平顶山学院《高等数学》《C语言》试题.doc

1、高等数学试卷（同济六版上）一得分评卷人一、 选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、若函数，则 ( ).A、0 B、 C、1 D、不存在2、下列变量中，是无穷小量的为（ ）.A、 B、 C、 D、3、满足方程的是函数的（ ）.A、极大值点 B、极小值点 C、驻点 D、间断点4、函数在处连续是在处可导的（ ）.A、必要但非充分条件 B、充分但非必要条件 C、充分必要条件 D、既非充分又非必要条件 5、下列无穷积分收敛的是（ ）.A、 B、 C、 D、得分评卷人二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）6、当k= 时，在处连续.7、设,则.8、曲线在点（0，1）处的切线方程是 .9

2、、若，为常数，则.10、定积分=_.得分评卷人三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分）11、 求极限 .12、 求极限 .13、 设，求.14、 设函数由参数方程所确定，求和.15、 求不定积分.16、设，求.得分评卷人四、证明题（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、证明：= ().18、利用拉格朗日中值定理证明不等式：当时，.得分评卷人五、应用题（本题共2小题,第19小题8分，第20小题10分,共18分）19、要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h各等于多少时，才能使表面积最小？20、设曲线与所围成的平面图形为A，求（1）平面图形A的面积；（2）平面图形A绕轴旋转所产生的

3、旋转体的体积高等数学试卷（同济六版上）二得分评卷人一、 单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)1. .（A） （B）（C） （D）不可导.2. . （A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B）是等价无穷小； （C）是比高阶的无穷小； （D）是比高阶的无穷小. 3. 若，其中在区间上二阶可导且，则（ ）.（A）函数必在处取得极大值；（B）函数必在处取得极小值；（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。4.（A） （B）（C） （D）.得分评卷人二、 填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5. .6. .7. .8. .得分评

4、卷人三、 解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9. 9.设函数由方程确定，求以及.10.11.12.设函数连续，且，为常数. 求并讨论在处的连续性.13.求微分方程满足的解. 得分评卷人四、 解答题（本大题10分）14.已知上半平面内一曲线，过点，且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.得分评卷人五、 解答题（本大题10分）15.过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x 轴围成平面图形D.(1) 求D的面积A；(2) 求D绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积V.得分评卷人六、 证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8

5、分）16.设函数在上连续且单调递减，证明对任意的，.17.设函数在上连续，且，.证明：在内至少存在两个不同的点，使（提示：设）高等数学试卷（同济六版上）三得分评卷人一、填空题（每题3分）1、，则 ， 。2、已知，则 。3、若在可导，且=，则 。4、，则= 。5、设，则= 。6、若满足，且，则= 。7、8、方程的通解是。9、在极坐标下，由曲线，（）围成的平面图形的面积。10、，则 。因为，所以2得分评卷人二、 计算题（每题7分）1、，且，求解因为： 。所以：2、求曲线在点的法线方程。解，3、 4、 5、6、 解1解2，令，所以：7、求的通解解原方程化为：，所以原方程的通解为：8、求二阶方程的通解

6、解特征方程为，特征根为，齐次方程的通解为，设原方程的一个特解为，代入方程得，所以原方程的通解为：。得分评卷人三、 已知曲线与在点处有公切线，求（1）常数与切点。（5分） （2）曲线与轴所围的几何图形的面积。（4分）（3）该图形饶轴旋转所成的旋转体的体积。（5分）解（1）因为，所以，由此得，。（2） （3） 高等数学试卷（同济六版上）四得分评卷人一、 填空题（每题2分，共18分）1、函数在上连续，则。2、。因为：3、当时，是关于的 阶无穷小。因为，所以是关于的2阶无穷小。4、已知，则=。5、=。6、已知则。因为，则7、8、微分方程，称为 三阶线性 微分方程。9、方程的通解为。得分评卷人二、 填择

7、题（每题2分，共10分）1、设则是的（ A ） （A）可去间断点 （B）无穷间断点 （C）连续点 （D）跳跃间断点解因为2、函数在点处的导数是（ D ） （A）1 （B）0 （C）-1 （D）不存在3、已知的一个原函数是，则（ C ） （A）（B）（C）（D）解因为，所以4积分中值定理，其中（ B ）。 （A）x是a，b内任一点 （B）x是a，b内必存在的某一点 （C）x是a，b内唯一的某一点 （C）x是a，b内中点5方程是（ B ） （A）可分离变量方程（B）线性方程（C）齐次方程 （D）以上都不对得分评卷人三、 解答题（每题4分，共40分）1、求极限 2、求极限3、已知，求解 4、已知，求

8、。解5、设，存在，求解，6、求7 、求解8、求解设，则：9、求解10、已知，求解设，则：11、求微分方程的通解。解原方程化为：，令，代入方程，得：两边积分得：得分评卷人四、函数的单调区间和极值（8分）解和。1-0+0-0得分评卷人五、求曲线和围成的图形（1）面积 ，（2）分别绕轴和轴旋转一周所成的立体体积。（9分）解交点（1）（2），得分评卷人七、证明题（7分） 设在0，1上连续，且单调减少，证明，当时证令，则：高等数学试卷（同济六版上）答案一一选择题（每小题3分，本题共15分） 1-5 DBCAB二填空题（每小题3分，本题共15分） 6、1 7、 8、 9、 10、三、计算题（本题共6小题，

9、每小题6分，共36分）11、解： 3分 6分12、解： 3分 6分13、解： 4分 6分14、解： 3分 6分15、解： 3分 6分16、解： 3分 6分四、证明题（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、证明： 4分 8分18、证明：设f(x)=lnx, ，显然f(x)在区间上满足拉格朗日中值定理的条件, 根据定理, 有 4分由于, 因此上式即为 .又由 当时， 8分五、应用题（本题共2小题,第19小题8分，第20小题10分,共18分）19、解： 表面积 4分令得 答：底半径和高，才能使表面积最小。 8分20、解：曲线与的交点为（1，1）， 2分于是曲线与所围成图形的面积A为 6分A绕轴旋

10、转所产生的旋转体的体积为： 10分 二一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)1、D 2、A 3、C 4、C二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）五、 . 6.7. . 8.三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9、 解：方程两边求导 ，10、 解：11、 解：12、 解：由，知。 ，在处连续。13、 解： ，四、 解答题（本大题10分）14、 解：由已知且， 将此方程关于求导得特征方程：解出特征根：其通解为代入初始条件，得故所求曲线方程为：五、解答题（本大题10分）15、 解：（1）根据题意，先设切点为，切线方程：由于切线过原点，解出，从而切线方程为

11、：则平面图形面积（2）三角形绕直线x = e一周所得圆锥体体积记为V1，则曲线与x轴及直线x = e所围成的图形绕直线x = e一周所得旋转体体积为V2D绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分）16、 故有：证明： 证毕。17、证：构造辅助函数：。其满足在上连续，在上可导。，且由题设，有，有，由积分中值定理，存在，使即综上可知.在区间上分别应用罗尔定理，知存在和，使及，即. 高等数学（上） 考试试题2一、 填空题（每小题3分，本题共15分）1、。2、当k 时，在处连续3、设,则4、曲线在点（0，1）处的切线方程是 5、若，为常数，则 。二、

12、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、若函数，则（ ）A、0 B、 C、1 D、不存在2、下列变量中，是无穷小量的为（ ）A. B. C. D. 3、满足方程的是函数的（ ） A极大值点 B极小值点 C驻点 D间断点4、下列无穷积分收敛的是（ ）A、 B、 C、 D、5、设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。则= A、 B、 C、 D、三、 计算题（每小题7分，本题共56分）1、求极限 。2、求极限 3、求极限 4、设，求5、设由已知，求6、求不定积分 7、求不定积分 8、设， 求 四、 应用题（本题7分）求曲线与所围成图形的面积A以及A饶轴旋转所产生

13、的旋转体的体积。五、 证明题（本题7分） 若在0,1上连续，在(0,1)内可导，且，证明：在(0,1)内至少有一点，使。参考答案一。填空题（每小题3分，本题共15分）1、 2、k =1 3、 4、 5、二单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、D 2、B 3、C 4、B 5、A三计算题（本题共56分，每小题7分）1. 解： 7分2. 解 ： 7分 3、解： 7分4、解： .4分 .7分5、 （4分） （7分）6、解： 7、解 解： .2分. .3分 5分 7分8、解： 2分 3分 5分 6分 7分四 应用题（本题7分）解：曲线与的交点为（1，1）， 1分于是曲线与所围成图形的面积A为 4分A

14、饶轴旋转所产生的旋转体的体积为： 7分五、证明题（本题7分） 证明： 设， . 2分显然在上连续，在内可导，且 ，.由零点定理知存在，使. . 4分由，在上应用罗尔定理知，至少存在一点，使，即 7分c语言程序设计期末试题A(含答案)一、单项选择题(选择一个最佳答案，每题2分，共20分)1. 一个C程序的执行是从( )。A) 本程序的main函数开始，到main函数结束B) 本程序文件的第一个函数开始，到本程序文件的最后一个函数结束C) 本程序的main函数开始，到本程序文件的最后一个函数结束D) 本程序文件的第一个函数开始，到本程序main函数结束2. 下列选项中，不能用作标识符的是( )。A

15、) _1234_ B) _1_2 C) int_2_ D) 2_int_3. 以下定义语句中正确的是( )。A) char a=Ab=B;B) float a=b=10.0;C) int a=10,*b=&a;D) float *a,b=&a; 4. 设有以下定义：#define d 2int a=0; double b=1.25; char c=A;则下面语句中错误的是( )。A) a+; B) b+ C) c+; D) d+;5. 以下4个选项中，不能作为一条C语句的是( )。A) ; B) a=0,b=0,c=0;C) if(a0); D) if(b=0) m=1;n=2;6. 有以下定

16、义语句 double a,b; int w; long c;若各变量已正确赋值，则下列选项中正确的表达式是( )。A) a=a+b=b+ B) w%(int)a+b) C) (c+w)%(int)a D) w=a=b; 7. 设有定义：int n=0,*p=&n,*q=&p;则以下选项中，正确的赋值语句是( )。A) p=1; B) *q=2; C) q=p; D) *p=5;8. 设有定义：int a,*pa=&a; 以下scanf语句中能正确为变量a读入数据的是( )。A) scanf(“%d”,pa) ; B) scanf(“%d”,a) ;C) scanf(“%d”,&pa) ; D)

17、 scanf(“%d”,*pa);9. 若有说明：char *language=”FORTRAN”,”BASIC”,”PASCAL”,”JAVA”,”C”;则表达式*language1*language2比较的是（）。A)字符B和字符P B) 字符串FORTRAN和字符串BASICC)字符F和字符B D) 字符串BASIC和字符串PASCAL10. 执行语句for(i=1;i+4;);后变量i的值是( )。 A) 3 B)4 C) 5 D) 不定一、填空题(每空2分，共18分)1. 若有定义：int a=7;float x=2.5,y=4.7;则表达式x+a%3*(int)(x+y)%2/4的

18、值为 。2. 有程序段：int a10=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,*p=&a3,b; b=p5; 则b中的值是 。3. 函数swap(int x,int y)实现对x和y值的交换。则执行语句int a2=1,2; swap(a0,a1);后，a0= ,a1= 。4. 设有以下宏定义：#define f(z) z*z，执行赋值语句k=f(44)/f(22)；（k为int型变量）后，k的值是 。5. 书写语句求a, b两个数的最大值max。 ? : ;6. 若x为int型变量，则执行x=7; x=x=xx; 语句后，x的值是 。二、读程序写结果（每题6分，共24分）1. 有以下程序

19、int f(int a) int b=0;static c=3;b=b+1;c=c+1;return(a+b+c); void main() int a=2,i; for(i=0;i3;i+) printf(“%2d”,f(a);执行后输出的结果是 。2. 有以下程序void f(int y,int *x) y=y+*x; *x=*x+y;void main( ) int x=2,y=4; f(y,&x); printf(“x=%d,y=%dn”,x,y);执行后输出的结果是 。3. 有以下程序#define LETTER 1 #include void main() char str20=C

20、 Language, c; int i=0; while(c=stri)!=0) i+; #ifdef LETTER if(c=a &c=B&c=Z) c=c-1; else if(c=A) c=c+25;#endif printf(%c,c); 执行后输出的结果是 。4. 有以下程序 void fun(int *a,int i,int j) int t; if(ij) t=ai;ai=aj;aj=t;i+; j-;for(i=0;i4;i+) printf(%2d,ai);fun(a,i,j); void main() int x=2,6,1,8,i; fun(x,0,3); for(i=0

21、;i4;i+) printf(%2d,xi);printf(n);执行后输出的结果是 。四、程序填空（每空1分，共8分）下面程序的功能是：计算从命令行中输入的第2个参数开始的所有参数中是回文字符串的参数个数。（顺读和倒读都一样的字符串称为“回文”，如“level”就是回文）请填空。#include 【1】 int sumhw( char *p,int n);char jughw(char *str);void main(int argc,char *argv) int s; if (argc2) printf(请输入有效参数); else s=sumhw( 【2】 ,argc-1); prin

22、tf(共有%d个回文串n,s); int sumhw(char *p,int n) char flag; int i,sum=0; for(i=0;ib） max=a max=b6、14三、读程序写结果（每题6分，共24分）1、 7 8 9 2、 x=8,y=4 3、 C Lbohvbhf 4、 8 6 1 2 8 6 1 2 四、程序填空（每空1分，共8分）【1】#include【2】argv+1【3】*(p+i)【4】flag= =Y【5】str+n-1【6】p1p2【7】p2【8】p1p2五、编程题（共30分）1. (1)数组法（9分）#include #include #define

23、N 20void inv(char str,int n);void main()char strN; gets(str); inv(str,strlen(str); puts(str);void inv(char str,int n)int i,j,temp; for(i=0,j=n-1;i=j;i+,j-) temp=stri; stri=strj; strj=temp;（2）指针法（9分）#include #include #define N 20void inv(char *str,int n);void main()char strN; gets(str); inv(str,strle

24、n(str); puts(str);void inv(char *str,int n)char *i,*j,temp; for(i=str,j=str+n-1;i=j;i+,j-) temp=*i; *i=*j; *j=temp;2.（12分）#include int m;void del_element(int num,int n);void main()int num10; int i,n; m=10; for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&numi); printf(please input nn); scanf(%d,&n); del_element(num,n); fo

25、r(i=0;im;i+) printf(%d ,numi);void del_element(int num,int n)int i,j; for(i=0;im;i+) if(numi=n) for(j=i+1;jm;j+) numj-1=numj; m-; i-; c语言程序设计期末试题B（含答案）一 单项选择题(每小题1分,共10分) 1.以下4组用户定义标识符中，全部合法的一组是（ ）A)_total clu_1 sumB)if -max turbC)txt REAL 3COMD)int k_2 _0012.以下程序的输出结果是（ ） #include main( )int a = 1,

26、 b = 2, c = 3;printf(“%d”, cba); A) 2 B) 1 C) 0 D) 3 3.以下正确的叙述是（ ）A) 在C语言中，main函数必须位于文件的开头B) C语言每行中只能写一条语句C) C语言本身没有输入、输出语句D) 对一个C语言进行编译预处理时，可检查宏定义的语法错误4.设有定义：int a,*pa=&a; 以下scanf语句中能正确为变量a读入数据的是（ ）A)scanf(%d,pa);B)scanf(%d,a);C)scanf(%d,&pa); D)scanf(%d,*pa);5.若有以下程序段， int c1=1,c2=2,c3; c3=1.0/c2*

27、c1;则执行后，c3中的值是（ ）A) 0 B) 0.5 C) 1 D) 26.能正确表示逻辑关系：“a=10或a0”的C语言表达式是（ ）A) a=10 or a=0|a=10 &a=10a=07.执行下面的程序时，将1、2、3、4分别赋给a、b、c、d，正确的输入是（ ） main( )int a,b,c,d;scanf(“%d,%d,%d%d”,&a,&b,&c,&d);A）1 2 3 4 B)1 2 3，4 C) 1，2，3，4 D) 1，2，3 48.有以下程序段main( )int k=0;while(k=1) k+;则while循环执行的次数是（ ）A) 无限次 B) 有语法错，

28、不能执行C) 一次也不执行 D) 执行1次9.以下程序的输出结果是（ ） #include main( ) int a = 5, b = 4, c = 6, d; printf(“%d”,d=ab?(ac?a:c): b); A) 5 B) 4 C) 6 D) 不确定10.下面是对数组a的初始化，其中不正确的是（ ）A)a5ABCDB)a5A，B，C，DC)a5 D)a5ABCDE二、填空题（每空2分，共32分）1.结构化程序设计中的三种基本结构是 1 、 2 、 3 。2.C程序的基本组成单位是 4 。3.标识符的第一个字符必须是 5 或 6 。4.实常数123.457的规范化指数表示形式是

29、 7 。5.表达式7/2的结果是 8 。表达式7%2的结果是 9 。6.定义一个整型数组a10,则下标最大的数组元素为 10 。7.在函数的递归调用过程中，要使递归过程不是无限制进行下去，必须具有 11 。8.C语言提供了 12 命令用来实现“文件包含”的操作。9.已知：char c =“china”;将字符数组c中整个字符串一次输出的语句书写格式为 13 。10.表达式43 & 75-!0的值为 14 。11.按照变量在函数中作用域不同，可以将变量分为 15 和 16 。三、计算题（要求写出步骤）（每题4分，共8分）1. 设int a=12，求出表达式a+=a-=a*a运算后a的值.2. 设

30、a=2,b=3,x=3.5,y=2.5求算术表达式(float)(b-a)/2+(int)x%(int)y的值四、读下列程序，写出程序的运行结果（43=12）1已知字符A的ACSII码值为65，写出以下语句的输出结果main( ) char ch=A; printf(%c,%d,ch,ch+3); 2. main( ) int a = 10; printf(“%d ”, +a); printf(“%d ”, a-); 3main( ) int t=1;for(i=1 ; i5 ; i+)t=t*i;printf(%d,t); 4. f(int *a, int b)b=b+*a; *a=*a+b; main( ) int x=2,y=4; int *p; p=&x; f(p,y); printf(%d ，%d,x,y); 五、程序填空(每空分，共14分)1.下列程序段以函数swap( )调用的形式实现两个变量值的互换，请填空完善程序。swap(int * m,int * n) int temp;temp= 1 ; 2 ;*n= 3 ;main( ) int x,y;scanf(“%d,%d”,&x,&y);swap( 4 )