中学数学教研与“四析法”（刘祖希）.doc

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1、本文发表在中学数学教学参考(高中版)2016年12月刊“卷首语”“四析法”与中学数学教研浅谈中学数学教研的一个基本方法刘祖希(上海教育出版社，200031)我当过几年中学数学教师，写过一些关于中学数学教研的论文(既有教研论文，也有关于教研论文写作的论文)；又做了十余年数学编辑，主持编写了中学数学教研论文的读与写等几本数学教育专著.常有青年教师向我咨询中学数学教研的方法问题，我无力回答，即便仓促应答往往连自己都说服不了.最近受邀点评一位中学数学教研员的讲座，我对其研究方法讲了四句话：“纵向视角的历史寻析”、“横向视角的路径探析”、“内向视角的意蕴解析”、“整体视角的辩证分析”.其实这四句话也是“

2、中学数学教研的基本方法”这个问题的一个答案，我将其简称为“四析法”.一、纵向视角的历史寻析历史是一座宝库，不应该忽视也不能忽视.教师备课需要力所能及地参照过去的教材教法；解题需要挖掘题史，追根溯源，考察流变，了解进展；HPM(数学史与数学教育研究)“为数学教育而研究历史”，主张寻析数学史与数学教育、教学的关系；我们在做课题研究之前需要搜集整理相应文献，看前人做过哪些研究，取得了哪些成果；等等，这些都是纵向视角的历史寻析. 二、横向视角的路径探析当我们拓宽思路，开阔视野，就会找到解决问题的多个路径，比如“一题多解”往往就是对问题展开横向求解路径探析的结果.再比如，在数学教师教育领域，顾泠沅教授等

3、学者提出数学教师专业发展三个基本途径：专家引领、同伴互助、自我反思 顾泠沅.专业引领与教学反思J.上海教育科研，2002(6)：1.；我提出青年数学教师培养的五个路径：高师院校承担的多级学位培养、学校教研组实施的“师徒制”岗位培养、各级教研室组织的教学技能比赛选拔培养、各类学术组织开展的学术培养、网络教研共同体萌生的自我培养，都可以看作是对问题开展横向探析的结果.三、内向视角的意蕴解析我们的研究主体有哪些意蕴？其核心意义在哪里？这就需要做内向视角的意蕴解析.比如，罗增儒教授将“学会解题”这一命题作为毕生研究课题，早在20世纪90年代他就指出了“学会解题”的有效途径，他说：“分析典型例题的解题过

4、程是学会解题的有效途径.至少在没有找到更好的途径之前，这是一个无以替代的好主意.” 罗增儒.数学解题学引论M .西安：陕西师范大学出版社，2016(第3版)：前言.这是对“学会解题”这一命题所作的初步解答.后来，他对该命题作了内向视角的意蕴解析，系统总结了“学会解题”的方法、途径及步骤，他说：“解题既是一种实践活动，也是一种学习活动.分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径.学会解题有四步骤基本程式：简单模仿、变式练习、自发领悟、自觉分析.” 罗增儒.中学数学解题的理论与实践M.南宁：广西教育出版社，2008：前言.这种内向视角的意蕴解析几乎是为我们破解了“学会解题”的密码.四、整体视角的辩

5、证分析当我们的研究快要做完时，整体上再做一次辩证分析，就很容易弥补漏洞、避免偏颇，得出全面而有说服力的结论.以下数学教育观点、思想都是辩证分析的典型案例：厚薄读书法.(华罗庚)数缺形时少直觉，形少数时难入微.(华罗庚)举一反三与举三反一.(赵宪初，1982)把传授知识和培养能力统一起来.(郭思乐，1982)从数学教育到教育数学.(张景中，1989)淡化形式，注重实质.(陈重穆、宋乃庆，1993)数学教育的基本矛盾是“数学方面”与“教育方面”的对立统一.(郑毓信，1995)熟能生巧吗？熟能生“笨”吗？熟能生“厌”吗？(李士锜，1996-2000)寻找中间地带.(刘佛年、顾泠沅，1999)竞赛数学是高等数学与初等数学相结合的“中间数学”.(罗增儒，2000)数学的学术形态与教育形态. (张奠宙，2001)数学教育学的双逻辑起点.(单墫、喻平,2001)突破教学模式，走向教学的自由.(曹一鸣，2005)回到起点去，“生长”是本质.(葛军，2008)理解数学、理解学生、理解教学.(章建跃，2010)“四析法”是开展中学数学教研的一个基本方法、四个有效维度，易于操作，特别向大家推荐.1