基于元胞传输模型的PI控制器设计与仿真.doc

1、摘 要高速公路在当今世界起着重要作用。它为出行者提供舒适高速的运行状态并且节约了出行者时间。但是随着经济的高速发展，机动车辆急剧增多导致部分时段超过了高速公路临界密度值，造成了交通拥堵。为了可以改善交通拥堵这种情况，历史上曾经尝试使用多种交通方法来缓解交通拥堵的情况，在实际情况中出现的例子有：入口匝道控制、限速控制、变向车道。现在很多地方都会使用元胞传输模型来建模，将元胞传输模型运用于入口匝道控制可以让高速公路的交通状态更好。元胞传输模型可以很好地模拟交通激波、排队形成与消散等，本文将PID控制器运用到高速公路，整定相关参数来控制入口匝道的车流量。然后使用MATLAB软件对元胞传输模型进行仿真

2、，仿真的结果表明该模型有着很好的稳定性和动态性，并且具有鲁棒性强等特点，特别是数据应用于匝道控制的时候，对匝道的调节具有很好的效果。关键词 高速公路；匝道控制；元胞传输模型；PID控制器AbstractNowadays, Freeway plays a very important role all over the word. It provides comfortable and high speed running state which will save times for travelers. But with the rapidly development of economy,

3、 the vehicle increase rapidly result in a problem that freeway critical density may outstrip at some times which will lead to the traffic congestion. In order to improve the situation of traffic congestion. in the pass, There are variety of ways was used to ease traffic congestion, for example, entr

4、ance ramp control, speed control, variable to the driveway. there are many districts make use of the cell transmission model to modeling. Therefore ,the cell transmission model was used to entrance ramp control that it will perfect traffic situation of freeway. Cell transmission model can well simul

5、ate the traffic shock and the queue of formatting or dissipating and so on. this article will use PID controller to simulate freeway and setting the related parameter to control the on-ramp traffic. Cell transmission model is used by the MATLAB software to simulating, the simulation results show tha

6、t the model has good stability and dynamics, and the characteristics shows a perfect robustness, especially the data make use to the ramp control, there also have a perfect regulate to the ramp.Keywords Freeway Ramp Control Cell Transmission Model PID Controller目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题背景11.2 研

7、究目的和意义11.3 国内外文献综述21.4 本论文的主要研究内容3第2章 高速公路入口匝道控制42.1 概述42.2 入口匝道控制42.3 流量控制42.4 入口匝道感应控制52.4.1 需求-容量差额控制52.4.2 占有率控制62.4.3 反馈控制62.5 本章小结7第3章 PID控制器83.1 概述83.2 PID控制原理83.3 离散PID控制93.4 本章小结10第4章 基于元胞传输模型的PID控制器的设计114.1 元胞传输模型114.2 元胞传输模型的优化124.3 基于元胞传输模型的PID控制器134.4 本章小结13第5章 仿真研究145.1 仿真背景145.2 仿真结果2

8、05.3 本章小结31结 论32参考文献33致 谢34 II第1章 绪论1.1 课题背景在现在这个时代，人民的物质需求和精神需求不断增加，要求的服务也是与日增长，其中一个特点就是体现在人民出行这一方面，所以人民对高速公路的也是具有比较高的要求，高速公路也就面临着交通拥堵和交通安全的各个方面的问题，根据全球情况来看，经济的增长让高速公路拥堵，让其成为困扰我国的问题之一。为了更加有效地去缓解交通拥堵的状况，一个方法是修建更多的高速公路，但是这往往占用更多的用地和使用更多的资源，另一个方法就是必须对交通量进行具有时代意义的控制，让其控制更加有效，让交通可以更加的顺畅。入口匝道控制对改善我国的高速公路

9、具有重要的意义，它的主要作用是对我国交通流进行一个缓解的作用，即是在交通流的高峰期防止交通流出现拥堵的状态，使得交通流处于顺畅地运行。 利用现时所具有的科学技术，对交通流进行一个控制，让车辆、车道、人三者结合起来，形成一个及时有效的控制系统，这样才能达到一个控制交通流的效果。1.2 研究目的和意义为了使交通流控制具有很好的时效性，就必须对交通流的参数进行研究，参数可以让交通流的控制得到及时的更新，让其状态趋向最佳，并且在实际应用中，交通流参数的控制对其效果明显。车流量、车流密度、车辆速度是基于高速公路模型的三大基本，三个参数的及时更新是让高速公路状态趋向最佳的必经之路。本文的研究主要目的是围绕

10、如何能将高速公路的最好的性能展现出来，采用元胞传输模型对高速公路进行模拟，并且在匝道上进行一个探究，其中包括控制匝道的车流量、密度、速度。根据PID仿真来调节参数来达到高速公路的最佳状态，在MATLAB软件中运行来研究车流参数的变化，从而起到调节高速公路的作用。本文的研究具有重要的实际意义，在实际的交通流量变化中，现代的交通状态变化迅速和交通流的增长，原本的交通流量已经不能满足现在实际情况的需求，并且对高速公路的具体情况缺乏研究，对车流量的控制不能得到及时的同步，造成了高速公路的拥堵的现象频繁，已经发挥不出预期高速的公路的作用。所以，如何将智能交通系统融入高速公路的控制之中已经成为一个世界的焦

11、点，如何让耗费巨资的高速公路运行情况到达最佳的状态，也是成为了世界一个重要研究的话题。1.3 国内外文献综述文献1 在高速公路的讨论这一个方面进行了详细的探究，并且在对智能交通和匝道控制的基本方法做了很详细的说明，详细地说明了交通基础理论在高速公路、匝道口交通流的应用，并讨论如何将研究所得的控制方法运用于实际高速公路情况中，研究了当前交通和信息领域的热点问题。从人工智能及信息融合的角度研究交通控制问题，让其体现出了现代科学技术对高速公路的控制。文献2 针对高速公路流量数据等参量呈现出的非线性、随机性强和高度不确定性问题，本文尝试使用PID的控制方法进行控制，调节参数的变化来尝试控制匝道的车流量

12、变化，使得高速公路运行的状态可以最佳。并且因为PID控制器可以进行匝道参数的调节，所以可以令得高速公路的状态和运行趋向稳定状态。文献3 关于元胞传输模型理论的首次提出和元胞传输模型的推论，并且将元胞传输模型运用于高速公路之中。利用交通流密度和车流量守恒定律运用于元胞传输模型之中，更加清晰的让高速公路流量、密度等参数表现出来。并且利用有效差分法对元胞传输模型进行改善，元胞传输模型更加拥有动态性，让元胞传输模型能够模拟交通流的一些典型的动力学特性。文献4 元胞传输模型进行进一步的探究和元胞传输模型的实际应用进行的是否可行性的探究，对元胞传输模型改进的方法进行设想，并且实践改善元胞传输模型的方法，让

13、其更加适应与高速公路的匝道控制，让高速公路的参数设定更加准确。文献5 当代控制中，很多情况下，交通道路已经拥堵了，但是在控制系统中不能及时体现出来，所以降低了道路控制的效率，所以在原有的基础上率先进行匝道的控制，其控制主要目的缓解高速公路的压力，在汇入和驶离的情况进行控制，让其更具动态性和稳定性。文献6 可以将高速公路当作一个系统，里面系统参数的变化确定了这个系统的效率，导致高速公路这个系统在数学建模这个方面难度会加大，所以尝试运行仿真，对高速公路进行一个仿真的设计，让其更加具有实际的运用方法，这样所得出来的结果具有很好的时效性和指导意义。文献7 详细的解释了元胞传输模型的基本原理，并且根据L

14、N-CTM数学模型，在MATLAB环境下建立交通流计算机仿真流程，LN-CTM是一个动态模型，它在模拟交通事件对交通流的影响有着很好的准确性，在运用MATLAB仿真时，用连接路段的密度和流量来描述交通路网上的交通流的状况，并且详尽的解释了仿真的流程和步骤。文献8 关于PID仿真的参数的调整的方法，让其可以实现控制参数的自动调整，解释了PID控制系统的原理以及PID控制器的构造。文献9 关于MATLAB软件的设计的说明，对MATLAB的基本功能、编程方法以及系统分析有相关的实例进行操作，并且在设计中的应用了多种程序的设计方法和程序的仿真。 1.4 本论文的主要研究内容全文共有五个章节，五个章节的

15、主要内容如下：第1章 在国际普遍的情况下高速公路进行一个概述，对自己的这篇文章的研究目的和研究意义进行一个描述。第2章 介绍了匝道控制的定义进行说明，举例说明匝道的重要作用，也对研究匝道控制的方法进行一个探究。第3章 本章介绍了PID控制系统的工作原理，并且解说工作的公式和计算方法。第4章 本章首先建立高速公路的模型来研究高速公路的变化参数，然后分析基于元胞传输模型的PID仿真的设计原理，最后将元胞传输模型的各个参数运行于PID仿真里面。第5章 运用MATLAB软件来实行元胞传输模型在PID控制器的仿真，并且得出交通流的变化参数，改变匝道车流量的变化，让高速公路的交通状态催向稳态。 最后对整篇

16、文章进行总结，并阐述设计相关的经历。 第2章 高速公路入口匝道控制2.1 概述高速公路最主要的控制是基于匝道车流量的控制，其中匝道的车流速度、密度等参数控制时间决定了系统的控制效果，系统的控制最主要体现在交通灯信号的变化，若可以及时调整交通灯的变化的时间和调节最大车速的数值，可以有效的控制匝道的流量变化，让流量不超过临界值，让高速公路依据某一性能指标以及相关参数让高速公路保持在最佳的运行状态。在进入匝道前，进行一个市内交通信息的控制，提供多条匝道的汇入，让其使用者自行选择驾驶路线。不但节约了使用者的时间，还减少交通拥堵等状况的形成，增加入口匝道车辆驾驶入主线时的安全。2.2 入口匝道控制入口匝

17、道控制在全国的情况来看，运用于高速公路的例子最多，并且其效果也是相对于多种方法较为突出的。车辆从匝道汇入高速公路主要分为两个过程，一个是车流汇入匝道，另一个是车流在高速公路上汇入主干线。在第一过程的控制只要是在车辆驶入主线的交通流量这个方面调节，让匝道不超过其极限的车流量，让其在源头上避免交通拥堵的情况发生，这种控制称为“流量控制”；在第二阶段的控制则是让车辆在高速公路的安全度大大的增加，这样可以减少车辆汇入高速公路的车流量对原本车流量的影响，称为“汇入控制”。2.3 流量控制在车流量这一个方面，最重要就是实行单点控制，即是重点对单个匝道的研究，以交通道路的主流路段的状况作为最先考虑，对其进行

18、探究。另一个方面是考虑整体协调控制，以高速公路和匝道最为一个整体，作一个连带关系，从其关联的地方切入，从而达到控制整个交通流。确定从匝道进入主线的调节率，整体协调控制则以整条快速路的交通状况总体优化为目标，这样可以考虑到多个匝道的调节率，从而起到一个统筹的作用。整体协调控制和单点控制比较起来，其主要表现在理论上具有一定的先进性。但是因为在交通流本身所具有的随机性和复杂性，在实际的应用当中，如果难以获得准确描述实时交通状态的模型，那么整体控制就难以体现出来其突出的效益。从实用这一个方面来看，该研究只能局限于单点控制。关于汇入控制，如有在快速公路有一个合理的设计，入口匝道附近的加速车道一般可以保证

19、驶入加速车道的车辆安全地驶入主线车流，但是不能保证驶入车辆在汇入主线的过程中不对主线车流产生“挤压”或者阻滞作用，如果在一定形式上采取汇入控制，则可以减少阻滞等情况的发生，还可以避免出现主线车辆被迫交换车道的情况，从而减少交通事故的发生。2.4 入口匝道感应控制入口匝道感应控制利用交通量的数据来定时调节，按照预先给定的调节率来进行控制，但是其随机变化难以响应交通量，这个就将会造成交通堵塞，致力于改善其缺陷，可以采用入口匝道感应控制方法。其特点是：调节率的变化可以不再依赖于过去观测的交通流状况，而是根据如今的实际交通状况，在应用与交通匝道的时候，观测实时交通流量改变率，取得其相关参数从而进行调节

20、，这样可以及时得出来交通流的变化参数。在当代控制之中，比较常用的有需求-容量差额控制和占有率控制以及反馈控制三种方法。2.4.1 需求-容量差额控制 美国使用的一种常见的入口匝道控制方法是需求-容量差额控制方法。在上游交通需求进行一个数据的检测，然后和匝道下游容量进行比较，根据这个匝道上的放行车辆来调节匝道车流量的变化。记离散时间下标k=0, 1, 2, 及其时间段T，则r(k)表示时间段kT, (k+1)T内的调节率。其公式为： （2-1） 公式2-1： qc-匝道下游的高速公路路段的饱和容量； qu-匝道上游的路段流量； oout-匝道下游的车辆占有率； ocr-临界占有率，即一个控制阈值

21、，在达到临界占有率情况下，交通流达到最大； rmin-预设的匝道最小流入量。根据图2-1可以看出，当下游占有率和临界占有率相等时，那么下游的交通流量的容量可以达到最大值。所以为更好地控制车流量，可以选取相应的调节率。如果本身的数值适合，那么入口匝道等于实际上游道路需求容量和下游道路容量之差的绝对值。2.4.2 占有率控制该方法是通过测量占有率，用经验公式来估算下游剩余容量。如果实测匝道下游的占有率比最大交通流的占有率小，则为正，否则为负。为负说明该段高速公路的交通量超过了最大通行能力，应采用最小调节率。美国公路安全研究所给出的估算下游剩余容量的经验公式如下： （2-2）经过演算推出的公式为：

22、（2-3）公式2-3： -最大调节率。2.4.3 反馈控制其基本公式为： （2-4）公式2-4：0为调节器的参数， -匝道下游期望的占有率值，一般取。 可以看出，如果占有率oout(k)比期望占有率小，则r(k)要在r(k-1)的基础上增加；如果占有率oout(k)比期望占有率大，则r(k)要在r(k-1)的基础上减少。这是一种完全合理的控制行为，实践也证明了这一结论。 另一种连续型反馈控制律为： （2-5）根据车辆数量进出相等，推导出来的动态控制系统的公式为： （2-6）式2-6中(t)为车辆密度。由于车辆密度在实际中难于直接测量，常用时间占有率用o(t)代之。两者之间的关系可用下面式表示：

23、 （2-7）式2-7：-常数； -高速公路的车道； Le-平均有效车长。记=/ Le， 将式(2-7)代入(2-6)可得： （2-8）2.5 本章小结入口匝道控制是世界高速公路运用最为之广泛，并且是十分可取的一种方法，该章节主要介绍入口匝道控制的原理和分类。在匝道控制也介绍了单点控制和整体控制的作用，突显出来了两种方法在匝道控制中的重要应用，在几种匝道控制的方法中，表现出来的各种匝道控制的不同思路。第3章 PID控制器3.1 概述在工业生产的过程中，在生产装置的温度、压力、流量、液位等关键点经常会要求维持在一定的数值上，并且有时候还要按照一定的规律来变化，以满足生产工艺的要求。PID控制器是根

24、据PID控制原理来对整个系统进行偏差调节，经过相关的反馈使得被控质量的实际值与工艺要求的预定一致。在生产过程中有着不同的控制规律，必须要选择相应的控制来适应相应的规律，这才能让PID控制器达到预期的效果。3.2 PID控制原理PID控制器的原理图如图3-1所示，其中包含了偏差的比例单元()、积分单元还有微分单元，通过线性的组合来构成相应的控制量，PID控制器主要通过三个参数的设定，其3个参数的选择会直接影响其最终的结果。其原理图如图3-1所示：图3-1 PID控制原理图其本质是一个反馈回路的部件，将收集到的数据的数据和一个原始数据进行比较，然后在控制器中得出一个新的数值，这样可以比较出来原始数

25、值和新的数值的差别，从而进行修改，这种方法的主要目的是让系统的数值保持在参考值，这样系统不断运行的出新的数据，从而改变系统的参数，这样可以让系统更加稳定和准确。其运动方程为： （3-1）相应的传递函数为： （3-2） 由图3-1可见看出，当将串联校正使用于PID控制器时，不但可以将系统的性能提高一级，还可以出现两个负零点，可以让系统更加稳定和容易设计系统所需要的程序，这样可以让系统更加稳定和具有动态性。3.3 离散PID控制离散PID控制的形式为： （3-3）在3-3式中，u(K)为第k次采样时控制器的输出；k为采样序号，k=0，1，2.；e(K)为第k次采样时的偏差值；T为采样周期；e(K-

26、1)为第K-1次采样时的偏差值。离散PID控制具有位置算法、增量算法和速度算法三种算法。增量算法为相邻量词采样时刻所计算的位置之差。 其表达的公式为：（3-4）其中： （3-5）根据系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑，三个参数对系统的调节作用如下。（1）为了加快系统的响应的速度，可以通过调节Kp参数来实现，并且还提高了系统的调节精度。Kp的数值越大。那么相对应的系统响应速度越快，其调节的精度就越高，但是难以避免超调的发生，超调产生那么系统稳定性就降低。相反，Kp的数值越小可以避免超调，但是延长了响应的时间和调节时间，使得系统的静态和动态的性能变差。（2）为了消除系统的稳态误差

27、，可以调节积分参数，越大，那么稳态系统的误差消除的越快，但是的数值如果过大，那么就会在响应的初期产生积分饱和现象，就会出现较大的超调；如果过小，那么就难以排除稳态误差，从而影响系统的调节精度。（3）为了改善系统的动态特性，可以通过调节微分系数来调节，其主要作用是能反应偏差信号的变化状态，从而进行一个调节，如果需求偏差信号的变化小，波动不大，在PID控制器里面就需要加入一个早期的系统修正信号，这样能加快速度，使得系统的运行速度加快，并且减少调节时间。根据各个参数的调节关系和性能指标关系可以得出如表3-1的关系。 表3-1 PID调节参数与系统时间域性能指标间的关系参数名称上升时间超调量过度过程时

28、间静态误差减少增大微小变化减小减少增大增大消除微小变化减小减小微小变化3.4 本章小结PID控制器对系统的调节效果比较明显，如果想达到预期效果只要对积分参数、和微分系数等相关系数的调整来达到预期的效果，其结构简单，控制效果良好，所以对于工业等各方面的应用都比较广泛，并且其参数变化的关系明确，所以易于调整，并且在实际应用中也会体现出来PID控制器的稳定性强等特点。第4章 基于元胞传输模型的PID控制器的设计4.1 元胞传输模型仿真的路段被划分成节点和节点之间的连接路段，一般的情况下，元胞传输模型会令仿真路段网发生汇流、车道变换、和分流等情况，令得车流量变化很大的地方设置为节点，同时用两个相近的节

29、点所连接的路段作为连接的路段，在其分段分为一般路段、源路段、和目的路段。源路段在仿真路段是车辆驶入的路段，开始的地方是没有节点的，目的路段在结尾处末端是车辆离开的仿真路网，所以，所有路网的连接路段的长度在路网上都是不相等的。如图4-1所示的一段道路模型，在一个含有匝道汇流或者分流的道路上，将该道路分成若干个元胞，定义n为元胞传输的集合。图4-1 道路元胞划分及参数定义图图4-1中：-元胞i的长度，其中选择长度为1Km； -元胞i的车道数； -t时刻元胞i中的车辆数； -t时刻元胞i的密度； -为t时刻元胞模型i的平均速度； -为t时刻元胞模型i的期望平均速度； -t时刻驶出匝道流量； -t时刻

30、驶出匝道流量； -t时刻元胞i的驶入流量； -t时刻元胞i的驶出流量； -t时刻从元胞i-1进入到元胞i的车辆数； 设置共有七段路段，每一条路段为1Km，其中在第二条路段和第六条设置为图中的元胞传输模型，元胞传输模型的表达式为： (4-1)其中q代表车流量密度、v代表车辆速度、w代表激波系数。4.2 元胞传输模型的优化 在迟滞性元胞传输信息的情况下考虑交通流的预期性和适应性的相关特征，本文在改善元胞传输模型的情况下使用了元胞密度作为状态量，则可以得出元胞i的密度传输的规律为： (4-2) t时刻时，离开元胞i的流量定义为： (4-3)其4-3中所表达的公式为： (4-4)上游平衡流量是上游元胞

31、i的发送量，其发送量的最大值为元胞i中车辆的总数在一个时间步长内进入i+1的总数，其极点流量的表达式为，下游的平衡流量是下游元胞i+1接收流量，接收的最大值为元胞i+1中t时刻的剩下了的容纳空间，对应最大的流量为 ，为传输流量，是在预期性和适应性的特征的情况下得出的，从两个部分线性组合而成的，速度调节的方式用来线性表达，密度的调节方式取用来表示，不过在实际的应用中，这两种方式可能在不同的源头调取，系统就会发出相应的路边信息，这样会大大的改善交通，可以提示前方密度信息的作用，可以让驾驶员及时了解前方的道路信息而做出相应的选择，也可以将两个相邻的元胞作为考虑，可以了解到其中的交通密度状态，可以得出

32、平均密度的估计值，再用密度对照的平衡交通流进行流量传输，为了避免这些因素所造成的影响，所以采用简化的线性组合形式，因此该元胞传输模型更具有一般性。4.3 基于元胞传输模型的PID控制器元胞传输模型所得出的速度，密度，流量等参数，在MATLAB设定，根据其元胞传输模型匝道口的地方变化参数设定线性关系，然后将得出来的参数结合模型运行与PID控制器之中，PID控制器的设定为： (4-5) (4-6) (4-7) (4-8)其中r为匝道口汇入车辆，e为误差，pd和k为线性关系数据。4.4 本章小结本章解说了元胞传输模型的原理和改善方法，也设计了元胞传输模型的参数的设定，还有如何结合元胞传输模型设计PI

33、D控制器，让PID控制的参数进行自行调节，建立模型，最后得出相关的思路来设计程序。 第5章 仿真研究5.1 仿真背景 根据第四章的设计思路来得出设计的程序，将一个路段分为七段，然后里面包含七个元胞，每个路段设计为1Km，其中在第二个元胞和第六个元胞里面各自包含了一个入口匝道和一个出口匝道，对七个路段的初始值设定元胞的初始密度，然后取用第四章的线性关系建立线性方程还有PID控制器。根据题目的要求，所设计的程序如下：clc;clear all;% 各元胞初始密度值p1(1)=11.05; % 元胞的初始密度，单位是：veh/km/lanep2(1)=12.47; % 元胞2含有一个入口匝道和一个出

34、口匝道p3(1)=10.58;p4(1)=46.30; % 拥挤路段p5(1)=14.40; p6(1)=23.69; % 元胞6含有一个入口匝道和一个出口匝道p7(1)=20.29; time(1)=1*20/60; % 仿真时间步长为20秒，仿真步数为180步，总仿真时长为1 hour L=1; % 每个元胞的长度均为1km，此处L代表1个元胞的长度为1kmqmax=2100; % 通过元胞的最大流量为2100 veh/hour/lane pc=30; % 临界密度值（关键密度）pjam=90; % 拥挤密度为km90veh/km/lane lane=2; % 仿真对象为一段7km的双向共

35、4车道的高速公路,单向2车道v=70; % 自由流速度70km/hour 计算方法：按照流量-密度三角形模型 计算公式：v=qmax/pc=2100/30=70 km/hourw=35; % 激波速度35km/hour 计算方法：按照流量-密度三角形模型 计算公式：v=qmax/(pjam-pc)=2100/60=35 km/hour beta=0.1; % 出口分流系数 delt_t=20/3600; % delt_t=20/3600 单位为hourdelt_x=1; % delt_x=1 单位为km q1(1)=min(v*p1(1) qmax w*(pjam-p1(1); % 流量-密度

36、关系计算公式q2(1)=min(v*p2(1) qmax w*(pjam-p2(1);q3(1)=min(v*p3(1) qmax w*(pjam-p3(1);q4(1)=min(v*p4(1) qmax w*(pjam-p4(1);q5(1)=min(v*p5(1) qmax w*(pjam-p5(1);q6(1)=min(v*p6(1) qmax w*(pjam-p6(1);q7(1)=min(v*p7(1) qmax w*(pjam-p7(1); r2(1)=300; % 从匝道2进入主线的流量初始值 300veh/hourr6(1)=700; % 从匝道6进入主线的流量初始值 700v

37、eh/hour pd=26.46; % 期望密度值,单位为veh/km/lane x=30;y=30; kp=20; % PI控制的比例参数kpki=50; % PI控制的积分参数ki for k=1:x pd2(k)=p2(1)+(pd-p2(1)*(k-1)/(x-1);endfor k=(x+1):180 pd2(k)=pd;end for k=1:y pd6(k)=p6(1);endfor k=(y+1):(x+y) pd6(k)=p6(1)+(pd-p6(1)*(k-y)/x;endfor k=(x+y+1):180 pd6(k)=pd;end for k=1:179 f0(k)=1

38、200; % 主线输入流量为1200veh/hour/lane f1(k)=min(v*p1(k) w*(pjam-p1(k) qmax); % 元胞传递流量,单位为veh/hour/lane f2(k)=min(v*p2(k) w*(pjam-p2(k) qmax); f3(k)=min(v*p3(k) w*(pjam-p3(k) qmax); f4(k)=min(v*p4(k) w*(pjam-p4(k) qmax); f5(k)=min(v*p5(k) w*(pjam-p5(k) qmax); f6(k)=min(v*p6(k) w*(pjam-p6(k) qmax); f7(k)=mi

39、n(v*p7(k) w*(pjam-p7(k) qmax); s2(k)=beta/(1-beta)*f2(k); % 从匝道2流出流量计算,单位为veh/hour s6(k)=beta/(1-beta)*f6(k); % 从匝道6流出流量计算,单位为veh/hour p1(k+1)=p1(k)+(delt_t/delt_x)*(f0(k)-f1(k); % 密度计算公式 单位：veh/km/lane q1(k+1)=min(v*p1(k+1) qmax w*(pjam-p1(k+1); % 流量计算公式 单位：veh/km/lane p2(k+1)=p2(k)+(delt_t/delt_x)

40、*(f1(k)-f2(k)+(r2(k)-s2(k)/2); q2(k+1)=min(v*p2(k+1) qmax w*(pjam-p2(k+1); p3(k+1)=p3(k)+(delt_t/delt_x)*(f2(k)-f3(k); q3(k+1)=min(v*p3(k+1) qmax w*(pjam-p3(k+1); p4(k+1)=p4(k)+(delt_t/delt_x)*(f3(k)-f4(k); q4(k+1)=min(v*p4(k+1) qmax w*(pjam-p4(k+1); p5(k+1)=p5(k)+(delt_t/delt_x)*(f4(k)-f5(k); q5(k+

41、1)=min(v*p5(k+1) qmax w*(pjam-p5(k+1); p6(k+1)=p6(k)+(delt_t/delt_x)*(f5(k)-f6(k)+(r6(k)-s6(k)/2); q6(k+1)=min(v*p6(k+1) qmax w*(pjam-p6(k+1); p7(k+1)=p7(k)+(delt_t/delt_x)*(f6(k)-f7(k); q7(k+1)=min(v*p7(k+1) qmax w*(pjam-p7(k+1); time(k+1)=(k+1)*20/60; e2(k+1)=pd2(k+1)-p2(k+1); e2(k)=pd2(k)-p2(k);

42、dr2(k+1)=kp*(e2(k+1)-e2(k)+ki*e2(k+1); r2(k+1)=r2(k)+dr2(k+1); e6(k+1)=pd6(k+1)-p6(k+1); e6(k)=pd6(k)-p6(k); dr6(k+1)=kp*(e6(k+1)-e6(k)+ki*e6(k+1); r6(k+1)=r6(k)+dr6(k+1); end figure(1)subplot(3,3,1),plot(time,p1)xlabel(time(min);ylabel(p1(veh/km/lane);subplot(3,3,2),plot(time,p2)xlabel(time(min);ylabel(p2(veh/km/lane);subplot(3,3,3),plot(time,p3)xlabel(time(min);ylabel(p3(veh/km/lane);subplot(3,3,4),plot(time,p4)xlabel(time(min);ylabel(p4(veh/km/lane);subplot(3,3,5),plot(time,p5)xlabel(time(min);ylabel(p5(veh/km/lane);subplot(3,3,6),plot(time,p6)xlabel(time(min);yla