六西格玛测量阶段.ppt
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1、六西格六西格玛玛普及培普及培训训-测量测量课程目录课程目录一、统计基础一、统计基础二、第四步:测量系统分析二、第四步:测量系统分析三、第五步:过程能力分析三、第五步:过程能力分析四、第六步:寻找潜在要因四、第六步:寻找潜在要因数据的两种类型数据的两种类型连续数据:连续数据:使用一种度量单位,并且可以有意义地无限分割使用一种度量单位,并且可以有意义地无限分割 例:电压、电流、功率、时间、距离、重量、速度例:电压、电流、功率、时间、距离、重量、速度离散数据:离散数据:是类别信息,可以计数,但不能有意义地分割是类别信息,可以计数,但不能有意义地分割 例:优秀例:优秀/良好良好/差、接通差、接通/不通
2、、合格不通、合格/不合格、投诉不合格、投诉次数次数连续数据连续数据离散数据离散数据相同数量的连续数据比离散数据能提供更多的信息相同数量的连续数据比离散数据能提供更多的信息连续数据的描述连续数据的描述q居中程度居中程度:measures of location(central tendency)measures of location(central tendency)均值均值 MeanMean 中位数中位数 MedianMedian 众数众数 ModeModeq离散程度离散程度:measures of dispersion(variation)measures of dispersion(va
3、riation)极差极差 RangeRange 方差方差 VarianceVariance 标准偏差标准偏差 Standard DeviationStandard Deviation均值均值 均值均值均值均值 总体或样本的平均值总体或样本的平均值总体或样本的平均值总体或样本的平均值 总体的均值用总体的均值用 表示表示 样本的均值用样本的均值用 X X 表示表示 样本均值的计算公式如下:样本均值的计算公式如下:样本均值的计算公式如下:样本均值的计算公式如下:Note:The mean is the most common Note:The mean is the most common meas
4、ure of location or center of the data.measure of location or center of the data.中位数与众数中位数与众数q中位数中位数反应样本数据处于中间位置的数值,一反应样本数据处于中间位置的数值,一系列数据由低到高排列后所得到的中间数系列数据由低到高排列后所得到的中间数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数q众数众数在一个数据集中出现最频繁的值在一个数据集中出现最频繁的值离散程度的描述离散程度的描述用来判定一个数据集合离散程度的恒量尺度用来判定一个数据集合离散程度的恒量尺度q 极差极差:在一个样本中最大值与最小值的差值:在一个样本中
5、最大值与最小值的差值 R=xR=x(max)(max)x x(min)(min)q 方差方差:与平均值距离的平方和的平均值:与平均值距离的平方和的平均值 总体的方差用总体的方差用2表示表示 样本的方差用样本的方差用s s2 2表示表示q 标准偏差标准偏差:是方差的平方根:是方差的平方根 总体标准偏差用总体标准偏差用 表示表示 样本标准偏差用样本标准偏差用s s 表示表示统计的应用统计的应用实际问题实际问题实际解决方案实际解决方案统计问题统计问题统计解决方案统计解决方案统计:研究如何以有效的方式,收集和分析那些带有随机统计:研究如何以有效的方式,收集和分析那些带有随机因素的数据,从而为决策提供依
6、据的科学。因素的数据,从而为决策提供依据的科学。正态分布正态分布 t t 分布分布F F 分布分布超几何分布超几何分布二项式分布二项式分布泊松分布泊松分布 分布分布连续型数据连续型数据离散型数据离散型数据分分布布种种类类分布的种类分布的种类Units of Measure直方图块的中点直方图块的中点中心光滑连接形成曲线中心光滑连接形成曲线正态分布正态分布大多数(但不是所有)数据分布大多数(但不是所有)数据分布都符合正态分布或钟形曲线都符合正态分布或钟形曲线q正态分布的特点正态分布的特点形态如钟、左右对称形态如钟、左右对称平均值处分布的频数最多。越平均值处分布的频数最多。越远离平均值,分布的频数
7、也越远离平均值,分布的频数也越少少q正态分布的要素正态分布的要素平均值:决定正态分布曲线的中心位置平均值:决定正态分布曲线的中心位置标准偏差:决定正态分布曲线的标准偏差:决定正态分布曲线的“宽窄宽窄”q为何要研究正态分布为何要研究正态分布自然界一种最普遍的法则,反应了事物内在的变化规律自然界一种最普遍的法则,反应了事物内在的变化规律进行统计分析的基础进行统计分析的基础可通过少量抽样来把握全体,从而节省资源和成本可通过少量抽样来把握全体,从而节省资源和成本正态分布简介正态分布简介95.5%95.5%43210-1-2-3-468.3%68.3%99.73%99.73%正态分布曲线正态分布曲线正态
8、分布的形状因正态分布的形状因正态分布的形状因正态分布的形状因 和和和和 而异而异而异而异 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1qq 1 1 1 12 2 2 2、1 1 1 1=2 2 2 2 qq 1 1 1 1=2 2 2 2、1 1 1 12 2 2 2 qq 1 1 1 1 2 2 2 2、1 1 1 12 2 2 2 12 二项分布二项分布数据的形态为满意数据的形态为满意/不满意、好不满意、好/坏、是坏、是/不是、及时不是、及时/不及不及时等的时候使用。时等的时候使用。定义:在总体比率为定义:在总体比率为p p的总体中抽取的总体中抽取n n个样品,某特定属性
9、个样品,某特定属性(例如客户不满意的数量例如客户不满意的数量)有有x x个时,个时,x x遵守二项分布遵守二项分布(n(n,p)p)二项分布需要满足下列条件二项分布需要满足下列条件1)1)贝鲁诺实验贝鲁诺实验:实验的结果只存在两种可能性实验的结果只存在两种可能性 例例)抛硬币,正面抛硬币,正面/反面反面2)2)在同一条件下进行实验在同一条件下进行实验3)3)各个实验是相互独立的,即前结果不影响后结果各个实验是相互独立的,即前结果不影响后结果1)1)4)4)对每个实验结果的概率是相同的对每个实验结果的概率是相同的.泊松分布泊松分布 数据的形态为单位时间(面积、空间、区间)内发生数据的形态为单位时
10、间(面积、空间、区间)内发生数据的形态为单位时间(面积、空间、区间)内发生数据的形态为单位时间(面积、空间、区间)内发生特定事件的次数。特定事件的次数。特定事件的次数。特定事件的次数。如:如:单位合同出现缺陷的数量单位合同出现缺陷的数量 每天针对网络投诉的数量每天针对网络投诉的数量 每天到交通银行办理业务的客户数量每天到交通银行办理业务的客户数量 每个营业厅每天办理新用户业务的数量每个营业厅每天办理新用户业务的数量 每块单板的焊点缺陷数每块单板的焊点缺陷数 每个绿带考试试卷的错误答案数量每个绿带考试试卷的错误答案数量总体和样本总体和样本q总体(母本)总体(母本)从从数数学学上上讲讲,总总体体就
11、就是是一一个个随随随随机机机机变变变变量量量量X X X X。它它是是提提供供数数据据的的原原始始集集团团,是是所所要要研研究究分分析析的的对对象象的的全部全部q样本样本(子样,抽样,试样子样,抽样,试样)从从总总体体中中抽抽出出一一部部分分个个体体,总总体体中中的的这这一一部部分分个个体体称称之之为为样样本本。它它是是直直接接被被检检测测并并提提供供数数据据的的诸诸个个体体。其其中中样样本本中中每每一一个个个个体称之为体称之为样品样品样品样品总总 体体样样 本本好样本的特质好样本的特质:样本必须是无偏颇的!样本必须是无偏颇的!当当收收集集的的样样本本数数据据不不能能代代表表总总体体或或过过程
12、程的的特特征征时时,则则被被取样的总体或过程就会取样的总体或过程就会显得显得与其实际不同,就产生了偏颇与其实际不同,就产生了偏颇 无无无无 偏偏偏偏 颇:颇:颇:颇:1.独 立 性2.代 表 性 总总 体体无代表性无代表性有代表性有代表性好样本的特质好样本的特质q样本必须具有独立性样本必须具有独立性 要求样本即要求样本即n n维随机变量维随机变量(X1,X2,(X1,X2,Xn)Xn)中中X1,X2,X1,X2,XnXn是相互独立的随机变量,这就是说每个抽样结果既不影响是相互独立的随机变量,这就是说每个抽样结果既不影响其它抽样结果,也不受其它抽样结果的影响其它抽样结果,也不受其它抽样结果的影响
13、q样本必须具有代表性样本必须具有代表性 因为抽取的样本要能代表总体的特征。所以要求每因为抽取的样本要能代表总体的特征。所以要求每个个XiXi必须与总体必须与总体X X有相同的分布有相同的分布好样本的特质(续)好样本的特质(续)凡满足凡满足相互独立相互独立且与总体有且与总体有相同分布相同分布这两个条件的样这两个条件的样本称为简单随机样本。获得简单随机样本的方法称为简单本称为简单随机样本。获得简单随机样本的方法称为简单随机抽样随机抽样 统计工具统计工具 最小样本容量最小样本容量分布图分布图直方图或柏拉图直方图或柏拉图相关图相关图均值比较分析均值比较分析方差比较分析方差比较分析缺陷率缺陷率(P)P)
14、控制图控制图30305050151515153030 100 and nP100 and nP 5 5-3030样本容量选择的经验数据样本容量选择的经验数据第一步第一步项目数据收集计划项目数据收集计划起草项目数据收集计划起草项目数据收集计划建立数据建立数据收集目标收集目标决定决定测量对象测量对象决定决定如何测量如何测量思考下列问题思考下列问题:收集数据的目标或期望结果是什么收集数据的目标或期望结果是什么 一般来讲,为了达到目的需要收集什么数据一般来讲,为了达到目的需要收集什么数据 为收集数据,你将监测什么过程为收集数据,你将监测什么过程第二步第二步起草项目数据收集计划起草项目数据收集计划建立数
15、据建立数据收集目标收集目标决定决定测量对象测量对象决定决定如何测量如何测量项目数据收集计划项目数据收集计划决定测量对象时,思考下列问题决定测量对象时,思考下列问题:收集数据的目标或期望结果是什么?我们需要什么数收集数据的目标或期望结果是什么?我们需要什么数据据?确认所需的每一个确认所需的每一个Y Y或或X X对每一个测量,其操作定义是什么对每一个测量,其操作定义是什么?写下每一个定义,写下每一个定义,以确保所有团队成员对于收集的数据有一个共同的理以确保所有团队成员对于收集的数据有一个共同的理解解第三步第三步起草项目数据收集计划起草项目数据收集计划建立数据建立数据收集目标收集目标决定决定测量对象
16、测量对象决定决定如何测量如何测量项目数据收集计划项目数据收集计划q 确定测量工具:确定测量工具:当决定使用测量工具时,首先检查该工当决定使用测量工具时,首先检查该工具是否存在;如果不存在,你将需要购置或重新选择工具。具是否存在;如果不存在,你将需要购置或重新选择工具。例如,如果你决定测量一个例如,如果你决定测量一个拜访电话拜访电话打了多长时间,合适打了多长时间,合适的测量工具可能是一只秒表,或者储存在的测量工具可能是一只秒表,或者储存在拜访拜访系统里的计系统里的计时软件。时软件。q 准备抽样方案:准备抽样方案:抽样方案决定数据收集的频率和数量。抽样方案决定数据收集的频率和数量。小 结p本节介绍
17、了数据的类型、参数和统计量、随机分布、总体和样本的概念。p这些概念是统计的基础,要准确掌握。p其它的基础统计知识将在学习其它统计工具时逐步介绍。课程目录课程目录一、统计基础一、统计基础二、第四步:测量系统分析二、第四步:测量系统分析三、第五步:过程能力分析三、第五步:过程能力分析四、第六步:寻找潜在要因四、第六步:寻找潜在要因66方法建立在这样一种思想上,方法建立在这样一种思想上,基于数据的决策基于数据的决策用于决策过程的数据必须是可靠的。基于不可靠数用于决策过程的数据必须是可靠的。基于不可靠数据的决策与无数据支持的决策没有什么差别。据的决策与无数据支持的决策没有什么差别。测量是任何测量是任何
18、66项目的基础项目的基础测量系统是否好得足以放心用来收集数据测量系统是否好得足以放心用来收集数据测量系统分析将给出您答案测量系统分析将给出您答案测量系统分析测量系统分析p 测量系统分析测量系统分析 所谓测量系统分析,是指用统计学的方法来了解测所谓测量系统分析,是指用统计学的方法来了解测量系统中各个波动的来源,并分析它们对测量结果的影量系统中各个波动的来源,并分析它们对测量结果的影响,最后给出测量系统能否合乎使用要求。响,最后给出测量系统能否合乎使用要求。p 测量系统必须具备的主要特征测量系统必须具备的主要特征 1 1、准确性:偏离标准值的程度、准确性:偏离标准值的程度 2 2、精确性:数据的离
19、散程度、精确性:数据的离散程度 测量系统分析基本概念测量系统分析基本概念p量具(量具(GaugeGauge)各种测量仪器,包括生产及检测设备各种测量仪器,包括生产及检测设备p测量系统(测量系统(Gauge SystemGauge System)指由人员、量具、测量方法、环境等构成的系统指由人员、量具、测量方法、环境等构成的系统 p测量系统的准确性(测量系统的准确性(AccuracyAccuracy)对同一个样本作多次测量,然后计算平均值,平均值与真对同一个样本作多次测量,然后计算平均值,平均值与真值之间的差异程度成为偏差,偏差越小表示准确性越高值之间的差异程度成为偏差,偏差越小表示准确性越高
20、p测量系统的精确性(测量系统的精确性(PrecisionPrecision)以同样的测量方法对同一个样本在短期内重复测量多次,以同样的测量方法对同一个样本在短期内重复测量多次,所得到数据的离散程度所得到数据的离散程度分分 辨辨 力力?“精确性精确性”(R&R)R&R)(离散性离散性-偏差偏差)线线 性性?偏偏 倚倚?“准确性准确性”(居中性居中性-均值均值)OKOKOK连续数据测量系统分析连续数据测量系统分析OK稳稳 定定 性性?1 2 3 1 2 3 A B因为上面刻度的分辨率比两个因为上面刻度的分辨率比两个被测对象之间的差异要大,两被测对象之间的差异要大,两个被测对象将出现相同的测量个被测
21、对象将出现相同的测量结果,分辨力为结果,分辨力为0.10.1。第二个刻度的分辨率比两个第二个刻度的分辨率比两个被测对象之间的差异要小,被测对象之间的差异要小,被测对象将产生不同的测量被测对象将产生不同的测量结果,分辨力为结果,分辨力为0.010.01。A=2.25B=2.00测量仪器分辨力测量仪器分辨力测测量量仪仪器器分分辨辨力力:测测量量仪仪器器能能够够识识别别并并反反映映的的最最小小变变化化范范围围的的能力。能力。看看看看下下面面的的两两个个过过程程的的输输出出结结果果A A和和B B,它它们们的的结结果果非非常常相相似似。测量分辨力描述了测量仪器分辨两个被测对象之间差异的能力。测量分辨力
22、描述了测量仪器分辨两个被测对象之间差异的能力。A=2.0B=2.0 A B测量仪器的分辨力必须小于或等于规范测量仪器的分辨力必须小于或等于规范(USL-LSL)(USL-LSL)或或6 6倍过程标倍过程标准差的准差的10%10%测量的准确性是测量所得的平均值与真实值的差别测量的准确性是测量所得的平均值与真实值的差别真实值真实值参考标准参考标准平均值平均值真实值真实值偏偏 倚倚观察的平均值观察的平均值偏倚偏倚准准 确确 性性线线 性性p 线性(线性(LinearityLinearity)指在其量程范围内,偏倚是基准值的线性函数,即指在其量程范围内,偏倚是基准值的线性函数,即偏倚和基准值之间呈线性
23、关系。偏倚和基准值之间呈线性关系。稳稳 定定 性性p 稳定性(稳定性(StabilityStability)指在测量系统的计量特性随着时间保持恒定的能力。我指在测量系统的计量特性随着时间保持恒定的能力。我们可以运用控制图(们可以运用控制图(SPCSPC)来分析和确认测量系统的稳定性。)来分析和确认测量系统的稳定性。精精 确确 性性精确性:精确性:通常用来描述在测量范围内重复测量的预期变差通常用来描述在测量范围内重复测量的预期变差可重复性可重复性变差由量具本身造成变差由量具本身造成可再现性可再现性变差由测量者的技巧造成变差由测量者的技巧造成 两两 个个 组组 成成 部部 分分测量系统测量系统重复
24、性重复性再现性再现性q 在相同条件下,重复检查同一物体,产生相同结果在相同条件下,重复检查同一物体,产生相同结果的量具的能力。的量具的能力。q 在相同条件下,对同一物体进行重复测量所得的变在相同条件下,对同一物体进行重复测量所得的变差:差:同一测量者同一测量者 同样的测量设备同样的测量设备 同样的被测件同样的被测件 同样的环境条件同样的环境条件精确性精确性重复性重复性q在不同的条件下测量同一物体得到相同结果的能力。在不同的条件下测量同一物体得到相同结果的能力。q不同条件下测量结果的变差:不同条件下测量结果的变差:不同的测量者或者不同的测量设备(测量者和不同的测量者或者不同的测量设备(测量者和测
25、量设备只能有一样不同)测量设备只能有一样不同)同样的被测件同样的被测件同样的环境条件同样的环境条件再再 现现 性性 也也 有有 两两 个个 组组 成成 部部 分分精确性精确性再现性再现性准确性和精确性的关系准确性和精确性的关系Accuracy vs Precisionboth accurate and precise既准确又精确 accurate but not preciseaccurate but not precise准确但不精确准确但不精确 precise but not accurateprecise but not accurate精确但不准确精确但不准确neither accur
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