简单电力系统潮流计算.ppt

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1、电力系统基础电力系统基础课程设置课程设置第一章第一章电力系力系统基本知基本知识 4学学时第二章第二章元件的等元件的等值电路和参数路和参数计算算 6学学时第三章第三章简单电力系力系统的潮流的潮流计算算 8学学时第四章第四章电力系力系统的正常运行与控制的正常运行与控制12学学时第五章第五章电力系力系统故障与短路故障与短路电流流计算算12学学时2 2潮流计算的基本概念潮流计算的基本概念重要性：重要性：电力系力系统分析中最基本的分析中最基本的计算。算。不不仅是其他各是其他各类复复杂计算的基算的基础，还是是电力系力系统规划、划、扩建、运行方式安排的基建、运行方式安排的基础。任任务：对给定的运行条件确定系

2、定的运行条件确定系统的运行状的运行状态。包括各母包括各母线上的上的电压、网、网络中的功率分布及功率中的功率分布及功率损耗等。耗等。计算方式：算方式：拓扑方式与拓扑方式与电路路类似，似，计算方式也与算方式也与电路路类似。似。3 3潮流计算的基本概念潮流计算的基本概念与与电路的相似之路的相似之处：由由节点和支路构成的，利用基点和支路构成的，利用基尔霍夫定律等霍夫定律等进行行计算。算。电力系力系统拓扑：拓扑：节点：母点：母线、连接（接（T接）点等。接）点等。支路：支路：变压器、器、线路、路、电感、感、电容等。容等。4 4潮流计算的结果潮流计算的结果直接直接计算算结果：果：节点的点的电压、支路的始端、

3、支路的始端电流与末端流与末端电流（即功率）；流（即功率）；间接接计算算结果：果：功率功率损耗耗支路两端的功率相减；支路两端的功率相减；电压降落降落支路两端的支路两端的节点点电压相减。相减。5 5潮流计算的方法分类潮流计算的方法分类按按电力系力系统的复的复杂程度：程度：简单电力系力系统潮流潮流计算算系系统简单、节点一般点一般较少、采少、采用手工方法用手工方法计算；是复算；是复杂潮流潮流计算的基算的基础。复复杂电力系力系统潮流潮流计算算系系统复复杂、节点数十、百、千点数十、百、千计、采用、采用计算机算机进行潮流行潮流计算。算。按网按网络形式：形式：开式网开式网络环网网设计，辐射运行；重点在元件的射

4、运行；重点在元件的计算。算。闭式网式网络环网网设计，环网运行；重点在解网运行；重点在解环的的处理。理。6 6单一元件的功率一元件的功率损耗和耗和电压降落降落线路和路和变压器器开式网开式网络的潮流的潮流计算算一一级电压和两和两级电压配配电网网络的潮流的潮流计算算树的遍的遍历顺序序简单闭式网式网络的潮流的潮流计算算两端供两端供电和和简单环网网电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算7 7简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算3.1 单一元件的功率一元件的功率损耗耗和和电压降落降落8 8简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算3.1.1 电力力线路的功率路的功率损耗耗和和电压降落降落9 9电力

5、线路的功率损耗电力线路的功率损耗图中的等中的等值电路忽略了路忽略了对地地电导，功率，功率为三三相功率，相功率，电压为线电压。注意：阻抗两端通注意：阻抗两端通过的的电流相同，均流相同，均为I，阻抗两端的，阻抗两端的功率功率则不同，分不同，分别为S和和S。线路功率路功率损耗（有功和无功）分耗（有功和无功）分为：电流通流通过等等值电路中串路中串联阻抗阻抗时产生的功率生的功率损耗耗电压施加于施加于对地地导纳时产生的生的损耗耗1010串联支路的功率损耗串联支路的功率损耗电路中路中损耗的基本公式耗的基本公式电流（采用末端功率和流（采用末端功率和电压）在）在线路的路的电阻和阻和电抗上抗上产生的功率生的功率损

6、耗耗为若若电流用首端功率和流用首端功率和电压计算，算，则 1111串联支路的功率损耗串联支路的功率损耗合并两式，得合并两式，得需要注意两个需要注意两个问题：采用功率和采用功率和电压表示表示电流流时，由于，由于线路存在功率路存在功率损耗耗和和电压损耗，耗，线路两端功率和路两端功率和电压是不同的，因此使是不同的，因此使用公式要用公式要保保证功率和功率和电压必必须是同一端是同一端的。的。即使元件不即使元件不传输有功功率、只有功功率、只传输无功功率，仍将在无功功率，仍将在元件上元件上产生有功功率的生有功功率的损耗。因此耗。因此避免大量无功功率避免大量无功功率的流的流动是是节能降能降损的一的一项重要措施

7、重要措施。1212并联支路的功率损耗并联支路的功率损耗电路中路中损耗的基本公式耗的基本公式外加外加电压在在线路的路的电容上容上产生的功率生的功率损耗耗为式中，式中，线路的路的对地并地并联支路是容性的，即在运行支路是容性的，即在运行时发出无功功率。与此相出无功功率。与此相对应的是，的是，=UIsin=-U*U*Y，所以取，所以取负号。号。负号号=发出出。同同样，功率和，功率和电压也必也必须取自同一端取自同一端。1313并联支路的功率损耗并联支路的功率损耗线路首端的路首端的输入功率入功率为线路末端的路末端的输出功率出功率为线路末端路末端输出出有功功率有功功率与首端与首端输入入有功功率有功功率之比之

8、比称称为线路路输电效率。效率。1414电力线路的电压降落电力线路的电压降落设网网络元件的元件的一相等一相等值电路路如如图所示，其中所示，其中R和和X分分别为一相的一相的电阻和等阻和等值电抗，抗，U和和I表示相表示相电压和相和相电流。流。网网络元件的元件的电压降落是指元件首末端两点降落是指元件首末端两点电压的的相量差，由等相量差，由等值电路可知路可知 1515以以U2为参考轴的电压降落相量图为参考轴的电压降落相量图以以 为参考参考轴，己知，己知 和和 ，可作出，可作出如下如下图所示的相量所示的相量图图中，中，就是就是电压降落相量降落相量 。把。把电压降落相量分解降落相量分解为与与电压相量相量 同

9、方向和相同方向和相垂直的两个分量垂直的两个分量 及及 ，绝对值分分别记为 和和 ，即：，即：及及1616以以U2为参考轴的电压降落相量图为参考轴的电压降落相量图于是，便有于是，便有 和和 分分别称称为电压降落的降落的纵分量和横分量，分量和横分量，由相量由相量图可知（可知（见图的演示的演示）1717以以U2为参考轴的电压降落计算为参考轴的电压降落计算在在电力系力系统分折中，分折中，习惯用功率用功率进行运算。与行运算。与电压 和和电流流 相相对应的一相功率的一相功率为 用功率代替用功率代替电流，可将式改写流，可将式改写为 注意：与功率注意：与功率损耗的耗的计算相同，上式的功率和算相同，上式的功率和

10、电压也也须取自同一端。取自同一端。1818以以U2为参考轴的电压降落计算为参考轴的电压降落计算在在电力系力系统分折中，分折中，习惯用功率用功率进行运算。与行运算。与电压 和和电流流 相相对应的一相功率的一相功率为 用功率代替用功率代替电流，可将式改写流，可将式改写为 注意：与功率注意：与功率损耗的耗的计算相同，上式的功率和算相同，上式的功率和电压也也须取自同一端。取自同一端。1919以以U2为参考轴的首端电压计算为参考轴的首端电压计算根据上式，根据上式，元件首端的元件首端的相相电压为 于是于是式中，式中，为元件首末端元件首末端电压相量的相位差。相量的相位差。2020以以U1为参考轴的电压降落相

11、量图为参考轴的电压降落相量图同同样，若以，若以 为参考参考轴，己知，己知 和和 ，可作出如下，可作出如下图所示的相量所示的相量图也可把也可把电压降落相量分解降落相量分解为与同方向和垂直的两与同方向和垂直的两个分量个分量2121以以U1为参考轴的电压降落计算为参考轴的电压降落计算如果再用一相功率表示如果再用一相功率表示电流流 于是于是注意：上式的功率和注意：上式的功率和电压也也须取自同一端。取自同一端。2222以以U1为参考轴的首端电压计算为参考轴的首端电压计算根据上式，元件末端的相根据上式，元件末端的相电压为 式中，式中，为元件首末端元件首末端电压相量的相位差。相量的相位差。2323以以U1和

12、和U2为参考轴计算的对比为参考轴计算的对比电压降落相量既可以按照降落相量既可以按照 作参考作参考轴分解，也分解，也可以按照可以按照 作参考作参考轴分解。如下分解。如下图所示。所示。值得注意的是，得注意的是，这两种分解的两种分解的纵分量和横分量分分量和横分量分别都不相等，即都不相等，即 ，需要指出的是，上述公式需要指出的是，上述公式同同时适用于一相等适用于一相等值电路和三相等路和三相等值电路路的情况。的情况。2424电压降落与功率传输的关系电压降落与功率传输的关系电压降落的公式如下降落的公式如下由上式可知由上式可知交流交流电力系力系统功率功率传输的基本的基本规律律：元件两端的元件两端的电压幅幅值

13、差差主要由主要由电压降落的降落的纵分量分量决定决定元件两端的元件两端的电压相角差相角差主要由主要由电压降落的降落的横分量横分量确定确定在高在高压输电线的参数中，由于的参数中，由于电抗比抗比电阻大得多，阻大得多，若忽略若忽略电阻，便得阻，便得 2525电压降落与功率传输的关系电压降落与功率传输的关系重要重要结论：电压降落的降落的纵分量分量是因是因传送送无功功率无功功率而而产生；生；电压降落的降落的横分量横分量则因因传送送有功功率有功功率而而产生。生。即：即：元件两端存在元件两端存在电压幅幅值差差是是传送送无功功率无功功率的条件；的条件；元件两端存在元件两端存在电压相角差相角差是是传送送有功功率有

14、功功率的条件。的条件。进一步引申：一步引申：感性无功功率感性无功功率总是从是从电压幅幅值较高高的一端的一端流向流向电压幅幅值较低低的一端；的一端；有功功率有功功率则从从电压相位超前相位超前的一端的一端流向流向电压相位滞后相位滞后的一端。的一端。2626电压降落与功率传输的关系电压降落与功率传输的关系实际的网的网络元件都存在元件都存在电阻阻，因此，因此电流的有功分量流流的有功分量流过电阻将会增加阻将会增加电压降落降落纵分量分量电流的无功分量流流的无功分量流过电阻将会减少阻将会减少电压降落横分量降落横分量2727电压降落、电压损耗和电压偏移电压降落、电压损耗和电压偏移 在在讨论电网的网的电压水平和

15、水平和电能能质量量时，电压损耗和耗和电压偏移是两个常用的概念。偏移是两个常用的概念。三个概念（三个概念（不能混淆不能混淆）：）：电压降落：元件首末端两点降落：元件首末端两点电压的的相量差相量差。电压损耗：元件两端耗：元件两端间电压幅幅值的的绝对值之差之差。电压偏移：网偏移：网络中某中某节点的点的实际电压同同该节点的点的额定定电压之差之差。（回（回忆前面前面讲过基准基准电压可可选额定定电压的意的意义）2828电压降落与电压损耗的对比电压降落与电压损耗的对比由相量由相量图可知：可知：电压降落降落AB；电压损耗耗AC。当两点当两点电压间的相角差的相角差较小小时，AD与与AC的的长度度相差不大，相差不

16、大，电压损耗近似等于耗近似等于电压降落的降落的纵分量分量电压损耗耗还常用常用该元件元件额定定电压的百分数表示。的百分数表示。在工程在工程实际中，常需中，常需计算某算某负荷点到荷点到电源点的源点的总电压损耗，耗，总电压损耗等于从耗等于从电源点到源点到该负荷点荷点所所经各串各串联元件元件电压损耗的代数和。耗的代数和。2929电压偏移电压偏移电压偏移的作用：偏移的作用：电力网力网实际电压幅幅值的高低的高低对用用户用用电设备的工作是的工作是有密切影响的，而有密切影响的，而电压相位相位则对用用户没有什么影响。没有什么影响。用用电设备都按工作在都按工作在额定定电压附近附近进行行设计和制造，和制造，为了衡量

17、了衡量电压质量，必量，必须知道知道节点的点的电压偏移。偏移。电压偏移偏移的的计算公式：算公式：电压偏移是偏移是电能能质量的一个重要指量的一个重要指标，国家，国家标准准规定了不定了不同同电压等等级的允的允许电压偏移。（偏移。（+7-3）3030简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算3.1.2 变压器的功率器的功率损耗耗和和电压降落降落3131变压器功率损耗计算与线路的对比变压器功率损耗计算与线路的对比变压器的等器的等值电路与路与线路的区路的区别在于只有一个在于只有一个对地并地并联支路。因此：支路。因此：串串联支路支路产生功率生功率损耗的耗的计算方法相同；算方法相同；并并联支路支路产生功率生

18、功率损耗的耗的计算方法不同。算方法不同。3232变压器并联支路的功率损耗计算变压器并联支路的功率损耗计算与与线路的容性不同，路的容性不同，变压器的器的对地并地并联支路是感支路是感性的，即运行性的，即运行时消耗无功功率。并消耗无功功率。并联支路支路损耗主耗主要是要是变压器的励磁功率，由等器的励磁功率，由等值电路中励磁支路路中励磁支路的的导纳确定。确定。由于正常运行由于正常运行时电压与与额定定电压相差不大，因此相差不大，因此实际计算中可近似采用算中可近似采用额定定电压计算，即算，即变压器器的励磁的励磁损耗可以近似用恒定的空耗可以近似用恒定的空载损耗代替，即耗代替，即 3333简单电力系统的潮流计算

19、简单电力系统的潮流计算3.2 开式网开式网络的潮流的潮流计算算3434开式网络的潮流计算开式网络的潮流计算开式网开式网络的概念：的概念：由由单一一电源点通源点通过辐射状网射状网络向多个向多个负荷点供荷点供电的网的网络开式网开式网络潮流潮流计算的意算的意义：我国配我国配电系系统正常运行正常运行时都采用都采用辐射状运行，适合使射状运行，适合使用开式网用开式网络的潮流的潮流计算方法。算方法。开式网开式网络潮流潮流计算也是算也是闭式网式网络潮流潮流计算的基算的基础。开式网开式网络潮流潮流计算的概念：算的概念：根据根据给定的网定的网络接接线（辐射）和其它已知条件，射）和其它已知条件，计算算网网络中的功率

20、分布、功率中的功率分布、功率损耗和未知的耗和未知的节点点电压。3535简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算3.2.1 运算运算负荷荷3636运算负荷运算负荷在潮流在潮流计算前一般先要算前一般先要对网网络等等值电路作化路作化简处理，以便将并理，以便将并联支路的无功支路的无功电源或源或损耗与耗与负荷合荷合并，以便形成运算并，以便形成运算负荷。荷。以下以下图网网络为例介例介绍运算运算负荷的概念和化荷的概念和化简方法方法图中中电源点源点1通通过线路向路向负荷荷节点点2、3和和4供供电。3737含线路的运算负荷化简含线路的运算负荷化简化化简结果如下果如下公式：公式：原网原网络已已经化化简为由三个

21、集中的阻抗元件相串由三个集中的阻抗元件相串联、四个、四个节点接有集中点接有集中负荷的等荷的等值网网络。3838含变压器的运算负荷化简含变压器的运算负荷化简网网络中并中并联接入的接入的变压器支路也可化器支路也可化简为运算运算负荷荷方法：方法：采用采用额定定电压计算算变压器的励磁器的励磁损耗耗采用采用额定定电压和和实际负荷荷电流流计算算绕组损耗耗将将变压器器损耗与低耗与低压侧负荷合并得到高荷合并得到高压侧的的总负荷荷与与线路并路并联导纳充充电功率合并得到运算功率合并得到运算负荷。荷。中中压配配电网中，一般采用此方法来网中，一般采用此方法来处理配理配电变压器器3939简单电力系统的潮流计算简单电力系

22、统的潮流计算3.2.2 只含一只含一级电压的的开式网潮流开式网潮流计算算（已知末端或首端（已知末端或首端电压）4040只含一级电压的开式网潮流计算只含一级电压的开式网潮流计算只有一只有一级电压的开式网的特点：的开式网的特点：网网络上只有上只有线路；路；不含不含变压器支路；器支路；另有几个另有几个负荷。荷。分两种情况分两种情况讨论：已知末端已知末端电压；已知首端已知首端电压。4141已知末端电压的一级开式网潮流计算已知末端电压的一级开式网潮流计算已知末端已知末端节点点4的的电压，可从，可从节点点4开始，利用前开始，利用前面的面的单一元件功率一元件功率损耗和耗和电压降落方法来降落方法来计算。算。4

23、242已知末端电压的一级开式网潮流计算已知末端电压的一级开式网潮流计算具体具体计算步算步骤为：采用采用节点点4的的电压和功率和功率计算算线路支路路支路3-4的的电压降落降落和功率和功率损耗，得到耗，得到节点点3的的电压及及线路路2-3末端功率。末端功率。计算算时需注意需注意还要加上要加上节点点3的运算的运算负荷；荷；按同按同样方法依次方法依次计算支路算支路2-3和支路和支路1-2的的电压降落和功降落和功率率损耗，直到耗，直到计算到首端得到算到首端得到节点点1的的电压和功率。和功率。4343已知末端电压的一级开式网潮流计算已知末端电压的一级开式网潮流计算注意：在不要求特注意：在不要求特别精确精确

24、时，电压计算中的算中的电压损耗可近似采用耗可近似采用电压降落的降落的纵分量代替。分量代替。4444已知首端电压的一级开式网潮流计算已知首端电压的一级开式网潮流计算通常情况下，通常情况下，电力系力系统潮流潮流计算具有以下特点：算具有以下特点：已知已知电源点源点电压和和负荷荷节点的功率；点的功率；要求确定各要求确定各负荷点荷点电压和网和网络中的功率分布。中的功率分布。由于功率由于功率损耗和耗和电压降落的降落的计算公式都要求采用算公式都要求采用同一端的功率和同一端的功率和电压，当已知首端，当已知首端电压时，就无，就无法直接利用公式法直接利用公式计算。算。此此此此时应时应采用什么采用什么采用什么采用什

25、么办办法？法？法？法？迭代计算迭代计算4545已知首端电压的一级开式网潮流计算已知首端电压的一级开式网潮流计算计算步算步骤1：从末端从末端节点点4开始向开始向电源点源点1方向方向计算功率分布。算功率分布。因因为各各负荷荷节点的点的实际电压未知未知，而正常，而正常稳态运行运行实际电压总在在额定定电压附近附近，因此，因此第一次迭代第一次迭代时各各节点点电压的初的初值均均采用采用额定定电压代替代替实际电压，从末端到，从末端到首端依次算出各段首端依次算出各段线路阻抗中的功率路阻抗中的功率损耗和功率分布耗和功率分布4646已知首端电压的一级开式网潮流计算已知首端电压的一级开式网潮流计算计算步算步骤1的公

26、式：的公式：同理同理计算算S12 与与S12。4747已知首端电压的一级开式网潮流计算已知首端电压的一级开式网潮流计算计算步算步骤2：从从电源点源点1开始向末端开始向末端负荷点荷点4方向方向计算算节点点电压 利用第一步求得的功率分布利用第一步求得的功率分布以及以及已知的首端已知的首端电压顺着着功率功率传送方向，依次送方向，依次计算各段支路的算各段支路的电压降落，并求降落，并求出各出各节点点电压。4848已知首端电压的一级开式网潮流计算已知首端电压的一级开式网潮流计算计算步算步骤2的公式：的公式：也可忽略横分量也可忽略横分量最后按照相同方法依次最后按照相同方法依次计算算节点点3、4的的电压。49

27、49已知首端电压的一级开式网潮流计算已知首端电压的一级开式网潮流计算通通过以上两个步以上两个步骤便完成了第一便完成了第一轮迭代迭代计算，一算，一般般计算到此算到此为止。止。如果要求精度如果要求精度较高，高，则重复以上迭代重复以上迭代计算。算。须注意的是，在下一注意的是，在下一轮计算功率算功率损耗耗时应利用上利用上一一轮第二步所求得的第二步所求得的节点点电压。多次迭代后。多次迭代后计算算结果将逼近精确果将逼近精确结果。果。5050简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算3.1.3 含两含两级电压的的开式网潮流开式网潮流计算算 5151含两级电压的开式网潮流计算含两级电压的开式网潮流计算含两含

28、两级电压的开式的开式电力网及其等力网及其等值电路分路分别如如图（a）、（）、（b）所示。）所示。图中中变压器阻抗已器阻抗已归算到算到线路路L-12的的电压等等级，已知首端已知首端实际电压和末端功率，求各和末端功率，求各节点点电压和和网网络的功率分布。的功率分布。5252含两级电压的开式网潮流计算含两级电压的开式网潮流计算潮流潮流计算仍可采用前面所算仍可采用前面所讲单一一电压开式网在已开式网在已知首端知首端电压时的迭代的迭代计算方法：算方法：假定假定实际电压初初值为额定定电压由末端向首端逐步算出由末端向首端逐步算出各点的功率；各点的功率；用求得的首端功率和首端用求得的首端功率和首端实际电压依次往

29、后推算出各依次往后推算出各节点的点的电压。不同之不同之处在于需在于需处理理想理理想变压器，有两种方法：器，有两种方法：理想理想变压器两器两侧功率不功率不变，只需要采用，只需要采用变比比计算另一算另一侧电压。将将变压器二次器二次侧的的线路参数也路参数也归算到算到变压器高器高压侧。5353理想变压器第二种处理方式理想变压器第二种处理方式若采用第二种若采用第二种处理方式，以理方式，以图为例例说明明线路路L-34的的归算公式如下算公式如下 5454理想变压器第二种处理方式理想变压器第二种处理方式归算后得到算后得到图（c）的等）的等值电路。路。此此时已没有已没有变压器，器，这种等种等值的的电压和功率和功

30、率计算算与与单一一电压的开式网的开式网络完全一完全一样，计算算结束后，束后，还要将要将图（c）中）中节点和的点和的电压还原到原到实际电压。5555含两级电压的开式网潮流计算含两级电压的开式网潮流计算在手工潮流在手工潮流计算中，上述两种算中，上述两种处理方法都可采用理方法都可采用第一种方法更第一种方法更为方便，因方便，因为该方法在方法在无需无需线路参路参数折算数折算的情况下即能直接求出网的情况下即能直接求出网络各点的各点的实际电压。5656含两级电压的开式网潮流计算示例含两级电压的开式网潮流计算示例已知已知线路路额定定电压110kV，长度度30km；导线参数参数r0=0.2/km，x0=0.4/

31、km，b0=2*10-6S/km；变压器器额定定变比比为110/11，SN=40MVA，P0=80kW，PK=200kW，UK%=8，I0%=3，分接，分接头在在额定档；定档；负荷荷SLDb为10+j3MVA，SLDC为20+j10MVA。母。母线C实际电压为10kV。计算算变压器、器、线路的路的损耗和母耗和母线A输出的功率以及母出的功率以及母线A、B的的电压。5757(1)画出系统的等值电路画出系统的等值电路作作图：5858(2)元件参数计算元件参数计算 线路：路：RL=r0l=0.2*30=6XL=x0l=0.4*30=12BL=b0l=2*10-6*30=0.6*10-4S QB=-0.

32、5BLUN2=-0.5*0.6*10-4*1102=-0.363 MVar变压器：器：5959(3)已知末端电压向前推功率和电压已知末端电压向前推功率和电压 计算运算算运算负荷：荷：1)计算算UcUc=Uc*k=10*110/11=100 kV 6060(3)已知末端电压向前推功率和电压已知末端电压向前推功率和电压 2)C到到B，计算算变压器的功率器的功率损耗与耗与电压损耗耗 变压器器绕组功率功率损耗耗 变压器器总损耗耗 6161(3)已知末端电压向前推功率和电压已知末端电压向前推功率和电压 2)C到到B，计算算变压器的功率器的功率损耗与耗与电压损耗耗 变压器器电压损耗耗6262(3)已知末端

33、电压向前推功率和电压已知末端电压向前推功率和电压 2)B到到A，计算算线路的功率路的功率损耗与耗与电压损耗耗 6363(3)已知末端电压向前推功率和电压已知末端电压向前推功率和电压 2)B到到A，计算算线路的功率路的功率损耗与耗与电压损耗耗 6464含两级电压的开式网潮流计算示例含两级电压的开式网潮流计算示例需要指出：需要指出：如果在上述如果在上述计算中都将算中都将电压降落的横分量略去不降落的横分量略去不计，所得的所得的结果同果同计及及电压降落横降落横纵分量的分量的计算算结果相比果相比较，误差很小。差很小。若已知若已知电压不是母不是母线C、而是母、而是母线A，则需要迭代求解，需要迭代求解，第一

34、次迭代从采用第一次迭代从采用额定定电压作作为末端末端电压初初值，从末，从末端到首端推功率，再用首端功率与端到首端推功率，再用首端功率与给定定实际电压向末向末端推端推电压；再不断迭代，直到两次求得；再不断迭代，直到两次求得电压差的差的绝对值满足精度要求。足精度要求。6565简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算3.3 配配电网网络的潮流的潮流计算算6666配电网络的供电方式配电网络的供电方式配配电网网络原原则环网建网建设、辐射运行射运行典型运行方式典型运行方式从从变电站的站的馈电线路出口向路出口向树状网状网络上的多个上的多个负荷荷节点供点供电本本质开式网开式网络（馈线出口可看作网出口可看作

35、网络的的单一供一供电电源点）源点）配配电网网络潮流潮流计算可以按照算可以按照馈线树为单位分位分别进行行计算。算。6767配电网络的供电方式配电网络的供电方式配配电网网络供供电的最明的最明显拓扑特征拓扑特征树；馈线树的的电源点是源点是树的根的根节点，点，树中不存在任何中不存在任何闭合回路，功率合回路，功率传递方向是完全确定的，任一条方向是完全确定的，任一条支路按照支路按照电流方向都有确定的始流方向都有确定的始节点和点和终节点。点。除根除根节点外，分点外，分为叶叶节点和非叶点和非叶节点点。叶叶节点点为该支路的支路的终节点，点，只与一条支路只与一条支路联接接。非叶非叶节点与两条或两条以上的支路点与两

36、条或两条以上的支路联接接，它作，它作为一条一条支路的支路的终节点，又兼作另一条或多条支路的始点，又兼作另一条或多条支路的始节点。点。6868小规模配电网络的潮流计算步骤小规模配电网络的潮流计算步骤 配配电网潮流网潮流计算的主要特点：算的主要特点：已知：已知：分布在分布在馈线树上各点的上各点的负荷和首端荷和首端电压，计算方法：算方法：与已知首端与已知首端电压的的简单开式网开式网络类似。似。由末端向首端逐步推算出各点的功率；由末端向首端逐步推算出各点的功率；由首端向末端依次推算出各由首端向末端依次推算出各节点的点的电压。结合配合配电网网络的的树形特点，确定具体步形特点，确定具体步骤如下：如下：69

37、69第一步第一步由末端向首端的功率计算由末端向首端的功率计算内容：内容：从与叶从与叶节点点联接的支路开始，接的支路开始，该支路的末端功率即等支路的末端功率即等于叶于叶节点功率，利用点功率，利用这个功率和个功率和对应的的节点点电压计算算支路功率支路功率损耗，求得支路的首端功率。耗，求得支路的首端功率。关关键点：点：叶叶节点点电压初初值取取额定定电压；当以某当以某节点点为始始节点的各支路都点的各支路都计算完算完毕后，便想象后，便想象将将这些支路都拆去，使些支路都拆去，使该节点成点成为新的叶新的叶节点，其点，其节点功率等于原有的点功率等于原有的负荷功率与以荷功率与以该节点点为始始节点的各点的各支路首

38、端功率之和。支路首端功率之和。这样计算便可延算便可延续下去，直到全部支路下去，直到全部支路计算完算完毕。7070第一步第一步由末端向首端的功率计算由末端向首端的功率计算关关键点公式：点公式：式中式中k为迭代次数。迭代次数。Nj为由由节点点j供供电的所有相的所有相连节点的集合。在上点的集合。在上图中，中，对于于节点点2，N25，3，6；对于于节点点7，N79；对于所有的叶于所有的叶节点，点，为空集。空集。7171第二步第二步由首端向末端的电压计算由首端向末端的电压计算内容：内容：利用第一步所得的利用第一步所得的电源点出口首端功率和源点出口首端功率和电源点已知源点已知电压，从，从电源点开始逐条支路

39、向网源点开始逐条支路向网络末端末端进行行计算，算，直到求得各支路直到求得各支路终节点的点的电压。公式：公式：迭代中，上式迭代中，上式计算也可忽略算也可忽略电压降落横分量。降落横分量。对规模不大的网模不大的网络计算并不复算并不复杂，可手工，可手工计算。算。精度要求不是很高精度要求不是很高时，作一，作一轮迭代迭代计算即可。算即可。迭代收迭代收敛的依据：的依据：7272大规模配电网络的潮流计算步骤大规模配电网络的潮流计算步骤对于于规模模较大的网大的网络一般用一般用计算机算机进行行计算。算。在迭代开始前，首先要解决支路的在迭代开始前，首先要解决支路的计算算顺序序问题。常用的确定支路常用的确定支路计算算

40、顺序的方法有两种：序的方法有两种：逐条减少支路逐条减少支路 逐条追加支路逐条追加支路逐条减少支路的方法与小逐条减少支路的方法与小规模配模配电网网络的潮流的潮流计算方法相同。算方法相同。7373逐条减少支路的方法逐条减少支路的方法基本步基本步骤：按与叶按与叶结点点连接支路排序；接支路排序；将已排序支路拆除。将已排序支路拆除。在此在此过程中会不断出程中会不断出现新的叶新的叶节点，将与其点，将与其联接接的支路又加入排序行列，直至全部排列好。的支路又加入排序行列，直至全部排列好。顺序的意序的意义：正序是从叶正序是从叶节点向点向电源点源点计算功率算功率损耗的支路耗的支路顺序；序；逆序就是逆序就是进行行电

41、压计算的支路算的支路顺序。序。7474逐条减少支路方法的实例逐条减少支路方法的实例从任一末端叶从任一末端叶节点点9开始，开始，选支路支路7-9作作为第一条支路；第一条支路；拆除拆除该支路，支路，节点点7变成叶成叶节点，支路点，支路3-7作作为第二条支路；第二条支路；拆除拆除3-7时没有出没有出现新的叶新的叶节点点。接着拆除接着拆除3-4和和3-8支路，此支路，此时3成成为叶叶节点；点；于是拆除于是拆除2-3支路，接下去是支路，接下去是2-5和和2-6支路，最后是支路，最后是1-2。值得注意的是，得注意的是，选择拆除支路拆除支路时可以有多种可以有多种选择，因此最，因此最终存在多种不同的排序方案。

42、存在多种不同的排序方案。7575逐条增加支路的方法逐条增加支路的方法基本步基本步骤：从根从根节点开始接出第一条支路；点开始接出第一条支路；引出一个新引出一个新节点。点。以后每次追加的支路都必以后每次追加的支路都必须从已出从已出现的的节点接出，点接出，按按该原原则逐条追加支路，直到全部支路追加完逐条追加支路，直到全部支路追加完毕。顺序的意序的意义：正序是正序是进行行电压计算的支路算的支路顺序序；逆序是逆序是进行功率行功率计算的支路算的支路顺序。序。7676逐条增加支路方法的实例逐条增加支路方法的实例从根从根节点点1开始，开始，选支路支路1-2作作为第一条支路；第一条支路；引出引出节点点2，先，先

43、选择支路支路2-5作作为第二条支路；第二条支路；引出引出节点点3，然后没有新的支路。，然后没有新的支路。回到回到节点点2，选择支路支路2-3。结果：果：1-2、2-5、2-3、3-7、7-9、3-4、3-8、2-6。值得注意的是，得注意的是，选择增加支路增加支路时可以有多种可以有多种选择，因此最，因此最终存在多种不同的排序方案。存在多种不同的排序方案。7777大规模配电网络的潮流计算步骤大规模配电网络的潮流计算步骤确定确定计算算顺序后，可以按照普通开式网序后，可以按照普通开式网络潮流潮流计算的方法算的方法进行行计算就可以完成配算就可以完成配电网网络的潮流的潮流计算。算。这种按一定排序方式种按一

44、定排序方式前推后推前推后推迭代迭代进行潮流行潮流计算算的方法具有的方法具有公式公式简单、收、收敛迅速迅速的的优点，广泛点，广泛应用于用于树状配状配电网网络的潮流的潮流计算。算。7878小规模配电网络潮流计算示例小规模配电网络潮流计算示例负荷及荷及线路参数如下：路参数如下：Z12=1.2+j2.4Z23=1.0+j2.0Z24=1.5+j3.0。S2=0.3+j0.2MVA，S3=0.5+j0.3MVA，S4=0.2+j0.15MVA设母母线1的的电压为10.5kV，线路始端功率容路始端功率容许误差差为0.3%试作功率和作功率和电压计算。算。7979小规模配电网络潮流计算示例小规模配电网络潮流计

45、算示例第一步：第一步：简化出化出树形形结构构假假设各各节点点电压均均为额定定电压功率功率损耗耗计算的支路算的支路顺序序为3-2、4-2、2-1第一第一轮计算依上列支路算依上列支路顺序序计算各支路的功率算各支路的功率损耗和功率耗和功率分布。分布。8080小规模配电网络潮流计算示例小规模配电网络潮流计算示例则有有8181小规模配电网络潮流计算示例小规模配电网络潮流计算示例第二步：第二步：已知的已知的线路始端路始端电压U1=10.5kV；结合上述求得的合上述求得的线路始端功率路始端功率S12；按上列相反的按上列相反的顺序求出序求出线路各点路各点电压；计算中忽略算中忽略电压降落横分量。降落横分量。82

46、82小规模配电网络潮流计算示例小规模配电网络潮流计算示例第三步：第三步：根据上述求得的根据上述求得的线路各点路各点电压；重新重新计算各算各线路的功率路的功率损耗和耗和线路始端功率路始端功率故故 8383小规模配电网络潮流计算示例小规模配电网络潮流计算示例则又又从而可得从而可得线路始端功率路始端功率经过两两轮迭代迭代计算，算，结果与第一步所得的果与第一步所得的计算算结果比果比较相相差小于差小于0.3%，计算到此算到此结束。最后一次迭代束。最后一次迭代结果可作果可作为最最终计算算结果。果。8484小规模配电网络的潮流计算小规模配电网络的潮流计算如果在配如果在配电网网络中中间连有有发电机，例如接有分

47、布机，例如接有分布式式电源，源，则该网网络已不能已不能严格的算是开式网格的算是开式网络了，了，因因为开式网开式网络只有一个只有一个电源点，任何源点，任何负荷点只能荷点只能从唯一的路径取得从唯一的路径取得电能。能。但是，配但是，配电网正常运行网正常运行时一般一般不允不允许发电机机发出出功率穿越功率穿越变压器注入上一器注入上一电压等等级电网网，配，配电网网中的中的发电机机实际起平衡本地起平衡本地负荷的作用。因此，荷的作用。因此，网网络在在结构上仍是构上仍是辐射状网射状网络，如果，如果发电机的功机的功率已率已经给定，仍然可以把定，仍然可以把发电机当作是一个取用机当作是一个取用功率功率为负的的负荷，然

48、后按开式网荷，然后按开式网络处理。理。8585简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算3.4 简单闭式网式网络的潮流的潮流计算算8686简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算3.4.1 两端供两端供电网网络8787两端供电网络两端供电网络8888两端供电网络功率分布两端供电网络功率分布若若电源源电压 ，且，且负荷点荷点电流流为 和和 ，据，据基基尔霍夫霍夫电压定律和定律和电流定律流定律，可写出下列，可写出下列方程方程由此可解出由此可解出8989两端供电网络功率分布两端供电网络功率分布由于由于负荷点往往已知的是功率而不是荷点往往已知的是功率而不是电流，流，为此此采用近似采用近似计算方法

49、：先忽略网算方法：先忽略网络中的功率中的功率损耗，耗，全网用全网用额定定电压UN，并，并认为 ，于是有，于是有负荷功率：由网络参数和负荷功率确定 循环功率：由两供电点电压差和网络参数确定。若两端电压相等，则为零。9090两端供电网络功率分布两端供电网络功率分布请记住住这个公式个公式思考：若不思考：若不计循循环功率，功率，则此公式与什么此公式与什么类似？似？9191两端供电网络功率分布两端供电网络功率分布求出供求出供电点点输出的功率出的功率Sa1和和Sb2之后，就可在之后，就可在线路上各点路上各点按按线路功率和路功率和负荷功率相平衡的条件，求出整个荷功率相平衡的条件，求出整个电力网中力网中的功率

50、分布。例如，根据的功率分布。例如，根据节点点1的功率平衡可得：的功率平衡可得：9292两端供电网络的功率分点两端供电网络的功率分点 功率由两个方向流入的功率由两个方向流入的节点称点称为功率分点功率分点，并用符号，并用符号标出，例如下出，例如下图（a）中的）中的节点点2。有有时有功功率和无功功率分点有功功率和无功功率分点可能出可能出现在不同在不同节点点，通，通常就用常就用和和 分分别表示有功功率和无功功率分点。表示有功功率和无功功率分点。在在不不计功率功率损耗求出耗求出电力网力网络功率分布功率分布之后，可想象在之后，可想象在功率分点（功率分点（节点点2）将网）将网络解开，此解开，此时形成两个开式