市政工程水准测量原理方法及成果计算.ppt

1、市政工程水准测量原市政工程水准测量原理、方法及成果计算理、方法及成果计算 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心22.1 水准测量原理水准测量原理水准测量原理水准测量原理2.2 水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺2.3 水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.4 水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算2.5 微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2.6 水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消

2、减方法水准测量误差及其消减方法 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心32.1 水准测量原理水准测量原理水准测量原理水准测量原理测测定定地地面面点点高高程程的的工工作作称称为为高高程程测测量量。按按使使用用仪仪器器和和施施测测方方法法的不同，高程测量分为的不同，高程测量分为水准测量水准测量、三角高程测量三角高程测量和和气压高程测量气压高程测量。图图2-12-1，定义定义A A、B B两点高差两点高差为：为：h hABAB=a-b (2-1)=a-b (2-1)h hABAB=a-b=a-b图图2-12-1中中，A A为为已已知知高高程

3、程点点，B B为为待待测测高高程程点点，a a为为后后视视读读数数，b b为为前视读数前视读数。若已知若已知A A点高程为点高程为H HA A，则，则B B点高程为：点高程为：H HB B=H=HA A+h+hABAB=H=HA A+(a-b)(2-2)+(a-b)(2-2)H HB B=H=HA A+h+hABAB=H=HA A+(a-b)+(a-b)B B点高程点高程还可通过仪器的视线高程还可通过仪器的视线高程H Hi i计算：计算：H Hi i=H=HA A+a+aH HB B=H=Hi i-b-b(2-3)(2-2)式称高差法式称高差法(2-3)式称仪高法式称仪高法 市政工程测量学市政

4、工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心42.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺DS3DS3型型水水准准仪仪，进进行行水水准准测测量量每每千千米米往往、返返测测高高差差精精度度可可达达3 3mm(DS3mm(DS3型型).其主要由其主要由望远镜望远镜、水准器水准器和和基座基座三部分构成。三部分构成。2.2.1 DS32.2.1 DS3微倾式水准仪的构造微倾式水准仪的构造目镜及目镜对目镜及目镜对光螺旋光螺旋物镜对光物镜对光螺旋螺旋 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心52

5、.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺1 1、望远镜、望远镜2.2.1 DS32.2.1 DS3微倾式水准仪的构造微倾式水准仪的构造望望远远镜镜主主要要由由物物镜镜、镜镜筒筒、调调焦焦透透镜镜、十十字字丝丝分分划划板板、目镜等部件构成。目镜等部件构成。物镜光心与十字丝交点的连线物镜光心与十字丝交点的连线望远镜放大倍数望远镜放大倍数 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心62.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺2 2、水准器、水准器2.2.1 DS32.2.1 DS3微倾式水准仪的构造微倾式

6、水准仪的构造水准器水准器是用来标志是用来标志:视准轴是否水平（管水准器）视准轴是否水平（管水准器）或或仪器竖轴是否铅垂仪器竖轴是否铅垂（圆水准器）（圆水准器）的装置。的装置。管水准器管水准器(水准管水准管)用来指示视准轴是否水平用来指示视准轴是否水平水水准准管管圆圆弧弧中中点点O O称称为为水水准准管管零零点点。过过零零点点与与内内壁壁圆圆弧弧的直线的直线LLLL，称为，称为水准管轴水准管轴。当当水水准准管管气气泡泡中中心心与与零零点点重重合合时时，称称气气泡泡居居中中，此此时时水水准准管管轴轴处处于于水水平平位位置置；若若气气泡泡不不居居中中，则则水水准准管管轴轴处处于于倾斜位置。倾斜位置。

7、(水准管轴平行视准轴）水准管轴平行视准轴）水准管零点水准管零点 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心72.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺2 2、水准器、水准器2.2.1 DS32.2.1 DS3微倾式水准仪的构造微倾式水准仪的构造管水准器管水准器为为了了提提高高判判别别水水准准管管气气泡泡居居中中的的准准确确度度，在水准管上方设在水准管上方设符合水准器符合水准器 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心82.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水

8、准尺水准仪和水准尺2 2、水准器、水准器2.2.1 DS32.2.1 DS3微倾式水准仪的构造微倾式水准仪的构造圆水准器圆水准器用来指示圆水准器竖轴是否竖直用来指示圆水准器竖轴是否竖直（圆水准器轴平行仪器竖轴（圆水准器轴平行仪器竖轴）球球面面中中央央圆圆圈圈，圆圆圈圈的的圆圆心心称称为为水水准准器器零零点点。过过零零点点的的球球面面法法线线，称称为为圆圆水水准准轴轴，当当圆圆水水准准器器气气泡泡居居中中时时，圆圆水水准准轴轴处处于于竖竖直直位位置置。圆圆水水准准器器分分划划值值是是指指通通过过零零点点的的任任意意一一个个纵纵断断面面上上，气气泡泡中中心心偏偏离离2mm的的弧弧长长所所对对圆圆心

9、角的大小。心角的大小。DS3水水准准仪仪圆圆水水准准器器分分划划值值一一般般为为810/2mm，故故只只用用于于仪仪器器的的概概略整平。略整平。市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心92.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺3 3、基座、基座2.2.1 DS32.2.1 DS3微倾式水准仪的构造微倾式水准仪的构造主要由轴座、脚螺旋和连接板构成。主要由轴座、脚螺旋和连接板构成。轴座轴座脚螺旋脚螺旋连接板连接板 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心102.

10、2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺1 1、水准尺、水准尺2.2.2 2.2.2 水准尺和尺垫水准尺和尺垫塔塔尺尺由由两两节节或或三三节节套套接接而而成成，长长3m3m或或5 5米米，接接头头处处存存在在误误差差，多多用用于于精精度度较低的水准测量中。较低的水准测量中。双双面面尺尺：尺尺长长2m2m，一一面面为为黑黑面面划划分分，黑黑白白相相间间，尺尺底底为为零零；另另一一面面为为红红面面划划分分，红红白白相相间间，尺尺底底为为一一常常数数（如如K1=4.687mK1=4.687m，K2=4.787mK2=4.787m）。普普通通水水准准测测量量用用黑黑面面读读数数，三三

11、、四四等等水水准准测测量量用用黑黑、红红面面读读数数进进行校核。行校核。2 2、尺尺垫垫：目目的的是是临临时时标标志志点点位位，并并避避免免土土壤壤下下沉沉和和立立尺尺点点位位置置变变动动而而影影响读数响读数 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心112.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺1 1、安置水准仪、安置水准仪2.2.3 2.2.3 水准仪的使用水准仪的使用2 2、粗粗略略整整平平目目的的使使仪仪器器竖竖轴轴大大致致铅铅直直，视视准准轴轴粗粗略水平。略水平。视差视差产生原因产生原因及消除视差的方法及消除

12、视差的方法P163P1603 3、瞄准水准尺、瞄准水准尺1 1、安置、安置 2 2、粗平、粗平 3 3、瞄准、瞄准 4 4、精平、精平 5 5、读数、读数脚螺旋脚螺旋 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心122.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺2.2.3 2.2.3 水准仪的使用水准仪的使用4 4、精确整平、精确整平使视准轴处于精确水平位置使视准轴处于精确水平位置符合水准器符合水准器5 5、读数、读数（m m）市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心

13、132.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.1 2.3.1 水准点水准点用用水水准准测测量量方方法法测测定定的的高高程程控控制制点点称称为为水水准准点点(记记为为BMBM.(BenchMark)国国家家水水准准点点分分为为一一、二二、三三、四四等等，按按规规范范规规定定埋埋设设永久性标志。永久性标志。施工测量水准点常采用临时性标志。施工测量水准点常采用临时性标志。石料或混凝土石料或混凝土顶面设置半球状标志顶面设置半球状标志二、三等国二、三等国家水准点家水准点施工测量水准点施工测量水准点 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市

14、市政培训中心142.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.2 2.3.2 水准测量的实施水准测量的实施图图2-15转点转点(TuringPoint),简写为简写为TP 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心152.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.2 2.3.2 水准测量的实施水准测量的实施每一测站可测得前、后视两点间的高差，即：每一测站可测得前、后视两点间的高差，即：h1=a1-b1h2=a2-b2hn=an-bn各式相加，得：各式相加，得：hAB=h=a-bB点高程为：点高程为：HB=H

15、A+h(2-5)hAB=h=a-bHB=HA+h 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心162.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.2 2.3.2 水准测量的实施水准测量的实施HB=HA+h 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心172.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.3 2.3.3 水准测量检核水准测量检核1、测站检核、测站检核变动仪高法变动仪高法是在同一个测站上用是在同一个测站上用两次不同的仪器高度两次不同的仪器高度(10c

16、m)，测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差，测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差不超过容许值不超过容许值(等外水准测量容许值为等外水准测量容许值为6mm)。否则必须重测。否则必须重测。双面尺法双面尺法:是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差两次高差，相互，相互进行检核。进行检核。若同一水准尺红面与若同一水准尺红面与黑面读数黑面读数(加常数后加常数后)之差之差，不超过，不超过3mm；且两次且两次高差之差高差之差，又未超过，又未超过5mm

17、,则取其平均值作为该测站则取其平均值作为该测站的观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。的观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心182.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.3 2.3.3 水准测量检核水准测量检核2、成果检核、成果检核附合水准路线附合水准路线（详见后）（详见后）高差闭合差高差闭合差fh=h测测-(H终终-H始始)(2-6)fh=h测测-(H终终-H始始)闭合水准路线闭合水准路线高差闭合差高差闭合差fh=h测测(2-7)fh=h测测支水准路线支水准路线高差闭合

18、差高差闭合差fh=h往往+h返返(2-8)fh=h往往+h返返高差闭合差是高差闭合差是各种因素产生各种因素产生的测量误差的测量误差 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心192.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.3 2.3.3 水准测量检核水准测量检核2、成果检核、成果检核高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该在容许范围内，否则应检查原因，在容许范围内，否则应检查原因，返工重测返工重测。图根图根水准测量高差闭合差容许值为：水准测量高差闭合差容

19、许值为：平地平地山地山地(2-9)四等四等水准测量高差闭合差容许值为：水准测量高差闭合差容许值为：平地平地山地山地(2-10)式中：式中：L为水准路线总长为水准路线总长(km)；n为测站数为测站数直接为测绘大比例直接为测绘大比例尺地形图用的的控尺地形图用的的控制点称为制点称为图根点图根点。市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心202.4水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算2.4.1 2.4.1 附合水准路线测量成果计算附合水准路线测量成果计算高差闭合差的计算高差闭合差的计算由式由式(2-6)：fh=h测测-

20、(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为：按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为：fh容容=12n1/2=12241/2=58mm|fh|fh容容|，符合图根水准测量技术要求。，符合图根水准测量技术要求。32.509 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心212.4水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算2.4.1 2.4.1 附合水准路线测量成果计算附合水准路线测量成果计算闭合差调整闭合差调整闭合差的调整是闭合差的调整是按按

21、与距离与距离或或与测站数与测站数成正比例反符号分配到各成正比例反符号分配到各测段高差中测段高差中。第。第i测段高差测段高差改正数改正数按下式计算：按下式计算：式中：式中：n路线总测站数；路线总测站数；ni第第i段测站数；段测站数；L路线总长；路线总长；Di第第i段距离。段距离。例如：由式例如：由式(2-11)算出第一段算出第一段(A1)的改正数为：的改正数为：(2-11)或或(2-12)其他各测段改正数按式其他各测段改正数按式(2-11)算出后列入表算出后列入表2-2中。中。改正数的总改正数的总和与高差闭合差大小相等符号相反和与高差闭合差大小相等符号相反。每测段实测高差加相应的改正。每测段实测

22、高差加相应的改正数便得到改正后的高差。数便得到改正后的高差。市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心22计算各点高程计算各点高程用改正后的高差，由已知水准点用改正后的高差，由已知水准点A开始，逐点算出各点高程，开始，逐点算出各点高程，列入表列入表2-2中。由计算得到的中。由计算得到的B点高程应与点高程应与B点的已知高程相等，以点的已知高程相等，以此作为计算检核。此作为计算检核。2.4水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算2.4.1 2.4.1 附合水准路线测量成果计算附合水准路线测量成果计算 总测站数总测站数实

23、测高差实测高差高差闭合差高差闭合差闭合差容许闭合差容许根据测站数确定根据测站数确定的高差改正数的高差改正数实测高差加改实测高差加改正数正数A点已知高程点已知高程B点已知高程点已知高程42.365+改正改正后高差后高差 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心232.4水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算2.4.2 2.4.2 闭合水准路线测量成果计算闭合水准路线测量成果计算闭合水准路线高差闭合差按式闭合水准路线高差闭合差按式(2-7)计算，若闭合差在容许值范计算，若闭合差在容许值范围内，按上述附合水准路线相同

24、的方法调整闭合差，并计算高程；围内，按上述附合水准路线相同的方法调整闭合差，并计算高程；否则应检查原因，否则应检查原因，返工重测返工重测。市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心242.5微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正水准仪有以下主要轴线：视准轴、水准管轴、仪器竖轴和圆水水准仪有以下主要轴线：视准轴、水准管轴、仪器竖轴和圆水准器轴，以及十字丝横丝，见图准器轴，以及十字丝横丝，见图2-18。各轴线间应满足的几何条件是各轴线间应满足的几何条件是:圆水准器圆水准器l l轴平行仪

25、器竖轴；轴平行仪器竖轴；十字丝横丝垂直仪器竖轴；十字丝横丝垂直仪器竖轴；水准管轴平行视准轴。水准管轴平行视准轴。市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心252.6水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.1 2.6.1 仪器误差仪器误差仪器校正后的残余误差仪器校正后的残余误差水准仪经过校正后，不可能绝对满足水准管轴平行视准轴的条水准仪经过校正后，不可能绝对满足水准管轴平行视准轴的条件，因而使读数产生误差。件，因而使读数产生误差。这种误差的影响这种误差的影响与距离成正比与距离成

26、正比，只要观，只要观测时注意测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。水准尺误差水准尺误差包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。精密水准测量应对水准尺进行精密水准测量应对水准尺进行检定检定，并对读数进行，并对读数进行尺长误差改尺长误差改正正。零点误差零点误差在成对使用水准尺时，可采取设置在成对使用水准尺时，可采取设置偶数测站偶数测站的方法来的方法来消除；也可在前、后视中消除；也可在前、后视中使用同一根水准尺使用同一根水准尺来消除。来消除。市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政

27、工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心262.6水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.2 2.6.2 观测误差观测误差水准管气泡对中误差水准管气泡对中误差水准管气泡居中误差一般为水准管气泡居中误差一般为0.15。符合水准器气泡居中精度。符合水准器气泡居中精度可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：读数误差读数误差估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜放大率以及视线长度有关。按下式计算：放大率以及视线长度有关。按下式计算：式中：

28、式中：V望远镜放大率；望远镜放大率；D视线长；视线长；60人眼能分人眼能分辨的最小角度；辨的最小角度；206265；水准管分划值。水准管分划值。(2-15)(2-16)为保证读数精度，各等水准测量对望远镜放大率和最大视线长为保证读数精度，各等水准测量对望远镜放大率和最大视线长有相应规定。有相应规定。市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心272.6水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.2 2.6.2 观测误差观测误差视差影响视差影响视差对水准尺读数会产生较大误差。应仔细调

29、视差对水准尺读数会产生较大误差。应仔细调焦，避免出现视差。焦，避免出现视差。水准尺倾斜水准尺倾斜误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心282.6水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.3 2.6.3 外界条件影响外界条件影响仪器下沉仪器下沉选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。尺垫下沉尺垫

30、下沉水平视线在尺上的水平视线在尺上的读数读数b，理论上应改算，理论上应改算为相应水准面截于水准为相应水准面截于水准尺的读数尺的读数b，两者的差，两者的差值值c称为地球曲率差。称为地球曲率差。测量中当前、后视距相等时，通过高差计算可消除该影响。地球曲率的影响地球曲率的影响(2-17)市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心292.6水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.3 2.6.3 外界条件影响外界条件影响大气折光影响大气折光影响由于地面上空气密度不均匀，使由于地面上空气

31、密度不均匀，使I光线发生折射。因而水准测量光线发生折射。因而水准测量中，实际的读数不是水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读数。中，实际的读数不是水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读数。两者之差称为两者之差称为大气折光差大气折光差，用，用表示。在稳定的气象条件下，大气表示。在稳定的气象条件下，大气折光差约为地球曲率差的折光差约为地球曲率差的1/7，即：，即：温度的影响温度的影响(2-18)此项此项误差可用误差可用前、后视距相等前、后视距相等的方法来消除。的方法来消除。地球曲率差和大气折光差是同时存在的两者对读数的共同影响地球曲率差和大气折光差是同时存在的两者对读数的共同影响可用下式计算：可用

32、下式计算：(2-19)市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心302.6水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.3 2.6.3 外界条件影响外界条件影响大气折光影响大气折光影响使前、后视距离相等，便可消除或减弱该误差的影响。使前、后视距离相等，便可消除或减弱该误差的影响。温度的影响温度的影响2.6.1 2.6.1 仪器误差仪器误差仪器校正后的残余误差仪器校正后的残余误差水准尺误差水准尺误差使前、后视距离相等，便可消除或减弱以上误差的影响。使前、后视距离相等，便可消除或减弱以上误差的影响。2.6.2 2.6.2 观测误差观测误差水准管气泡对中误差水准管气泡对中误差读数误差读数误差视差影响水准尺倾斜水准尺倾斜仪器下沉仪器下沉尺垫下沉尺垫下沉地球曲率的影响地球曲率的影响使前、后视距离相等，便可消除或减弱该误差的影响。使前、后视距离相等，便可消除或减弱该误差的影响。市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心31习题与思考题习题与思考题 市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学市政工程测量学2 2 水准测量水准测量青岛市市政培训中心32