现金流量与资金的时间价值.ppt

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1、F2.1 现金流量与资金时间价值概念现金流量与资金时间价值概念F2.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算F2.3 资金等值计算与应用资金等值计算与应用 第二章第二章 现金流量与资金的时现金流量与资金的时间价值间价值其中，流出系统的资金称为其中，流出系统的资金称为现金流出现金流出（COCO），），流入系统的资金称为流入系统的资金称为现金流入现金流入(CI)(CI)，同一时点上现金流入与流出之差称同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量净现金流量(CI(CICOCO）NCFNCF，Net Cash FlowNet Cash Flow2.1 现金流量与资金时间价值概念现金流量与资金时间价值概念2

2、.1.1 现金流量现金流量 现金流量现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期各时就是指一项特定的经济系统在一定时期各时点（年、半年、季等）上实际发生的资金流入和资金点（年、半年、季等）上实际发生的资金流入和资金流出。流出。现金流入现金流入CIcash inflow现金流出现金流出COcash outflow现金流量的表示方法现金流量的表示方法现金流量图现金流量图现金流量图现金流量图是一种反映项目经济系统资金运动状态的图是一种反映项目经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的式，即把经济系统的现金流量现金流量绘入一绘入一时间坐标图时间坐标图中，表中，表示出各示出各现金流入现金流入、流出流出与相

3、应时间的对应关系。与相应时间的对应关系。现金流量的三要素现金流量的三要素指：指：大小大小（资金数额）、（资金数额）、方向方向（资金（资金流入或流出）、流入或流出）、作用点作用点（资金的发生时点）。（资金的发生时点）。现金流量图现金流量图 0 1 2 3 n 时间时间(年末年末)现金流入现金流入现金流出现金流出现金流量图绘法：现金流量图绘法：以横轴为时间轴，时间轴上的点称为以横轴为时间轴，时间轴上的点称为时点时点，向右表示时，向右表示时间的延伸。间的延伸。以垂直于时间轴的箭线表示以垂直于时间轴的箭线表示现金流现金流，箭线长度大致地表，箭线长度大致地表示流量，并在旁边标示流量数值。示流量，并在旁边

4、标示流量数值。向下的箭头表示为向下的箭头表示为资金流出资金流出，向上的箭头表示，向上的箭头表示资金流入资金流入。现金流入量及现金流出量现金流入量及现金流出量固定资产投资固定资产投资流动资金流动资金经营成本经营成本税金及附加税金及附加现金方式支出现金方式支出现金流出量 现金方式收入现金方式收入现金流入量营业收入营业收入回收固定资产残值回收固定资产残值补贴收入补贴收入回收流动资金回收流动资金项目项目定义：定义：把资金投入到把资金投入到生产和流通领域生产和流通领域，随着，随着时间时间的推的推移，会发生移，会发生增值现象增值现象，所增值的部分称为资金的时间，所增值的部分称为资金的时间价值价值。2.1.

5、2 资金的时间价值资金的时间价值资金时间价值的实质是资金作为生产要素，在扩资金时间价值的实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中，随时间的变化而产生大再生产及资金流通过程中，随时间的变化而产生增值。增值。注意注意：资金时间价值既不是货币本身产生的，也不是时：资金时间价值既不是货币本身产生的，也不是时间产生的。资本潜在的增值能力如要变为现实，它必须间产生的。资本潜在的增值能力如要变为现实，它必须参与参与生产或流通过程生产或流通过程，在运动中实现价值增加，在运动中实现价值增加，静止的静止的资金是不会增值的资金是不会增值的。原资金投资储蓄新资金原资金原资金闲置+=式中式中式中式中：I I

6、 I I为利息；为利息；为利息；为利息；F F F F为还本付息总额；为还本付息总额；为还本付息总额；为还本付息总额；P P P P为本金。为本金。为本金。为本金。2.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算 在单位时间内（如年、半年，季、月、周、日等）所得利息在单位时间内（如年、半年，季、月、周、日等）所得利息在单位时间内（如年、半年，季、月、周、日等）所得利息在单位时间内（如年、半年，季、月、周、日等）所得利息额与借款本金之比，也称为使用资金的报酬率。额与借款本金之比，也称为使用资金的报酬率。额与借款本金之比，也称为使用资金的报酬率。额与借款本金之比，也称为使用资金的报酬率。l利率利率利率

7、利率：衡量资金时间价值大小的相对尺度衡量资金时间价值大小的相对尺度衡量资金时间价值大小的相对尺度衡量资金时间价值大小的相对尺度l利息利息利息利息：衡量资金时间价值大小的绝对尺度衡量资金时间价值大小的绝对尺度衡量资金时间价值大小的绝对尺度衡量资金时间价值大小的绝对尺度在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的部分。部分。部分。部分。式中式中式中式中：i i i i为利息；为利息；为利息；为利息；I I I It t t t为单位时间利息；为

8、单位时间利息；为单位时间利息；为单位时间利息；P P P P为借款本金。为借款本金。为借款本金。为借款本金。vv单利：计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利单利：计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利单利：计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利单利：计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息，即本金生息，利息不生息。息周期中所累积增加的利息，即本金生息，利息不生息。息周期中所累积增加的利息，即本金生息，利息不生息。息周期中所累积增加的利息，即本金生息，利息不生息。vv复利：计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前复利：计算利息时，某一计

9、息周期的利息是由本金加上先前复利：计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前复利：计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的，即本金生息，利息也生息，周期所累积利息总额来计算的，即本金生息，利息也生息，周期所累积利息总额来计算的，即本金生息，利息也生息，周期所累积利息总额来计算的，即本金生息，利息也生息，“利滚利利滚利利滚利利滚利”。利息的计算形式利息的计算形式单利计算单利计算复利计算复利计算计算形式计算形式基本术语基本术语l1.现值现值P（presentvalue）:将来时点上发生的资金将来时点上发生的资金折现后的资金金额。折现后的资金金额。2.终值终值F（

10、futurevalue）:与现值等价的将来某时点与现值等价的将来某时点上的资金金额。上的资金金额。3.年金年金A（annuity）:发生在某一特定时间序列各计发生在某一特定时间序列各计算期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。算期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。4.折现或贴现率、收益率（折现或贴现率、收益率（i）：）：5.计息期数（计息期数（n）：）：0123tn-1niFPA资金时间价值的计算公式资金时间价值的计算公式1 1 单利法单利法 只对本金计算利息，而每期的利息不计入下一计息期的本金，只对本金计算利息，而每期的利息不计入下一计息期的本金，从而每期的利息是固定不变的。从而每期的利

11、息是固定不变的。若利率为若利率为i，计息期数，计息期数n，则第，则第n期期末的本利和为：期期末的本利和为：PF0 1 2 t n 年初本金年初本金P利息利息I=Pi年末本利和年末本利和=P+Pi年初本金年初本金P利息利息I=Pi年末本利和年末本利和=P+Pi+PiPF0 1 2 t n 年初本金年初本金P利息利息I=Pi年末本利和年末本利和=P+Pi年初本金年初本金P+Pi=P(1+i)利息利息I=P(1+i)i年末本利和年末本利和=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)22 复利法复利法若利率为若利率为i，计息期数，计息期数n，则第，则第n期期末的本利和为：期期末的本利和为：2 复利法复

12、利法一一次次支支付付类类型型（1 1）终值公式）终值公式（2 2）现值公式）现值公式F 0 1 2 nP资金时间价值的计算公式资金时间价值的计算公式2 复利法复利法等等额额支支付付类类型型0 1 2 t n-1 niFA（1 1）等额系列终值公式）等额系列终值公式（2 2）等额系列偿债基金公式）等额系列偿债基金公式每年存入银行一笔钱，每年存入银行一笔钱，n年后可得多少？年后可得多少？欲在欲在n年后获得一笔钱，年后获得一笔钱，每年存多少？每年存多少？0 1 2 t n-1 niPA（3 3）等额系列现值公式）等额系列现值公式（4 4）等额系列资金回收公式）等额系列资金回收公式等等额额支支付付类类

13、型型希望今后希望今后n年每年可从银行年每年可从银行取一笔钱，现在应存多少？取一笔钱，现在应存多少？现在投资一笔钱，现在投资一笔钱，n年后全年后全部回收，每年回收多少？部回收，每年回收多少？2 复利法复利法等等差差支支付付系系列列如果每年现金流量的增加额或减少额都相等，则称之为定差（或等差）系列现金流量。0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 nA1A1+GA1+(n-1)GA1G2G(n-1)G2 复利法复利法等等比比支支付付系系列列(1)(1)等比系列现值等比系列现值A1(1+j)n-2A1(1+j)A1 0 1 2 3 n-1 nA1(1+j)n-1

14、P=(2)(2)等比系列终值等比系列终值F=资金时间价值计算应注意的问题资金时间价值计算应注意的问题方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初，即方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初，即“零点零点”处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。P是在当前年度开始发生（零时点），是在当前年度开始发生（零时点），F在当前以后第在当前以后第n年年末发生，年年末发生，A是在考察期间各年年末发生。是在考察期间各年年末发生。理清公式的来龙去脉，灵活运用。理清公式的来龙去脉，灵活运用。充分利用现金流量图。充分利用现金流量图。2.2.4 实际利率、名义利率与连续复利实际利率

15、、名义利率与连续复利名义利率是指计息周期利率名义利率是指计息周期利率i乘以乘以一个利率周期内的计息周期数一个利率周期内的计息周期数m所得所得的利率周期利率。的利率周期利率。若月利率为若月利率为1%，则年名，则年名义利率为义利率为12%。计算名义。计算名义利率时忽略了前面各期利利率时忽略了前面各期利息再生的因素，与单利的息再生的因素，与单利的计算相同。计算相同。有效利率是指用复利法有效利率是指用复利法将计息周期小于一年的实将计息周期小于一年的实际利率际利率i折成年实际利率折成年实际利率 10.51%0.0274%365日10.46%0.833%12月10.38%2.5%4季10.25%5%2半年

16、10%10%1年10%年计息次数（m）计息期在一年中按无限多次计息，此时可以认为在一年中按无限多次计息，此时可以认为连续复利连续复利2.2.3.4 实际利率、名义利率与连续复利实际利率、名义利率与连续复利2.3等值计算与应用等值计算与应用一、一、等值计算等值计算二二、计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计算、计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计算计算方法：（计算方法：（1）按收付周期实际利率计算（）按收付周期实际利率计算（2）按计息周期利率计算）按计息周期利率计算三、三、计息周期大于资金收付周期的等值计算计息周期大于资金收付周期的等值计算计算方法：计算方法：（1）不计息（）不计息（2

17、）单利计息）单利计息（3）复利计息）复利计息【例【例【例【例】某项目建设期为某项目建设期为某项目建设期为某项目建设期为2 2 2 2年，建设期内每年年初分别贷款年，建设期内每年年初分别贷款年，建设期内每年年初分别贷款年，建设期内每年年初分别贷款600600600600万万万万元和元和元和元和900900900900万元，年利率为万元，年利率为万元，年利率为万元，年利率为10101010。若在运营期前。若在运营期前。若在运营期前。若在运营期前5 5 5 5年内于每年年末等年内于每年年末等年内于每年年末等年内于每年年末等额偿还贷款本利，则每年应偿还（额偿还贷款本利，则每年应偿还（额偿还贷款本利，则

18、每年应偿还（额偿还贷款本利，则每年应偿还（）万元）万元）万元）万元3A？0124600900建设期建设期建设期建设期567运营期运营期运营期运营期企业企业企业企业3A？0124600900567银行银行银行银行【例【例】年利率为年利率为1212，每半年计息次，从现在起连续，每半年计息次，从现在起连续年每半年等额年末存款为年每半年等额年末存款为200200元，问与其等值的第年的现值元，问与其等值的第年的现值是多少？是多少？【解解】：计息期为半年的实际利率为计息期为半年的实际利率为 计息期数为计息期数为 计息期与支付期相同计息期与支付期相同用名义利率求出计息期的实际用名义利率求出计息期的实际利率，

19、确定计算期内的支付次数，然后套用资金时间价利率，确定计算期内的支付次数，然后套用资金时间价值的计算公式即行计算。值的计算公式即行计算。【例【例】年利率为年利率为1010，每半年计息次，从现在起连续年的等，每半年计息次，从现在起连续年的等额年末支付为额年末支付为500500元，与其等值的第年的现值是多少？元，与其等值的第年的现值是多少？【解解】先求出支付期的实际年利率，支付期为年，则实际先求出支付期的实际年利率，支付期为年，则实际年利率为年利率为 用名义利率求出计息期的实际利率，进而计算出每个用名义利率求出计息期的实际利率，进而计算出每个支付期的实际利率，确定计算期内的计息次数，然后支付期的实际

20、利率，确定计算期内的计息次数，然后套用资金时间价值的计算公式即行计算；套用资金时间价值的计算公式即行计算；【例【例】年利率为年利率为1010，每半年计息次，从现在起连续年的等，每半年计息次，从现在起连续年的等额年末支付为额年末支付为500500元，与其等值的第年的现值是多少？元，与其等值的第年的现值是多少？【解解】0 1 2 3P可把等额支付的每一个支付可把等额支付的每一个支付看作为一次支付，利用一次看作为一次支付，利用一次支付现值公式计算支付现值公式计算 取一个循环周期，使这个周期的年末支付变成等值的计息期取一个循环周期，使这个周期的年末支付变成等值的计息期末的等额支付系列，从而使计息期和支

21、付期完全相同，则可末的等额支付系列，从而使计息期和支付期完全相同，则可将实际利率直接代入公式计算。将实际利率直接代入公式计算。【例【例】现金流量图如图现金流量图如图a a所示，年利率为所示，年利率为1212，每季度计息次，每季度计息次，求年末终值求年末终值F F【解】按上述原则进行整理，得到等值的现金流量如图【解】按上述原则进行整理，得到等值的现金流量如图b b所示。所示。0 1 2 3 4100100200300300300图b1001000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12100图a300在工程经济分析中在工程经济分析中,当计息期内收付不计息时当计息期内收付不计息时,其

22、支出计入期初其支出计入期初,其其收益计入期末。对投资方：存款放在期末，提款放在期初。收益计入期末。对投资方：存款放在期末，提款放在期初。【例【例】付款情况如下图所示，年利率为付款情况如下图所示，年利率为8%8%，半年复利一次，计息，半年复利一次，计息期内的支付款按单利计息，问年末金额为多少？期内的支付款按单利计息，问年末金额为多少？20080 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121005070180150【解】：【解】：计息期利率计息期利率 由式由式 在计息期内的支在计息期内的支付均按单利计息付均按单利计息某公司购买了一台机器，原始成本为某公司购买了一台机器，原始成本为12

23、000元，估计元，估计能使用能使用20年，年，20年末的残值为年末的残值为2000元，运行费用为每元，运行费用为每年年800元，此外，每元，此外，每5年要大修年要大修1次。大修费用为每次次。大修费用为每次2800元，试求机器的年等值费用。按年利率元，试求机器的年等值费用。按年利率12计。计。1200001234510152080020002800280028002800某项目第某项目第1年年初投资年年初投资800万元，第万元，第2年年初又投资年年初又投资100万元，第万元，第2年年末获净收益年年末获净收益400万元，从第万元，从第2年开始到第年开始到第6年年末，每年净收益逐年递增年年末，每年净收益逐年递增6%，第，第7年至第年至第9年每年每年末获净收益年末获净收益750万元，若年利率为万元，若年利率为10%，求与该项目，求与该项目现金流量等值的现值和终值。现金流量等值的现值和终值。