双跨预应力混凝土简支梁桥设计和计算过程.doc

1、 . 双跨预应力混凝土简支梁桥设计和计算过程 摘要关键词：简支T梁桥；设计；验算本设计是关于哈泥河2号桥的施工图设计，依据适用、经济、安全、美观的原则，本桥采用双跨预应力混凝土简支T型梁桥，全桥长60m，跨径布置为：230m，梁高1.8m。桥面宽度为：0.5m（防撞栏）+9m（机动车道）+0.5m（防撞栏），桥面纵坡为2%。河床地质条件较差，多为粘土、亚粘土、细沙、粗砂等，采用柔性墩，基础均为钻孔灌注桩。主梁采用50号混凝土。后张法施工，采用两端同时张拉。无通航要求。本文主要阐述了该桥的设计和计算 过程。首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，强度、应力

2、及变形验算。具体包括以下几个部分：1. 桥型方案比选2. 桥型布置，结构各部分尺寸凝定3. 选取计算结构件图4. 恒载内力计算5. 活载内力计算6. 荷载组合7. 配筋计算8. 预应力损失是计算9. 截面强度验算10. 截面应力及变形验算11. 施工图设计 Abstract 目录1 总论.1 1.1 概述.1 1.2 桥梁的组成和分类.1 1.2.1 桥梁的组成.1 1.2.2 桥梁的分类.2 1.2.3 桥梁的其他分类简述.2 1.3 桥梁的总体规划.32 上部结构的计算.4 2.1 设计资料及构造布置.4 2.1.1 设计资料.4 2.1.2 横截面沿跨长的变化.7 2.1.3 横隔梁的位

3、置.7 2.2 主梁的作用效应计算.8 2.2.1 永久作用效应就算.8 2.2.2 可变作用效应计算.10 2.2.3 主梁作用效应组合.15 2.3 预应力钢筋计算.16 2.3.1 钢筋面积的估算及钢束布置.16 2.3.2 主梁截面几何特性计算.21 2.3.3 持久状况界面承载能力极限状态计算.23 2.3.4 钢束预应力损失估算.25 2.3.5 应力验算.30 2.3.6 抗裂性验算.34 2.3.7 主梁变形（挠度）计算.37 2.3.8 锚固区局部承压计算.39 2.4 横隔梁计算.41 2.4.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用.41 2.4.2 跨中横隔梁作用效应影响线

4、.42 2.4.3 截面作用效应计算.46 2.4.4 截面配筋计算.46 2.5 行车道板计算.47 2.5.1 悬臂板荷载效应计算.47 2.5.2 连续板荷载效应计算.49 2.5.3 界面设计、配筋与承载力验算.54 2.6 支座计算.55 2.6.1 选定支座的平面尺寸.55 2.6.2 验算支座的厚度.56 2.6.3 验算支座偏移.56 2.6.4 验算抗滑性能.573 下部结构计算.58 3.1 设计资料.58 3.2 盖梁计算.59 3.2.1 荷载计算.59 3.2.2 内力计算.65 3.2.3 截面配筋计算及应力验算.67 3.3 桥墩墩柱设计.69 3.3.1 荷载计

5、算.69 3.3.2 截面配筋计算及应力验算.71 3.4 钻孔桩计算.73 3.4.1 荷载计算.73 3.4.2 桩长计算.75 3.4.3 桩的内力计算（m法）.76 3.4.4 桩身截面配筋与承载力验算.78 3.4.5 墩顶纵向水平位移验算.79主要参考文献.81致谢.82 1 总论1.1 概 述 桥梁工程在学科上属于土木工程分支，在功能上是交通工程的咽喉。大力发展交通运输业，是加速实现四个现代化的重要保证。四通八达的现代交通，对于加强各民族的团结，发展国民经济，促进文化交流和巩固国防等方面，都有非常重要的作用。在公路、铁路、城市和农村道路交通及水利等建设中，为了跨越各种障碍（如河流

6、等）必须修建各种类型的桥梁与涵洞，因之桥涵又成了陆路交通中的重要组成部分。桥梁和涵洞的造价一般来说平均占公路总造价的10-20%,特别是在现代高级公路以及城市高架道路的修建中，桥梁不仅在工程规模上十分巨大，而且也往往是保证全线早日通车的关键。随着科技的进步和经济、社会、文化水平的提高，人们对桥梁建筑提出了更高的要求。经过几十年的努力，我国的桥梁工程无论在建设规模上，还是在科技水平上，均已跻身世界先进行列。各种功能齐全、造型美观的立交桥、高架桥，横跨长江、黄河等大江大河的特大跨度桥梁，如雨后春笋频频建成。目前随着国家公路国道主干线规则的编制完成，几十千米长的跨海湾、海峡特大桥梁的宏伟建设工程已经

7、摆在我们面前，并以逐渐开始建设，我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着建设新颖和复杂桥梁结构的挑战，肩负着光荣而艰巨的任务。1.2 桥梁的组成和分类1.2.1 桥梁的组成 概括的说，桥梁有四个基本部分组成，即上部结构（superstructure)、下部结构（superstructure)、支座(bearing)和附属设施（accessory)。上部结构是在线路中断时跨越障碍的主要承重结构，是桥梁支座以上（无铰拱起拱线或钢架主梁底线以上）跨越桥孔的总称，当跨越幅度越大时，上部结构的构造也就越复杂，施工难度也相应增加。下部结构包括桥墩（pier)、桥台（abutment)和基础（foundatio

8、n）。支座是在桥跨结构与桥墩或桥台的支撑处所设置的传力装置。附属设施包括桥面系（bridge decking）、伸缩缝（expansion joint）、桥梁与路堤衔接处的桥头搭板（transition slab at bridge head)和锥形护坡（conical slope）等。1.2.2 桥梁的分类桥梁结构的体系包括梁、拱、刚架、吊桥与组合体系。（1）梁式体系：梁式体系是以梁的抗弯能力来承受荷载的。梁分简支梁、悬臂梁、固端梁和连续梁。 （2）拱式体系：拱式体系的主要承重结构式拱肋（或拱箱），以承压为主。拱分单铰拱、双铰拱和无铰拱。（3）刚架体系：刚架桥是介于梁、拱之间的一种结构形式，

9、他是由受弯的上部（梁或板）与承压的下部（柱或墩）整体结合在一起的结构。（4）组合体系：a.T型刚架连续刚架都是由梁和刚架相组合的体系。他们是由预应力混凝土结构采用悬臂梁施工法而发展起来的一种体系。b.梁、拱组合体系这类体系中有系杆拱、桁架拱、刚架拱等。他们利用梁的受弯与拱的承压特点组成结构。C.斜拉桥它是由承压的塔、受拉的索和受弯的梁体组合起来的一种结构体系。1.2.3 桥梁的其他分类简述1. 按用途来划分，有公路桥、铁路桥、公路铁路了两用桥、农桥、人行桥、运水桥及其他专用桥梁。2. 按桥梁全长和跨境的不同，分为特殊大桥、大桥、中桥和小桥。3. 按主要承重结构所用的材料划分，有圬工桥、钢筋混凝

10、土桥、预应力混凝土桥、钢桥和木桥等。4. 按跨越障碍的性质，可分为跨河桥、跨线桥、高架桥和栈桥。5. 按上部结构的行车道位置，分为上承式桥、下承式桥和中承式桥。1.3 桥梁的总体规划桥梁设计应遵循技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理、美观及利于环保等原则。 由于桥梁是道路工程的一个组成部分，因而桥梁设计一般应符合路线布置的规定，桥梁在功能上的各项技术指标也应符合路线的要求。除了满足上述基本要求外，因桥梁建设与当地的社会、经济、文化和人民的生活密切相关，应适当考虑当地的需要，如考虑农田的排灌的需要，靠近村镇、城市、铁路及水利设施的桥梁，应结合各有关方面的要求，适当考虑综合利用。 2 上部结构计

11、算2.1 设计资料及构造布置2.1.1 设计资料1. 桥面净空：净9.0+20.5m只设安全带2. 主梁跨径和全长： 标准跨径： 计算跨径： 主梁全长：3. 桥面铺装：10cm混凝土+8cm沥青铺装4. 设计荷载：城市B级5. 材料：预应力钢筋：采用17标准型-15.24-1860-GB/T 52241995钢绞线，抗拉强度标准值 钢 筋：主筋用HRB335级钢，其他用R235级钢2.1.2 横截面布置跨径和桥面净空已确定的条件下进行规格化的构造布置。1 主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高界面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。但标

12、准设计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁尺寸标准化而采用统一的主梁间距。交通部公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）中，钢筋混凝土和预应力混凝土装配式简支T型梁跨径从16m到50m，主梁间距为1.6m到2.5m。取主梁间距为2m。设计桥宽则选用五片T梁 2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 （1）主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较为经济的方案，应为增加梁高可节省预应力刚束用量，同时加大一般只是腹板加高，二混凝土用量增加不多。综上所述，设计中对25cm跨径的简支梁桥取用140cm。 （2）主梁截面

13、细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应该考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。这里预制T梁的翼板厚度取用15cm，翼板根部加厚到15cm以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。为使翼板与腹板连接和顺，在界面转角处设置圆交角，以减小局部应力和便于脱模。在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力甚小，腹板厚度一般都由布置预制孔的构造决定，同时从腹板本身稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15.这里取20cm。马蹄尺寸基本由布置预应力刚束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的1/10-1/15为合适。初拟定马蹄宽度40cm，高度25cm，马蹄与腹板交界处做成斜坡的折线

14、钝角，以减小局部应力。根据以上拟定的外形尺寸，就可以会出预制梁跨中截面尺寸。 （3）计算截面几何特性利用AutoCAD软件求得大毛截面的惯性矩 大毛截面面积 求得出大毛分块面积对上缘净距验算截面效率指标大毛截面型心至上缘距离： 上核心距： 下核心距： 截面效率指标： 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。 2.1.3 横截面沿跨长的变化 本设计主梁采用等高度形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高范围内（178cm）将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合刚束弯起而从四分点附近（第一道横隔梁外）开始向支点逐渐抬高

15、，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。变化点截面（腹板开始加厚处）到支点距离为130cm，如图2-1。2.1.4 横隔梁的设置模型实验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有内横隔梁时它比较均匀，否则直接在荷载作用下主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁，本设计在桥跨中点和四分点、支点处设置五道横隔梁，其间距为6.00m。端横隔梁的高度与主梁同高，中横隔梁的高度为1.10m，厚度为0.17m。2.2 主梁作用效应计算2.2.1永久作用效应计算1 永久作用集度（1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中

16、截面，长12m）： 马蹄抬高与腹板变宽段的自重： 支点梁段的自重： 边主梁的横隔梁中横隔梁的体积： 0.170.6653=0.1131（m3)端横隔梁的体积： 0.170.7341=0.1248（m3)所以半跨内横梁重力为： 预制梁永久作用集度：（2）二期永久作用现浇T梁翼板集度 边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积： 0.170.21.4=0.0476（m3)一片端横隔梁（现浇部分）体积： 0.250.21.35=0.0675（m3）所以： 铺装10cm混凝土铺装： 0.10925=22.5（KN/m）8cm混凝土铺装： 0.08923=1.55（KN/m）若将桥面铺装均摊给七片主

17、梁，则： 栏杆一侧防撞栏：5KN/m；若将两侧防撞栏均摊给五片主梁，则： 边主梁二期永久作用集度： 2 永久作用效应 （1）计算恒载弯矩和剪力的公式 如图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令=x/l。 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 作用效应计算见下表： 表2-1 1号梁永久作用效应 作用效应 跨 中 a=0.5 四 分 点 a=0.25 支 点 a=0.0第一期恒载g1 弯 矩（KN/m) 1825.2 1368.9 0 剪力 （KN) 0 152.1 304.2第二期恒载g2 弯 矩（KN/m) 811.44 608.58 0 剪力 （KN) 0 67.62 135.24恒载汇总g

18、弯 矩（KN/m) 2636.64 1977.48 0 剪力 （KN) 0 219.72 439.44 2.2.2 可变作用效应计算1. 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中： 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： =0.1767lnf-0.0157=0.2552. 计算主梁的何在横向分布系数 （1）跨中的荷载横向分布系数mc 本桥桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联结、且承重结构的长宽比为： 所以可以按修正刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。求荷载横向分布系数本桥

19、各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，则 式中：G=0.425E；l=24.00m；=50.00793307=0.03966535m4；1=4.0m；2=2.0m；3=0m；4=-2.0m；5=-4.0m；Ii=0.14751998m4计算得：=0.88按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标值 式中：n=5；计算所用的ij值列于表2-2内。 表 2-2 ij 梁 号 i1 i2 i3 i4 i5 1 0.556 0.378 0.2 0.022 -0.125 2 0.378 0.289 0.2 0.011 0.022 3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2计算荷载横向分布系数1号主梁横向影响线和

20、最不利布载图式如下图： 图2-3 跨中截面横向分布系数计算图示可变作用（城市B级）：对于1号梁：横向分布系数mcq=0.5(0,5471+0.394+0.2834+0.1302）=0.6779 （2）支点的荷载横向分布系数m0采用按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，各梁活载的横向分布系数可计算如下：1号梁： moq=0.5（0.95+0.5）=0.5 图2-4 支点截面横向分布系数计算图示（3）横向分布系数汇总如表 表2-3 横向分布系数汇总表 荷载类别 mc mo 汽车荷载 0.6779 0.53. 车道荷载的取值计算弯矩时，车道荷载的均布荷载标准值qm=9.50KN/m；计算剪力时，

21、均布荷载标准值qQ=11.0KN/m，所加集中荷载P=160KN4. 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：支点处横向分布系数取mo,从支点到第一根横隔梁段，横向分布系数从mo直线过度到mc，其余梁段均取mc。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图2-5示出跨中截面作用效应计算图示。计算公式为： 式中： S-所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力 Qk-车道均布荷载标准值 Pk-车道集中荷载标准值 -影响线上同号区段的面积 Y-影响线上最大坐标值 图2-5 跨中截面内里计算图示可变作用（汽车）标准效应

22、（对1号梁）Mmax=0.50.67799.5624-0.177960.9539+0.67791606=1089.41（KN/m）Vmax=0.50.6779110.512-0.50.17790.833+0.67791600.5=75.14（KN）可变作用冲击效应：M=1089.410.255=277.80（KN/m）V=75.140.255=19.16（KN） （2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图2-6 四分点截面内力计算图示可变作用（汽车）标准效应Mmax=0.50.67799.54.524-0.5（0.6679-0.5）69.5（1.5+0.5）+0.66791604.5=814.

23、66（KNm）Vmax=0.50.67790.759.518-0.50.177969.50.0833+0.67791600.75=122.70（KN）可变作用冲击效应M=814.660.255=391.80（KN/m）V=122.700.255=31.29（KN） （3）求支点截面最大剪力 图1-7 支点截面内力计算图示可变作用（汽车）效应：Vmax=0.50.67799.524-0.5（0.6779-0.5）69.5（0.917+0.083）+0.5160=155.21（KN)可变作用（汽车）冲击效应：V=155.210.255=39.58(KN）2.2.3 主梁作用效应组合 表2-7 主梁

24、作用效应组合序 号 荷载类别 跨中截面 四分点截面 支点 Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax KN/m KN KN/m KN KN(1)第一期永久作用1825.2 0 1368.9 152.1 304.2(2)第二期永久作用 511.4 0 608.58 67.62135.24(3) 总永久作用2336.64 01977.48 219.72439.44(4)可变作用（汽车）1089.41 75.14 814.66 122.70155.21(5) 可变作用冲击 277.80 19.16 207.74 31.2939.58(6) 标准组合4003.85 94.302999.88 37

25、3.71634.23(7) 短期组合3399.23 52.602547.74 305.61548.09(8) 极限组合5078.06132.023804.34 479.25800.042.3 预应力钢筋计算2.3.1 钢筋面积的估算及钢束布置1. 预应力钢筋截面积估算（1） 按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效预加力为式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由表有：Ms=4666.629（KN/m）设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=100mm，则预应力钢筋的合理作用点至截面重心

26、轴的距离为ep=yb-ap=1088.6mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表13-5可得跨中截面全截面面积A=7500cm3，全全截面对抗裂验算边的弹性抵抗距为W=I/yb=286.54178109/1188.6=241.08106mm3。所以有效预加力合力为： =2.99156106N预应力钢筋的张拉控制应力为con=0.75fpk=0.751860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为： 采用3束715.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为Ap=37140=2490mm2。采用夹片式群锚，70金属波纹管成孔。2. 预应力钢筋布

27、置 （1）跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。（图2-8） （2）锚固面钢束布置为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。 图2-8 端部及跨中预应力钢束布置图 （3）其他截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲，为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角，均取=9o；各钢束的弯曲半

28、径为：RN1=40000mm；RN2=30000mm；RN3=15000mm。钢束各控制点位置的确定以N3号束为例，其弯起布置如图所示由确定导线点距锚固点的水平距离： =300cot10o=1701mm由确定弯止点至导线点的水平距离： =15000tan5o=1312mm所以弯止点至跨中截面的水平距离为： LW=Ld-Lb2=1701+1312=3013mm则弯止点至跨中截面的水平距离为： Xk=(24000/2+312)-LW=3013mm根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为： =1312cos10o=1292m

29、m故弯止点至跨中截面的水平距离为： （xk+Lb1+LB2）=9299+1292+1312=11903mm同理可以计算N1，N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表2-8中。 表2-8 各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值mm弯起角0 弯起半径 R支点至锚固点的水平距离d弯起点距跨中截面水平距离xk弯止点距跨中截面的水平距离mmN1 1200 1040000 156 2419 9366N2 700 1030000 256 6229 11439N3 400 1015000 312 9299 11903各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3束为例（图2-11），计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点处钢束的倾角i，式中a为钢束弯起前其重心至梁底距离，a=100mm；ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断处i点所在处的区段，然后计算ci和i。当（xi+xk)0时，i点位于直线段还未弯起，ci=0，故ai=a=100mm；i=0。当0（xi+xk)（L1b-L2b)时，i点位于圆弧弯曲段，按下式计算ci及i，即： 当(xi+xk)（L1b-L2b)时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时 i=0=9o,按下式计算ci 各截面钢束位置ai及其倾角i计算详见表13-8。 表2-9 面钢束位置（ai）及