学生宿舍设计方案评价模型.doc

1、学生宿舍设计方案评价模型摘要本文建立了综合量化层次分析评价模型对学生宿舍设计方案进行评价首先，将经济性、舒适性和安全性中建设成本，运行成本、收费标准、人均面积、使用方便、互不干扰、采光通风、人员疏散和防盗因素量化；然后，再确定各个因素在各自层面重要程度百分比；再进一步将确定影响因素的四层：第一层是目标层，选择最优的学生宿舍设计方案，第二层是准则层，包括经济性、舒适性和安全性，第三层是指标层，包括建设成本，运行成本、收费标准、人均面积、使用方便、互不干扰、采光通风、人员疏散和防盗，第四层是方案层，是四种学生宿舍设计方案，再构建成对比较阵，最后通过用MATLAB计算出权向量和权向量组得到最优解结果

2、为方案四是最优方案，方案一是较优方案，方案三是较差方案，方案二是最差方案最后，讨论了学生宿舍设计方案的楼层结构类型对人员疏散的影响，得到如下结果:方案1方案2方案3方案4楼层结构类型L型复合L型U型U型人数184220228132疏散难易程度最易较易最难较难还讨论了学生宿舍设计方案的设施配置布局对适应人群的类型影响,得到如下结果:方案1方案2方案3方案4寝室类型8人间4人间6人间6人间设施复杂程度相对简单最丰富相对单一相对简单适应人群中学生大学生工人旅客综合上表, 学生宿舍设计方案2更加适合学生.关键词：层次分析评价模型 楼层结构类型 设施配置布局 适应人群一、问题的重述学生宿舍事关学生在校期

3、间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题 经济性：建设成本、运行成本和收费标准等 舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等 安全性：人员疏散和防盗等附件是四种比较典型的学生宿舍的设计方案请你们用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性做出综合量化评价和比较二、问题分析本文是一个关于学生宿舍的设计方案综合评价问题题目给出了四种比较典型的学生宿舍的

4、设计方案标准层平面图（见附件），我们主要从经济性、舒适性和安全性方面综合量化评价以上四种比较典型的学生宿舍的设计方案对学生宿舍设计方案的经济性量化评价问题分析，主要考虑建设成本、运行成本和收费标准三个方面，当学生宿舍收费标准最便宜的情况，每个学生支付的学生宿舍收费最少，即此时学生宿舍设计方案最为经济当学生宿舍收费标准与建设成本、运行成本持平时，学生宿舍收费最少，则此时只需考虑建设成本、运行成本最低建设成本和运行成本主要用建筑用地费用，水电费用，垃圾处理费用进行量化综合评价对学生宿舍设计方案的舒适性量化评价问题分析，主要考虑人均面积、使用方便、互不干扰、采光通风四个方面人均面积无需进行量化，当人

5、均面积越大，学生感受到的舒适度就越高，则学生宿舍设计方案的舒适性越大；使用方便主要以人均卫生间面积和人均盥洗室面积进行量化，当人均卫生间面积和人均盥洗室面积越大，学生感受到的舒适度就越高，学生宿舍设计方案的舒适性越大；互不干扰主要以单位学生盥洗时间进行量化，当单位学生盥洗时间越短，学生感受到的舒适度就越高，则学生宿舍设计方案的舒适性越大；采光通风主要以单位寝室的采光阳台面积和通风开口面积进行量化，当单位寝室的采光阳台面积和通风开口面积越大，学生感受到的舒适度就越高，则学生宿舍设计方案的舒适性越大综合上述，从人均面积、使用方便、互不干扰、采光通风四个方面，做出综合量化评价学生宿舍设计方案的舒适性

6、对学生宿舍设计方案的安全性量化评价问题分析，主要采用经验公式分别计算出四种学生宿舍的设计方案的疏散时间，用疏散时间对方案的安全性问题进行量化，当疏散时间越短，则越能够保证学生的安全，即学生宿舍设计方案的安全性越高防盗主要是考虑人均密度因素，用人均密度因素进行量化处理，当人均密度越大，则该方案设计的防盗性能越差最后，采用AHP法对四种方案对经济性，舒适性和安全性进行综合评价和比较分析，再确定最优方案 三、模型假设1. 假设经济性因素只考虑建设成本、运行成本、收费标准三者的影响，忽略其他因素的影响；2. 假设建设成本只与居住地价、建筑面积有关，忽略其他因素影响；3. 假设运行成本只与电费、水费、垃

7、圾处理费有关，忽略其他因素影响；4. 假设单位时间、单位个人需水量、需电量、产生垃圾数量相同；5. 假设我国学生宿舍电费统一价格为；6. 假设我国学生宿舍水费统一价格为；7. 假设学生宿舍单位垃圾处理价格为；8. 假设使用方便只与人均卫生间面积、人均盥洗室面积两个量有关，忽略其他因素影响；9. 假设人均盥洗时间是分钟；10. 假设每间寝室采光口门窗高度为2米；11. 设四种设计方案楼梯有效宽度均为1.2米；四、符号的定义表示第学生宿舍设计方案的建筑成本；表示第学生宿舍设计方案的建筑面积；表示第学生宿舍设计方案的运行成本；.表示我国学生宿舍水费统一价格；表示我国学生宿舍电费统一价格；表示学生宿舍

8、单位垃圾处理价格；表示第学生宿舍设计方案的人均面积；表示第学生宿舍设计方案的总人数；表示第学生宿舍设计方案的单位卫生间面积；表示第学生宿舍设计方案的单位盥洗室面积；表示第学生宿舍设计方案的共用卫生间人数；表示第学生宿舍设计方案的共用盥洗室人数；表示第学生宿舍设计方案的人均卫生间面积；表示第学生宿舍设计方案的人均盥洗室面积；表示宿舍学生的人均盥洗时间；表示第学生宿舍设计方案的学生盥洗完成需要的总时间；表示第学生宿舍设计方案的盥洗室水龙头总数；表示第学生宿舍设计方案中每间寝室采光口门窗宽度；表示第学生宿舍设计方案中每间寝室面积；表示第学生宿舍设计方案中每间寝室采光指数；表示第学生宿舍设计方案通风指

9、数；表示第学生宿舍设计方案的人均密度；表示第学生宿舍设计方案的总寝室个数；是每米有效宽度楼梯所能通过的人流流量；是第学生宿舍设计方案的号楼梯每米有效宽度要疏散的人数；表示使用第学生宿舍设计方案的号楼梯人数；表示第学生宿舍设计方案的号楼梯的有效宽度；表示第学生宿舍设计方案的号楼梯疏散时间；表示第学生宿舍设计方案的疏散总时间五、模型的建立与求解5.1学生宿舍设计方案经济性的量化我们在这个经济性上只考虑建设成本、运行成本、收费标准题目要求我们考虑成本和收费的平衡，则建设成本、运行成本之和与对学生收费标准持平，即建设成本、运行成本的和越小，学生宿舍设计方案的经济性越优5.1.1学生宿舍建设成本的量化在

10、建设成本分析中，我们主要考虑了居住地价、建筑面积对四种设计方案的影响，忽略其他因素的影响即：其中，表示第学生宿舍设计方案的建筑成本；表示第学生宿舍设计方案的建筑面积；表示年全国主要城市地价状况分析报告中居住用地平均地价我们通过查找相关数据，得出近三年全国居住地价，详见（表1）：2010第1季度2010第2季度2009年2008年居住地价3938400638243479表1通过表1的数据，我们可以计算出平均居住地价为进一步可得四种方案的建筑成本，见表2：方案建筑面积平均居住地价建筑成本1877.353344238.8632266010139255322298496390.7541886.6471

11、91400.02表25.1.2学生宿舍运行成本的量化在运行成本分析中，我们主要考虑了水费、电费和垃圾处理费对四种设计方案的影响，忽略其他因素的影响假设单位时间、单位个人需水量、需电量、产生垃圾数量相同，均为1，即：其中，表示第学生宿舍设计方案的运行成本；.表示我国学生宿舍水费统一价格；表示我国学生宿舍电费统一价格；表示学生宿舍单位垃圾处理价格为进一步可得四种设计方案的运行成本，见表3：单位:元方案水费电费垃圾处理费运行成本1693.6892184969.682829.41102201159.43859.561142281201.564497.6466132695.64表35.1.3学生宿舍设计

12、方案经济性量化综合四种学生宿舍设计方案的建设成本、运行成本，可得以下收费标准,见表4：方案建筑成本运行成本总费用总人数收费标准13344238.863969.683345208.54318418180.481212101392551159.410140414.422046092.7927338496390.751201.568497592.3122837270.1417147191400.02695.647192095.6613254485.57318表4综上所述，当学生宿舍收费标准最低，即每个学生支付的学生宿舍收费最小时，此时学生宿舍设计方案最为经济我们通过四种方案建设成本、运行成本的比较，

13、可以得出方案1是最经济的5.2学生宿舍设计方案舒适性的量化5.2.1学生宿舍人均面积的建立与求解我们通过人均面积的分析得出，影响人均面积的主要因素是建筑面积、学生人数，可得下式：其中，表示第学生宿舍设计方案的人均面积；表示第学生宿舍设计方案的总人数；表示第学生宿舍设计方案的建筑面积由以上可得表5：方案建筑面积学生总人数人均面积1877.351844.7682065222266022012.09090909322292289.77631578941886.6413214.29272727表5由上表可知，人均面积最大的设计方案是方案45.2.2学生宿舍使用方便的量化我们通过使用方便的分析得出，影响

14、使用方便的主要因素是人均卫生间面积、人均盥洗室面积，可得下式：表示第学生宿舍设计方案的单位卫生间面积；表示第学生宿舍设计方案的单位盥洗室面积；表示第学生宿舍设计方案的共用卫生间人数；表示第学生宿舍设计方案的共用盥洗室人数；表示第学生宿舍设计方案的人均卫生间面积；表示第学生宿舍设计方案的人均盥洗室面积根据设计四种方案的标准层平面图，易知四种方案的单位卫生间面积、单位盥洗室面积、共用卫生间人数、共用盥洗室人数，根据上述可得，见表6：方案单位卫生间面积单位盥洗室面积共用卫生间人数共用盥洗室人数人均卫生间面积人均盥洗室面积127.5427.521841840.1496739130.1495652172

15、2.9727.741100.74250.251818182317.221.211.41141.508771930.18596491243.64.32660.60.72表6其中，方案3中的共用卫生间人数为11.4，是用方案3中的学生总人数228人与所有的共用卫生间数量20间的比值，即每间共用卫生间有11.4人共用由上表的数据，我们对人均卫生间、人均盥洗室的面积使用星级评价，得出结果见表7：方案人均卫生间面积人均盥洗室面积星级指数12263647表7从表7可知，综合星级指数最高的是方案4，故方案4学生宿舍设施配置使用最为方便5.2.3学生宿舍互不干扰的量化我们通过互不干扰的分析得出，影响互不干扰的

16、主要因素是每个学生的盥洗时间，可得下式：其中，表示宿舍学生的人均盥洗时间为5分钟；表示第学生宿舍设计方案的总人数；表示第学生宿舍设计方案的盥洗室总水龙头数；表示第学生宿舍设计方案的学生盥洗完成需要的总时间，再根据设计四种方案的标准层平面图，可得，见表8:方案学生人数总水龙头数盥洗时间11841461.3333333322202055322810011.441326610表8由上表可知，盥洗时间最少的是方案4故在这四种方案中，互不干扰性最好的是方案45.2.4学生宿舍采光的量化根据国家住宅设计规范文件，我们通过对学生宿舍采光的分析得出，影响宿舍采光的主要因素有采光口面积和宿舍每间寝室面积，得下式

17、：其中，表示第学生宿舍设计方案中每间寝室门窗的宽度；2表示每间寝室采光口门窗高度为2米；表示第学生宿舍设计方案中每间寝室面积；表示第学生宿舍设计方案中每间寝室采光指数再根据设计四种方案的标准层平面图，可得（见表9）：方案每间寝室门窗的宽度每间寝室面积采光指数11.825.50.1411820.9250.07230.926.90.066914052.50表9由上表可知，在四种学生宿舍设计方案中，采光指数最高的是方案1，故方案1采光性能较好5.2.5学生宿舍通风的量化根据国家住宅设计规范文件中，明确规定卧室、起居室（厅）、明卫生间的通风开口面积不应小于该房间地板面积的1/20，我们通过对学生宿舍通

18、风的分析得出，影响宿舍通风的主要因素有每间寝室通风口面积和宿舍每间寝室面积，得下式：其中，表示第学生宿舍设计方案中每间寝室门窗的宽度；2表示每间寝室采光口门窗高度为2米；表示第学生宿舍设计方案中每间寝室面积；表示第学生宿舍设计方案通风指数再根据设计四种方案的标准层平面图，可得（见表10）：方案每间寝室门窗的宽度每间寝室面积通风指数11.825.53.560820.9251.7630.926.91.76284052.5-0.019表10由上表可知，在四种学生宿舍设计方案中，通风指数最高的是方案1，故方案1采光较好5.2.6学生宿舍设计方案舒适性量化方案人均面积使用方便互不干扰采光通风143411

19、222223332332411144表11上表（表11）是根据上述分析得出各个设计方案在四个方面的排名，数值越小，则该设计方案在该方面越优由上述可知，在四种学生宿舍设计方案中，可知人均面积最大，使用最方便，干扰度最小的均是设计方案4；在四种设计方案中，方案4的采光通风性最差，方案1的采光通风性效果最好；在四种设计方案中，方案2的人均面积，使用方便，互不干扰和采光均较好；在四种设计方案中，方案3只有使用方便和通风较好综合以上分析，可得学生宿舍设计方案4的舒适性最佳5.3学生宿舍设计方案安全性的量化5.3.1学生宿舍设计方案人员疏散的量化学生宿舍设计方案的人员疏散问题，我们主要通过加拿大Paul的

20、经验公式法，并利用有效楼梯宽度的概念进行综合分析，故可得人流流量在楼梯处的经验公式：是每米有效宽度楼梯所能通过的人流流量；是第学生宿舍设计方案的号楼梯每米有效宽度要疏散的人数；表示使用第学生宿舍设计方案的号楼梯人数；表示第学生宿舍设计方案的号楼梯的有效宽度，设四种设计方案楼梯有效宽度均为1.2米对于多层建筑疏散时间，Paul给出了如下公式：当单位宽度楼梯通过的人数少于800人时，；当单位宽度楼梯通过的人数多于800人时，根据上述分析设计方案1，得到下表数据：方案1721126093.30.60.72.32.9表12由表12的数据易知，为5.2同理可得：为8.0；为8.0；为6.3（其它数据见附

21、录一）由此易知，学生宿舍设计方案1的疏散时间最短，故方案1的人员疏散最好5.3.2学生宿舍设计方案防盗的量化我们通过防盗的分析得出，影响防盗的主要因素是人均密度，可得下式：其中，表示第学生宿舍设计方案的总人数；表示第学生宿舍设计方案的寝室面积；表示第学生宿舍设计方案的人均密度；表示第学生宿舍设计方案的总寝室个数当人均密度大时，防盗性能就差，反之，当人均密度小时，防盗性能就好由上述可得，见表12：方案单个寝室寝室个数所有寝室面积寝室总人数人均密度125.523586.51840.313725492255513752200.16326.9381022.22280.223048327452.5221

22、1551320.114285714表12由上表可知，四个方案人均密度是，故方案4的人均密度最大，方案1的人均密度较大，方案3的人均密度次之，方案2的人均密度最小故由此可知，人均密度最大的是方案1，故防盗性能最不好；人均密度最小的是方案4，故防盗性能最好5.3.3学生宿舍设计方案安全性量化方案人员疏散防盗性112234333421表13上表（表13）是根据上述分析得出各个设计方案在四个方面的排名，数值越小，则该设计方案在该方面越优由上述可知，在四种学生宿舍设计方案中，可知方案1是人员疏散时间最容易，防盗性较好，；方案2是人员疏散时间最难，防盗性最难；方案3是人员疏散时间最难，防盗性次之；方案4是

23、人员疏散时间较易，防盗性能最好故方案1和方案4的安全性最好5.4学生宿舍设计方案AHP模型的建立与求解学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性三者方面它们各有不同优势和劣势，要从中作出选择，就必须综合考虑几个指标，然后分别给出三者的综合指标，或将它们的综合评价进行排序，从中选出最优针对方案的选择问题，我们将影响因素分为三层：第一层是目标层，选择最佳的方案；第二层是准则层，包括：经济性、舒适性以及安全性；第三层是指标层，包括：建设成本、运行成本、收费标准、人均面积、使用方便、互不干扰、采光通风、人员疏散及

24、防盗第四层是方案层，就是四种学生宿舍设计方案自上而下地将各类因素之间的直接影响盥洗排列于不同层次，构建如下的层次结构图：我们首先给出方案之间的两两比较矩阵对于准则建设成本：，满足一致性检验得特征向量,对于第一层：总目标A，第一层子目标各准则构造判断矩阵,求得其特征向量，并进行一致性检验特征向量：对于第二层，第一层子目标，下一层子目标层各准则构造判断矩阵、，求得其特征向量，并进行一致性检验特征向量：，对于第三层，各方案之间的两两比较矩阵，求得各准则对应的特征向量，并一致性检验建设成本：，运行成本：，人均面积：，使用方便：，互不干扰：，采光、通风：，人员疏散：，防盗：对于经济性层次总排序,求得特征

25、向量，并对一致性检验，接着求总目标：（程序见附录二）这说明四个可行方案的综合排序结果是，即方案四是最满意方案，方案一较满意六、模型的进一步讨论6.1学生宿舍设计方案的楼层结构进一步讨论从四种学生宿舍设计方案标准层平面图，易知方案1属于L型结构，方案2属于多种L型结构相互叠加的结构，方案3和方案4属于U型结构L型结构比U型结构的人员相对比较集中，人员疏散较易疏散，所以，方案1，方案2较方案3，方案4容易疏散又方案2是多种L型结构相互叠加，还有专门的楼梯通道，故方案2比方案1更加容易疏散；方案3与方案4均为U型结构，但方案4比方案3的人数较少，故方案4比方案3更容易疏散综合上述，方案2最易疏散，方

26、案3最难疏散，方案4次之，方案1较易疏散，可得表15：方案1方案2方案3方案4楼层结构类型L型复合L型U型U型人数184220228132疏散难易程度最易较易最难较难表156.2学生宿舍设计方案的设施布局进一步讨论从四种学生宿舍设计方案标准层平面图的设施布局，易知方案2中有夜间自习室、活动室、简易餐厅、厨房、开水间和垃圾间等辅助空间，明显比其它方案更加符合学生的需求，寝室是4人间居住人数相对较多，比较适合需求多样，人群相对较多，如大学生；方案1中寝室是8人间，居住人数相对较少，比较适合需求较简单，人群相对较少，如中学生；方案3设施相对简单单一，人群相对较多，如工人；方案4中有客厅，相对简单，如

27、旅客，可得表16：方案1方案2方案3方案4寝室类型8人间4人间6人间6人间设施复杂程度相对简单最丰富相对单一相对简单适应人群中学生大学生工人旅客表16故由上表十六可知设计方案2更适合学生居住.七、模型的评价与推广7.1模型的评价层次分析法的优点：1 系统性 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策 ，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具 2 实用性 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策 ，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具3 简洁性 具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基

28、本原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得结果简单明确，容易被决策者了解和掌握层次分析法的缺点：第一，只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案第二，该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题第三，从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径7.1模型的推广我们从经济性、舒适性和安全性三个大方面的9个指标对宿舍不同设计方案，运用AHP法，建立评价模型，经过计算，得出比较合理的计算结果，随着中国经济的发展，将会有更多的新建宿舍，在新建宿

29、舍规划和初步设计时，可以参考本论文，对各种方案进行综合评价，以优选更合理的方案实施，产生最经济、舒适和安全其中，对人员疏散模型求解我们还可以运用建筑疏散模拟软件Simulex对四种学生宿舍设计方案进行模拟计算，可以提高了对安全性评价的精确度和可信度对人员疏散模型求解八、参考文献1 2008年全国主要城市地价状况分析报告, 2010月9月12日；2 2009年全国主要城市地价状况分析报告, 2010月9月12日；3 2010年第一季度全国主要城市地价监测报告, 2010月9月12日；4 2010年第二季度全国主要城市地价监测报告, 5 住宅设计规范, 2010年9月12日；6 喻言，地铁换乘站人

30、员安全疏散研究，北京建筑工程学院硕士研究生毕业论文，20081201：12-13；7 王莲芬，许树柏，层次分析法引论，北京：中国人民大学出版社，1990,103-108.，350-384九、附录附录一：方案2人员疏散分析4452606436.743.35053.30.50.60.60.61.81.92.12.2方案3人员疏散分析72486042604050350.60.60.60.532.31.92.11.8方案4人员疏散分析42363024353025202.72.42.11.81.81.71.51.4附录二：%层次分析法的matlab程序 disp(请输入判断矩阵A(n阶);% 在屏幕显示

31、这句话A=input(A=);% 从屏幕接收判断矩阵n,n=size(A);% 计算A的维度，这里是方阵，这么写不太好x=ones(n,100);% x为n行100列全1的矩阵y=ones(n,100);% y同xm=zeros(1,100);% m为1行100列全0的向量m(1)=max(x(:,1);% x第一列中最大的值赋给m的第一个分量y(:,1)=x(:,1);% x的第一列赋予y的第一列x(:,2)=A*y(:,1);% x的第二列为矩阵A*y(:,1)m(2)=max(x(:,2);% x第二列中最大的值赋给m的第二个分量y(:,2)=x(:,2)/m(2);% x的第二列除以m

32、(2)后赋给y的第二列p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1);% 初始化p，i，k为m(2)-m(1)的绝对值while kp% 当kp是执行循环体 i=i+1;% i自加1 x(:,i)=A*y(:,i-1);% x的第i列等于A*y的第i-1列 m(i)=max(x(:,i);% m的第i个分量等于x第i列中最大的值 y(:,i)=x(:,i)/m(i);% y的第i列等于x的第i列除以m的第i个分量 k=abs(m(i)-m(i-1);% k等于m(i)-m(i-1)的绝对值enda=sum(y(:,i);% y的第i列的和赋予aw=y(:,i)/a;% y的第i列除以

33、at=m(i);% m的第i个分量赋给tdisp(权向量);disp(w);% 显示权向量wdisp(最大特征值);disp(t);% 显示最大特征值t%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);% t-维度再除以维度-1的值赋给CIRI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;% 计算的标准CR=CI/RI(n);% 计算一致性if CR0.10 disp(此矩阵的一致性可以接受!); disp(CI=);disp(CI); disp(CR=);disp(CR);else disp(此矩阵的一致性不可以接受!);end18