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    第三章-随机变量的数字特征习题.doc

    • 资源ID:948080       资源大小:232KB        全文页数:4页
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    第三章-随机变量的数字特征习题.doc

    1、第三章 随机变量的数字特征习题一、 填空题1. 掷10颗骰子,假定每颗骰子出现1至6点都是等可能的,则10颗骰子的点数和的数学期望为 , 方差为 。2. 盒中有2个白球,3个黑球,从中任取3个,表示取到的白球个数,表示取到的黑球个数,则 , , , 3. 设随机变量的期望为,均方差为,则当时, ,4 .已知随机变量的概率密度为(),则 , 。 5 .设随机变量与的概率密度均为 若 ,则 c= 。6.设连续型随机变量的概率密度为且,则, 7. 设随机变量,有 , ,已知 , 则 , , 或 , 。8. 已知随机变量与的方差分别为 , , 相关系数,则 , 。9. 设两随机变量与的方差分别为25与

    2、16,相关系数为0.4,则 , 10 . 设随机变量独立,并且服从同一分布。数学期望为 , 方差为,令 ,则 , 二、 选择题1. 设随机变量的函数为,(a , b为常数),且,均存在,则必有( )。A. B. C. D. 2. 设随机变量的方差存在,则( )(a , b为常数)。A. B. C. D. 3. 设随机变量的期望为一非负值,且 ,则( )。A. 0 B. 1 C. 2 D. 4. 如果与满足,则必有( )。A. 与独立 B. 与不相关 C. D. 5. 如果随机变量与不相关,则下列等式中()不成立A B C D 三、计算题-2020.40.30.31. 设随机变量的分布律为求 ,

    3、 , , 2. 某公共汽车站每隔10分钟有一辆车经过,某一乘客到达车站的时间是任意的,该乘客的候车时间(单位:分钟)是一个随机变量,已知的概率密度为 求的数学期望与标准差。3. 设为一个随机变量。已知 , ,求 4. 设 , , 求 5. 设随机变量的密度为 , , 求,。6 设二维连续型随机变量的联合概率密度为 计算与的相关系数,问与是否不相关?是否独立?7.精制食盐每袋的重量是随机变量,期望值为500克,标准差为5克,求装有50袋这种食盐的一箱总重量的数学期望与标准差8.设连续型随机变量的分布函数为求的期望和方差9.设与是两个随机变量,已知,求(1)(2)10.设二维连续型随机变量的联合概率密度为 ,试确定常数,并计算四、 证明题设随机变量的联合分布律为 -1 0 1-1 1/8 1/8 1/80 1/8 0 1/81 1/8 1/8 1/8 试证与既不相关也不独立。五、附加题设随机变量的概率密度为 ,对独立地重复观察4次,用表示观察值大于的次数,求的数学期望。4


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