由公式求As且要求As minbh0若f yAsN2a sas1f cbxef yA sh0 as 若：bNb，为小偏心受压，为小偏心受压，由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系数大系数h h，代入代入(b)式求式求

24、e0，弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。为判别类型，先确定截面受压区高度，利用下图中各纵向内力对纵向压力N作用点取矩的平衡条件：2、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值求轴力设计值N式中 当N作用于As及As以外时，公式左边取负 号，且当N作用于As及As之间时，公式左边取正 号，且由上述平衡方程可求得值如果 b，则为大偏心受压构件，将代 入大偏心受压构件基本公式，即可计算截 面的承载力；如果 b，则为小偏心受压构件，此时应 由小偏心受压构件基本公式重新计算求解出 ，并进而计算截面的承载力；此外对大，小偏心受压构件还应按轴心受压构件 验算垂直于弯矩平面的受压承载力5.

25、7 对称配筋受压构件正截面承载力计算对称配筋受压构件正截面承载力计算 对称配筋：As=As，fy=f y，as=as 偏心受压构件采用对称配筋在实际结构中极为 常见采用对称配筋的原因：1.1.偏心受压构件在各种不同荷载组合下，在同偏心受压构件在各种不同荷载组合下，在同一截面可能分别承受变号弯矩；一截面可能分别承受变号弯矩；2.2.便于施工和设计便于施工和设计3.3.对预制构件，能够保证吊装不出现差错对预制构件，能够保证吊装不出现差错5.7.1 大、小偏心受压构件的判别大、小偏心受压构件的判别 由大偏心受压构件基本公式由大偏心受压构件基本公式当当 时为大偏心受压构件；时为大偏心受压构件；当当 时

26、为小偏心受压构件；时为小偏心受压构件；1、当大偏心受压、当大偏心受压 x=N/a a fcb若若x=N/a a fcb2a，可近似取可近似取x=2a，对受压钢筋合力点取矩可得对受压钢筋合力点取矩可得e=ei-0.5h+a2、为小偏心受压、为小偏心受压 由第一式解得由第一式解得代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取a as=(1-0.5)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，代入上式代入上式由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精由前述迭代法可知，上式配

27、筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。当厂房柱截面尺寸较大时，可除去对抗弯能力影响不大的部分面积形成工字形截面，可以节省混凝土和减轻自重，方便吊装。对称配筋工形截面偏压构件正截面承对称配筋工形截面偏压构件正截面承对称配筋工形截面偏压构件正截面承对称配筋工形截面偏压构件正截面承载力计算载力计算载力计算载力计算5.85.8.1.大偏心受压计算：大偏心受压计算：(b)1.当xhf时，按宽度为bf 的矩形截面计算显然在大偏心受压情况下，当xhf

28、时，混凝土受压区进入腹板，应3.当考虑受压区翼缘与腹板的共同受力。bf bfh0hasbxasAshf hf As(b)e eie f yAsfyAsNf cf yAsAsfyAsNAse eihf hf hh0bf 1f cb(a)bfe asasx2.当 hf/h0 b)1.中和轴在腹板上，即hfxh-hf；2.中和轴位于受压应力较小一侧的翼缘上，3.即h-hfxh在小偏心受压构件中，由于偏心距大小的不同以及截面配筋数量的不同中和轴的位置可以分为两种情况：bf bfh0hasbxasAshf hf As(a)(b)f yAs sAseie e Nf yAs sAse eie Ashf bb

29、f bfh0hasasxAshf 1f c1f c基本计算公式为：式中符号Sc-混凝土受压面积对As合力中心的面积矩Ac-混凝土受压区面积1.当 hfxh-hf时，混凝土的受压区为T形Ac=bx+(bf-b)hfSc=bx(h0-0.5x)+(bf-b)hf(h0-0.5hf)2.当h-hf Nb）为受压破坏（小偏心破坏）；为受压破坏（小偏心破坏）；对于对称配筋截面，达到界限对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力破坏时的轴力Nb是一致的。是一致的。如截面尺寸和材料强度保持如截面尺寸和材料强度保持不变，不变，Nu-Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；筋率的增加而向外侧增大；6.10 偏心受压构件斜截面承载力计算偏心受压构件斜截面承载力计算1.轴向压力对受剪承载力的影响轴向压力对受剪承载力的影响 *轴向压力可增加混凝土剪压区的高度，可提高剪压区轴向压力可增加混凝土剪压区的高度，可提高剪压区混凝土的抗剪能力，但轴向压力对构件抗剪承载力的作用混凝土的抗剪能力，但轴向压力对构件抗剪承载力的作用是有限的。是有限的。2.受剪承载力计算受剪承载力计算*截面限制条件：截面限制条件：*按构造配箍筋的条件：按构造配箍筋的条件：