(系列试题1)《全等三角形》测试.doc

1、第11章全等三角形水平测试题一相信你的选择(每小题3分,共24分)1.下列说法中,错误的是( ) A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等2、如图，ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9cm，那么BD的长是( )A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定ABCDO3如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是( )（A） B=E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DFABCDE (C）A=D，B=E（D）A=D，BC=

2、EF4.如图是55的正方形网格,以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个5下列结论正确的是( ) 两直角三角形的斜边和一锐角对应相等,则它们全等；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；都含60角的两个直角三角形全等.A. B. C. D. 6.如图, 1=2,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论中错误的是( )A.PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PD_E_D_C_B_AOABCD 1 2P7.如图所示,在A

3、BC中,C=90,DEAB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm8.如图，有两个四边形ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示rABC、rACD、 rEFG、rEGH。若ACB=CAD=EFG=EGH=70，BAC=ACD=EGF=EHG =50，则下列叙述何者正确？ ( ) G50ABCDEF70507050705070H甲乙丙丁 (A)甲、乙全等，丙、丁全等 (B) 甲、乙全等，丙、丁不全等 (C) 甲、乙不全等，丙、丁全等 (D) 甲、乙不全等，丙、丁不全等二.试试你的身手（每小题4分，共32分）9.如图所示,OA

4、平分BAC,B=C,则图形全等三角形共有_对,它们分别是_._2_1_O_(第9题图)_E_D_C_B_A_2_1_(第10题图)_F_E_D_C_B_A10.如图所示,点C、F在BE上,1=2,BC=EF,请补充条件:_(写出一个即可),使ABCDEF.11.用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图，ABC和DEF，已知：A=D，C=F, AC的质量为25千克，则DF的质量为 BACEDF第11题图_(第13题图)_E_D_C_B_A_O_(第12题图)_D_C_B_A12.如图所示,如果AD是BC边上的高,又是BAC的平分线,那么ABDACD,其根据是_;如果AD是BC边上

5、的高,又是BC边的上的中线,那么ABD ACD,其根据是_._(第14题图)_E_D_C_B_A_F13.如图所示,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O, 且AD=AE,AB=AC,若B=20,则C=_.14.如图所示,在ABC与DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出_=_或_=_,就可证明这两个三角形全等.三挑战你的技能（本大题共52分）15. 已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB（第15题图）BCEAD求证：ABCCDE16.如图所示,已知点A、E、F、C在同一条直线上,ADBC,AD= CB,AE=CF,求证：BE=DF.（第16题

6、图）17.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图所示,AOB 是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合. 过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线,根据做法,结合图形写出已知、求证、证明.（第17题图）18.如图所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度为DF相等,求ABC+DFE的度数.（第18题图）19.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.（第19题图）证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=C

7、AE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；（11分）20如图ADF和BCE中，A=B，点D、E、F、C在同直线上，有如下三个关系式： AD=BC； DE=CF；BEAF.（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题（用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么）（2）选择（1）中你写出的个命题，说明它正确的理由（第20题图）参考答案1.C；2.B；3.D；4.B；5.B；6.D；7.B；8.B；9. 4；AOBAOC,ADBAEC,AOEAOD,BOECOD；10.AC=DF；11.

8、；12ASA,SAS；13. 20；14.B=DEF或AC=DF；15.证明：ACDE， ACDD，BCAE 又ACDB， BD 又ACCE，ABCCDE 16.证明:如图所示, ADBC,A=C,AE=CF,AE+EF=CF+EF,AF=CE.在ADF和CBE中, AD=CB,A=C,AF=CE,ADFCBE,DF=BE.17.已知:OM=ON,PM=PN. 求证:OP平分AOB. 证明:在OPM和OPN中,OM=ON,PM=PN,OP=OP,OPMOPN,POM=PON,故OP平分AOB.18.解:ACAB,EDDF,CAB=FDE=90.在RtABC和Rt DEF中,BC=EF,AC=D

9、F,RtABCRtDEF,BCA=EFD,ACAB,ABC+ BCA=90,ABC+DFE=90.19解：不正确；错在第一步. 正解:在BEC中, BE=CE, EBC=ECB. ABE=ACE，ABE=ACE, AB=AC.在AEB和AEC中，AEBAEC(SSS)BAE=CAE.20. 解：（1）如果、，那么；或如果、，那么.（2）选择“如果、，那么”，理由如下：因为BEAF ，所以A FD =BEC.因为AD=BC，A =B，所以AFDBEC，所以 FD=CE，所以FDEF=CEEF，即DE=CF.选择“如果、，那么”，理由如下：因为DE=CF，所以DF=CE.因为BEAF，所以.所以AFDBEC，所以AD=BC.