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    2020年高职单招考试数学模拟试卷.docx

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    2020年高职单招考试数学模拟试卷.docx

    1、2020年高职单招考试模拟试题(长线备考、每周一套题,助你成功!多省份适用!有答案解析!) 一、选择题(共10小题;共50分)1. 若集合 , ,则 A. B. C. D. 2. 不等式 的解集为 A. B. C. D. 3. 若 ,则 等于 A. B. C. D. 4. 函数 的零点是 A. ,B. C. ,D. , 5. 若直线 过圆 的圆心,则 的值为 A. B. C. D. 6. 设数列 的前 项和 ,则 的值为 A. B. C. D. 7. 设 ,用二分法求方程 在 内近似解的过程中得 ,则方程的根落在区间 A. B. C. D. 8. 执行如图所示的程序框图,则输出的 值为 A.

    2、B. C. D. 9. 已知函数 ,则 A. 是偶函数,且在 上是增函数B. 是奇函数,且在 上是增函数C. 是偶函数,且在 上是减函数D. 是奇函数,且在 上是减函数 10. 某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况 注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内,该车每 千米平均耗油量为 A. 升B. 升C. 升D. 升 二、填空题(共3小题;共15分)11. 现有三张识字卡片,分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字将这三张卡片随机排序,则能组成“中国梦”的概率是 12. 若 ,则 13. 设双曲线 的两个焦点为 , ,一个顶点是 ,则 的方程为 三、解

    3、答题(共3小题;共35分)14. 在 中,内角 , 所对的边分别是 ,已知 ,(1)求 ;(2)求 的值 15. 如图,在四棱锥 中,底面 是矩形, 、 分别是 、 的中点(1)证明:;(2)求三棱锥 的体积 16. 已知椭圆 (1)求椭圆 的离心率;(2)设 为原点,若点 在直线 上,点 在椭圆 上,且 ,求线段 长度的最小值答案第一部分1. C2. A【解析】不等式 可化为:,所以 ,所以 ,所以不等式 的解集为 注:先保证x2前的系数为正,才有“大于取两边,小于取中间的规律”3. D4. A【解析】令 得, 或 .5. B【解析】圆 化为标准方程为 ,所以圆心为 ,代入直线 得 6. C

    4、【解析】(想想S4表示什么?前4项的和!所以S4=a1+a2+a3+a4 ,S3=a1+a2+a3)7. C8. C9. B【解析】,所以 ,即函数 为奇函数,又由函数 为增函数, 为减函数,故函数 为增函数10. B【解析】汽车每次加油时把油箱加满,第二次加油 升,说明这段时间总消耗油量为 升,这段时间内汽车行驶的里程为 千米,所以每 千米平均耗油量为 升第二部分11. 12. 13. 第三部分14. (1) 因为 ,所以由余弦定理得: 则 (2) 由正弦定理得,所以 ,所以 15. (1) 在 中, 、 分别是 、 的中点,所以 因为 四边形 为矩形,所以 ,所以 ,又 因为 ,所以 (2) 连接 ,过 作 交 于点 ,则 ,且 在 中,所以所以所以16. (1) 由题意,椭圆 的标准方程为所以 ,从而因此故椭圆 的离心率(2) 设点 , 的坐标分别为 ,其中 ,因为 ,所以即 ,解得又 ,所以因为且当 时等号成立,所以 ,故线段 长度的最小值为 第5页(共5 页)


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