公共自行车系统研究与大数据处理.ppt

1、公共自行车系统研究与大数据处理公共自行车系统研究与大数据处理一、公共自行车课题背景一、公共自行车课题背景 “公共自行车公共自行车”的概念最早起源于欧洲。的概念最早起源于欧洲。1965年在荷兰开始出年在荷兰开始出现第一代公共自行车系统，但是运行效果不尽人意。现第一代公共自行车系统，但是运行效果不尽人意。1995年丹麦首年丹麦首都哥本哈根推出第二代公共自行车系统。上世纪都哥本哈根推出第二代公共自行车系统。上世纪90年代末，欧洲的年代末，欧洲的公共自行车租赁行业开始采用迅速发展的计算机、无线公共自行车租赁行业开始采用迅速发展的计算机、无线通信通信和互联和互联网技术，实现了数字化管理和运营，被称为第三

2、代公共自行车系统。网技术，实现了数字化管理和运营，被称为第三代公共自行车系统。1、国外的公共自行车系统、国外的公共自行车系统（1）荷兰）荷兰 荷兰的自行车交通具有悠久的历史，早在荷兰的自行车交通具有悠久的历史，早在1890年，荷兰就建设年，荷兰就建设了世界上第一条自行车专用道。目前，荷兰全国人口了世界上第一条自行车专用道。目前，荷兰全国人口1600万，自行万，自行车的拥有量高达车的拥有量高达1700万辆，荷兰已经形成了总长万辆，荷兰已经形成了总长3万多公里的自行万多公里的自行车道路网。政府大力倡导以自行车为交通工具，还制定了相关政策。车道路网。政府大力倡导以自行车为交通工具，还制定了相关政策。

3、有专门的自行车道遍布全国，交通部对专道的修建还制定了统一标有专门的自行车道遍布全国，交通部对专道的修建还制定了统一标准：自行车较机动车甚至机动脚踏两用车有绝对的道路优先使准：自行车较机动车甚至机动脚踏两用车有绝对的道路优先使用权；用权；公共交通公共交通与自行车交通设施连接；领导身体力行带头骑自行与自行车交通设施连接；领导身体力行带头骑自行车，骑车人平时在交税时还有一定减免；有专门的自行车维修点供车，骑车人平时在交税时还有一定减免；有专门的自行车维修点供人免费使用；鼓励火车和自行车交通衔接，在荷兰多数火车站旁都人免费使用；鼓励火车和自行车交通衔接，在荷兰多数火车站旁都有自行车租赁处，凭有效火车票

4、还能获得一定的优惠。有自行车租赁处，凭有效火车票还能获得一定的优惠。荷兰首都阿姆斯特丹约有荷兰首都阿姆斯特丹约有40%的交通是由自行车承担的。游客的交通是由自行车承担的。游客和居民可以免费和居民可以免费4小时使用一辆公用自行车，超时则按时计费，费小时使用一辆公用自行车，超时则按时计费，费用低廉。像火车站等地方，还专门设有自行车用低廉。像火车站等地方，还专门设有自行车停车场停车场和租赁市场。和租赁市场。（2）丹麦）丹麦 丹麦政府多年提倡丹麦政府多年提倡“绿色交通绿色交通”，在首都哥本哈根，自行车专用，在首都哥本哈根，自行车专用道超过道超过400多公里，任何人将多公里，任何人将20克郎硬币放进车链

5、上的孔眼内，便克郎硬币放进车链上的孔眼内，便可以使用这种公共自行车，用完再锁在任何一个存车处，取出硬币可以使用这种公共自行车，用完再锁在任何一个存车处，取出硬币即可，有即可，有1/3的上班族使用自行车。丹麦的自行车出租业也很发达，的上班族使用自行车。丹麦的自行车出租业也很发达，租车费用每天租车费用每天40到到60克郎。在哥本哈根，市中心大约有克郎。在哥本哈根，市中心大约有150处免费处免费自行车出租点，费用全部由商家出钱，商家也得以在自行车架上替自行车出租点，费用全部由商家出钱，商家也得以在自行车架上替自己打广告，不需要花纳税人钱。据一项自己打广告，不需要花纳税人钱。据一项12小时为区间的调查

6、，小时为区间的调查，一台公共脚踏车平均闲置的时间只有一台公共脚踏车平均闲置的时间只有8分钟，可见其受欢迎程度。分钟，可见其受欢迎程度。（3）英国）英国 英国的自行车租赁业务很发达，租赁公司遍布全国，许多外国英国的自行车租赁业务很发达，租赁公司遍布全国，许多外国游客使用自行车环游英国。首都伦敦现有游客使用自行车环游英国。首都伦敦现有273英里的自行车道，其英里的自行车道，其中一半是中一半是2000年后修建的，近来推出一项便捷租车业务年后修建的，近来推出一项便捷租车业务通过短通过短信来实现租车服务。这项服务的注册用户只需给租车服务中心发送信来实现租车服务。这项服务的注册用户只需给租车服务中心发送一

7、条短信，就会收到一个开锁密码，通过这个密码，用户可以在市一条短信，就会收到一个开锁密码，通过这个密码，用户可以在市内任何一个租车停放处自行取车，并且在半小时内归还可免收租金。内任何一个租车停放处自行取车，并且在半小时内归还可免收租金。当用户到达距离目的地最近的一个租车停放处只需再次发送短信，当用户到达距离目的地最近的一个租车停放处只需再次发送短信，便可得到上锁密码。锁车后系统会自动计时，从捆绑的银行卡上自便可得到上锁密码。锁车后系统会自动计时，从捆绑的银行卡上自动划取租车费用。动划取租车费用。（4）美国）美国 美国旧金山推广的这项自行车出租服务叫做美国旧金山推广的这项自行车出租服务叫做“Bix

8、iBixi”，是英文，是英文单词自行车单词自行车bicyclebicycle和出租车和出租车taxitaxi构成的合成词。该公司发言人格构成的合成词。该公司发言人格雷格雷格.西姆斯称，之所以推出这项服务就是要打造像出租车一样方西姆斯称，之所以推出这项服务就是要打造像出租车一样方便的自行车出租服务。自行车出租服务的费用分为短租和长租两便的自行车出租服务。自行车出租服务的费用分为短租和长租两种，短租业务一天种，短租业务一天5美元，长租业务美元，长租业务120美元一年，相当于每天仅美元一年，相当于每天仅35美分。美分。美国参议院通过法案，用税收优惠鼓励雇主给骑自行车上班的美国参议院通过法案，用税收优

9、惠鼓励雇主给骑自行车上班的雇员每月雇员每月40美元到美元到100美元补贴。自行车的风行还带动了美国部分美元补贴。自行车的风行还带动了美国部分城市新型服务员的兴起，比如有些城市开始设立自行车服务站，提城市新型服务员的兴起，比如有些城市开始设立自行车服务站，提供存车、维修、淋浴和更衣等服务，缴纳一定会费即可使用。供存车、维修、淋浴和更衣等服务，缴纳一定会费即可使用。（5）法国）法国 法国政府于法国政府于2007年夏天推出了年夏天推出了“自由单车自由单车”自助租赁系统，自助租赁系统，短短一年多，已累计为数千万人次服务。短短一年多，已累计为数千万人次服务。“自行车自由行自行车自由行”运动在运动在里昂里

10、昂和巴黎取得成功之后，仿效者接踵而至。已有约和巴黎取得成功之后，仿效者接踵而至。已有约15个法国城市开始个法国城市开始推出自行车自助租赁服务，超过推出自行车自助租赁服务，超过40000辆自行车投入使用。正如法辆自行车投入使用。正如法国社会学家扬克尔所言，国社会学家扬克尔所言，“人们终于能够完全将自行车当作一种交人们终于能够完全将自行车当作一种交通工具了。通工具了。”法国巴黎有自行车专用道路总长为法国巴黎有自行车专用道路总长为371公里，分布在巴黎市区公里，分布在巴黎市区的大街小巷。全市设有的大街小巷。全市设有1450个租车点，市区每隔个租车点，市区每隔200多米就有一个多米就有一个联网租赁站，

11、租赁后可在任一站归还，租车人可在自行车出租点用联网租赁站，租赁后可在任一站归还，租车人可在自行车出租点用卡租用自行车，如果每次使用时间不超过半个小时，可享受免费骑卡租用自行车，如果每次使用时间不超过半个小时，可享受免费骑车待遇，但半小时到一小时要收取车待遇，但半小时到一小时要收取1欧元，一小时到一个半小时再欧元，一小时到一个半小时再 加收加收2欧元，超过一个半小时后每半小时收取欧元，超过一个半小时后每半小时收取4欧元。这种逐渐加价欧元。这种逐渐加价的收费，就是希望骑车人在尽可能短的时间内将车就近送回出租点，的收费，就是希望骑车人在尽可能短的时间内将车就近送回出租点，以便于他人使用，同时提倡以便

12、于他人使用，同时提倡“随用随骑，骑后速还随用随骑，骑后速还”的用车理念。的用车理念。并在每辆车上都印有并在每辆车上都印有“骑车公约骑车公约”：我不在人行道上骑车，遵守红：我不在人行道上骑车，遵守红绿灯和停车标志，不骑车带人也不逆行骑车。绿灯和停车标志，不骑车带人也不逆行骑车。据里昂市副市长图雷纳估计，自据里昂市副市长图雷纳估计，自2005年年5月以来，里昂市的月以来，里昂市的3000辆租赁自行车已行驶了辆租赁自行车已行驶了1609万公里，这一数据相当于减少了万公里，这一数据相当于减少了汽车行驶所排放的汽车行驶所排放的3000吨二氧化碳气体；图雷纳还说，推行自行车吨二氧化碳气体；图雷纳还说，推行

13、自行车项目以来，里昂市的机动车流量下降了项目以来，里昂市的机动车流量下降了4%。（6）加拿大）加拿大 加拿大蒙特利尔市投资加拿大蒙特利尔市投资1.3亿美元修建了市区的自行车道，而亿美元修建了市区的自行车道，而且在汽车停靠的码表旁还设有自行车存放点，该市也有自行车租赁且在汽车停靠的码表旁还设有自行车存放点，该市也有自行车租赁网，市内有网，市内有300多个自行车租赁站，所出租的自行车单价达多个自行车租赁站，所出租的自行车单价达2000美美元，铝合金打造，而且还有防盗系统，嵌入元，铝合金打造，而且还有防盗系统，嵌入GPS芯片，如逾期未还，芯片，如逾期未还，自行车将自行锁住。自行车将自行锁住。2、国外

14、公共自行车实施的成功经验、国外公共自行车实施的成功经验第一、科学合理的规划是系统成功的保证第一、科学合理的规划是系统成功的保证 要发展公共自行车交通的前提条件是：将公共自行车交通纳入要发展公共自行车交通的前提条件是：将公共自行车交通纳入大公共交通体系，统筹规划，进行大公共交通体系，统筹规划，进行基础设施基础设施的建设，让公共自行车的建设，让公共自行车 融入人们的生活。规划城市的公共自行车系统要在不同区域实施因融入人们的生活。规划城市的公共自行车系统要在不同区域实施因地制宜的策略；地制宜的策略；第二、政府的支持是系统成功的关键因素第二、政府的支持是系统成功的关键因素 政府的支持对保证公共自行车系

15、统的连续性和服务水平起到了政府的支持对保证公共自行车系统的连续性和服务水平起到了关键性作用，公共自行车系统服务质量的高低以及系统服务的公益关键性作用，公共自行车系统服务质量的高低以及系统服务的公益性将取决于政府的支持力度。公共自行车系统的实施离不开企业和性将取决于政府的支持力度。公共自行车系统的实施离不开企业和政府的共同支持，企业建设公共自行车系统的目标是盈利，确保有政府的共同支持，企业建设公共自行车系统的目标是盈利，确保有稳定的现金流，保证系统运行的长期性和可靠性。而政府的目标是稳定的现金流，保证系统运行的长期性和可靠性。而政府的目标是通过建设公共自行车系统为居民提供便利的交通服务，实现公共

16、自通过建设公共自行车系统为居民提供便利的交通服务，实现公共自行车系统的公益性。行车系统的公益性。第三、稳定可靠的技术支撑是系统成功的必要条件第三、稳定可靠的技术支撑是系统成功的必要条件 公共自行车的成功实施离不开稳定可靠的技术支撑，从公共自公共自行车的成功实施离不开稳定可靠的技术支撑，从公共自行车系统实施的各个环节出发，设计公共自行车系统运营管理的技行车系统实施的各个环节出发，设计公共自行车系统运营管理的技术，包括公共自行车车辆的制造和装配技术、车辆的租赁系统、网术，包括公共自行车车辆的制造和装配技术、车辆的租赁系统、网络化的运营和调度系统、车辆络化的运营和调度系统、车辆通信通信技术、车辆定位

17、系统等。技术、车辆定位系统等。公共自行车作为一种环保节能的交通方式，在国外越来越受青公共自行车作为一种环保节能的交通方式，在国外越来越受青睐。从国外这些城市来看，只有公益的公共自行车才有普及的可能，睐。从国外这些城市来看，只有公益的公共自行车才有普及的可能，这是国外许多城市发展公共自行车的共同经验。公益性的公共自行这是国外许多城市发展公共自行车的共同经验。公益性的公共自行车，政府必然需要大量资金的注入，不过，相比于其他交通疏车，政府必然需要大量资金的注入，不过，相比于其他交通疏 堵的投入（如造桥修路），这笔钱微不足道，它带来的社会效益和堵的投入（如造桥修路），这笔钱微不足道，它带来的社会效益和

18、经济效益实难估量。经济效益实难估量。3、我国的公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出、我国的公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，公共自行车项目从行方式，公共自行车项目从2008年首先在杭州市试行，现正在全国年首先在杭州市试行，现正在全国许多城市迅速推广与普及，目前我国已有许多城市迅速推广与普及，目前我国已有61个城市设立了公共自行个城市设立了公共自行车项目，运行情况各不相同。现将此科研课题简化后递交全国大学车项目，运行情况各不相同。现将此科研课题简化后递交全国大学生数学建模竞赛组委会，作为竞赛题目，让我们广大大学生共同参生数学建模竞赛组委会，作为竞赛题目，让我们广大大学生

19、共同参与讨论研究，其目的是考察及提倡培养提高当代大学生的大数据处与讨论研究，其目的是考察及提倡培养提高当代大学生的大数据处理能力、资料检索能力、计算机编程和软件应用能力及科研论文写理能力、资料检索能力、计算机编程和软件应用能力及科研论文写 作能力。下面就本赛题的背景及答题要求向各位专家作一个说明。作能力。下面就本赛题的背景及答题要求向各位专家作一个说明。公共自行车是一种消费品。作为消费品一般有公益、半公益和公共自行车是一种消费品。作为消费品一般有公益、半公益和非公益之分。非公益之分。温州市鹿城区公共自行车项目，目前属于政府全额出资的公益温州市鹿城区公共自行车项目，目前属于政府全额出资的公益消费

20、品项目，其社会效益不言而喻，得到广大市民一致好评，进一消费品项目，其社会效益不言而喻，得到广大市民一致好评，进一步的公共自行车的站点设置优化、每一站点锁桩数及自行车辆数的步的公共自行车的站点设置优化、每一站点锁桩数及自行车辆数的配置，以及此项目的经济效益等都将作为此课题的后续研究。配置，以及此项目的经济效益等都将作为此课题的后续研究。目前鹿城区公共自行车借用卡有：普通卡和贵宾卡两种。目前鹿城区公共自行车借用卡有：普通卡和贵宾卡两种。一张身份证只能申办一张借车卡，任何借车卡在申办时需要交一张身份证只能申办一张借车卡，任何借车卡在申办时需要交300元的押金及元的押金及100元以上的借车预存款。也可

21、以在温州市民卡上申元以上的借车预存款。也可以在温州市民卡上申请开通公共自行车借用功能。请开通公共自行车借用功能。普通卡借车时间为每天普通卡借车时间为每天6:00-22:00，还车时间为每天，还车时间为每天24小时小时的任何时刻，而贵宾卡借还车时间均为每天的任何时刻，而贵宾卡借还车时间均为每天24小时的任何时刻。小时的任何时刻。普通卡每次借用时间一小时内免费，借用时间在普通卡每次借用时间一小时内免费，借用时间在 小时收取费用小时收取费用 元，贵宾卡借用车完全免费。元，贵宾卡借用车完全免费。目前鹿城区公共自行车站点有：普通站点和测试站点之分。目前鹿城区公共自行车站点有：普通站点和测试站点之分。贵宾

22、卡和测试站点主要是管理人员为系统调试之用。贵宾卡和测试站点主要是管理人员为系统调试之用。本题数据为鹿城区公共自行车在站点的设置和锁桩及车辆配置本题数据为鹿城区公共自行车在站点的设置和锁桩及车辆配置都相对稳定，没有变化的某都相对稳定，没有变化的某20天的实际运行数据。天的实际运行数据。二、赛题评阅情况汇报二、赛题评阅情况汇报 2013年全国大学生数学建模竞赛各省赛区从年全国大学生数学建模竞赛各省赛区从 3447篇专科论文篇专科论文中，选送了中，选送了73篇篇D题论文参加国家级一等奖评阅，题论文参加国家级一等奖评阅，76篇篇D题论文参题论文参加国家级二等奖评阅，最终获国家级一等奖约占参赛总队数的加

23、国家级二等奖评阅，最终获国家级一等奖约占参赛总队数的1.3%，获国家级二等奖约占参赛总队数的，获国家级二等奖约占参赛总队数的6.1%。三、赛题解答要求三、赛题解答要求 本赛题有二个突出特点：一为数据大（共有本赛题有二个突出特点：一为数据大（共有637336条原始记条原始记录）；二为开放性。录）；二为开放性。阿里巴巴总裁马云先生曾经说过：阿里巴巴总裁马云先生曾经说过：“大家还没搞清大家还没搞清PC时代的时代的时候，移动互联网来了，还没搞清移动互联网的时候，大数据时代时候，移动互联网来了，还没搞清移动互联网的时候，大数据时代来了。来了。”2012年年3月月22日，奥巴马政府宣布投资日，奥巴马政府宣

24、布投资2亿美元拉动大数据相亿美元拉动大数据相关产业发展，将关产业发展，将“大数据战略大数据战略”上升为国家战略，毋庸置疑大数据上升为国家战略，毋庸置疑大数据已经成为令人瞩目的已经成为令人瞩目的“未来新石油未来新石油”。开放性表现为结论的不唯一和有着广阔的后续研究空间，这也开放性表现为结论的不唯一和有着广阔的后续研究空间，这也就是数学建模竞赛的魅力所在。就是数学建模竞赛的魅力所在。问题问题1的评阅要点：应用描述性统计方法对鹿城区公共自行车的评阅要点：应用描述性统计方法对鹿城区公共自行车的借还频次及用车时长进行分析，数据处理时应说明缺失和特殊数的借还频次及用车时长进行分析，数据处理时应说明缺失和特

25、殊数据的处理理由，从数据的整理分析中寻找系统运行的规律。据的处理理由，从数据的整理分析中寻找系统运行的规律。1.1.20天中每天及全部天中每天及全部20天的借车频次和还车频次可以列表天的借车频次和还车频次可以列表或图示等方式予以明确给出，应有统计规律的提取及其理由的陈述或图示等方式予以明确给出，应有统计规律的提取及其理由的陈述或分析。各站点的借车频次和还车频次的排序应有精确的结果。或分析。各站点的借车频次和还车频次的排序应有精确的结果。1.2.每次自行车用车时长的分布用直方图等形式给出，并应每次自行车用车时长的分布用直方图等形式给出，并应有简单的说明。有简单的说明。注：在注：在1.2中比较合理

26、的时长划分为中比较合理的时长划分为2至至10分钟，且正态分布不分钟，且正态分布不是一种好的描述。是一种好的描述。问题问题1的解答注意事项：（的解答注意事项：（1）图表应规范，简明易懂，数量单）图表应规范，简明易懂，数量单位明确；（位明确；（2）用车时长的统计应在模型假设中设定从借车时起到）用车时长的统计应在模型假设中设定从借车时起到还车时止均在匀速骑车，用时在还车时止均在匀速骑车，用时在10小时以上和小时以上和1分钟以下的，均认分钟以下的，均认为异常数据，不应该统计在内。（为异常数据，不应该统计在内。（3）作曲线拟合前须作变量间的）作曲线拟合前须作变量间的相关性分析。相关性分析。问题问题2的评

27、阅要点：用统计方法分析借车人的日租车、的评阅要点：用统计方法分析借车人的日租车、20天内天内 租车的规律，使用不同借车卡（借车人）的数量需要给出租车的规律，使用不同借车卡（借车人）的数量需要给出20天的结天的结果，可以是列表或图示结果，也可以画出按日历时间的柱型图等，果，可以是列表或图示结果，也可以画出按日历时间的柱型图等，并分析使用人数的规律。在数量统计的基础上，画出并分析使用人数的规律。在数量统计的基础上，画出20天内累计借天内累计借车次数的分布柱状图等。车次数的分布柱状图等。注：若能考虑周租车规律，以及考虑同一借车人在一天内、注：若能考虑周租车规律，以及考虑同一借车人在一天内、20天内或

28、一周内的借车次数的统计分析，应予以鼓励。天内或一周内的借车次数的统计分析，应予以鼓励。问题问题2的解答注意事项：（的解答注意事项：（1）最终结果和图表应在正文中简要）最终结果和图表应在正文中简要描述，数据处理程序和大量表格结论数据建议在附录中详尽给出。描述，数据处理程序和大量表格结论数据建议在附录中详尽给出。（2）对解答中仅有图标堆积不予以鼓励。（）对解答中仅有图标堆积不予以鼓励。（3）对在正文中只）对在正文中只说明结论详见附录，而附录中根本没有内容或从附录中见不到结论说明结论详见附录，而附录中根本没有内容或从附录中见不到结论数据的不予以支持。数据的不予以支持。问题问题3的评阅要点：首先需要明

29、确指出合计使用自行车次数最的评阅要点：首先需要明确指出合计使用自行车次数最大的是哪一天，再利用该天的数据进行分析，重点问题是站点的聚大的是哪一天，再利用该天的数据进行分析，重点问题是站点的聚类。类。3.1.按研究问题的需要，给出两站点之间距离的合理定义（如直按研究问题的需要，给出两站点之间距离的合理定义（如直线距离等），按所定义的距离，求出该天借还车站点之间的非零最线距离等），按所定义的距离，求出该天借还车站点之间的非零最短距离与最长距离。应该给出确定的结果。对借还车不在同一站点短距离与最长距离。应该给出确定的结果。对借还车不在同一站点且使用时间超过且使用时间超过1分钟借还车情况的分析，可以按

30、用车时长、人数分钟借还车情况的分析，可以按用车时长、人数 等进行统计分析，应有统计规律的提取及其理由的陈述或分析。等进行统计分析，应有统计规律的提取及其理由的陈述或分析。3.2.需要明确哪两个站点的借车、还车频次最大（给出站号）需要明确哪两个站点的借车、还车频次最大（给出站号）。借车与还车的时刻分布应该分别通过画图或其他方式说明，简要。借车与还车的时刻分布应该分别通过画图或其他方式说明，简要说明哪些时段借车多，哪些时段还车多等。此两站点借出自行车的说明哪些时段借车多，哪些时段还车多等。此两站点借出自行车的用车时间的分布，可以考虑用直方图或其他方式给出，并有相应的用车时间的分布，可以考虑用直方图

31、或其他方式给出，并有相应的统计分析。统计分析。3.3.给出所有给定站点的借、还车频次与时间的规律，直观判给出所有给定站点的借、还车频次与时间的规律，直观判定其借车与还车高峰期，并在论文中通过在地图上标注或列表给出定其借车与还车高峰期，并在论文中通过在地图上标注或列表给出所有给定站点的借车频次和还车频次。对具有共同借车高峰与还车所有给定站点的借车频次和还车频次。对具有共同借车高峰与还车 高峰的站点归类问题可按照此段时间内站点之间的借还关系、距离高峰的站点归类问题可按照此段时间内站点之间的借还关系、距离关系或流量关系等进行聚类分析，要说明聚类理由与方法。关系或流量关系等进行聚类分析，要说明聚类理由

32、与方法。问题问题3的解答注意事项：的解答注意事项：首先必须从前几个问题的统计分析中准确得出合计使用自行车首先必须从前几个问题的统计分析中准确得出合计使用自行车次数最大的是第次数最大的是第20天这一结论。天这一结论。针对问题针对问题3.1：（：（1）给出两站点之间距离的合理定义。如果仅）给出两站点之间距离的合理定义。如果仅用自行车的平均时速乘以用车时间作为两站点之间距离的定义，就用自行车的平均时速乘以用车时间作为两站点之间距离的定义，就要假设借车人在借用车时间段内一直都以自行车的平均时速在骑车，要假设借车人在借用车时间段内一直都以自行车的平均时速在骑车，进一步就要注意用车时数比较大（如大于进一步

33、就要注意用车时数比较大（如大于2小时）的和借还车小时）的和借还车为同一站点的数据就不适合采用。（为同一站点的数据就不适合采用。（2）必须进行数据预处理。）必须进行数据预处理。（3）明确给出公共自行车哪两个站点之间的距离最短和最长。注）明确给出公共自行车哪两个站点之间的距离最短和最长。注意：上述结论可能由于数据预处理的方法和距离定义的不一致，导意：上述结论可能由于数据预处理的方法和距离定义的不一致，导致结论不唯一，但是一定要科学合理。（致结论不唯一，但是一定要科学合理。（4）利用该天的数据，给）利用该天的数据，给出这天各站点的用车时长和用车人数（注意：不同于用车频数）结出这天各站点的用车时长和用

34、车人数（注意：不同于用车频数）结论，鼓励能进行统计分析，从中提取出统计规律的学生。（论，鼓励能进行统计分析，从中提取出统计规律的学生。（5）若）若作曲线拟合前须作变量间的相关性分析。作曲线拟合前须作变量间的相关性分析。针对问题针对问题3.2：（：（1）根据上述统计数据，给出借车频次最大的）根据上述统计数据，给出借车频次最大的站点号或站点名（站点号或站点名（42号街心公园站）和还车频次最大的站点号或站号街心公园站）和还车频次最大的站点号或站点名（点名（56号五马美食林站）。（号五马美食林站）。（2）以适当的形式（如统计图表）以适当的形式（如统计图表）给出此两站点分时段借、还车频数分布情况，得出借

35、、还车频数分给出此两站点分时段借、还车频数分布情况，得出借、还车频数分布规律，如潮汐现象。（布规律，如潮汐现象。（3）简要说明借、还车高峰时段（如双高）简要说明借、还车高峰时段（如双高峰现象），建议以峰现象），建议以2-10分钟为间隔时段。（分钟为间隔时段。（4）以适当的形式（如）以适当的形式（如统计图表）给出此两站点用车时长分布情况，建议作相应的统计分统计图表）给出此两站点用车时长分布情况，建议作相应的统计分析和结论说明。析和结论说明。针对问题针对问题3.3：（：（1）给出所有给定站点的借、还车频次与用车）给出所有给定站点的借、还车频次与用车时长规律。（时长规律。（2）对用车时长分布鼓励进行

36、分布拟合，但是注意实）对用车时长分布鼓励进行分布拟合，但是注意实际数据的分布不是正态分布。（际数据的分布不是正态分布。（3）判断指出第）判断指出第20天包括鹿城区所天包括鹿城区所有站点的借车与还车高峰期。（有站点的借车与还车高峰期。（4）在地图上标注或列表给出所有）在地图上标注或列表给出所有给定站点的借车频次和还车频次。（给定站点的借车频次和还车频次。（5）对具有共同借车高峰与还）对具有共同借车高峰与还车高峰的站点可按站点之间的借还关系、距离关系或流量关系等进车高峰的站点可按站点之间的借还关系、距离关系或流量关系等进行聚类分析，要说明聚类理由与方法。行聚类分析，要说明聚类理由与方法。问题问题4

37、的评阅要点：主要利用聚类结果，确定评价指标来判断的评阅要点：主要利用聚类结果，确定评价指标来判断站点分布的合理性，评价指标应该合理可行。站点分布的合理性，评价指标应该合理可行。对现有站点分布评价，可以考虑聚类后的区域内与高峰时段借对现有站点分布评价，可以考虑聚类后的区域内与高峰时段借车频次和还车频次相关的指标进行评价分析。给出理想的站点设置车频次和还车频次相关的指标进行评价分析。给出理想的站点设置数目，并与实际站点数进行比较分析。对站点锁桩数设置评价，应数目，并与实际站点数进行比较分析。对站点锁桩数设置评价，应 建立合理的数学模型找出锁桩数设置不合理的站点。建立合理的数学模型找出锁桩数设置不合

38、理的站点。问题问题4的解答注意事项：（的解答注意事项：（1）给出合理可行的评价指标。）给出合理可行的评价指标。（2）利用上述评价指标，对现有的公共自行车所有站点设置地理）利用上述评价指标，对现有的公共自行车所有站点设置地理位置及各站点车辆的配置数量进行综合评价。（位置及各站点车辆的配置数量进行综合评价。（3）用相关的指标）用相关的指标对聚类后各区域的高峰时段借车频次和还车频次进行评价分析。对聚类后各区域的高峰时段借车频次和还车频次进行评价分析。（4）给出理想的站点设置数目及设置地点，并与实际站点数进行）给出理想的站点设置数目及设置地点，并与实际站点数进行比较分析。（比较分析。（5）对站点锁桩数

39、设置评价。（）对站点锁桩数设置评价。（6）建立合理的数学模）建立合理的数学模型找出锁桩数设置不合理的站点。型找出锁桩数设置不合理的站点。问题问题5.具体建议可以在以下具体建议可以在以下6方面给出：（方面给出：（1）通过站点的增）通过站点的增 减，并结合区域地理资料，得到合理的站点分布。（减，并结合区域地理资料，得到合理的站点分布。（2）对锁桩数）对锁桩数设置不合理的站点，给出数学方法，通过增减锁桩数来得到理想的设置不合理的站点，给出数学方法，通过增减锁桩数来得到理想的设置。（设置。（3）考虑通过站点间的自行车调度，达到自行车数量的优）考虑通过站点间的自行车调度，达到自行车数量的优化配置。（化配

40、置。（4）能找出公共自行车系统运行中存在的问题，如某时）能找出公共自行车系统运行中存在的问题，如某时段某站点没车可借和还不了车等，及相应的解决对策。段某站点没车可借和还不了车等，及相应的解决对策。5）可以从）可以从低碳、环保、节能方面研究。低碳、环保、节能方面研究。6）还可以从锻炼身体的健康保健角）还可以从锻炼身体的健康保健角度研究。度研究。四、优秀论文点评四、优秀论文点评 优秀论文优秀论文城市公共自行车服务系统运行状况和效率分析城市公共自行车服务系统运行状况和效率分析-基于温州市鹿城区公共自行车系统运营实践的研究基于温州市鹿城区公共自行车系统运营实践的研究（论文将在（论文将在工程数学学报工程

41、数学学报、数学建模及其应用数学建模及其应用等杂志上刊登），该文等杂志上刊登），该文总体立论科学，内容完整，书写规范，方法新颖。总体立论科学，内容完整，书写规范，方法新颖。1.论文题目、摘要和关键词部分论文题目、摘要和关键词部分 （1）论文题目选取比较切题恰当，点明有效率分析。）论文题目选取比较切题恰当，点明有效率分析。（2）摘要能表明主要用了哪些软件和算法，如）摘要能表明主要用了哪些软件和算法，如“用用MATLAB遍历过所有数据并进行统计运算遍历过所有数据并进行统计运算”、“分布结果的二维直方图分布结果的二维直方图”、“采用采用拟合的方法得到其近似分布拟合的方法得到其近似分布”、“效用函数模型

42、效用函数模型”、“效用阈值效用阈值”、“偏好程度偏好程度”、“矩形脉冲函数矩形脉冲函数”、“各站点的位置及坐标各站点的位置及坐标”、“采用欧氏距离、直角距离和地图实际距离三种方法度量站点间距采用欧氏距离、直角距离和地图实际距离三种方法度量站点间距”、“第三种方法较为精确第三种方法较为精确”、“采用颜色替换，形态学处理，道路生采用颜色替换，形态学处理，道路生长细化的方法长细化的方法客客服了第三种方法的度量困难服了第三种方法的度量困难”、“借助借助MATLAB使使用均值滤波的方法减弱随机因素造成的影响用均值滤波的方法减弱随机因素造成的影响”、“采用采用K-means算算法进行聚类分析法进行聚类分析

43、”、“潮汐现象潮汐现象”、“在高峰时段可能有供不应求在高峰时段可能有供不应求的问题的问题”等。等。但是在摘要中缺乏基本结论的简要说明，如但是在摘要中缺乏基本结论的简要说明，如“使用自行车次数最大使用自行车次数最大的是第的是第20天天”、“借车频次最大的站点号或站点名（借车频次最大的站点号或站点名（42号街心公园号街心公园站）和还车频次最大的站点号或站点名（站）和还车频次最大的站点号或站点名（56号五马美食林站）号五马美食林站）”、“借车与还车高峰时段及高峰时段借车频次和还车频次借车与还车高峰时段及高峰时段借车频次和还车频次”等，摘要等，摘要及正文中的个别错别字。及正文中的个别错别字。（3）关键

44、词中点明）关键词中点明“效用函数效用函数”、“聚类分析聚类分析”等比较恰当。等比较恰当。2、正文部分、正文部分 （1）问题提出中表明广泛查阅大量相关资料，收集到）问题提出中表明广泛查阅大量相关资料，收集到大连大连相相关数据，为后续统计分析提供有力的依据。另外，添加了城市公共关数据，为后续统计分析提供有力的依据。另外，添加了城市公共自行车系统图。自行车系统图。出发点出发点目的地目的地服务点服务点公交公交车站车站服务点服务点公交公交车站车站服务点服务点图图1：城市公共自行车系统：城市公共自行车系统 （2）问题分析比较透彻，特别是三种方法界定站点距离）问题分析比较透彻，特别是三种方法界定站点距离欧式

45、距离，直角距离和实际地图距离，分别用三种方法求解和比较，欧式距离，直角距离和实际地图距离，分别用三种方法求解和比较，第三种方法最为精确，但实现难度较大，我们尝试采用第三种方法最为精确，但实现难度较大，我们尝试采用MATLAB画画图的方法，利用题目给出的地图计算实际距离；对站点位置、锁桩图的方法，利用题目给出的地图计算实际距离；对站点位置、锁桩数量的优劣进行评价。数量的优劣进行评价。（3）基本假设不是很理想，如）基本假设不是很理想，如“我们我们假设假设用户需要出行的时长用户需要出行的时长（）近似服从指数分布。）近似服从指数分布。”但是在摘要中缺乏基本结论的但是在摘要中缺乏基本结论的。（4）符号说

46、明尚可。）符号说明尚可。（5）数据预处理做得比较好，是本论文的亮点之一。但是用车）数据预处理做得比较好，是本论文的亮点之一。但是用车时间过长（如时间过长（如8小时以上）的数据不属于正常情况，这种数据应该小时以上）的数据不属于正常情况，这种数据应该 剔除没有说明。剔除没有说明。（6）公共自行车总体使用情况统计分析部分，总体情况比较）公共自行车总体使用情况统计分析部分，总体情况比较好。但是好。但是“以以100分钟为间隔首先初步统计各用车时间区间内的用分钟为间隔首先初步统计各用车时间区间内的用车频次车频次”不太合适。不太合适。非对称分布的数据非对称分布的数据不宜不宜用均值表示集中趋势指标，如用均值表

47、示集中趋势指标，如“用户用用户用车时间的均值为车时间的均值为15.5907分钟分钟”不适宜；但是不适宜；但是“效用函数模型效用函数模型”是是此论文的另一亮点。此论文的另一亮点。对各用车人对各用车人20天内累计用车次数数据进行拟合，得到近似于指天内累计用车次数数据进行拟合，得到近似于指数分布的结论是此论文第三个亮点。数分布的结论是此论文第三个亮点。图图7：指数分布拟合图：指数分布拟合图 从表从表11中可以看到，拟合结果良好（最好有中可以看到，拟合结果良好（最好有相关系数相关系数值说明），值说明），标准差标准差0.065，表明指数分布能够较好地拟合该借车频数的累计概，表明指数分布能够较好地拟合该借

48、车频数的累计概率分布。率分布。表表11：拟合结果：拟合结果分布（分布（Distribution）:指数分布（指数分布（Exponential）对数似然率（对数似然率（Log likelihood）:-164938区间（区间（Domain）:0=y Inf均值（均值（Mean）:13.9364方差（方差（Variance）:194.225参数估计参数估计系数系数 估计值估计值 标准差标准差Parameter Estimate Std.Err.mu 13.9364 0.0654207参数估计协方差参数估计协方差Estimated covariance of parameter estimates:

49、mu 0.00427987 （7）地理信息数据的获取，即各自行车站点在地图上定位和坐标地理信息数据的获取，即各自行车站点在地图上定位和坐标的确定及城区道理信息获取是该论文的第四个亮点。的确定及城区道理信息获取是该论文的第四个亮点。在温州市鹿城区公共自行车管理中心网站上找到每个自行车站在温州市鹿城区公共自行车管理中心网站上找到每个自行车站点的位置，再在电子地图服务提供商（例如谷歌地图）网站上查询点的位置，再在电子地图服务提供商（例如谷歌地图）网站上查询出该站点位置的坐标出该站点位置的坐标4。表表12：公共自行车站点的坐标（部分）：公共自行车站点的坐标（部分）表表1212：公共自行车站点的坐标（部

50、分）：公共自行车站点的坐标（部分）站点序号站点序号站点名称站点名称y刻度刻度x刻度刻度1科技馆科技馆8114.0644378.7592温州大剧院温州大剧院8255.8424209.7163吴桥路加油站吴桥路加油站3838.9123882.5364银泰百货银泰百货4515.0842475.6625星河广场星河广场2453.85916.1046绣山卫生院绣山卫生院8539.3983735.3057市政府西市政府西7972.2863713.4938市政府东市政府东8217.6713697.1349小南门立交桥小南门立交桥3718.9462333.88410市九中市九中4340.5881134.224