钢筋混凝土基本理论.doc

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1、一、请按以下要求回答钢筋与混凝土之间的粘结问题，并简要说明目前国内外在这一研究领域中存在的主要问题及研究趋势：（1）粘结的作用、组成和分类（2）粘结试验方法、粘结破坏机理、粘结退化机理及反复循环荷载下的粘结问题（3）影响钢筋与混凝土之间粘结性能的主要因素及粘结应力滑移本构模型答：（1）.由于外荷载很少直接作用于钢筋，钢筋就只能从周围的混凝土获得所承受的那一部分荷载。“粘结应力”是给钢筋和混凝土接口上的剪应力所定的名称，它在钢筋与其周围混凝土之间起着传递荷载的作用，从而使钢筋的应力发生变化。粘结得到有效发挥就能使这两种材料形成一种组合结构。只有当钢筋全长与混凝土可靠的粘结，在荷载作用下此梁的钢筋

2、应力随截面弯矩而变化，才符合梁的基本受力特点。钢筋和混凝土之间的粘结力，由三部分组成：A 混凝土中的水泥凝胶体在钢筋表面产生的化学粘着力，其抗剪极限值取决于水泥的性质和钢筋表面的粗糙程度。当局部滑移后，粘着力丧失。B 周围混凝土对钢筋的摩阻力，在粘着力破坏后发挥作用。它取决于混凝土发生收缩或荷载和反力等对钢筋的径向压应力，及二者之间的摩擦系数等。C 钢筋表面粗糙不平，或变形钢筋凸肋和混凝土之间的机械咬合作用，即混凝土对钢筋表面斜向压力的纵向分力，其极限值受混凝土的抗剪强度控制。根据混凝土构件中钢筋受力状态的不同，粘结应力状态可分为两类：A 钢筋端部的锚固粘结：钢筋伸入支座，或钢筋在跨中截断，均

3、必须延伸一段长度，成为“锚固长度”，通过这段长度上粘结长度上粘结应力的积累，才能使钢筋中建立起所需的拉力，否则会在钢筋强度未充分利用之前产生锚固破坏B 裂缝间局部粘结应力，如受弯构件跨间某截面开裂后，开裂截面的钢筋应力通过裂缝两侧的粘结应力部分的向混凝土传递，其大小可反应出受拉混凝土参与工作的程度，这对构件刚度及裂缝宽度有影响。（2）.试验方法：A 各组成部分单独试验B 整体试验，又可分为拉式试验：试件一般为棱柱形，钢筋埋设在其中心，水平方向浇注混凝土。试验时，试件的一端支承在带孔的垫板上，试验机夹持外露钢筋端施加压力，直至钢筋被拔出或屈服。梁式试验：为更好的模拟钢筋在梁端的粘结锚固状态，采用

4、梁式试件，其分两半制作，钢筋在载入端和支座端各有一段无粘结区，中间的粘结长度为10d。梁跨中的拉区为试验钢筋，压区用铰相连，力臂明确，以便根据试验荷载准确的计算钢筋拉力。粘结破坏机理：光面钢筋和变形钢筋与混凝土的胶着强度很小，加载开始时，极限粘结强度相差悬殊，粘结破坏机理有所不同：光面钢筋：由于钢筋与混凝土的胶着强度很小，加载开始时，在加载端即可测定钢筋与混凝土间的相对滑移，一旦出现滑移，粘结力有摩擦力和咬合力承担。在4060的极限荷载以前，载入滑移与粘结应力接近直线关系。随荷载增加，相对滑移直接向自由端转移，曲线越趋表现出非线形特征，当达到80的极限荷载时，自由端出现滑移，粘结应力峰值以移至

5、自由端，荷载近一步增大，粘结力完全由摩擦力和机械咬合力提供。当自由端滑移达到0.10.2mm时，平均粘结应力达到最大值，载入端与自由端滑移急剧增大，进入完全塑性状态，破坏形态为钢筋从混凝土中被拔出的剪切破坏，其破坏面就是钢筋与混凝土的接触面。变形钢筋：其粘结力除胶着力与摩擦力之外，更主要的是钢筋表面凸出的横肋与混凝土的机械咬合力。由拔出试验，其受力过程可分为5个阶段：微滑移阶段，加载之出化学粘着力起作用，载入滑移很小，自由端未发生滑移。粘结应力达到极限粘结强度的17左右时，加载端局部区域的化学粘结出现破坏。随荷载增大，粘结破坏逐渐向自由端发展，肋对混凝土的挤压力及钢筋与周围混凝土之间的摩擦力构

6、成了滑动阻力。钢筋肋对混凝土的斜向挤压力将产生内部斜裂缝及径向裂缝。由加载端开始滑移到内部裂缝形成前，加载端滑移与粘结应力间近似为线形关系，滑移量相对小。滑移阶段：当粘结应力超过后，内裂缝出现，并向纵深及试件表面发展，同时钢筋肋前的混凝土被挤碎，形成沿钢筋肋的新滑移面，导致钢筋肋对混凝土的契形作用增大，滑移加快，并向自由端发展到试件表面，并在载入端出现纵向劈裂裂缝。劈裂阶段，劈裂裂缝很快向自由端发展，自由端滑移量和载入端滑移量接近，粘结应力达到极限。下降阶段，肋间混凝土的强度以耗尽，曲线缓慢下降。残余阶段，荷载下降极缓慢，以至达到不再下降，稳定在304的极限荷载水平。若钢筋外围混凝土很薄且没有

7、环状箍筋约束，发生沿钢筋纵向的劈裂粘结破坏，反之，沿钢筋肋外径的圆柱滑移面的剪切破坏。粘结退化机理：在重复荷载作用下，钢筋混凝土构件中无论是锚固端钢筋，还是裂缝面两侧的钢筋粘结区，由于钢筋（拉）应力的重复载入作用，粘结应力的分布不断的变化，促使粘结损伤的积累，相对滑移量逐渐增大，粘结刚度减小，平均粘结强度降低，成为粘结退化。重复荷载作用粘结退化机理分析：在每次加载卸载在加载过程中，钢筋的粘结段或锚固段的拉应力和粘结应力分布如图：对试件载入至最大值（点），钢筋载入端拉力达最大值，钢筋向右移动，横肋前方混凝土压碎，肋顶右上方有斜裂缝，肋后留有空隙；卸载至和，肋前的混凝土和斜裂缝很大；卸载后，钢筋载

8、入端的应力为零，附近滑移区内钢筋应变大部分回缩，应力很小，但左半部钢筋在回弹时受混凝土粘结力的反向摩阻力约束，应力不能回零，形成两端小、中间大的拉应力分布。相应的，左右两部分的粘结应力方向相反；再次载入到点（），钢筋载入端应力有增至最大值，肋右混凝土压碎和斜裂缝又有发展，粘结应力的峰值内移。随荷载重复次数的增多，上述钢筋粘结区的混凝土变形和损伤逐渐积累，钢筋横肋前的破损情况逐个的从载入端往自由端扩展，载入端的滑移区继续扩大，试件的总变形和滑移一直增加，钢筋的拉应力和粘结应力分布也随之变化。光面钢筋和混凝土的粘结作用，主要靠两者之间的摩阻力。当荷载重复作用时摸擦力最易受损，故光面钢筋的粘结疲劳强

9、度降低更多，退化现象更严重。钢筋和混凝土间的粘结退化是不可恢复的，当粘结钢筋在高应力的多次重复下发生退化，以后即使在较低的应力作用下，仍将发生很大的位移变形、裂缝开展和刚度降低等退化现象。交变荷载作用粘结退化机理分析：混凝土构件在交变荷载作用下的试验研究表明，粘结退化是影响结构非线性动力反应的一项重要因素。在给定滑动振幅的交变循环荷载下，粘结应力的退化程度与控制的滑移动量、循环次数及横向约束作用等因素有关，控制的滑动量越大，接受反复荷载后的粘结应力，比单调载入时同样滑动量下的粘结应力降低就越多。如下图，可看出在第二循环后，曲线开始反映出粘结应力将达不到第一循环的最大应力，有明显降低即，且随循环

10、次数的增大，粘结应力不断下降，滞回面积不断减小，最后趋于稳定。钢筋和混凝土间粘结滑移滞回环的形状比一般混凝土构件的捏拢现象更严重。每次卸载线几乎平行于纵轴，即使全部卸载，恢复变形仍很小，当方向载入、应力约达0.2时，出现一个长平台，残余滑移全部恢复，并发生很大的方向滑移，此后应力才伴随着滑移量而增大。滞回曲线形成的原因：正向载入至最大粘结应力（点）时，钢筋横肋的前（右）侧混凝土有局部压碎区和内部斜裂缝，肋后（左）侧有空隙卸载时钢筋受反响摩擦的约束，回弹变形小（、段）反向载入时（、段）克服摩擦力（）后，钢筋横肋移向左方，出现滑移平台（、段）；当横肋抵住左侧混凝土并施加挤压后，应力才上升（、段）；

11、此时肋右侧斜裂缝闭合，而左侧裂缝逐渐开展。由拉压反复荷载的试验结果得出，锚固钢筋再拉、压的交替作用下，钢筋表面横肋的两个侧面轮回积压肋前的混凝土，加速了咬合齿的破碎和颗粒磨细过程。当两个方向的滑移分别达到肋距的1/2时，咬合齿被剪断，粘结应力进入残余段，反复荷载下的滑移曲线，因应力水平的增高，由收敛型发展为发散型。建议的反复荷载下粘结强度表达式：并得出反复荷载下粘结强度的退化系数数值稳定：，退化率：重复加卸拉拔试验的结果表明：钢筋的滑移随荷载重复次数的增加而发展，当应力水平较低（0.6，为极限粘结强度）重复载入两次后滑移基本停止增长，当应力超过0.725后，混凝土发生纵向劈裂，且滑移量随重复次

12、数而增长，发散。（3）影响钢筋与混凝土的粘结性能的主要因素以及粘结应力滑移本构模型：A 钢筋和混凝土的粘结性能及其各项特征值，受到许多因素的影响而变化。1.混凝土强度 提高混凝土的强度，其和钢筋的化学粘着力及机械咬合力随之增加，但对摩阻抗滑移力影响不大，同时，混凝土抗拉（裂）强度的增大，延迟了拔出试件的内裂和劈裂应力，提高了极限粘结强度和粘结刚度。试验结果表明，钢筋的极限粘结强度约于混凝土的抗拉强度成正比，其它的粘结应力特征值（）也与混凝土的抗拉强度成正比，有些试验还证明，混凝土的水泥用量、水灰比等对其粘结性能有一定的影响。2.保护层厚度 增大保护层厚度，加强了外围混凝土的抗劈裂能力，能提高试

13、件的劈裂应力和极限粘结强度。但当c（56）d后，试件不是在劈裂破坏，而是钢筋沿横肋外围切断混凝土拔出，故粘结强度不再增大。构件截面上的钢筋多于一根时，钢筋的粘结破坏形态还于钢筋间的净间距s有关。3.钢筋埋长 试件中的钢筋埋长越长，则受力后的粘结应力分布越不均匀，试件破坏时的平均粘结强度与实际最大粘结应力的比值越小。4.钢筋的直径和外形 钢筋的粘结面积与截面周界长度成正比，而拉力与截面面积成正比，二者比值钢筋的相对粘结面积。直径越大的钢筋，相对粘结面积减小，不利于极限粘结强度。试验给出的结果是：钢筋直径d25mm的钢筋，粘结强度变化不大；直径d32mm的钢筋，粘结强度可能降低13；特征滑移值（）

14、则随直径（d=1332mm）而增大的趋势明显。变形钢筋表面上横肋的外形几何参数，如肋高、肋宽、肋距、肋斜角等都对混凝土的咬合力有一定影响，试验结构表明，肋的外形变化对钢筋的极限粘结强度值的差别不大，对滑移值的影响稍大。5.横向钢筋 拨出试件内配设横向箍筋，能延迟和约束径向纵向辟裂缝的开展，阻止劈裂破坏，提高极限粘结强度和增大特征滑移值，而且下降段平缓，粘结延性好。6.横向压力 横向压力作用在钢筋锚固端，增大了钢筋和混凝土界面的摩阻力，有利于粘结锚固，但当横向压应力过大（q0.5）时，提前产生沿压应力作用平面方向的劈裂缝反而降低粘结强度。7.其它因素 凡是对混凝土的质量和强度有影响的各种因素，例

15、如混凝土制作过程中的坍落度、浇捣质量、养护条件、各种扰动等，又如钢筋在构件中的方向是垂直或平行与混凝土的浇注方向，钢筋在截面的顶部或底部，钢筋离构件表面的距离等，都对钢筋和混凝土的粘结性能产生一定的影响。B粘结应力滑移本构模型1 分断折线（曲线）模型对此已有多种建议的模型，如三段式，五段式、六段式在确定了若干个粘结应力和滑移的特征值后，以折线或简单曲线相连，即构成完整的本构模型。模式规范CEBFIP MC90建议的四段式模型如图：曲线段曲线方程为：2 连续曲线模型 用连续的曲线方程来描述粘结滑移关系，可得到连续变化的、确切的曲线或割线粘结刚度值，在有限元分析中比较方便。为简化计算，常将粘结应力

16、表达为滑移量s的多项式：实用中常数取前34项，并根据试验资料的统计回归分析建立起曲线方程。以下是一些建议采用的曲线：a Nilson、Bresler、Bertero建议：b Houde和Mirza建议：c宋启根建议：d腾智明建议：取，e徐有邻建议：其中根据曲线分段给出：其中而为位置函数： 当 当二、简述混凝土受弯构件剪切破坏时的主要类型、破坏机理、主要影响因素, 以及国内外在受剪承载力理论研究方面的现状1.剪切破坏的主要类型：A 剪压破坏: 中等剪跨比的梁，当荷载很小时，尚无裂缝出现，应力状态与弹性分析相符，荷载增加首先在梁的跨中纯弯段出现受拉裂缝，且自下而上延伸，随剪跨段内弯矩增大，相继出现

17、受弯（拉）裂缝，在底部与纵筋轴向垂直，向上延伸约与主压应力轨迹线一致，即弯剪裂缝；荷载继续增加又有新的弯剪裂缝出现，并出现45的腹剪裂缝，部分截面出现全截面受压状态，最大压应力仍在梁顶。裂缝通过纵筋后，钢筋和混凝土间有局部粘结滑移，钢筋拉应力突增；再加荷载，纯弯段内受弯裂缝的延伸停滞，剪弯段内的弯剪裂缝继续延伸，腹剪裂缝则同时向两个方向发展，形成临界裂缝，这些裂缝的形状都与主压应力轨迹线一致受力状态是拉杆拱的雏形。再增大荷载，裂缝宽度继续扩展，但形状和数量不再变化，最终，荷载板附近的截面顶部压区面积减至很小，混凝土在正应力和剪应力的共同作用下，达二轴抗压强度而破坏，出现横向裂缝和破坏区。斜裂缝

18、的下端与钢筋相交处增宽，并出现沿纵筋上皮的水平撕脱裂缝;B 斜压破坏: 剪跨比很小（），荷载逐渐增大，临近试件破坏前，首先在梁腹中部出现斜向裂缝，平行于荷载反力联机。此后，裂缝沿同一方向同时往上和往下延伸，想林处出现多条平行的斜裂缝。最终，梁腹中部斜向受压破坏，受力模型和破坏特征与轴心压力作用下的斜向短柱相同。C 斜拉破坏 : 剪跨比较大（），试件载入后，首先在跨中纯弯曲段的下部出现受拉裂缝，垂直往上延伸。辅剪斜裂缝形成后，很快往两个方向延伸：向上发展，到达梁的顶部将梁切断；向下发展，到达受拉钢筋和梁底处，裂缝已是竖向方向。歇斜裂缝的下部在荷载作用下往下移动，带动受拉钢筋，是梁的端部沿钢筋上皮

19、把混凝土保护层撕裂。造成最终破坏的裂缝是主拉应力控制的混凝土拉断破坏。随剪跨比的增大，由斜压、剪压和斜拉形态逐渐过度。2.剪切破坏机理A 当时，在斜向开裂荷载作用时或作用后不久发生梁机构破坏，接着出现的拱机构也没能力承担开裂荷载。B 超过斜向开裂荷载后的受压区剪切受压破坏或弯曲受拉破坏。当时，通常是拱作用破坏。C 当时，由混凝土的压碎或劈裂造成的破坏。3.主要影响因素剪跨比: 梁的剪跨比反映了梁端弯剪破坏的应力状态和比例。当剪跨比由小增大时，梁的破坏形态从混凝土抗压强度控制的斜压型。再转为混凝土抗拉控制的斜拉型，极限剪力的变化已是很小。当剪跨比更大时梁转化为受弯控制破坏，剪跨段内不再破坏。混凝

20、土强度: 梁的弯剪破坏最终由混凝土材料的破坏控制，所以弯剪承载力随混凝土的强度而提高。不同剪跨比的梁，因破坏形态的差别，承载力分别取决于混凝土的抗压或抗拉强度，提高混凝土的强度等级，弯剪承载力的提高幅度显著有别。小减压两梁的斜压破坏取决于混凝土的抗压强度，约与立方强度成正比；大减跨的斜拉破坏取决于混凝土的抗拉强度，随立方强度增长缓慢；中等剪跨梁的剪压强度和腹部的骨料咬合作用，弯减承载力的提高幅度处于二者之间。纵向配筋率: 纵向钢筋的抗剪作用，除了直接承受横向力外，还因为增加纵筋能加大斜裂缝顶部混凝土区压高度，间接的提高梁的弯剪承载力。荷载施加位置、截面形状、轴力作用等对弯剪承载力也有影响。三、

21、简述钢筋混凝土受压及受弯构件正截面承载力计算的一般理论和钢筋混凝土柱的荷载挠度全过程分析方法，并说明自己对上述问题的见解1.钢筋混凝土受压及受弯构件正截面承载力计算的一般理论：A 受弯:基本假定：梁弯曲后仍保持平面，截面应变呈直线分布，不计钢筋和混凝土之间的相对位移；钢筋和混凝土的应力应变关系已知，都取单轴受力时的应力应变关系；不考虑混凝土收缩、变的影响；对钢筋的应力应变关系，通常都取为双折线，忽略强化阶段，当钢筋和混凝土的应力应变关系已知时：混凝土受压：；混凝土受拉：；钢筋受拉或受压由平截面假定：当直线分布的应变已知时，在任意荷载作用下，构件截面内任意点的应力都为该荷载下截面受压边缘应变的函

22、数。从理论上讲，受弯构件在截面破坏时的极限承载力由确定。基本公式：由应变分布平截面假定，截面曲率为：截面上任意点处混凝土或钢筋的应变为：，由基本假定可得：a.混凝土的内力为；受压区合力：受拉区合力：钢筋： b.混凝土和钢筋的内力对中心的抵抗力矩： 受压区混凝土：受拉区混凝土：钢筋： 由内外力平衡条件： 若应力应变关系为连续函数，可用积分表示：以上公式，从理论上讲可按或来确定构件的极限承载力和2.钢筋混凝土柱的荷载挠度全过程分析方法对于非弹性材料长柱的全过程分析，大多由推导构件截面的弯矩曲率轴力关系，即从关系开始。然后建立以全挠度或曲率或弯矩为自变量的微分方程，即所谓的位移法、曲率法、弯矩法。在

23、某些个别情况下，这种微分方程可能有解析解，但对钢筋混凝土柱，一般情况很难求得用数学公式表达的解析解，只好采用近似解法。目前采用关系求得沿柱轴的挠度曲线。计算时先假定某一N值后，假设一条与此相适应的柱轴挠度曲线。对不同的N值，都可逐一做出相应的挠度曲线。第二种方法是在给定某一N值对应的柱轴挠度曲线，并按假定的挠度曲线，算出沿柱轴各点的弯矩值，再根据已知的关系和柱各点处的弯矩值，计算出沿柱轴长各点的曲率值。根据算出的各点的曲率值，通过数值积分就可求出与此相对应的挠度值。如果这样计算出来的挠度值与所假定的挠度曲线相差不大，则原假定挠度曲线就可以认为是满足方程的一个近似数值解。如果这样计算出来的挠度值

24、与所假定的挠度曲线相差较大，则重新调整或改变原假设的挠度曲线，重复上述步骤，直至求出的挠度值与假定的挠曲线挠度值相比，满足一定的精度为止。考虑二次变形的全过程分析方法：柱为一有支撑柱，两端由具有一定约束能力的体系支撑，允许转角，但无侧移。受轴力N及弯矩M作用；设柱两端为刚性端节点，其余部分则划分为若干个直线杆段；分析方法建立在研究各杆段划分点截面的应变、曲率及弯矩变化关系的基础上。基本假定如下：变形满足平截面假定；属小变形研究范围；柱内任一点的纵向应力仅与纵向变形有关；材料的应力应变关系为已知；材料进入非弹性阶段后，卸载时按线形卸载工作；假定曲率在杆段之间为直线变化。分析方法简述如下：从荷载为

25、零开始，字变量取荷载或变形都可以，但柱的挠度曲线必须用数值迭代法确定。在每级荷载下，先假定柱的挠度曲线，并据此算出各杆段划分的弯矩，此时，应保证各点的和相应给定的挠度，转角和轴向力N都能满足平衡和协调条件。另外，再建立一个计算各杆段划分点的曲率的迭代程序，这时需将截面分成若干个单元，个单元中的应力可以认为上一均布的，再用短柱截面的关系求解曲率。即先假定一个截面应变分布或假定一个截面曲率值，并由此算出M或N，若求得的计算值与上面逐级给顶的荷载值很接近，则可认为假定的截面应变分布或曲率值是正确的，反之，则应重新假定，直至满意为止。曲率算出来后，便可用来计算柱的挠度曲线，并与最初假定的挠度曲线相比，

26、如果两者接近，则各变形协调条件均可满足，因而原假设成立，若不接近，可调整原先假定的挠度曲线，并重复上述各步骤，直至算出的曲线与假定的相接近。这样，便可求得在给定荷载下，危险截面的挠度值，由不同荷载下的可得出柱的荷载挠度曲线。四、试根据简化计算方法（基本假定同本科教材），推导C50以下混凝土适筋受弯构件正截面的屈服曲率、极限曲率及截面延性系数的表达式，并根据的表达式分析影响截面曲率延性的主要因素及提高截面曲率延性的主要措施，你认为怎样才能从根本上解决钢筋混凝土构件的延性问题。1.基本假定: 为简化计算，特作如下基本假定:平截面假定：梁截面的平均变形符合平截面假定，即来年 感弯曲后，截面上各点的应

27、变与该点到中和轴的距离成正比。并假定钢筋与其外围混凝土的应变相同。钢筋的应力应变关系。对钢筋，取为理想弹性材料，其 关系如左图，数学表达式为：当;当.混凝土的应力应变关系，对混凝土采用的关系曲线，如图所示，数学表达式为：当 当，其中，2.截面曲率延性比的计算钢筋混凝土梁在弯矩M作用下，由平截面假定，曲率可用混凝土的应变与钢筋的应变来表示1）屈服曲率钢筋混凝土梁当钢筋屈服时截面的应变和应力分布如图。钢筋应变为。钢筋拉应力为；试中为配筋率，。设压区混凝土的应力为线性分布，则混凝土压应力合力：，式中为相对受压区高度，。由平截面假定，得 式根据力的平衡关系C=T，可得 式试中。联合，式，解得 式将，代

28、入，可得屈服曲率为 式2）极限曲率钢筋混凝土破坏时截面的应变和应力分布如图。这时混凝土的应变为，混凝土的应力分布采用等效矩形应力图，高度为0.8x，而钢筋的应力保持为。此时， ， 式按照力矩平衡C=T，可得 式混凝土的弹性模量为 式混凝土的弹性模量为取，并将式代入，得：3）延性系数 以截面曲率延性比表示的延性系数代入 ，则3 提高构件延性的措施 从延性的表达式可以看出，构件延性与许多因素有关，因而提高构件延性的方法也比较多。1） 减小受拉钢筋的配筋率 越小，越大，构件延性越好。因混凝土是脆性材料，其破坏是突然发生的，因此几乎所有的实用规范都建议将受弯构件设计成适筋构件，使其在破坏前具有足够的预兆，；2） 曾大受压钢筋配筋率 在受压区配钢筋，可以减小受压区高度和增加混凝土的极限压应变，因而构件延性系数提高，双筋梁的延性较单筋粮好；3） 选择强度等级适中的材料 钢筋强度高低对构件延性亦有影响，随钢筋屈服强度的提高，构件延性降低。混凝土的组成、配合比等质量指标应严格把关，因为混凝土的收缩对构件延性也有一定程度的降低。14