安徽工业大学大学物理练习册习题解.doc

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1、 练习十六 狭义相对论（一）答案1、 (D) 2、 (B) 3、 (B) 4、 cDt ， 分析：在飞船所处惯性系中测定的飞船的长度为其固有长度= cDt（这和我们平常的长度测量没有区别，不涉及尺缩效应），而地面观测者测定运动飞船的长度发生尺缩，。5、 10.4 分析：设实验室为相对静止的惯性系S系，介子所处为运动的惯性系S系，此时介子在S系中的寿命为固有寿命，在实验室参考系S系中的寿命为，故其飞行距离=10.4m.6、 解：设地球和月球位于K系轴上，地球与月球距离为，飞船为K系，相对于K系以速度沿轴正方向作匀速直线运动。 地球上的时钟显示的旅行时间为 在飞船上测量地、月距离L时，K系的是固有

2、长度，由“长度收缩”效应： 飞船上的时钟显示的旅行时间为 ，即“运动时钟变慢”，对于飞船而言，“离开地球”和“到达月球”两件事都发生在飞船上，即同地发生的两事件，所以飞船时钟所显示的时间间隔是“固有时间”。练习十七 狭义相对论（二）答案1、 (B) 2、 (C) 3、 4、 1.04 分析：由 得： 即得： 故：=1.045、 解：当薄板以速度v沿其长度方向匀速直线运动时，相对于板静止的观察者测得该板的长为,宽，此时板的质量则该板的面积密度为： 6、 解：（1）由相对论的功能关系，电子由静止加速到0.1c所需的功为： （2）同理，电子由速率0.89c加速到0.99c所需的功为： 练习十八 静电

3、场 (一) 参考解答1、 (C) ; 2、 (C) 3、 单位正电荷在该点受到的电场力 4、 ; O点指向D点.5、 解： 1、求左棒在右棒处各点的场强： 2、右棒x处电荷元受的电场力：Oxl2ll dxxl dxx3、右棒受的总电场力：方向：x方向6、 练习十九 静电场 (二) 参考解答1、 (C) ; 2、 (C) 3、 4、 0 ; 高斯面上各点处 .5、解： 通过平面S1的电通量: 通过平面S2的电通量: 总电通量: 6、 解： 板外一点：方向：垂直板面向外。板内一点：方向：垂直板面向外。练习二十 静电场 (三) 参考解答1、 (A) 2、(C) 3、 4、 0；常数.5、 解： 作半

4、径为r,宽度为dr的同心圆环 6、 解： 思路：利用补偿法。 大球在p点的 小球在p点的 P点场强： 方向：o 点指向 o 点 练习二十一 静电场中的导体与电介质（一）参考解答1、 (C) ； 提示：金属球下端一定感应出异号电荷，所以二者相互吸引2、 (C) ； 提示：导体C右侧感应出负电荷，左侧感应出正电荷，而A的内表面感应出负电荷，有电场线从B出发终止于C的右侧，所以UBUC，有电场线从C左侧出发终止于A内侧，所以UCUA.3、 A指向B 提示：导体静电平衡，O点的总场强为零，而，方向：B指向A； ，方向：A指向B4、 提示：由电荷守恒：； 导体内任一点场强为零：5、 解：（1）根据导体静

5、电平衡条件可知，P点的总场强为零：于是：，式中为点电荷指向P点的单位矢量（2）P点电势为点电荷的电势和感应电荷的电势的叠加： U（P）=Uq（P）+U感 （P）感应电荷分布在导体球外表面，但并非均匀分布，所以感应电荷的电势无法直接求出，由于导体是一个等势体，所以U（P）=U（O）而U（O）= Uq（O）+U感 （O）=所以U感 （P）= U（P）-Uq（P）= U（O）-Uq（P）=6、 解：（1）A为金属球，所以电荷q分布在A 的表面；同理B球所带电荷也分布在两个表面，内表面带电-q，外表面带电Q+q；由于体系维持球对称性，所以各表面带电均匀分布。（提示：B球内表面带电量可通过在B球内部做高

6、斯面，利用高斯定理求得）（2）A球电势等于球心O点的电势，即为三个均匀带电球面产生的电势的叠加所以 B球壳内部任一点电势即为B球壳电势，为带电量为q和-q的均匀带电球面外部电势和带电量为Q+q的均匀带电球面内部电势的叠加所以练习二十二 静电场中的导体与电介质（二）参考解答1. (C) ; 提示：电介质放在外电场中，表面会出现少量极化电荷，极化电荷产生的电场与原来电场方向相反（数值小于原场强），会抵消掉一部分原来的电场。2. (A) 提示：对于串联总电容有C=Q/U，电源保持联接时，U不变，插入电介质后，C1增大，总电容C也增大，则Q增大。串联时，分电容上的电荷相同，所以C1和C2极板电容都增加

7、。3. 变大；提示：电源接通时，极板间电势差U不变，则场强E=U/d不变，仍为；充入电介质后，电容变大，根据C=Q/U可知，电量增加了。4. 小于.提示：两者在外面的电场分布完全相同，所以外部的电场能量也相等。在内部，带电球面产生场强为零，则内部静电能为零，而带电球体产生场强不为零，则具有非零静电能。5. 解：真空中两点电荷的库仑力为 煤油中的库仑力为 因，则煤油的相对介电常量为 6. 解： 其中E为真空中的场强 其中为电介质中的场强， 则电场总能量为 练习二十三 电流的磁场（一）解答1. A2. D3. 1.2610-5 Wb4.5. .解：利用无限长载流直导线的公式求解 (1) 取离P点为

8、x宽度为dx的无限长载流细条，它的电流 (2) 这载流长条在P点产生的磁感应强度 方向垂直纸面向里 (3) 所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度 方向垂直纸面向里 6解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：-2分2导线在P点产生的磁感强度的大小为：-2分、的方向如图所示。P点总场：则： ， 矢量式为：-3分(2) 当 ，时，B(x)最大。由此可得：x = 0处，B有最大值-3分练习二十四 电流的磁场（二）解答1. D2. B3.4.5. 解：设L1中电流在O点产生的磁感强度为B1，由于L1与O点在一条直线上，由毕奥萨伐定律

9、可求出 设L2中电流在O点产生的磁感强度为B2，L2为半无限长直电流，它在O处产生的场是无限长直电流的一半，由安培环路定律和叠加原理有 方向垂直图面向外 以下求圆环中电流在O点产生的磁感强度电流由L1经a点分两路流入圆环，一路由a点经1/4圆弧流至b，称此回路为L3另一路由a点经3/4圆弧流至b，称此段回路为L4由于圆环为均匀导体，若L2的电路电阻为R，则L4的电阻必为3R因此电流在L3、L4上的分配情况为L3中电流为3 I /4，L4中电流为I / 4L3、L4中电流在O点产生的磁感强度的大小相等，方向相反，总值为0即 故O点的磁感强度： 方向垂直图面向外 6.解：圆盘每秒转动次数为w /

10、2p，圆盘上电荷面密度为，在圆盘上取一半径为r，宽度为dr的环带，此环带所带电荷：此环带转动相当于一圆电流，其电流大小为-2分它在x处产生的磁感强度为：-4分故P点处总的磁感强度大小为：-2分-2分 练习二十五 磁场对电流的作用（一）参考解答1. (D)（提示：小线圈受到的磁力矩， ，由于夹角为零度，故）2. (D) （提示：由载流导线受到的安培力公式 判断方向）3. （提示：由载流导线受到的安培力公式 计算大小） 4. （提示：） （提示：，当夹角为90时，磁力矩最大） 5. 解： 大小： 方向：由右手螺旋可知垂直纸面向外. 6. 解：由对称性分析可知，圆环水平方向受力为零，仅有竖直方向受力

11、. 则竖直方向合力大小： = 0.34 N，方向：垂直环面向上.练习二十六 磁场对电流的作用（二）参考解答1. （B） （提示：由运动电荷受到的洛伦兹力判断）2. （C） （提示：带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速率圆周运动的周期）3. 直线，螺旋线 4. n， p （提示：由运动电荷受到的洛伦兹力判断） 5. 解：依据无限长带电和载流导线的电场和磁场知： (方向沿径向向外) (方向垂直纸面向里) 运动电荷受力F (大小)为： 此力方向为沿径向(或向里，或向外) 为使粒子继续沿着原方向平行导线运动，径向力应为零， = 0 则有 6. 解：(1) (2) 顺时针. 练习二十七 电磁感应（一） 参

12、考解答1. (B) 2. (B)3. (B) 4. (B)5. 解： 由电磁感应定律 则，6. 解： 设时刻，线圈平面法线方向与磁感应强度同向。 磁通链 由法拉第电磁感应定律 练习二十八 电磁感应（二） 参考解答1. (B) 2. (A)3. 4. 洛伦兹力，感生（涡旋）电场力5. 解： 连接 MN形成一半圆闭合回路 ，因为 ，所以 由 ， 所以 。6. 解： （1） （2） 练习二十九 电磁感应（三） 参考解答1. (C) 2. (D)3. 4. 0, 4L。5. 解： ，则， 由自感定义，。6. 解： 设螺绕环上电流为 则 ，方形框中的磁通量为， 得，。 由互感电动势定义得，练习三十 光的

13、量子性 （一）答案1. (D) 2. (D) 3. 4. 612nm（3. 详解：根据维恩位移定律，由 = 4.6510-7m，可得太阳表面的温度大约为）5. 解：由，得到 与波长= 435.8nm相应的频率为由 ，得到6. 解：由光性质的基本关系式，可以得到该光子能量和动量分别为练习三十一 光的量子性 （二）答案1. (C) 2. (D) 3. 0.00434nm 4. 0.0124nm详解：将散射角 q = 90代入康普顿散射公式得到 5. 解：(1)已知逸出功据光电效应公式，则光电子最大动能：遏止电势差 6. 解：电子的静止质量当 时， 则练习三十二 氢原子与玻尔理论答案1. (C) 2

14、. (A) 3. n = 4 4. n = 5 ，k = 25. 解：由于发出的光仅有三条谱线，由氢原子的能级与光谱图可知氢原子在吸收外来光子后，处于的激发态，所发出的3条谱线分别是：32，21，31。氢原子原来处于的基态，吸收外来光子后跃迁到的激发态，由频率假设和能级公式可以得到光子频率为6. 解：(1)解得 或者 解出 (2)可发出谱线赖曼系条，巴尔末系条，帕邢系条，共计条.练习三十三 量子力学 答案1. (D) 微观粒子的特性：位置的不确定度越小，动量的不确定度越大；动量的不确定度越小，位置的不确定度越大。 2. (A) 3. 4. 5. 解： 6. 解： 根据相对论下的动能定理： 电子速度：电子的德布罗意波长：.忽略此处.18