汽车钢板弹簧减振性能的理论分析与计算.doc

1、摘要本次设计的题目是汽车钢板弹簧减震性能的理论分析与计算。主要任务是对江铃汽车少片簧进行的理论分析与计算。设计的主要内容是：选定钢板弹簧的结构，根据给定的尺寸、外力等数据，运用机械振动学中的离散体与连续体的知识，用连续体振动方程计算出钢板弹簧各片的应力，而后再用有限元软件Ansys软件分析各片簧的应力，然后把理论计算结果与软件分析结果进行比较，最后根据尺寸用CAD软件画出钢板弹簧的零件图和装配图。钢板弹簧是汽车悬架的重要元件，其能保证汽车具有良好的行驶平顺性和良好的操纵稳定性，还能保证汽车在车轮跳动时，主销定位参数变化不大，车轮运动与导向机构相协调，不出现摆振现象，转向时使整车有一定的不足转向

2、。钢板弹簧本身还能兼起导向机构的作用，并且由于弹簧各片之间的摩擦而起到一定的减震作用。总之，由实践得知钢板弹簧对汽车行驶平顺性、稳定性、通过性、燃油经济性等多种使用性能都有影响，因此钢板弹簧的设计对汽车的性能有很大影响，其设计也是汽车设计的一个重要方面。关键词： 钢板弹簧 理论分析 机械振动学 Ansys有限元软件 ABSTRACTThe title of this design is the calculation and theoretical analysis of damping performance of automobile leaf spring. The main task

3、is the calculation and theoretical analysis of less leaf spring of JiangLing cars. The main content of the design: selected the structure of leaf spring, according to the given size and forces and other data, using the knowledge of discrete body and continuous body of the mechanical vibration , then

4、 calculate the forces of each piece of steel spring according to the continuous body vibration equation. Then analysis the forces with the finite element software. Then compare the two results, finally paint out the assembly drawings.Leaf spring is an important component of automobile suspended fram

5、e , which can ensure the car has a good ride and good handling and stability , also can guarantee pin location parameters changed significantly and wheel movement aligned with steering mechanism and has no vibration and also ensure the vehicle has a certain lack of steering when the car beats the wh

6、eel. Leaf spring itself can also holds up the role of steering mechanism, and due to friction between the springs, it also can play s certain role of shock. In short, the practice proved that spring on vehicle ride comfort, stability, adoption, fuel economy, and other kinds of performance, so the de

7、sign of leaf spring have a great impact on the performance of the car, its design is also an important aspect of automotive design. KEYWORDS: leaf spring theoretical analysis mechanical vibration ANSYS finite element software目录前言11.汽车工业简介12.汽车构造23.汽车悬架系统的作用、组成与分类24.设计任务52 钢板弹簧的传统理论分析32.1 受力分析和载荷计算32

8、.1.1 受力分析和静态载荷的计算32.1.2动态载荷的计算42.2 钢板弹簧传统分析方法的应力计算62.2.1 力学模型的简化73 应力的计算83.1 共同曲率法83.2 许用应力的确定103.3 少片钢板弹簧的简单估算方法113.4 极限工况应力计算123.5 钢板弹簧刚度和挠度的计算133.5.1 建模假设133.5.2 主副簧接触过程中的载荷计算143.5.3 载荷挠度特性计算153.5.4钢板弹簧刚度的计算公式173.5.5 钢板弹簧自由刚度的计算183.5.6 夹紧状态下钢板弹簧刚度的计算193.6钢板弹簧振动理论分析194 钢板弹簧的有限元计算与分析224.1 有限元工程分析在汽

9、车设计中的应用224.2 建立有限元模型234.2.1 有限元计算模型的简化234.2.2 定义单元属性244.2.3 接触分析254.2.4 施加载荷和约束274.2.5 设置求解选项284.2.6 有限元计算结果295 理论计算结果与有限元计算结果比较326 小结337 致谢348 参考文献35word文档 可自由复制编辑前言1.汽车工业简介汽车是最重要的现代交通工具，汽车的种类最多、最普及、活动范围最广泛、运输量最大的交通工具。在现在社会中，没有那种交通工具可与汽车的作用线媲美。火车和轮船虽然装载质量大，但是只能沿一定的线路行驶，需要在固定地点装运乘客或者货物。飞机适用于长距离快捷的运输

10、，但是也需要固定的机场。他们发挥的只是点或者线的作用，而汽车则可以发展面的作用，在当今社会，汽车广泛应用于我们生活的方方面面。对我们的影响也越来越大。伴随着汽车的影响的增大，汽车业也在飞速的发展着，他已近成为了一个集传统工业和高新科技为一身的典型的机电产品。自1886年世界上第一辆汽车诞生以来，汽车已经历了120多年的发展来历程。随着科学技术日益发展，汽车的各项性能也日臻完善。现代汽车已经成为世界各国国民经济和社会生活中不可缺少的交通运输工具。在汽车发展的短短一百多年的历史中，出现了三次革命。第一次革命是19世纪末发生在欧洲的汽车手工制作革命。随着蒸汽机、汽油机、柴油机等动力机械的出现，人们开

11、始将这些机械装在马车上，就诞生了各种各样的汽车。那时的汽车都是一件一件的用手工制作，在一个作坊里或一个小车间里，就可以生产一部汽车。这种单一的生产模式使得汽车生产成本昂贵，所以汽车只是富豪们的享受品。即便在汽车制造完全机械化的今天，欧洲人还保留着这种生产模式，并生产出像“劳斯莱斯”这样的超豪华车。汽车的第二次工业革命是汽车的大规模生产。1914年，亨利.福特发明了生产线，流水线大大地降低了汽车的安装时间和成本。福特汽车公司生产出价廉物美的T型车，这是汽车走向大众的起点。流水线的发明不仅是汽车历史上的一次革命，也给人类带来了工业历史上的一次革命。汽车的第三次革命是20世纪70年代发生在日本的精益

12、生产。20世纪60年代，日本实现了经济腾飞，汽车行业也随之发展。到70年代，日本一下子自成为世界上第二汽车生产大国。80年代，其产量还一度超过美国。汽车是国民经济的支柱产业。汽车带动着很多行业的发展，如加油站、公路等。汽车发展到今天，已经不再是简单的交通运输工具，而且成为一种时尚。公路上奔驰着各种各样的汽车，车展上厂家不断推出独具风情的款式。现在汽车发展的格局变换非常快。全球汽车公司不断更新汽车款式、提高汽车性能，不断将生产和采购向发展中国家转移，以降低成本，追求利润。汽车界正在萌发一场新的革命，这次革命的核心还比较模糊。无疑的谁走在这场浪潮的前沿，谁就将傲立于世界汽车之林。2.汽车构造一般来

13、说汽车主要包括：汽车发动机、汽车传动系统、汽车行驶系统、汽车转向系统和汽车制动系统、汽车车身及一些辅助装置等。发动机的作用是使输进气缸的燃料燃烧而发出动力。现代汽车广泛应用往复式活塞式内燃机，它一般由机体、曲柄连杆机构、配气机构、燃料供给系统、冷却系统、润滑系统、点火系统、启动系统等部分组成。底盘接受发动机的动力，使汽车产生运动，并保证汽车按照驾驶员的操作正常行驶。底盘由下列部分组成：传动系统：将发动机的动力传给车轮。传动系统包括离合器、变速器、传动轴、主减速器及差速器、传动轴等部分。行驶系统：使汽车各总成及部件安装在合适的位置，对全车起支撑作用和对路面起附着作用，缓和道路冲击和振动。它包括支

14、撑全车的承载式车身及副车架、前悬架、前轮、后悬架、后轮等部分。转向系统：使汽车按驾驶员选定的方向行驶。它由带转向盘的转向器及转向传动装置组成，有的汽车还有转向助力装置。制动系统：是汽车减速或停车，并可保证驾驶员离去后汽车可靠的停驻。它包括前轮制动器、后轮制动器以及控制装置和供能装置。车身是驾驶员的工作场所，也是装载乘客和货物的地方。它包括车前板制件、车身本体、还包括货车的驾驶室和货箱以及某些汽车上的专用作业设备。电气设备包括电源组、发动机启动系统和点火系统、汽车照明和信号装置、仪表、导航系统、电视、音响等电子设备、微机处理、中央计算机及各种人工智能的操作装置等。3.汽车悬架系统的作用、组成与分

15、类悬架是车身与车轮之间的一切传力连接装置的总称。悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把车架（或车身）与车轴（或车轮）弹性的连接起来。其主要任务是传递作用在车轮和车架（或车身）之间的一切力和力矩，比如支撑力、制动力和驱动力等；缓和由不平路面传给车架（或车身）的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统的振动，保证汽车的行驶平顺性；保证车轮在路面不平和载荷变化时有理想的运动特性，保证汽车操纵稳定性，使汽车获得高速行驶能力。悬架的主要职能有三个：1） 连接车体和车轮，并用适度的刚性支撑车轮；2） 吸收来自路面的冲击，提高乘坐舒适性；3） 有助于行驶中车体的稳定，提高操纵性能。悬架系统的这些作用是紧密相连的

16、，但又是相互矛盾的，比如提高舒适性，那么车辆稳定性就会降低。所以悬架系统的设计就是要争取达到最佳的平衡状态3。由实践得知，悬架对汽车的行驶平顺性、稳定性、通过性、燃油经济性等多种使用性能都有影响，因此在选择悬架参数及布置导向机构时，应注意满足这些性能的要求。在悬架设计中应满足这些性能的要求，其要点如下：1）保证汽车有良好的行驶平顺性。为此，汽车应有较低的振动频率。2）有合适的减振性能。它应与悬架的弹性特性很好的匹配，保证车身和车轮在共振区的振幅小，振动衰减快。3）保证汽车有良好的操纵稳定性。导向机构在车轮跳动时，应不使主销定位参数变化过大，车轮运动与导向机构运动应协调，不出现摆振现象。转向时整

17、车应有一些不足转向特性。4）汽车制动和加速时能保持车身稳定，减少车身纵倾的可能性。能可靠的传递车身与车轮间的一切力和力矩，零部件质量轻并有足够的强度和寿命。汽车悬架尽管有各中不同的结构形式，但一般都是由弹性元件、减振器和导向机构三部分组成。弹性元件用来承受并传递垂直载荷，缓和由于路面不平引起的对车身的冲击。其种类包括钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、油气弹簧、空气弹簧和橡胶弹簧。由于汽车行驶的路面不可能绝对平坦，路面作用于车轮上的垂直反力往往是冲击性的，特别是在坏路面上高速行驶时这种冲击力将达到很大的数值。冲击力传到车身时，可能引起汽车机件的早期损坏；传给乘员和货物时，将使乘员感到极不舒适，货物也

18、可能受到损伤。为了缓和冲击，在汽车行驶系中，除了采用弹性的充气轮胎之外，还应采用弹性元件来缓和振动。持续的振动易使乘员感到不舒适和疲劳。故悬架系统还应具有减振作用，以使振动衰减，振幅减小，为此，在许多形式的悬架系统中都设有专门的减振器。即减振器用来衰减由于弹性系统引起的振动，减振器的类型有筒式减振器，阻力可调式新式减振器，充气式减振器。导向机构用来传递车轮与车身间的力和力矩，同时保持车轮按一定运动轨迹相对车身跳动，通常导向机构由控制摆臂式杆件组成。种类有单杆式或多连杆式的。钢板弹簧作为弹性元件时，可不另设导向机构，它本身兼起导向作用。有些轿车和客车上，为防止车身在转向等情况下发生过大的横向倾斜

19、，在悬架系统中加设横向稳定杆，目的是提高横向刚度，使汽车具有不足转向特性，改善汽车的操纵稳定性和行驶平顺性5。悬架系统只要求具备上述各个功能，在结构上并非一定要设置这些单独的装置。例如CA1092所采用的钢板弹簧，除了作为弹性元件起缓冲作用外，它在汽车上纵向安置，并且一端与车架做固定铰链连接时，就可担负起决定车轮运动轨迹的任务，因而就没有必要再设置其它导向机构。此外，一般钢板弹簧是多片叠成的，它本身即具有一定的减振能力，因而对减振要求不高时，在采用钢板弹簧作为弹性元件的悬架系统中，就可以不装减振器（一般中型货车的后悬架和重型货车悬架中都不装减振器）。现代汽车悬架的发展十分快，崭新的悬架装置不断

20、出现。其分类方法有很多种。根据汽车导向机构的不同悬架可分为独立悬架和非独立悬架。非独立悬架：其特点是两侧车轮安装于一个整体式车桥上，当一侧车轮受冲击力时会直接影响到另一侧车轮，当车轮上下跳动时定位参数变化小。若采用钢板弹簧作弹性元件，它可兼起导向作用，使结构大为简化，降低成本。目前广泛应用于货车和大客车上，有些轿车后悬架也有采用的。非独立悬架由于非簧载质量比较大，高速行驶时悬架受到冲击载荷比较大，平顺性较差。其常见的形式有：1) 纵置板簧式非独立悬架；2) 螺旋弹簧非独立悬架；3) 空气弹簧非独立悬架；4) 汽油弹簧非独立悬架等。独立悬架：随着高速公路网的发展，促使汽车速度不断提高，使得非独立

21、悬架已不能满足汽车行驶平顺性和操纵稳定性等方面提出的要求。因此，在汽车悬架系统中采用独立悬架已备受关注，尤其是在轿车的前悬架中一无例外地采用了独立悬架7。独立悬架的结构特点是两侧车轮分别独立地与车架（或车身）弹性地连接，当一侧车轮受冲击，其运动不直接影响到另一侧车轮，独立悬架所采用的车桥是断开式的。这样使得发动机可放低安装，有利于降低汽车重心，并使结构紧凑。独立悬架允许前轮有大的跳动空间，有利于转向，便于选择软的弹簧元件使平顺性得到改善。同时独立悬架非簧载质量小，可提高汽车车轮的附着性。独立悬架中多采用螺旋弹簧和扭杆弹簧作为弹性元件，钢板弹簧和其他形式的弹簧用得较少。独立悬架的结构类型很多，主

22、要可按车轮运动形式分为以下四类：1) 车轮在汽车横向平面内摆动的悬架（横臂式独立悬架）；2) 车轮在汽车纵向平面内摆动的悬架（纵臂式独立悬架）；3) 车轮沿主销移动的悬架，其中包括：烛式悬架和麦弗逊式悬架；4) 车轮在汽车的斜向平面内摆动摆动的悬架（单臂式独立悬架）。上面讲述的是传统的悬架系统，其刚度和阻尼是按经验或优化设计的方法确定的，根据这些参数设计的方法悬架结构，在汽车行驶过程中，其性能是不变的，也是无法进行调节的，也就是说，传统的悬架系统只能保证在一定的道路状态和行驶速度下达到性能最佳。从而使汽车行驶平顺性、安全性受到一定的影响。故称传统的悬架系统为被动悬架。随着高速公路网的发展和路面

23、条件的改善，人们希望汽车不仅有很高的行驶速度，而且还要有很好的行驶平顺性、安全性和乘坐舒适性。因而在20世纪60年代，国外提出了悬架系统可根据汽车。钢板弹簧是汽车悬架中应用最广泛的一种弹性元件，它是由若干片等宽但不等长（厚度可以相等，也可以不相等）的合金弹簧片组合而成的一根近似等强度的弹性梁。目前汽车上使用较多的是多片钢板弹簧，这种弹簧多用于载货汽车和大型客车上。少片簧质量小、片间摩擦小，弹性特性和多片簧一样呈线性特性，多用于轻型载货汽车和客车上。少片簧在乘用车和部分商用车上得到越来越多的应用。其特点是叶片由等长度、等宽、变截面的13片叶片组成。4.设计任务本次毕业设计的题目是汽车钢板弹簧的理

24、论分析计算与设计。课题的主要任务是完成三片钢板弹簧的理论分析,首先是确定钢板弹簧的基本结构，然后是运用机械振动学中的离散体和连续体的理论知识进行理论分析，接下来是运用Ansys软件进行分析，而后把理论分析与Ansys有限元软件分析的结果进行比较，最后用CAD软件画出钢板弹簧的零件图和装配图。突破传统解析法的假设，利用现代计算机强大的计算功能，采用CAE技术即计算机辅助工程分析技术，按钢板弹簧实际的几何结构和材料属性，同时考虑大变形、各片之间的接触等非线性元素，将有限元法与数值分析法结合，尽量减少各种假设，对钢板弹簧的实际工作过程进行计算分析，来获得满足工程要求的数值解以更合理地设计板簧。 wo

25、rd文档 可自由复制编辑 本次毕业设计的题目是：汽车钢板弹簧减震性能的理论分析与计算,主要任务是主要任务是对江铃汽车少片簧进行的理论分析与计算。设计的主要内容是：根据钢板弹簧的结构，根据给定的尺寸、外力等数据，运用机械振动学中的离散体与连续体的知识，用连续体振动方程计算出钢板弹簧各片的应力，而后应用CAE软件ANSYS软件得非线性分析、动力学分析等功能，按钢板弹簧实际的几何尺寸结构和材料属性，同时考虑工作过程中大变形、各片之间的接触等多种非线性因素，对其进行静态、动态和模态分析，得到各片板簧的应力大小、分布和模态振型，分析各片簧的应力，然后把理论计算结果与软件分析结果进行比较，最后根据尺寸用C

26、AD软件画出钢板弹簧的零件图和装配图。汽车悬架是车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称。它的功用是把路面作用于车轮上的垂直反力（支撑力）、纵向反力（驱动力和制动力）和侧向反力以及这些反力所造成的力矩都要传递到车架（或承载式车身）上，保证汽车的正常行驶。由于汽车行驶的路面不可能绝对平坦，路面作用于车轮上的垂直反力往往是冲击性的，特别是在坏路上高速行驶时，这种冲击力将达到很大的数值。冲击力传到车架和车身时，可能引起汽车机件的早期损坏，传给乘员和货物时，将使乘员感到极不舒适，货物也可能受到损伤。为了缓和冲击，在汽车行驶系统中，除了采用弹性的充气轮胎之外，在悬架系统中还必须装

27、有弹性元件，使车架（或车轮）与车桥（或车轮）之间作弹性连接。钢板弹簧是汽车悬架中应用最广泛的一种弹性元件，钢板弹簧的第一片（最长的一片）称为主片，其两端弯成卷耳，内装有青铜或塑料、橡胶、粉末冶金制成的衬套，以便用弹簧销与固定在车架上的支架或吊耳作铰链连接。钢板弹簧的中不一般用U型螺栓固定于车桥上。当钢板弹簧安装在汽车悬架中，各弹簧片都会受力变形，有向上拱弯的趋势。这时，车桥和车架便相互靠近。当车桥和车架远离时，钢板弹簧所受的正向垂直载荷和变形便逐渐减小，有时甚至会反向。近年来在许多国家的货车上采用了一种由单片或2-3片变厚度断面的的弹簧片构成的少片变截面的钢板弹簧，其弹簧片的断面尺寸沿长度方向

28、是变化的，片宽保持不变。这种少片变截面钢板弹簧克服了多片钢板弹簧质量大，性能差（由于片间摩擦的存在，影响了汽车的行驶平顺性）的缺点。据统计，在两种弹簧寿命相等的情况下，少片变截面钢板弹簧可减少质量40%-50%。因此，这种弹簧对实现车辆的轻量化，节约能源和合金弹簧钢材大为有利，故应用日渐广泛。目前我国生产的中、轻型载货汽车的钢板弹簧悬架基本上也都采用了这种少片变截面的钢板弹簧。钢板弹簧作为汽车悬架的弹性元件,因其结构简单、技术成熟，获得了广泛的应用。其强度与刚度对汽车的安全性、舒适性都有重要的影响，因此，在设计过程中钢板弹簧的强度及刚度进行精确的计算对于保护汽车性能及汽车的轻量化都有重要意义。

29、对于钢板弹簧等车辆中的许多零部件的强度与刚度的计算，传统的设计方法通常都要对复杂的几何形状、受力情况和约束状态等进行较大的简化，并应用一些简单的力学公式对简化的结构进行粗略估算，一般计算结果与实际情况都有一定的差别。为了安全可靠，常常要选择过大的安全系数，结果使结构尺寸与体积重量偏大；同时，由于计算粗略，也可能出现某些薄弱环节或结构局部的强度或刚度不能够满足要求的现象，从而影响车辆的性能。进来，特别是近几年，为了提高汽车的高速性能和轻量化，汽车越来越多地采用变截面少片钢板弹簧。而且近年来，许多国家从节能的角度出发，力求使汽车轻量化。钢板弹簧是实现汽车轻量化的一个不可忽视的重要部件。为减轻板簧种

30、类，改善汽车的行驶平顺性，国外许多汽车越来越多的开始采用少片簧，这种弹簧与传统的多片型钢板弹簧相比有以下优点：1,容易做成等应力梁，弹簧的应力分布更加合理，使材料得到充分利用，在保证同样性能的前提下，质量通常可以减少30%-40%。2,少片簧由于片数少，可以通过更完善的弹簧加工方法，例如，强化处理、片间处理和喷涂涂料等，消除片间摩擦和摩擦锈蚀，使弹簧的寿命明显提高。3,降低了总成高度，使整车质心降低，从而提高汽车行驶稳定性。4,在客车空载、满载状态下呈非线性状态，即悬架在客车空载、满载状态下接近等频性，从而可以提高客车的平顺性，乘坐舒适性。钢板弹簧结构形式和性能参数的选择合理与否，直接对汽车行

31、驶平顺性、操纵稳定性、燃油经济性和舒适性等都有很大的影响。由此可见，钢板弹簧是在现代汽车上是重要的总成之一。本次研究是对江铃汽车钢板弹簧的设计，设计中做涉及的参数都是参考江铃汽车的数据而选定的。本文研究的是一种将副簧置于主簧下面长度渐变刚度钢板弹簧,在一定载荷范围内,仅主簧其作用,当载荷增大到某一值后,副簧和主簧共同起作用,它具有刚度可变的特性,可使偏频变化很小或接近等频特性,从而改善汽车的行驶平顺性。该后钢板弹簧是非线性渐变刚度板簧，由三片板簧组成，第一片和第二片构成主簧，第三片是副簧。2 钢板弹簧的传统理论分析钢板弹簧的结构参数:板簧宽均为,一、二片的厚度均为，第三片的根部厚度为，端部厚度

32、为，第一片的伸直长度，曲率半径是，第二片的伸直长度是，曲率半径是，第三片的伸直长度是，曲率半径是，其中中间等厚度的长度是。钢板弹簧的刚度为。钢板弹簧所采用的材料是。查材料手册得知材料的屈服极限为，即，抗拉强度为，即。汽车总重为。2.1 受力分析和载荷计算2.1.1 受力分析和静态载荷的计算根据钢板弹簧的结构和受力情况，可画出钢板弹簧的受力简图如图21所示。图21钢板弹簧受力简图，后轴最大轴载质量为；故根据力矩平衡原理，满载时前半段静态载荷为：。图22钢板弹簧计算受力简图2.1.2动态载荷的计算动态力与路面激励有关，动态载荷等于在静态载荷的基础上再叠加路面激励载荷。本文取一般的正弦波状路面激励来

33、计算动态载荷，路面一个周期的距离为，路面高度为，路面状况示意图如图23，路面断面曲线示意图如图24所示。常规的道路特性为不平度幅值即为，路面一个周期的距离即波长为。一般分别为和，分别为和来计算动态载荷。图23 路面状况示意图图24 路面纵断面曲线示意图若汽车行驶的速度为，则汽车在正弦路面一个周期内经历的时间T为： （2 1）路面对汽车的激励频率为： （2 2）取汽车的平均行驶速度为，根据式（2 1）和式（2 2）得到激励频率为：波长 =时，；L=时，。汽车行驶在图23所示的正弦波形路面上，可建立力学模型如图25所示：图25汽车行驶时力学模型示意图图中：为汽车的质量；为钢板弹簧到汽车轮胎之间的阻

34、尼系数；为钢板弹簧的刚度；为汽车受到路面激励的响应；为正弦路面的激励位移，。对图24的力学模型建立动力学方程如下： （23）由于阻尼在此过程中的作用不大，因此可以不考虑，上式即为： （24）式可变形为： （25）设F为路面对钢板弹簧的激励力，系统的运动微分方程为： （26）由式（25）和式（26）可求得路面对钢板弹簧的激励力为： （27）则正弦路面激励力的幅值为。已知该钢板弹簧的刚度为，且钢板弹簧的静动态载荷为，因此当路面幅值分别为和，波长分别为和时，可得到四种路况下钢板弹簧的动态载荷分别为:路况1：动态力；路况2：动态力；路况3：动态力；路况4：动态力。本文只抽取其中的一种情况进行分析，即路

35、面幅值分别为，波长分别为和时的情况。2.2 钢板弹簧传统分析方法的应力计算钢板弹簧传统的分析方法都给予一定的假设，只分析计算其静态应力，对于实际使用中的动态应力采用校核极限应力的方法。本节在确定了此钢板弹簧的许用应力之后，首先介绍了将少片钢板弹簧视为悬臂梁的简单估算法，并依据其公式计算出钢板弹簧的最大静态力。最后校核了极限工况下此钢板弹簧的应力。结果显示，所计算结果表明该钢板弹簧的应力满足轻度条件。现把钢板弹簧各片视为等截面细直梁的弯曲振动。所谓直梁是指梁未变形时各截面形心的连线（即轴线）是直线，又假设梁具有对称面，且在弯曲振动过程中梁的轴线始终保持在这一对称平面内。梁为理想弹性体，其长度与截

36、面高度之比较大，故可以采用材料力学中梁的初等理论。2.2.1 力学模型的简化图26悬臂梁简图为了便于分析和计算，我们将钢板弹簧简化为如图26所示的悬臂梁。运用材料力学的基本知识，我么根据梁的挠度与应力的方法，到出梁的挠度、刚度、最大应力及比应力的公式。根据常用的四分之一椭圆弹簧（悬臂梁）如图26所示，按照梁受力变形的原理，可以得出：对于悬臂梁： 式中：弹簧负荷 刚度 工作长度 沿长度分布的最大应力 形状系数；根据梁变形公式，推导出与梁本身相关的常数； 钢材的弹性模量，一般取； 比应力；根部总惯性矩 静挠度； 根部总断面系数3 应力的计算钢板弹簧应力的理论分析方法：1. 钢板弹簧在静态载荷下的弯

37、曲应力计算：将钢板弹簧看成左右对称的结构，可以作为悬臂梁来分析计算，载荷加在悬臂梁的端部，大小为。2. 钢板弹簧在动态载荷下的弯曲应力计算：同样将钢板弹簧作为悬臂梁来分析计算，进行动态应力计算时，计算整体的弯曲应力，动态载荷加在悬臂梁的端部，大小为：。3.1 共同曲率法共同曲率法的基本假设是板簧各叶片在任意截面上都具有相同的曲率。本文研究对象是非线性的渐变刚度钢板弹簧，在一定载荷范围内，仅主簧起作用，当载荷增大到某一值时，副簧与主簧开始接触，板簧刚度随之增大，其特性变为非线性。假设主副簧在自由状态下的曲率半径分别为，当主簧根部的曲率半径变化到时，副簧与主簧开始接触，此时作用在板簧端部的载荷应满

38、足下面的公式： （31）式中，为主簧总长度；为主簧的惯性矩；为杨氏弹性模量，对本钢板弹簧，有关数据为：，。把以上数据代入式（31），可求得副簧与主簧开始接触时作用在板簧端部的载荷：当作用在板簧端部的载荷小于时，仅主簧起作用，副簧的应力为零。当作用在板簧端部的载荷大于时，副簧开始起作用，此时主副簧根部的应力和分别为： （32） （33）式中，为副簧与主簧的总惯性矩之比；，为骑马螺栓中心距；为主簧截面系数；为副簧截面系数。本计算中，根据式（32）和（33），可求得本钢板弹簧在满载时主副簧在根部处的应力和分别为：结果表明，主簧和副簧的应力都满足强度条件，主簧比副簧的应力大。3.2 许用应力的确定在强

39、度计算中，为确保零部件有足够的强度，要求工作应力不超过材料的许用应力。对钢板弹簧，许用应力分为满载许用静应力和极限许用应力。一般对钢板弹簧在路面冲击时的极限许用应力取为。钢板弹簧的许用应力与汽车使用条件、悬架结构以及钢板弹簧本身的制造工艺有关，因此选取钢板弹簧许用应力时，应根据具体条件而定，一般静挠度大的板簧，许用应力可取上限。满载静态许用应力的计算为： （34）式中，为安全系数，一般取，可根据选取。根据材料手册，此钢板弹簧材料的极限应力为，抗拉强度为，则，查文献得静载荷时的安全系数为。本文取安全系数为，由式（34）得此钢板弹簧静态满载时的许用应力为： （35）由式（34）可知，则此钢板弹簧满

40、足应力要求。3.3 少片钢板弹簧的简单估算方法在分析少片钢板弹簧的应力及刚度时,常常将其视为悬臂梁。由材料力学可知，对于等宽等厚的悬臂梁，其最大应力在其根部，最大应力值为： （36）式中，为作用在端部的载荷；为钢板弹簧的叶片宽度；为钢板弹簧的叶片厚度；为钢板弹簧的有效长度，当钢板弹簧有一对骑马螺栓（又称型螺栓）夹紧安装到车桥或车轴上时，则骑马螺栓之间的钢板弹簧不起作用，称为非工作部分或无效长度，剩下起弹簧作用的长度称为有效长度，即，为骑马螺栓中心距。本文研究的钢板弹簧为三片簧，其载荷和尺寸为：，这里取根据式（39）有：结果表明，此钢板弹簧的最大静态应力小于许用应力，满足强度要求。3.4 极限工

41、况应力计算汽车行驶时，钢板弹簧除承受纵向载荷外，还承受其他方向的力和力矩以及冲击载荷等的作用。因此，必须对这些载荷的极限状态进行强度验算，以保证钢板弹簧能可靠地工作。制动时 驱动时图31 极限状态时钢板弹簧的受力 如图31，钢板弹簧的极限工况为紧急制定时和驱动时，紧急制动时在前钢板弹簧的后半段、驱动时在后钢板弹簧的前半段产生最大附加载荷。本研究对象为后板簧的前半段，在极限工况下，驱动导致的总应力用一下公式计算： （37）式中，为驱动时的后轴负荷转移系数，载货汽车取，轿车取；为后钢板弹簧的静态载荷；为钢板弹簧前半段长度；为钢板弹簧后半段长度；为道路附着系数，一般取；为钢板弹簧的总截面系数；为板簧

42、吊耳中心至地面的距离；本文计算中，取，上述数据代入（37）中，得到汽车驱动时在此板簧的前半段产生的最大总应力为： 计算结果表明，在极限工况下钢板弹簧的最大应力也满足强度条件。3.5 钢板弹簧刚度和挠度的计算渐变刚度钢板弹簧可以有效地解决因汽车装载质量变化而引起的悬架偏频变化过大的矛盾，因此许多工程师和学者去研究其计算方法。但是至今对主、副簧间的相互作用规律还没有完全搞清楚。尤其在载荷挠度特性这一基本问题上，主要的方法还是套用线性钢板弹簧设计中的“共同曲率法”或“集中载荷法”进行计算，其结果不仅将这两种基本假设的固有缺陷（前者不能满足副簧在接触点处无应力的边界条件，后者的计算的主簧各片应力分布由

43、两条折线组与实测应力分布相差较大）带到渐变刚度板簧的设计计算中，而且因主、副簧接触点是不断推移的，致使渐变刚度板簧的计算十分繁琐。在变刚度板簧中，结构形式比较理想且应用最为广泛的是由若干片等截面的主簧和一片变截面的副簧组成的渐变刚度钢板弹簧。3.5.1 建模假设渐变刚度板簧设计的核心问题是如何计算主、副簧在逐渐接触过程中的载荷挠度特性以及各片簧的工作应力。在线性板簧的设计计算中，共同曲率法是一种简单有效的设计计算方法，但末片更宜采用集中载荷假设计算，这一点已得到了共识。本文将其引用到渐变刚度板簧的设计计算中，参见图32图32 主副簧模型主、副簧在接触点处具有共同的坐标。除此之外，在主、副簧逐渐

44、接触过程中，尚假设：a，主簧各片相同坐标处具有共同的曲率；b，副簧在接触点处的曲率未发生变化；c，主、副簧在处曲率相同；d，主、副簧在处存在一集中载荷。这些假设得到以下事实的支持：（1）主簧受副簧的约束，主簧各片之间趋于紧密结合，应符合共同曲率假设；（2）副簧在接触点处不可能受弯矩作用，故副簧在处的曲率不可能已发生变化；（3）根据实际观察，主、副簧在接触点处附近的一小段区间内是紧密结合的，因而认为主、副簧在处曲率相同；（4）副簧下面不受任何簧片的约束，故主副簧之间应符合集中载荷假设。3.5.2 主副簧接触过程中的载荷计算基于上述建模假设，可得一下方程： （38）式中：主簧总惯性矩； 抗弯模量，； ，主副簧自由状态时的曲率半径；由下式（311）可求出主副簧开始接触时刻，作用于主簧端部的临界载荷： （39）由式（38）和（39）课件里任意接触长度时，主簧端部载荷与临界载荷的关系： （310）3.5.3 载荷挠度特性计算渐变刚度板簧的载荷挠度特性如图33所示，下面按三种工况考虑。图33 载荷挠度特性图（1）当载荷时，仅有主簧起作用，其载荷挠度特性呈线性，可由