水文地质学基础第四章地下水的运动.ppt

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1、LOGOFundamentals of Hydrogeoloy 水文地质学基础水文地质学基础第四章第四章 地下水的运动地下水的运动The movement of G.W主讲教师：张卫民主讲教师：张卫民本章内容本章内容 4.1 达西定律达西定律4.2 达西定律讨论达西定律讨论 4.3 流网流网Company Logo第四章第四章第四章第四章 地下水的运动地下水的运动v地下水运动的几个基本概念地下水运动的几个基本概念（1）渗流与渗流场）渗流与渗流场 渗流（渗透渗流（渗透）：）：指地下水在岩石空隙中的运动指地下水在岩石空隙中的运动。渗流场：渗流场：指发生渗流的区域指发生渗流的区域。（2）层流运动与紊

2、流运动）层流运动与紊流运动 层流运动：层流运动：在岩石空隙中渗流时，水的质点作有秩序在岩石空隙中渗流时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动（画示意图的、互不混杂的流动（画示意图p23页）。页）。紊流运动紊流运动：在岩石空隙中渗流时，水的质点无秩序地、在岩石空隙中渗流时，水的质点无秩序地、互相混杂的流动互相混杂的流动。从流态来看，地下水多为层流（除岩溶管道外）从流态来看，地下水多为层流（除岩溶管道外）Company Logo第四章第四章第四章第四章 地下水的运动地下水的运动v地下水运动的几个基本概念地下水运动的几个基本概念 （3 3）稳定流与非稳定流）稳定流与非稳定流 稳定流：稳定流：指水在渗流

3、场内运动，各个运动要素指水在渗流场内运动，各个运动要素(水位、水位、水量、流速、流向等水量、流速、流向等)不随时间变化的水流运动不随时间变化的水流运动。非稳定流：非稳定流：指各个运动要素随时间变化的水流运动指各个运动要素随时间变化的水流运动。严格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。严格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。Company Logo4.14.1 达西定律（达西定律（Darcys law）达西定律达西定律线性渗透定律（线性渗透定律（linear law）v H.Darcy法国水力学家，法国水力学家，1856年通过大量的室内实验得出的。年通过大量的室内实验得出的。4.1.1 实验条件：

4、装置图实验条件：装置图P36，图，图4-11 1）等径圆筒装入均匀砂样（）等径圆筒装入均匀砂样（uniform sand），断面为），断面为2 2）上（下各）置一个稳定的溢水装置）上（下各）置一个稳定的溢水装置保持稳定水流保持稳定水流3 3）实验时上端进水，下端出水）实验时上端进水，下端出水示意流线示意流线4 4）砂筒中安装了）砂筒中安装了2 2个测压管个测压管5 5）下端测出水量（）下端测出水量（outflow）QCompany Logo4.1.1 达西试验装置达西试验装置OO断面断面1断面断面2LH1HCompany Logo达达 西西 试试 验验 装装 置置_两种两种2变水头装置1常水头

5、装置Company Logo4.1.24.1.2 达西定律（达西定律（Darcys law）v 通过变水头，多次实验得出：出水端的流量通过变水头，多次实验得出：出水端的流量Q Q与砂柱、与砂柱、测压管水头之间的关系为：测压管水头之间的关系为：（1 1）n Q Q 渗流量；渗流量；砂柱断面面积；砂柱断面面积；n h h 水头损失（水头损失（m m）；）；L L 渗流途径；渗流途径；n K K与试样有关的比例常数与试样有关的比例常数。v由水力学由水力学中水动力学基本原理：中水动力学基本原理：（2）Q=K I Company Logo4.1.24.1.2 达西定律（达西定律（Darcys law）v

6、渗透流速渗透流速根据水力学，流速与流量的关系对上式转化：根据水力学，流速与流量的关系对上式转化：Q=V与（与（2）式比较）式比较 V=KI -（3）V称为称为渗透流速渗透流速（seepage velocity Darcy velocity）达西定律中由此看出：达西定律中由此看出：渗透流速与水力梯度是一次方成正比渗透流速与水力梯度是一次方成正比故达西定律又称为线性渗透定律故达西定律又称为线性渗透定律VI关系图转下页转下页Company LogoVI 曲线曲线砂样砂样VIO12V=K I （3）Company Logo4.24.2 达西定律讨论达西定律讨论达西定律讨论达西定律讨论4.2.1 4.2

7、.1 渗透流速（渗透流速（V V）与过水断面（）与过水断面（）Q=K I=Vv过水断面与水力学中的水流过断面是否一致？否过水断面与水力学中的水流过断面是否一致？否过水断面过水断面，假想的断面，假想的断面实际孔隙断面实际孔隙断面n 孔隙度孔隙度 实际水流断面实际水流断面ne 有效孔隙度有效孔隙度 Q/=V 比照水力学，实际流速比照水力学，实际流速 Q/=u，=ne v关系关系：地下水渗透流速地下水渗透流速 V=u ne v渗渗透透流流速速V：是是假假设设水水流流通通过过整整个个岩岩层层断断面面（骨骨架架+空空隙隙）时时所具有的虚拟的平均流速。所具有的虚拟的平均流速。v意意义义：研研究究水水量量时

8、时，只只考考虑虑水水流流通通过过的的总总量量与与平平均均流流速速，而而不不去追踪实际水质点的运移轨迹去追踪实际水质点的运移轨迹简化的研究简化的研究过水断面比较Company Logo过水断面过水断面与实际过水断面与实际过水断面 过水断面（过水断面（）实际过水断面（实际过水断面（）n ne e (1)(1)有效空隙度有效空隙度ne为重力水流动的空隙体积为重力水流动的空隙体积(不包括结合水占不包括结合水占据的空间据的空间)与岩石体积比。有效空隙度与岩石体积比。有效空隙度ne给水度给水度？Company Logo过水断面过水断面与实际过水断面与实际过水断面 实际过断面（实际过断面（）过水断面（过水断

9、面（）地下水实际流线地下水实际流线 基于渗透流速的流线基于渗透流速的流线Company Logo4.2.24.2.2 水力梯度水力梯度水力梯度（水力梯度（I）（）（hydraulic gradient）v 水力学中水力学中水力坡度水力坡度（J）:单位距离上的水头损失单位距离上的水头损失v 是沿渗流途径上的水头损失与是沿渗流途径上的水头损失与相应的渗流长度相应的渗流长度之比之比 v 物物理理涵涵义义上上来来看看I：代代表表着着渗渗流流过过程程中中，机机械械能能的的损损失失率率，由水力学中水头的概念加以分析：由水力学中水头的概念加以分析：v 在地下水渗流研究中在地下水渗流研究中任意点的水头表达式任

10、意点的水头表达式 总水头总水头 测压水头测压水头 速度水头速度水头 机械能机械能 势势 能能 动动 能能Company Logo水力梯度（水力梯度（I）v在在达西实验达西实验中中：4.2.24.2.2 水力梯度水力梯度其原因是其原因是 u2/2g 很小而忽略很小而忽略v在在地下水渗流研究地下水渗流研究中常中常：n总水头总水头 测压水头测压水头(包括位置水头和测压高度包括位置水头和测压高度)我们我们仍然用仍然用 H=H1-H2 代表该程代表该程 L12 上的总水头损失，上的总水头损失，I 则为总能量损失率则为总能量损失率v渗流过程中总机械能的损耗原因（与水力学相近）渗流过程中总机械能的损耗原因（

11、与水力学相近）n流体的粘滞性引起的流体的粘滞性引起的内摩擦阻力（分子间）内摩擦阻力（分子间）n固体颗粒表面与水流之间的摩擦阻力固体颗粒表面与水流之间的摩擦阻力Company Logo4.2.24.2.2 水力梯度水力梯度v潜水含水层的水头潜水含水层的水头 承压含水层的水头承压含水层的水头vHA ZA hPAv测压水头位置水头测压高度测压水头位置水头测压高度HAZA hPACompany Logo4.2.24.2.2 水力梯度水力梯度水力梯度（水力梯度（I）从达西公式从达西公式:V=KIV=KI 来看来看：v当当I I 增大时，增大时，V V 也愈大；也愈大；v即流速即流速V V 愈大，单位渗流

12、途径上损失的能量也愈大，单位渗流途径上损失的能量也愈大愈大;反过来，水力梯度反过来，水力梯度I I愈大时，驱动水流运愈大时，驱动水流运动与速度也愈大动与速度也愈大注意：水头损失一定要与渗流途径相对应注意：水头损失一定要与渗流途径相对应Company Logo4.2.34.2.3 渗透系数渗透系数渗透系数渗透系数 K（coefficient of permeability）在有些教科书中也称为水力传导系数在有些教科书中也称为水力传导系数 （hydraulic conductivity）v定义：定义：水力梯度为水力梯度为 I I=1=1 时的渗透流速时的渗透流速 （V=KIV=KI）单位为单位为m

13、 md d或或cmcms sv由公式由公式V=K I 分析分析当当I一定时，岩层的一定时，岩层的 K 愈大，则愈大，则 V 也愈大，也愈大，Q 大大因此，渗透系数因此，渗透系数 K K 是表征岩石透水性的定量指标是表征岩石透水性的定量指标VI关系图Company Logo4.2.34.2.3 渗透系数渗透系数渗透系数渗透系数 K Kv影响因素影响因素：以松散岩石等径孔隙为例来分析以松散岩石等径孔隙为例来分析-水的比重；水的比重；-动力粘滞系数动力粘滞系数;d0-孔径孔径v从公式从公式 即得出：即得出：K与岩石性质与岩石性质有关有关 K（d02，ne）与流体物理性质有关与流体物理性质有关 K（/

14、）表表4-14-1列出常见岩石渗透系数的参考值列出常见岩石渗透系数的参考值4.2.4 达西定律达西定律的适用范围（自学的适用范围（自学P38中间一段）层流运动中间一段）层流运动 雷诺数数介于雷诺数数介于 110 之间之间Company Logo4.2.34.2.3 渗透系数渗透系数渗透系数渗透系数 K K 表表4-1 4-1 松散岩石渗透系数参考值松散岩石渗透系数参考值松散岩松散岩石名称石名称渗透系渗透系数数（m/d）松散岩松散岩石名称石名称渗透系渗透系数数（m/d）亚粘土亚粘土0.0010.1中砂中砂520亚砂土亚砂土0.10.5粗砂粗砂2050粉砂粉砂0.51.0砾石砾石50150细砂细砂

15、1.05.0卵石卵石Company Logo4.3 4.3 流网流网（Flow net）4.3.1 基本概念基本概念v渗流场渗流场：地下水流动（运动）的空间地下水流动（运动）的空间 流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具工具v流流网网：是是由由一一系系列列等等水水头头线线（equipotential lines）与与流流线线（flow lines）组成的网格，称流网。）组成的网格，称流网。v流流线线：是是渗渗流流场场中中某某一一瞬瞬时时的的一一条条线线，线线上上各各水水质质点点在在此瞬时的流向均与此线相切。此瞬时的流向均与此线相切。v迹迹线线：是是渗渗

16、流流场场中中某某一一时时间间段段内内某某一一水水质质点点的的运运动动轨轨迹迹trace line。在稳定流条件下，流线与迹线重合。在稳定流条件下，流线与迹线重合。v等等水水头头线线：在在某某时时刻刻，渗渗流流场场中中水水头头相相等等各各点点的的连连线线（水势场的分布）。（水势场的分布）。水位与水头的差异？水位与水头的差异？Company Logo4.3 4.3 流网流网（Flow net）4.3.1 基本概念基本概念v二维流网图二维流网图：平面流网：平面流网：潜水等水位线图，承压水等测压水位线图潜水等水位线图，承压水等测压水位线图剖面流网：剖面流网：含水层厚度较大时，常需要刻画剖面的水含水层厚

17、度较大时，常需要刻画剖面的水流流v流网特点流网特点：在在均质各向同性介质均质各向同性介质中，流线与等水头线中，流线与等水头线正交正交；在；在均质各向异性介质均质各向异性介质中，流线与等水头线中，流线与等水头线斜交斜交 稳定流的流网稳定流的流网不随时间发生变化，而不随时间发生变化，而非稳定流的流网非稳定流的流网随时间发生变化随时间发生变化Company Logo4.3 4.3 流网流网（Flow net）4.3.1 基本概念基本概念v均质各向同性介质均质各向同性介质 渗透系数在含水层内是个常数，不随空间位置和方向渗透系数在含水层内是个常数，不随空间位置和方向的改变而改变。的改变而改变。即即K(x

18、,y,z)C=Kx=Ky=Kzv均质各向异性介质均质各向异性介质 渗透系数在含水层内不随空间位置的改变而改变，但渗透系数在含水层内不随空间位置的改变而改变，但随方向的改变而改变。随方向的改变而改变。即即K(x,y,z)=C KxKyKz Company Logo4.3.2 4.3.2 定性流网绘制定性流网绘制均质各向同性介质中的流网均质各向同性介质中的流网在许多实际工作中，绘制定性流网分析问题很重要在许多实际工作中，绘制定性流网分析问题很重要精确流网受许多条件（资料不足等）制约，很难办到精确流网受许多条件（资料不足等）制约，很难办到v思考：思考：边界条件？有哪几类？边界条件？有哪几类？流线起点

19、和终点？等水头线如何控制？流线起点和终点？等水头线如何控制？等流量如何确定？等流量如何确定？“源源”resource （发散流线处）（发散流线处）“汇汇”sink （吸收流线处）吸收流线处）“地下分水线地下分水线”divide line（分水或分流处的（分水或分流处的“流流线线”）Company Logo4.3.2 4.3.2 定性流网绘制定性流网绘制v绘制步骤（简要）：绘制步骤（简要）：1）寻寻找找已已知知边边界界（定定水水头头边边界界、隔隔水水边边界界及及地地下下水水面面边界边界）（河渠的湿周，隔水边界，水位线）（河渠的湿周，隔水边界，水位线）2）确定分水线、源（补给区）和汇（排泄区）确定

20、分水线、源（补给区）和汇（排泄区）3）画出渗流场周边流线）画出渗流场周边流线4）据据流流网网的的流流线线与与等等水水头头线线正正交交的的原原则则，在在已已绘绘流流线线和等水头线中间内插和等水头线中间内插 确确定定单单宽宽流流量量流流线线根根数数（规规定定相相邻邻两两条条流流线线之之间间通通过的流量相等）过的流量相等）确定等水头差间隔确定等水头差间隔v参见河间地块流网图参见河间地块流网图P40，图，图4-4边界性质图边界性质图河间地块流网河间地块流网Company Logo等水头线等水头线 、流线与各类边界的关系、流线与各类边界的关系已知边界已知边界a湿周湿周b隔水边界隔水边界cd水位线水位线C

21、ompany Logo河间地块流网的绘制河间地块流网的绘制1）寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线）寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线）2）分水线、源、汇的确定）分水线、源、汇的确定3）画出渗流场周边流线与条件）画出渗流场周边流线与条件,4）确定等水头值，中间内插）确定等水头值，中间内插Company Logo4.3.3 4.3.3 流网的应用流网的应用流网图的应用流网图的应用 它它反反映映了了渗渗流流场场中中地地下下水水的的流流动动状状况况，同同时时也也是是介介质场质场与与势场势场的综合反映。提供这两方面的信息：的综合反映。提供这两方面的信息：1、可以确定任意点的水头值（、可以确定任意点的

22、水头值（H），并了解其变化规律），并了解其变化规律图中图中A点水头？点水头？HA与与HB的大小？的大小？2、确定水力梯度、确定水力梯度 I 的大小，及其变化规律的大小，及其变化规律图中图中A点的点的 I？IA与与IB比较谁大？比较谁大？3、确定渗透流速、确定渗透流速V的大小，及其变化规律的大小，及其变化规律图中图中A点的点的 VA？VA与与 VB？4、渗流场内的流量分布情况、渗流场内的流量分布情况（如果要打井取水，井布置在何处为什么？）（如果要打井取水，井布置在何处为什么？）5、在何处打井取水，井水不会受污染物的影响在何处打井取水，井水不会受污染物的影响流网的应用流网的应用Company Lo

23、go河间地块流网的应用河间地块流网的应用AB比较：比较：HA与与HB？IA与与IB？VA与与 VB？V=KICompany Logo4.3.4层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网v所所谓谓层层状状非非均均质质：指指介介质质场场内内各各岩岩层层内内部部渗渗透透性性均均为为均均质质各向同性的，但不同层介质的渗透性不同。各向同性的，但不同层介质的渗透性不同。v如如图图45（P41）所所示示，设设有有两两岩岩层层渗渗透透系系数数分分别别为为K1及及K2，而，而K2=3 K1。v A图图：当当两两层层厚厚度度相相等等，流流线线平平行行于于层层面面流流动动时时，两两层层中中的的等等水水头头线线间间

24、隔隔分分布布一一致致，K2层层中中流流线线密密度度为为K1层层的的3倍倍。即更多的流量通过渗透性好的。即更多的流量通过渗透性好的K1层运移。层运移。v B图图：Kl与与K2两两层层长长度度相相等等，流流线线恰恰好好垂垂直直于于层层面面，这这时时通通过过两两层层的的流流线线数数相相等等。K1层层中中等等水水头头线线的的间间隔隔数数为为K2层层的的3倍倍。即即通通过过流流量量相相等等，渗渗透透途途径径相相同同情情况况下下，在在渗渗透透性差的性差的K1层中消耗的机械能是层中消耗的机械能是K2层的层的3倍。倍。Company Logo4.3.44.3.4层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网层状

25、非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网v层状非均质介质中两种条件下的流网层状非均质介质中两种条件下的流网K1K2K1K23K1K23K1K2K1K1K2ABCompany Logo4.3.44.3.4层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网v 流线与岩层界线既不平行，也不垂直，以一定角度斜流线与岩层界线既不平行，也不垂直，以一定角度斜交交，如如图图4-6。v 当地下水流线通过具有不同渗透系数的两层边界时，当地下水流线通过具有不同渗透系数的两层边界时，必然像光线通过一种介质进入另一种一样，发生折射，服从必然像光线通过一种介质进入另一种一样，发生折

26、射，服从以下规律：以下规律：K1/K2=tan1/tan2 式中式中1是流线在是流线在K1层中与层界法线间的夹角；层中与层界法线间的夹角；2是流线在是流线在K2层中与层界法线间的夹角。层中与层界法线间的夹角。为了保持流量相等为了保持流量相等(Q1=Q2)，流线进入渗透性好的，流线进入渗透性好的K2层层后将更加密集，等水头线的间隔加大后将更加密集，等水头线的间隔加大(dl2dl1)。也就是说，流线趋向于在强透水层中走最长的途径，而也就是说，流线趋向于在强透水层中走最长的途径，而在弱透水层中走最短的途径。使强透水层中流线接近于水平，在弱透水层中走最短的途径。使强透水层中流线接近于水平，而在弱透水层

27、中流线接近于垂直层面而在弱透水层中流线接近于垂直层面(图图47)。Company Logo4.3.44.3.4层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网v图图4-6 流线在不同渗透性岩层层界上的折射流线在不同渗透性岩层层界上的折射 v K1/K2=tan1/tan2 dl1K2 K1K1K2dl2Q2QCompany Logo4.3.44.3.4层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网v图图47 流线在不同渗透性岩层中的折射流线在不同渗透性岩层中的折射 Company Logo4.3.44.3.4层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网v 当含水层中存在当含水层中存在强渗透性透镜体强渗透性透镜体时，流线将向其时，流线将向其汇聚汇聚；v 存在存在弱渗透性透镜体弱渗透性透镜体时，流线将时，流线将绕流绕流，见下图，见下图Company Logo第四章第四章第四章第四章 地下水的运动地下水的运动v 自选学习内容自选学习内容饱水粘性土中水的运动规律饱水粘性土中水的运动规律Company Logo本章内容本章内容 4.1 达西定律达西定律4.2 达西定律讨论达西定律讨论 4.3 流网流网Company Logo