DSP课程设计运用CCS工具实现快速傅里叶变换（FFT）.doc

1、摘 要本次课程设计主要运用CCS这一工具实现快速傅里叶变换（FFT）。CCS(Code Composer Studio)是一种针对TM320系列DSP的集成开发环境，在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具，可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分析等工作。CCS有两种工作模式，即软件仿真器和硬件在线编程。软件仿真器工作模式可以脱离DSP芯片，在PC上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。硬件在线编程可以实时运行在DSP芯片上，与硬件开发板相结合进行在线编程和调试应用程序。关键词：CCS; 快速

2、傅里叶变换（FFT）;目录第1章 概 述31.1设计任务31.2设计要求3第2章 快速傅里叶变换FFT的原理42.1 离散傅里叶变换DFT42.2快速傅里叶变换FFT4第3章 方案设计83.1 设计程序流程图83.2在CCS环境下加载、调试源程序9第4章 主要参数144.1 N的参数设置144.2 CMD源文件代码：144.3 C文件源码：15第五章 实验结果及分析205.1作图得到输入信号的功率图谱205.2 FFT变换结果图205.3改变信号的频率可以再做次实验21课程设计体会22参考文献23第1章 概 述1.1设计任务 1)用DSP汇编语言及C语言进行编程； 2)实现FFT运算、对输入信

3、号进行频谱分析。1.2设计要求1）. 研究FFT原理以及利用DSP实现的方法；2）. 编写FFT程序3）. 调试程序，观察结果。第2章 快速傅里叶变换FFT的原理快速傅里叶变换（FFT）是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信和信号处理等领域有着广泛的应用。2.1 离散傅里叶变换DFT对于长度为N的有限长序列x(n)，它的离散傅里叶变换（DFT）为 （1） 式中, ,称为旋转因子或蝶形因子。 从DFT的定义可以看出，在x(n)为复数序列的情况下，对某个k值，直接按（1）式计算X(k) 只需要N次复数乘法和（N-1）次复数加法。因

4、此，对所有N个k值，共需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。对于一些相当大有N值（如1024点）来说，直接计算它的DFT所需要的计算量是很大的，因此DFT运算的应用受到了很大的限制。2.2快速傅里叶变换FFT旋转因子WN 有如下的特性。对称性： 周期性：利用这些特性，既可以使DFT中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。例如：N为偶数时，先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，使复数乘法减少一半：再将每个N/2点的DFT分解成N/4点的DF

5、T，使复数乘又减少一半，继续进行分解可以大大减少计算量。最小变换的点数称为基数，对于基数为2的FFT算法，它的最小变换是2点DFT。一般而言，FFT算法分为按时间抽取的FFT（DIT FFT）和按频率抽取的FFT（DIF FFT）两大类。DIT FFT算法是在时域内将每一级输入序列依次按奇偶分成2个短序列进行计算。而DIF FFT算法是在频域内将每一级输入序列依次奇偶分成2个短序列进行计算。两者的区别是旋转因子出现的位置不同，得算法是一样的。在DIF FFT算法中，旋转因子出现在输入端，而在DIF FFT算法中它出现在输入端。假定序列x(n)的点数N是2的幂，按照DIF FFT算法可将其分为偶

6、序列和奇序列。偶序列： 奇序列:则x(n)的DFT表示为 由于 ，则（3）式可表示为 式中，和分别为和的N/2的DFT。由于对称性， 则。因此，N点可分为两部分：前半部分： （4） 后半部分： （5） 从式（4）和式（5）可以看出，只要求出0N/2-1区间和的值，就可求出0N-1区间的N点值。以同样的方式进行抽取，可以求得N/4点的DFT，重复抽取过程，就可以使N点的DFT用上组2点的 DFT来计算，这样就可以大减少运算量。基2 DIF FFT的蝶形运算如图(a)所示。设蝶形输入为和，输出为和，则有 （6） （7） 在基数为2的FFT中，设N=2M，共有M级运算，每级有N/2个2点FFT蝶形运

7、算，因此，N点FFT总共有个蝶形运算。 -1 图2.1 基2 DIF FFT的蝶形运算例如：基数为2的FFT，当N=8时，共需要3级，12个基2 DIT FFT的蝶形运算。其信号流程如图(b)所示。 图2.2 8点基2 DIF FFT蝶形运算从图(b)可以看出，输入是经过比特反转的倒位序列，称为位码倒置，其排列顺序为。输出是按自然顺序排列，其顺序为。第3章 方案设计3.1 设计程序流程图图3.1 设计程序流程图3.2在CCS环境下加载、调试源程序（1）起动CCS，在CCS中建立一个工程文件projectnewFFT,往工程文件里添加程序filenewsourcefile.建立C源文件和一个命令

8、文件，并将这两个文件添加到工程，再编译并装载程序：阅读Dsp原理及应用中fft 用dsp实现的有关程序。双击，启动CCS的仿真平台的配着选项。选择C5510 Simulator。Add加到my system ,按下save图3.2选择my system（2）启动ccs2后建立工程文件FFT.pjt图3.3建立工程文件FFT.pjt（3）建立源文件FFT.c与链接文件FFT.cmd图3.4 建立源文件与链接文件（4）将这两个文件加到FFT.pjt这个工程中。图3.5 将源文件与链接文件加到工程中（5）创建out文件图3.6创建out文件（6）加载out文件图3.7 加载out文件（7）加载数据图

9、3.8 数据加载 (8)通过graph property dialog窗口，改变N点的值，得到不同的结果。第4章 主要参数4.1 N的参数设置进行N点FFT运算，分别实现N=256,N=512得到不同的功率谱图源程序：4.2 CMD源文件代码：-f 0-w-stack 500-sysstack 500-l rts55.libMEMORY DARAM: o=0x100, l=0x7f00 VECT:o=0x8000, l=0x100 DARAM2:o=0x8100,l=0x7f00 SARAM: o=0x10000,l=0x30000 SDRAM:o=0x40000,l=0x3e0000 SEC

10、TIONS .text: DARAM .vectors: VECT .trcinit:DARAM .gblinit:DARAM .frt:DARAM .cinit:DARAM .pinit:DARAM .sysinit:DARAM2 .far:DARAM2 .const:DARAM2 .switch:DARAM2 .sysmem:DARAM2 .cio:DARAM2 .MEM$obj:DARAM2 .sysheap:DARAM2 .sysstack:DARAM2 .stack:DARAM2 .input:DARAM2 .fftcode:DARAM2 4.3 C文件源码：#include mat

11、h.h#define sample_1 256#define signal_1_f 60#define signal_2_f 200#define signal_sample_f 512#define pi 3.1415926int inputsample_1;float fwaversample_1,fwaveisample_1,wsample_1;float sin_tabsample_1;float cos_tabsample_1;void init_fft_tab();void input_data();void fft(float datarsample_1,float datais

12、ample_1);void main() int i; init_fft_tab(); input_data(); for (i=0;isample_1;i+) fwaveri=inputi; fwaveii=0.0f; wi=0.0f;fft(fwaver,fwavei);while(1); void init_fft_tab() float wt1; float wt2; int i; for (i=0;isample_1;i+) wt1=2*pi*i*signal_1_f; wt1=wt1/signal_sample_f; wt2=2*pi*i*signal_2_f; wt2=wt2/s

13、ignal_sample_f; inputi=(cos(wt1)+cos(wt2)/2*32768; void input_data() int i;for(i=0;isample_1;i+) sin_tabi=sin(2*pi*i/sample_1); cos_tabi=cos(2*pi*i/sample_1); void fft(float datarsample_1,float dataisample_1) int x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,xx; int i,j,k,b,p,L; float TR,TI,temp; for(i=0;isample_1;i+) x0

14、=x1=x2=x3=x4=x5=x6=0; x0=i&0x01;x1=(i/2)&0x01;x2=(i/4)&0x01;x3=(i/8)&0x01; x4=(i/16)&0x01;x5=(i/32)&0x01;x6=(i/64)&0x01;x7=(i/128)&0x01; xx=x0*128+x1*64+x2*32+x3*16+x4*8+x5*4+x6*2+x7; dataixx=datari; for(i=0;isample_1;i+) datari=dataii;dataii=0; for(L=1;L0) b=b*2;i-; for(j=0;j0) p=p*2;i-; p=p*j; for

15、(k=j;k256;k=k+2*b) TR=datark;TI=dataik;temp=datark+b; datark=datark+datark+b*cos_tabp+dataik+b*sin_tabp; dataik=dataik-datark+b*sin_tabp+dataik+b*cos_tabp; datark+b=TR-datark+b*cos_tabp-dataik+b*sin_tabp; dataik+b=TI+temp*sin_tabp-dataik+b*cos_tabp; for(i=0;isample_1/2;i+)wi=sqrt(datari*datari+datai

16、i*dataii);第五章 实验结果及分析5.1作图得到输入信号的功率图谱图5.1 输入信号的功率图谱5.2 FFT变换结果图图5.2 FFT变换结果图5.3改变信号的频率可以再做次实验5.3改变信号的频率FFT变换结果图FFT算法特点：()共需r次迭代；第次迭代对偶结点的偶距为，因此一组结点覆盖的序号个数是。第次迭代结点的组数为。可以预先计算好，而且的变化范围是。因此N越大，运算越多。课程设计体会通过这次课程设计，我获得了很多。一开始对DSP这个概念很陌生，对于其中的内容更是一知半解。我只知道这门学科应该很有用，但是不知道该如何去把握它，认识它。这次课程设计，让我对DSP有了更进一步的了解。

17、对FFT算法有了新的认识，对其原理和基本性质做了回顾，为以后深入的学习奠定了基础。这次课程设计，我觉得最有意义的就是掌握了一定的DSP系统的软件设计能力。而且还了解了CCS的组成与基本功能。掌握了它的安装、配置、基本操作、工程项目的建立和调试等。希望在以后的应用中能学到更多的知识，并将它们运用到实践中去。参考文献1戴明桢等编著.TMS320C54X DSP 结构原理及应用. 北京：航空航天大学出版社，第2版，2007；2彭启琮编著.DSP技术的发展与应用.北京：高等教育出版社，2002；3胡广书编著.数字信号处理理论、算法与实现.北京：清华大学出版社，2005；4北京合众达电子技术有限公司编著.SEED-DTK系列实验手册.北京合众达电子技术有限公司出版，2007。22