苏科版七上数学4.3一元一次方程应用题(顺逆、过桥、错车).pptx

1、4.34.3用一元一次方程解决问题用一元一次方程解决问题航行问题常用的等量关系是航行问题常用的等量关系是：（1 1）顺水速度）顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度（2 2）逆水速度）逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度（3 3 3 3）顺速）顺速）顺速）顺速 逆速逆速逆速逆速 =2=2=2=2水速；顺速水速；顺速水速；顺速水速；顺速 +逆速逆速逆速逆速 =2=2=2=2船速船速船速船速（4 4 4 4）顺水的路程）顺水的路程）顺水的路程）顺水的路程 =逆水的路程逆水的路程逆水的路程逆水的路程 问题1：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为一架飞机飞行在两个城市之间，风速为2424千

2、米千米/时时.顺风飞行需要顺风飞行需要2 2小时小时5050分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要3 3小小时时.求求飞机在无风时的速度飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程及两城之间的飞行路程.设飞机在无风时的速度为设飞机在无风时的速度为x x千米千米/时时.则它顺风时的速度则它顺风时的速度为为(x+24)(x+24)千米千米/时时,逆风时的速度为逆风时的速度为(x-24)(x-24)千米千米/时时.根据根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得顺风和逆风飞行的路程相等列方程得 解解:去括号，得去括号，得 移项及合并，得移项及合并，得系数化为系数化为1，得，得 x=840答：答：飞机在无风时的速度飞机在

3、无风时的速度是是840千米千米/时时.例题讲解：例题讲解：问题问题2 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为18千米千米/小时，小时，水流速度为水流速度为2千米千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度掌握：顺水速度=船速船速+水速水速 逆水速度逆水速度=船速水速船速水速 解：（直接设元）解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为设甲、乙两地的距离

4、为x 千米千米 等量关系：逆水所用时间顺水所用时间等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：依题意得：x=120 答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。千米。解解2 （间接设元）（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，小时，则汽船顺水航行的距离是则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米千米,逆水航行的距离是逆水航行的距离是(18 2)x千米。千米。等量关系：汽船顺水航行的距离等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。汽船逆水航行的距离。依题意得：依题意得：(18+2)(x 1.5)=(18 2)xx=7.5

5、(18 2)7.5=120答答:甲、乙两地距离为甲、乙两地距离为120千米。千米。一列长一列长200200米的火车，速度是米的火车，速度是20m/s20m/s，完全通，完全通过一座长过一座长400400米的大桥需要几秒？米的大桥需要几秒？火车过桥问题火车过桥问题火车车长火车车长 桥长桥长 桥长桥长+车长车长火车过桥：路程火车过桥：路程=桥长桥长+车长车长火车用火车用2626秒的时间通过了一个长秒的时间通过了一个长256256米的隧道米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以同样的速度用列火车又以同样的速度用1616秒的时间通过了秒的时间通过了

6、长长9696米的隧道，求这列火车的长度米的隧道，求这列火车的长度。错车问题错车问题1 在双轨铁道上，一列长在双轨铁道上，一列长200200米的客车与一列米的客车与一列从对面开来的长从对面开来的长300300米的货车，由车头相遇到车米的货车，由车头相遇到车尾离开一共用了尾离开一共用了1010秒种。已知客车每秒行秒种。已知客车每秒行2727米，米，货车每秒行多少米？货车每秒行多少米？开始开始车头车头头头200200米米300300米米开始开始车头车头头头200200米米300300米米错车前错车前错车后错车后相向错车：甲车长相向错车：甲车长+乙车长乙车长=错车路程错车路程错车问题错车问题2 在双轨

7、铁道上，一列长在双轨铁道上，一列长200200米的客车从后米的客车从后面超过一列长面超过一列长300300米的货车一共用了米的货车一共用了125125秒。已秒。已知客车每秒行知客车每秒行2727米，货车每秒行多少米？米，货车每秒行多少米？错车前错车前错车后错车后开始开始车头车头车头车头多走多走200200米米结束结束同向错车：快车路程同向错车：快车路程-慢车路程慢车路程=快车车长快车车长学习小结1 1、说说你在本节课中的收获和体会。、说说你在本节课中的收获和体会。2 2、你能分别说说、你能分别说说在航行在航行问题、过桥问题、问题、过桥问题、错车问题中错车问题中的基本关系有哪些？的基本关系有哪些？