实验九FIR数字滤波器的设计.ppt

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1、实验九 FIR数字滤波器的设计1.根据滤波器技术要求直接设计一个理想数字滤波器的频率根据滤波器技术要求直接设计一个理想数字滤波器的频率响应响应一、一、窗函数设计法窗函数设计法理想频率响应的滤波器具有矩形频率特性，因而其时域响理想频率响应的滤波器具有矩形频率特性，因而其时域响应为无限长的应为无限长的（一）设计原理2.求具有上述频率响应的滤波器对应的冲激响应序列求具有上述频率响应的滤波器对应的冲激响应序列3.将求得的冲激响应序列截短，并使之具有对称性将求得的冲激响应序列截短，并使之具有对称性以低通滤波器为例以低通滤波器为例1.理想数字滤波器理想数字滤波器 表示其群时延表示其群时延2.冲激响应序列冲

2、激响应序列3.截短截短相当于相当于原序列原序列加窗加窗(乘窗函数）乘窗函数）FIR冲激响应冲激响应FIR的频率响应的频率响应1.主瓣宽度窄，过渡带陡。主瓣宽度窄，过渡带陡。窗函数要求：窗函数要求：2.旁瓣小，改善通带平稳度和增大阻带衰减。旁瓣小，改善通带平稳度和增大阻带衰减。窗函数窗函数窗窗谱谱性能指性能指标标加窗后加窗后滤滤波器性能指波器性能指标标旁瓣峰旁瓣峰值值 /dB/dB主瓣主瓣宽宽度度 /(2/N)/(2/N)过过渡渡带宽带宽/(2/N)/(2/N)阻阻带带最小衰最小衰减减/dB/dB矩形窗矩形窗13132 20.90.9-21-21三角形窗三角形窗-25-254 42.12.1-2

3、5-25汉汉宁窗宁窗-31-314 43.13.1-44-44海明窗海明窗-41-414 43.33.3-53-53不拉克曼窗不拉克曼窗-57-576 65.55.5-74-74凯泽凯泽窗窗-57-575 5-80-80(7.865)7.865)几种窗函数的主要性能：几种窗函数的主要性能：MATLABMATLAB工具箱提供了采用窗函数法设计工具箱提供了采用窗函数法设计FIRFIR滤波器的函数滤波器的函数firfir1 1其调用格式为：其调用格式为：b=fir1(n,Wn)b=fir1(n,Wn)b=fir1(n,Wn,ftype)b=fir1(n,Wn,ftype)b=fir1(n,Wn,wi

4、ndow)b=fir1(n,Wn,window)b=fir1(n,Wn,ftype,window)b=fir1(n,Wn,ftype,window)说明：说明：n n表示滤波器的阶数，表示滤波器的阶数，ftypeftype 参数代表所设计的参数代表所设计的滤波器类型：滤波器类型：highhigh高通，高通，stopstop带阻滤波带阻滤波器，默认时为低通和带通滤波器；器，默认时为低通和带通滤波器；windowwindow为窗函数，是为窗函数，是长度为长度为n+1n+1的列向量，默认时窗函数自动取的列向量，默认时窗函数自动取HammingHamming窗。窗。例：用窗函数法设计线性相位例：用窗函

5、数法设计线性相位FIR低通数字滤波器，通带截低通数字滤波器，通带截止频率止频率Wp=0.5，阻，阻带截止截止频率率Ws=0.6，阻，阻带衰减不衰减不小于小于40dB，通，通带带衰减不大于衰减不大于3dB.根据阻根据阻带带衰减，采用衰减，采用汉汉宁窗宁窗设计滤设计滤波器。波器。MATLAB程序：程序：Wp=0.5*pi;Ws=0.6*pi;wdel=Ws-Wp;%过度带宽度过度带宽度N=ceil(6.2*pi/wdel);%计算滤波器长度计算滤波器长度Wn=(Wp+Ws)/2;%截止频率截止频率window=hanning(N+1);b=fir1(N,Wn/pi,window);freqz(b,

6、1,512)figure；n=0:N;stem(n,b)clear all;Wp=0.2*pi;Ws=0.4*pi;tr_width=Ws-Wp;%过渡带宽度过渡带宽度N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1%滤波器长度（选择海明窗）滤波器长度（选择海明窗）Wc=(Ws+Wp)/2;%理想低通滤波器的截止频率理想低通滤波器的截止频率h=fir1(N,Wc/pi,hamming(N+1)subplot(211)stem(h)H,w=freqz(h,1,512);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);%相对幅值响应相对幅值响应subplot(212)plot(w/pi,db)2、window=hanning(16);b=fir1(15,0.3 0.5,window);freqz(b,1,512)4、N=16;f=0:8/8;a=1,1,1,1,0.389,0,0,0,0;h=fir2(N,f,a);freqz(h,1)