空投缓冲装置缓冲效果的量化评估.doc

1、题目 “空投用缓冲装置”的效果量化评估一系二队 张海灯 张华磊 张东豪摘要：文章通过分析采用伞降空投用缓冲装置的设计原理、及实现方法，计算出了问题中所给出的空投用缓冲装置空投物资所受的冲击力，并分析对比了采用和不采用缓冲装置两种情况下冲击力的变化，给出了地锚长度和直径的量化设计标准，而后分析了多锚的缓冲和防侧翻效果。针对问题一，当空投物资接触地面时，缓冲板起第一级缓冲，其中的蜂窝板结构吸收物资的部分动能，将其转化为其他形式的能量，从而达到了降低物资与地面冲击的速度，起到了缓冲作用。对于缓冲板，缓冲系数记为C，动态应力记为，单位面积吸收能量记为E，则有：。由能量关系得：，即为缓冲过程中物资动能的

2、变化。缓冲气囊作为第二级缓冲装置，其缓冲效果更加明显。在气囊缓冲过程中，影响其动态特性的参数有很多，如气囊底面积、压缩行程（气囊高度）、初始气囊内压、排气孔面积、空投物资质量等。通过分析，本文确定研究气囊缓冲过程中减速过载（用空投设备的最大加速度度量）变化规律。运用相似定理中的量纲分析法最终得出:式中，分别表示加速度，常量系数，相关系数，物资落地速度，排气孔面积。在上述两级缓冲装置作用下，联立二装置的动力学模型即可求解整个缓冲过程。当没有缓冲装置的情况下，参考落石冲击地面模型，即可得出冲击力公式。针对第二个问题，空投时空投物资具有了水平速度，由于风力与地形造成的空投物资底座与地面存在一定夹角，

3、当物资着地时很容易发生侧翻。运用功能原理，建立能量平衡方程，即可给出地锚长度和直径的量化设计标准。针对第三个问题，利用对称性原理，在多地锚情况下，多个地锚的位置设置应该具有对称性。本论文只考虑四个地锚的情况，同时，在此时的缓冲装置中，缓冲过程仍不考虑地锚的作用。在进行侧翻问题分析时，结合问题二，经过对比推算，给出多地锚的防侧翻效果。最后，经过综合评定，给出多地锚装置的优劣性。 一、问题重述近年来，地震洪水雪灾等自然灾害频繁发生，时刻威胁着人类的生命和财产安全。当地震、洪水等自然灾害降临时，由于公路、铁路的断裂塌陷、桥梁的损毁，救援物资短时间内无法通过公路铁路运输，通过飞机伞降空投进行救援成为唯

4、一的选择。然而由于种种原因，在“5,12”地震救援过程中，救灾物资的落地速度仍很大，物资因侧翻和反弹等问题遭到破坏。 一般而言，为了保护空投物资安全，需要解决三个方面的问题：1. 减缓其落地时的冲击力；2. 防止落地后的反弹；3. 防止物资落地后发生侧翻；针对第一个问题，拟采用蜂窝纸板和气囊复合缓冲的两级缓冲方法，即将蜂窝纸板作为第一级缓冲，将固定在蜂窝纸板下的缓冲气囊作为第二级缓冲，这样的缓冲作用将会大大加强。针对第二个问题，拟采用安全阀和地锚来解决，及利用物资落地时会挤压气囊，当气囊内的压力达到一定数值后，安全阀会自动排气，这样就减小了物资落地后的反弹力；同时，落地时扎到地里的地锚也将起到

5、防止反弹的作用。针对第三个问题，就是利用地锚插入土地中，从而达到防止侧翻的效果。解决方案已经给出，要使物资平稳快速的送到受灾地，就必须优化参数配置，进而提出以下三个方面的问题：1. 给出“空投用缓冲装置”缓冲效果的量化评估。即对采用和不采用空投用缓冲装置两种情形下缓冲力进行计算和对比。2. 给出“空投用缓冲装置”防侧翻效果的量化评估。即在地锚现有材料和结构下，假定不考虑地锚基座变形和断裂，为了使质量为M的空投物资落地后不侧翻，给出地锚的长度和直径的量化设计指标。3. 试给出多地锚的缓冲和防侧翻设计，在与问题一、二相同条件下，分别计算缓冲效果和防侧翻效果，并比较多地锚设计方案与单地锚设计方案的优

6、劣。二、模型假设1.土壤具有一定湿度，其回弹模量为8Mpa。2.缓冲高度假定即为气囊截面直径。3.壁无弹性（弹性较小忽略不计）、在压缩的过程中不产生伸缩变形。4.排气孔面积设计合理，能达到缓冲要求，充入气囊内气体满足理想气体的假设。5.不考虑阻力及地锚的缓冲作用，系统的缓冲完全由气囊和缓冲板产生。6.物资投放操作按照空投规范和要求进行，地面基本平整，由风力和地形造成的空投物资底座与地面的夹角不超过三十度。7.在深度一米内，与土壤的平均摩擦因数为0.3。8.不考虑地锚基座变形与断裂，即假设地锚的强度与刚度均符合要求。9.分析侧翻问题时设物资不与地面之间发生相对滑动。10.土壤中发生沿轴向的运动时

7、假设约束力为定值。11.锚插入土壤过程中整个装置的运动未受到影响。12.研究翻问题时，假设空投物资为1立方米的正方体均匀摆放在缓冲板上。13.地面冲击时不考虑风力影响。三、模型建立与求解问题一：对有缓冲装置的空投模型的建立。空投缓冲装置着陆时，缓冲板为第一级缓冲。缓冲过程中，缓冲板吸收一部分动能达到降低着陆速度的效果。该过程中有公式： 式中分别为缓冲系数，动态应力，缓冲板单位面积吸收的能量。由能量守恒，得：式中为物资动能的变化。式中分别是物资质量，落地速度，经缓冲板缓冲后的速度。缓冲过程中，气囊为第二级缓冲。在气囊缓冲过程中，影响其动态特性的参数有很多，如气囊底面积、压缩行程（气囊高度）、初始

8、气囊内压、排气孔面积、空投物资质量等。气囊的动力学模型的状态方程为：式中分别为状态向量，设计向量，条件向量，时间。状态向量X 包括缓冲体的位移y(t) 、 速度u(t)和加速度(t)等；设计变量E包括气囊体积V、初始高度h、初始气囊内压p、 外界环境大气压和排气孔面积S等; 条件变量B包括最大允许过载量、 缓冲体重力W 和初速度v等。本文采用量纲分析法确定设计变量E中的各个参数, 建立各影响参数之间的联系。量纲分析方法是根据物理方程的和谐性原理建立的, 是试验工作者谋求理论指导试验的重要方法之一。 量纲分析法指出: 一个物理方程式的等式两边应该具有相同的量纲。 否则, 就不是正确的物理方程式。

9、 本文采用柏金汉提出的改进的量纲分析法, 即定理( 相似第三定理)来确定气囊缓冲的动力学模型。本文主要研究气囊缓冲过程中的减速过载 ( 用空投设备的最大加速度度量)变化规律。 影响减速过载的主要因素有: 气囊的体积V； 气囊的高度h; 气囊的着陆速度v；泄气孔的面积S；气囊的初始内压p；着陆倾斜角；缓冲物体的重力M。几者之间的函数关系为各物理量的量纲如表1所示:物理量VhvSpM量纲L通过估算分析结合相关理论和实验，加速度过载影响较为明显的量为S、 v、 p, 因此取S、 v、p为基本物理量。由量纲分析法有：即由此得2q+y-z =1-y-2z =-2z = 0解得q =-1/2y =2z =

10、 0于是有类似地,可以把V、h、M量纲一化:从而有取相似比为它们是简化模型的重要依据。设那么上式可设为其中参数可根据材料特性及相关理论查阅得出。对模型进行简化。由于同时考虑缓冲板和气囊的缓冲特性问题较为复杂，本文选择将二者的缓冲过程分开考虑。对于缓冲板，其动态应力值用最大动态应力代替计算，并将缓冲板所吸收的动能假设在物资刚接触地面时。对于气囊，在与地面接触时起缓冲作用，根据前文简化模型，其刚触地时，物资的速度已经因为缓冲板对其动能的吸收而减小。在简化模型下对上述缓冲过程联立求解如下：缓冲板所受最大冲击力（即物资所受最大冲击力）设为P，联立前文公式得：A为缓冲板的面积。整理得：对无缓冲装置空投模

11、型的建立。物资直接碰撞地面的过程实际上是一种脉冲式的碰撞行为，但空投物资与土层碰撞过程既有弹性、塑性变形，也伴随着粘性、硬化和摩擦能量耗散等行为，结构体系的动力特性也会影响冲击力结果，从而导致基于经典弹性碰撞Hertz理论、弹塑性碰撞Thornton(1998)理论 等难以用于物资冲击力计算。本文仿照落石冲击缓冲土层的模型，建立物资直接冲击地面时的冲击力模型。式中：物资冲击力(kN)；物资冲入土层后受到的单位阻力（kPa）；Z 落石冲击陷入缓冲土层的深度(m)；物资接触缓冲土层时的冲击速度(ms)；物资重量（kN）；土层重度（kN/）；g重力加速度（9.81m/）；土壤的摩擦角；A物资冲击地面

12、的面积；修正系数（由于物资的弹性产生）；模型计算：表格一：有缓冲装置的相关参数（若有单位，为国际标准单位）-0.0450.137514.976257.49470.077250.9273.14e-42.819.8110006表格二：无缓冲装置的相关参数（单位按模型要求）v611816.69对于模型一，借助Matlab软件作出排气孔面积与物资所受缓冲力的部分关系曲线，取排气孔的直径为0.015m，由作出图形可得此时物资所受缓冲力约为自身重力的5倍。具体程序，以及函数关系图形如下： s=linspace(0,0.001);p=1000*(27.468*s.*s+(-0.045*s.*sqrt(s)+

13、0.010621875+0.3537939*sqrt(s)*100.8)./(2.8*s.*s+2*(-0.045*s.*sqrt(s)+0.010621875+0.3537939*sqrt(s);plot(s,p)对于模型二，由建立的计算公式，取修正系数为1，得此时物资所受冲击力约为自身重力的17.1倍。经比较易得，当采用缓冲板与缓冲气囊两级缓冲装置时，空投物资所受到得地面冲击力，与直接空投物资情况下的冲击力相比较，后者是前者的3.54倍，说明该缓冲空投装置具有较好得缓冲效果。问题二：地锚长度和直径的量化设计指标飞机实施空投时往往会有一定的水平速度，同时空投物资在落至地面过程中气流免不了会有

14、水平流动。在这两个因素的共同作用下，当空投物资与地面发生冲击时就会有水平速度，加之风及地形因素的影响会使物资底面与地面接触时存在一定夹角。当空投物资与地面接触时，由于水平速度以及空投倾角的影响，物资即有可能发生侧翻。模型简化：地锚足够长，在空投物资即将接触地面过程中，地锚先接触地面。此时，地锚插入土壤中，按照模型假设的条件，地锚插入土壤中并不会对整个系统的运动造成足够影响。当空投物资接触地面时，地锚插入土壤中，土壤对地锚产生约束力，加之重力作用，进而可以有效防止空投物资的侧翻。地锚插入土壤中，土壤可以提供的最大约束力公式：式中地锚允许拔力，kN；地锚直径，m；地锚长度，m;地锚入土深度，m；地

15、锚受力方向与水平方向夹角；土壤的计算抗拔角；土壤的容重，；K安全系数，可取2.04.0。空投物资着地后，简化模型如图所示：空投装置地面地锚QvpMg取空投倾角为30度，则由几何关系有：，即为缓冲板的边长。由功能原理，结合假设条件，有关系式：式中空投物资的质量，kg； 重力加速度，9.81m/； 物资落地后经与地面一次碰撞后的水平速度，；上述不等式取等号，运用临界条件。模型求解：对于地锚的最大约束力公式，在本模型中物资对地锚的拉力的方向是动态变化的，角的值不断变化，当物资重心达到极限位置时，值为60度。空投时，物资将要到达地面时水平速度大约为30，经过与地面一次碰撞后速度发生损失，则可引入参数，

16、其值小于1，表征了水平速度的减少。其它相关参数的值如下表所示：1000kg130度18K值取2，则可计算得：针对模型求解结果的讨论：1. 当时，则在不考虑其它因数情况下，物资定不会发生侧翻。2. 根据模型建立条件必有：。3. 值根据空投经验以及相关测量获得。4实际问题中，考虑稳定性以及地锚的刚度强度等因素有：。问题三：模型建立在这里只考虑多地锚中的四个地锚且分布在缓冲板四个角的情况，都能由卡簧固定并在充气时弹出。假设在物资空投过程中，缓冲板的一边平行于地面，其他的情况可按此理论推广得知。侧翻有两种情况：1. 绕着陆的一边翻转（可称之为后翻），在电影和报道中不常见。2. 绕不着陆的一边翻转（可称

17、之为真正的侧翻），在电影报道中常见的一种。实际中有三种情况(在翻转过程中风速忽略不计)1只发生后翻，不发生侧翻.此时比较适合于地锚较长的情况下。假设在此时地锚好没来得及插入地面，空投物资已经侧翻。此时有角动量守恒可得如下关系式： 由机械能守恒定律可知，物资重心位于竖直方向时满足关系式：符号含义：物资质量地锚接触地面被反弹，垂直于地锚方向的速度地锚的长度缓冲板边长的一半物资翻转的初始角速度物资重心位于竖直方向时的角速度初始夹角易知越大，空投物资越易翻，且。取，联立以上两个公式，可得此时一般较小，在0.05左右，按0.05计算可得，=1.67,即当地锚长度大于1.67时，发生后翻。而此时直径满足的

18、条件为：在反弹力作用下，不发生弯曲。2.只发生侧翻，不发生后翻这种情况适合于地锚较小时的情况，这时地锚插入地面一部分，知道气囊一部分触底，发生反弹，产生侧翻。已知此时空投物资与地面夹角为。（1）地锚长度小于0.5m地锚插入土壤中，土壤可以提供的最大约束力公式：式中地锚允许拔力，kN；地锚直径，m；地锚长度，m;地锚入土深度，m；地锚受力方向与水平方向夹角；土壤的计算抗拔角；土壤的容重，；K安全系数，可取2.04.0。此时，在侧翻时只有两只地锚插入土壤中，且为其全长。根据机械能守恒原理可得：阻力所做的功可由土壤在荷载作用下产生的应力与其相应的回弹应变的关系求的。即符号说明：p气囊所受的缓冲力与地

19、面的作用时间物资重心上升的高度力所做的功其他符号的含义同上联立上面各式可得满足此种情况地锚直径和地锚长度的取值范围。（2）地锚长度大于0.5m此种情况可类比地锚长度小于0.5m的情况，只不过此时约束力有两个，同理可得出满足此种情况地锚直径和地锚长度的取值范围。3. 既不发生侧翻，也不发生后翻此时地锚的长度介于前两种情况之间，而直径的取值范围只需满足在受力情况下地锚不发生弯曲即可。四、模型的评价与改进针对问题一的模型：由于本文研究的缓冲模型，具有缓冲板以及缓冲气囊两级缓冲，使得建立该空投装置的缓冲模型较为复杂。建立模型时，本文采用了将两级缓冲分开考虑又将二者的缓冲作用相互联系，综合考虑之下，得出

20、了缓冲结果。在模型简化过程中，为了得到较简单的模型，进行了较多假设，这无疑给模型求解结果造成了一定误差，然而气囊实际工作过程较为复杂，可将其作如下描述：1 缓冲气囊系统的能量平衡方程将气囊着陆冲击、排气释能过程作为一个系统进行研究。为方便进行理论计算，同时保证足够的精度，假设:(1)充人气体满足理想气体假设;(2) 只研究垂直运动，气囊保持对称变形;(3) 气囊的排气口面积恒定;整个缓冲过程的能量守恒方程可用式(1)表示:式中，左边3 项表示气囊系统与外界之间的能量交换，其中，表示通过气表面传导或辐射损失的能量，由于碰撞时间很短，可以忽略不计； 表示外力对系统做功。表示通过气囊排气口排气所释放

21、掉的能量;气囊触地后，将有效载荷、气囊织布以及气囊内的气体作为整体对象进行分析，仅有上表面大气压力对系统做功。右端项表示气囊系统的总内能变化，包括:系统的动能改变量 ；势改变量；囊内气体内能改变量。因此系统能量方程可写为:（2）方程(2) 中各项分别展开如下: 外力做功: （3）对固定排气口气囊，当气囊达到某一加速度时，排气口打开。此时处于排气阶段，排出气囊的气体所损失的能量为: (4)系统功能改变量:充人气体和气囊织布的质量相对有效载荷的质量要小得多，此处仅考虑有效载荷的动能改变。 (5)系统的势能改变量: (6)气囊内气体内能改变量:2 第一阶段:绝热压缩过程基本方程在第1 节的分析中，缓

22、冲气囊着陆后先进入绝热压缩减缓阶段，此时气囊排气口关闭， 。囊内气体处于绝热压缩状态，根据热力学基本方程有: 式中， R 为气体状态常数， V 为气囊包围的体积，可以表示成z 的函数。联立方程(2) 、(9) 、(10) ，则可以求解绝热压缩阶段任一时刻的z (t) 、P( t) 、T( t)3 第二阶段:排气释能过程基本方程排气释能过程中，排气口物理上可等效为喷管处理，根据喷管流动理论，高速气流在通过这种长度很短的喷管时，来不及和周围管壁进行热交换，可以看作是绝热流动;又因为流程短，摩擦阻力可忽略不计，因而很接近于等熵流动，所以气囊排气过程可近似地认为是一维等熵流动。当气体从气囊中经排气口向

23、外喷射时，由于上游截面面积很大，可认为气囊中的气体处于滞止状态。规定流人为正，流出为负，所以排气口的质量流量可表示为： ( 11 )喷管喉道处的压力: (12) 上式中各个符号的物理意义为:K一一喷嘴系数；一一气囊排气孔面积；热系数，对于空气 = 1. 4。由于气囊内气体质量不断减少，因此当前状态下的囊内气体的热力学方程为: (13)将式( 11 )代人方程(4) 中，同理可以联立方程(2) 、(9) 、(13 )进行求解。在缓冲气囊与缓冲板的共同作用下，上述过程更为复杂，因而必须对其进行简化。对于本文中的简化模型，不足之处主要是气囊缓冲高度与初始气囊内压强，以及缓冲板的缓冲系数的简化较为粗略

24、。针对该问题，可根据实际经验对相关参数进行一定修正。对于无空投缓冲装置的模型，本文在建模时参照了落石冲击地面时冲击力计算模型，由于空投物资与落石，以及土壤之间存在差异，建立模型时，根据各变量的决定因素，加入修正系数，使建模结果得到了修正。结合材料力学中动载荷知识，下面给出物资直接冲击地面时冲击力的计算模型。物资静止在地面时，假设土壤受力变形处于弹性变形阶段，则有：式中冲击动荷因数；静载荷下土壤的静变形；动载荷下土壤的变形；物资等效的自由下落距离；等效的对物资起作用的土柱的长度；土壤的弹性模量（可用回弹模量近似代替）；在合理选择相关参数后，经计算得出结论与本文所建模型结果大致相同。针对问题二的模

25、型：在对问题二的分析与建模过程中，忽略了气囊和缓冲板的作用，主要研究了地锚在防侧翻过程中的受力和作用效果。本文针对该问题进行建模时，忽略了风力等因素在低空对空投物资的影响，仅考虑了水平速度对物资的影响。结合地锚拔力公式，运用功能原理给出了问题的求解。在相关参数已知的情况下，原问题就被转化为了优化问题，运用相关软件即可对实际中的问题进行求解。由于风力往往也是引起物资侧翻的主要因素，下面给出假定物资落至地面后水平速度为零的情况下，为防止风力引起的侧翻地锚长度与直径的量化设计标准。同理，公式：此时，依据力矩平衡条件,有：联立动力学方程，结合原模型中的约束条件即可求解该模型。针对问题三的模型：针对本问

26、题中的多地锚空投用缓冲装置，其处理方法可类比问题一、二中的解题方法。在问题一中，我们不考虑地锚的缓冲作用，其缓冲部分仅由缓冲气囊和缓冲板组成。同样，对于多地锚空投用缓冲装置，其缓冲部分也仅由缓冲气囊和缓冲板组成，而不考虑地锚的缓冲作用。虽然多地锚缓冲装置相比较于单地锚缓冲装置在空投缓冲效果方面有所改善，但作用并不明显。对于多地锚空投用缓冲装置的防侧翻效果，由于地锚数目不同，则所得结果也不尽相同。在此仅考虑四个地锚共同作用时的防侧翻效果，且四个地锚均匀分布在框架的四角，都能由卡簧固定并在充气时弹出。由问题二中的解题思想可知，地锚最大允许拔力变为。则在相同的条件下，欲使空投装置不发生侧翻，类比问题

27、二中所用的公式，可得: 分析以上公式及其所得结果：在h相同的情况下，空投装置发生侧翻的可能性大大降低。 综上可知，多地锚设计方案尽管在缓冲效果和防侧翻效果上有所改善，且防侧翻效果方面有显著提高。但考虑到空投装置的制造成本，以及空投货物时的实用性和经济性等实际因素。单地锚设计方案在相比于多地锚设计放案的情况下，不仅耗材少、经济，而且操作简单，更加实用。五、模型推广本文经过建立模型，详细分析了缓冲板和缓冲气囊的缓冲原理，并对地锚的固定作用及其在土壤中的受力进行了研究。运用相似原理，针对山间公路修筑防护墙、航天器收回、无人机回收等问题，可以采用有效缓冲装置，达到较好缓冲效果。由于地锚广泛用于建筑业等

28、工程问题，研究地锚在土壤中的受力，能更安全更合理地将其运用到工程实际中去。在问题三中，对缓冲装置采用了半自动化设置，该模型可以广泛应用到缓冲装置的半自动化设计上。六、模型检验采用动态三维模拟软件，LS-DYNA即可实现对空投缓冲装置缓冲过程的模拟。参考网上相关成型程序，对所建立的部分模型进行了动态模拟，结果基本正确。七、参考文献1.基于遗传算法的缓冲气囊动态特性优化 刘鑫 韩旭 文桂林2.空投武器设备气囊缓冲过程的数值模拟 乐莉 丁刚毅 航空兵器 2002年第4期3.资冲击过程中的缓冲性能分析 刘霞 齐欢 包转工程 2006年底4期4.台空投系统气囊缓冲过程仿真 王亚伟 杨春信 柯鹏 2007年第14期5.缓冲系数的快速测试方法 山静民 包装工程 1990年第3期6.窝纸板防振缓冲特性研究及应用 张峻岭 华中科技大硕士论文本文是通过网络收集的资料，如有侵权请告知，我会第一时间处理。