贵州省城镇居民消费分析与预测.doc

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1、贵州民族学院毕业论文贵州省城镇居民消费分析与预测朱智宇（贵州民族学院理学院 2006级统计学专业）摘要：本文针对贵州省近年城镇居民消费情况，应用多元统计分析中的主成分分析方法，建立贵州省城镇居民消费的模型，对影响贵州省城镇居民消费的因素进行分析，并从中找到最主要的影响因素。然后运用时间序列分析建立城镇居民消费的混合模型，预测未来短期内的城镇居民消费情况变化，并提出了对策及建议。关键词：城镇居民消费 主成分分析 混合模型 SAS Analysis and Forecast of Consumption of Urban Residents for Guizhou ProvinceZhiyu Zh

2、u（Grade 2006,the School of Science,the professional Statistics）Abstract：This article will discuss the consumption of urban residents in Guizhou Province about recent years, consumption of multivariate statistical analysis of principal component analysis method, Guizhou Province, a model of urban hou

3、sehold consumption, using principal component analysis on the impact of consumption of urban residents in Guizhou Province to analyze the factors and find the most important factor. And then use time series analysis to establish urban residents consumption ARIMA model to predict the future short-ter

4、m consumption of urban residents. Policy recommendations.Key words:Consumption of urban residents Principal component analysis blend model SAS 目 录摘要：IAbstract：II1.引言12. 基本方法介绍22.1主成分分析22.1.1 主成分分析的概述22.1.2 主成分分析的基本方法22.2 时间序列模型52.2.1 时间序列模型的基本思想52.2.2 时间序列混合模型预测的主要步骤53. 指标的选择64. 主成分模型的构建和实证分析75时间序列模

5、型的构建和实证分析106. 促进城镇居民消费的对策措施176.1 加大固定资产投资，保证经济增长176.2 改革分配体制，提高人民收入176.3 加大就业力度176.4 加大物价控制力度，严防通货膨胀18参考文献：19成果声明20致 谢21191. 引 言消费问题逐渐成为一个焦点问题，刺激消费也成了拉动经济增长的有效手段。近两年，我国经济增长速度趋缓，经济发展的外部环境和内部环境发生变化，例如国际金融危机、美元贬值、农民工返乡、大学生就业难、中小型企业倒闭等，使得消费问题更加引人注目。在国家提出扩大内需保增长的背景下，研究消费问题的意义显得空前的重大。本文将对贵州省近年城镇居民消费情况应用多元

6、统计分析中的主成分分析方法建立贵州省城镇居民消费的模型，运用主成分分析对影响贵州省城镇居民消费的因素进行分析，并从中找到最主要的影响因素。然后运用时间序列分析建立城镇居民消费的混合模型，预测未来短期内的城镇居民消费情况变化，并提出对策与建议。2.基本方法介绍2.1主成分分析2.1.1 主成分分析的概述主成分分析是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。在实际研究中，为了全面分析研究对象，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个研究对象的某些信息。但是，在用统计分析方法研究时，变量个数太多就会增加复杂性。人们自然希望用较少的变量个数而得

7、到较多的信息。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，可以解释为这两个变量反映此研究对象的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映研究对象的信息方面尽可能保持原有的信息。主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，然后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。2.1.2 主成分分析的基本方法在系统分析中，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性。主成分分析就是寻找用较少的新变量代替原来较多的旧变量，而且使新变量尽可能多地保留原来较多信息的

8、方法。主成分分析的基本原理 ：对原始数据进行标准化处理，处理方法是：， 式中： 标准化处理后，数据的方差为1，均值为0。简单的说，就是SAS语句中的standard关键字运用。即有个样本，每个样本共有个变量，构成一个阶的数据矩阵由于p较大时，在p维空间中考察问题比较麻烦，因此定义：(记x，x，x为原变量指标，Z，Z，Z（）为新变量指标) 式中Z，Z，Z分别称为原变量指标x，x，x的第一，第二，第n主成分。主成分分析的主要任务就是确定每一个主成分Z在原变量x上的载荷l。其中，系数l的确定原则如下： Z与Z（ij；i，j=1，2，m）相互无关； Z是x，x，x的一切线性组合中方差最大者，Z是与Z不

9、相关的x，x， x的所有线性组合中方差最大者；Z是与Z，Z，Z都不相关的x，x，x的所有线性组合中方差最大者。计算相关系数矩阵 r（i，j=1，2，p）为原变量x与x的相关系数。计算步骤：解特征方程 IR=0 ,求出特征根。并使其按大小顺序排列：0.分别求出对应特征值的特征向量e（i=1，2，p ）要求e=1，即是=1，其中e表示向量的第j个分量。计算主成分贡献率及累计贡献率贡献率计算公式：累计贡献率计算公式：2.2 时间序列模型2.2.1 时间序列模型的基本思想将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去

10、值及现在值来预测未来值。对于既有趋势起伏变动又有季节效应的时间序列，我们采用混合模型对它进行分析：X =S*(T+I)其中X为我们要研究的观察值，S代表序列的季节性变化，T代表序列的长期趋势波动，I代表随机波动。2.2.2 时间序列混合模型的主要步骤（一）绘制时序图。（二）选择拟合模型。（三）计算序列的季节指数。 （四）消除季节影响后拟合该序列的趋势变化规律。（五）残差检验。（六）短期预测。3. 指 标 的 选 择根据宏观分析，我们可以知道与城镇居民人均消费相关的经济指标有：全省生产总值、城镇居民人均可支配收入、城镇固定资产投资额、居民消费价格指数、金融机构存款余额、单位从业人员。 并且可以进

11、行定性的分析：全省生产总值、城镇居民人均可支配收入、城镇固定资产投资额、单位从业人员四个指标和城镇居民人均消费正相关。居民消费价格指数、金融机构存款余额两个指标和城镇居民人均消费负相关。4.主成分模型的构建和实证分析4.1模型的构建由主成分分析的基本方法，我们可以建立如下的城镇居民人均消费综合影响指标评价函数： 其中，y为综合评价指标，分别为第一主成分、第二主成分、. . 、第m主成分的方差贡献率。 4.2实证分析根据数据来源：贵州省统计局（外网）我们做相应的数据处理，得到以下内容：各指标分别设置为：X1: 全省生产总值(亿元） X2: 城镇居民人均可支配收入(元) X3: 城镇固定资产投资额

12、(亿元） X4: 居民消费价格指数()X5: 金融机构存款余额(亿元) X6: 单位从业人员(人) 季度指标08.1季度08.2季度08.3季度08.4季度09.1季度09.2季度09.3季度全省生产总值(亿元)X1499.22893.18817.871123.13578.22918.05865.71城镇居民人均可支配收入(亿元)X22926.582718.932863.422941.773578.393116.313263.65城镇固定资产投资额(亿元)X3194.64368.84457.1582.64300.05505.27580.23居民消费价格指数X4111.5111.2109.410

13、7.69998.398.2金融机构存款余额(亿元)X5260340.6194231.8180.7300.58280.5单位从业人员（万人）X6214.23212.74215.49215.88216.23213.8218.69城镇居民人均消费性支出(元)Y2168.191918.092111.942150.992416.672115.262250.54运用SAS编程，程序如下：data a;input x1-x6;cards;499.222926.58194.64111.5260214.23893.182718.93368.84111.2340.6212.74817.872863.42457.1

14、109.4194215.491123.132941.77582.64107.6231.8215.88578.223578.39300.0599180.7216.23918.053116.31505.2798.3300.58213.8865.713263.65580.2398.2280.5218.69;run;proc princomp; var x1-x6;run; 运行结果如下如表一所示：从表一可以看出，第一主成分的贡献率43.92%，第二主成分的贡献率34.88%，第三主成分的贡献率14.57%。这样第一，二，三主成分的累计贡献率就到了93.38%，大于85%。可见，用这三个成分进行研究，

15、既减少了原来的指标量，又能表达出很大部分的原始信息。由对应变量的特征向量可以得出第一、二、三主成分的表达式为：F=-0.01659+0.54643+0.236488-0.523836-0.314305+0.521556 F=0.666471-0.238387+0.62926-0.084954+0.298889+0.080426 F=0.141029-0.264212+0.131471+0.514814-0.735226+0.295681表一：主成分分析过程表由表可以计算出F1、F2、 F3的权重分别为： 因此，代入各权重，得到城镇居民人均消费综合影响指标评价函数：将各主成分、 代入函数，得：由

16、函数表达式可知，城镇固定资产投资额X3 ,单位从业人员X6，全省生产总值X1,城镇居民人均可支配收入X2与城镇居民人均消费为正相关关系，并且影响力依次减小；居民消费价格指X4，金融机构存款余额X5与城镇居民人均消费呈负相关关系，并且影响力依次减小。这些生活中的经济常识是吻合的。通俗地说就是固定资产投资额、 就业人员、 全省经济发展水平、居民收入的增加，必将引起消费的增加；物价、银行存款的增加，必将引起消费的减少。5. 时间序列模型的构建和实证分析5.1模型的构建有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并且用这种趋势对序列的发展作出合理的预测。趋势拟合法就是把时

17、间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法。在日常生活中，我们会遇见很多具有季节效应的时间序列，比如：四季气温，某景点每季度的旅游人数。我们把“季节”广义化，凡是呈现出固定的周期性变化的事件，都称有“季节”效应。对于既有趋势起伏变动又有季节效应的时间序列，我们采用混合模型对它进行分析：X =S*(T+I)其中X为我们要研究的观察值，S代表序列的季节性变化，T代表序列的长期趋势波动，I代表随机波动。5.2实证分析根据数据来源：贵州省统计局（外网）本文对数据进行了处理，得到03年1季度至09年3季度的城镇居民人均消费情况：20032004200520062007

18、200820091季度1294.991445.671602.491816.131991.952168.192416.672季度1129.091262.271463.81605.81775.751918.092115.263季度1317.941414.031633.031786.912078.852111.942250.544季度1205.61372.461458.951639.531912.142150.99(1)绘制时序图：（2）选择拟合模型。从该序列的时序中，我们看到长期递增趋势和以年为固定周期的季节波动同时作用于该序列，因而尝试使用混合模型拟合该序列的发展：X =S*(T+I) 其中X为

19、消费额的观察值，S代表序列的季节性变化，T代表序列的长期趋势波动，I代表随机波动。（3）计算该序列的季节指数S（i=1,2,3,4）。根据原始数据，计算出结果：2003200420052006200720082009季度平均季节指数Si1季度1294.991445.671602.491816.131991.952168.192416.671819.4411.0601192季度1129.091262.271463.81605.81775.751918.092115.261610.0090.938093季度1317.941414.031633.031786.912078.852111.942250

20、.541799.0341.0482294季度1205.61372.461458.951639.531912.142150.991623.2780.945822总平均S=1716.26根据计算结果，绘制季节指数图：由季节指数图，可以明显看出每年的1、3季度是消费旺季，消费额大于2、4季度。具有明显的季节效应。（4）消除季节影响后拟合该序列的趋势T 变化规律。根据拟合模型假设 X =S*(T+I)其中X为历年每季度的观察值，S代表序列的季节性变化，T代表序列的长期趋势波动，I代表随机波动。用原始序列值除以相应的季节指数，就基本消除了季节性因素对原序列的影响，而只剩下长期趋势波动和随机波动的影响：X

21、/ S= T+I按照X/ S，将03年1季度至09年3季度的数据带入，计算结果如下： 20032004200520062007200820091季度1221.551363.691511.6131713.141878.992045.2332279.622季度1203.61345.571560.4041711.781892.942044.6752254.863季度1257.31348.971557.8951704.71983.22014.7712146.994季度1274.661451.081542.5211733.442021.672274.202将结果绘制成散点图：图示该序列有一个基本线性增加

22、的长期趋势，于是考虑用一元线性回归进行趋势拟合，采用最小二乘法估计，建立以时间t为自变量（t=1，2，3），长期趋势波动T为因变量的方程T=a+bt。采用SAS程序如下：data xiti;input x y;cards;11221.5521203.631257.341274.6651363.6961345.5771348.9781451.0891511.613101560.404111557.895121542.521131713.14141711.78151704.7161733.44171878.99181892.94191983.2202021.67212045.233222044.6

23、75232014.771242274.202252279.62262254.86272146.99;run;proc gplot;plot y*x;symbol v=line;run;proc reg;model y=x;run;输出结果如下：据表，最小二乘法估计显示拟合方程为： T=1112.31725+43.13888t模型的P值0.0001，远小于0.05，因此模型是显著的。系数的P值0.0001，远小于0.05，因此系数是显著的。模型的拟合是非常成功的，将数据的散点图和拟合方程作图，效果如下所示：(5)残差检验。用原序列值除以季节指数，减去长期趋势拟合值的残差项，就可以视为随机波动的影

24、响。X/ S- T=I03年1季度至09年3季度的I计算结果如下：20032004200520062007200820091季度66.093935.678411.0458340.017333.3117926.9992788.830752季度5.00499-25.58116.69795-4.48164.12291-16.697620.931873季度15.5661-65.319-28.9499-54.70151.24403-89.7405-130.0774季度-10.213-6.3483-87.4628-69.09946.57515126.5516绘制成散点图：可见残差不存在相关性，模型拟合非常

25、理想。（6）短期预测。运用拟合模型X =S*T可以对序列进行短期预测，利用历史数据，可以计算出09.4季度10.3季度的城镇居民消费额季节指数S、趋势值T、预测值X：预测时间季节指数Si趋势值Ti预测值Xi09.4季度0.9458222320.2062194.50187910.1季度1.0601192363.3452505.42693810.2季度0.938092406.4842257.49857610.3季度1.0482292449.6232567.765868将03.1季度09.3季度的城镇居民消费观察值与09.4季度10.3季度的估计值联合作图：由图直观可知，预测值和模型的发展趋势是吻合

26、的（1.3季度的预测值大于2.4季度的预测值）6.促进城镇居民消费的对策措施6.1加大固定资产投资，保证经济增长由主成分分析可知，加大固定资产投资，保证经济增长，对居民消费有促进作用。因此必须认真贯彻中央西部开发战略，继续加入固定资产投资，加快基础设施建设，调整投资结构，增加经济总量，提高投资效益。一是深化投资体制改革，努力建立与社会主义市场经济相适应的投资体制。拓宽筹、融资渠道，增加直接融资比重，加大投资力度，扩大经济总量。以市场为导向，优化投资结构，提高投资效益。 二是加快基础设施建设，改善开发条件，基础设施初步适应经济和社会发展需要。三是发展高新技术产业，使其成为我省经济发展中的重要组成

27、部分。 四是加快特色经济、优势产业和旅游业的发展。 五是继续推进经济增长方式由粗放型向集约型转变，坚持以经济效益为中心，集中力量发展规模经济。 六是优化投资环境，鼓励多种经济成分共同开发，调动各方面的积极性、多方筹资，增加投入，加快开发，扩大总量，增强我省经济实力。6.2改革分配制度，提高人民收入由主成分分析可知，提高人民收入，对居民消费有促进作用。在当今中国的国情下，GDP增速有限，提高广大劳动人民的收入，最有效的方法就是改革分配制度。国家不仅要通过发展，做大社会财富这个“蛋糕”，也要通过合理的收入分配制度，把“蛋糕”分好，让全体人民共享改革发展的成果。要不断提高城乡居民收入，改革分配制度，

28、逐步扭转收入差距扩大的趋势。一是加快调整国民收入分配格局，逐步提高居民收入在国民收入分配中的比重、劳动报酬在初次分配中的比重。二是加大税收对收入的二次分配的调节作用。6.3加大就业力度 由主成分分析可知，加大就业力度，对居民消费有促进作用。就业是民生之本，是社会和谐之基。近年来，省委、省政府和各地市相继出台了一系列有关扩大就业的政策，采取多种举措促进就业，但在国际金融危机的背景下，城镇下岗职工和新增就业，返乡农民工和农村新增富余劳动力及失地农民就业，往届和应届大学生就业等形成“叠加效应”，就业形势极其严峻。因此必须做好以下几方面工作：一是进一步落实和完善促进就业的政策措施。二是努力开发新的就业

29、岗位。三是统筹做好各类群体的就业工作。四是继续大力实施职业培训计划。五是加强公共就业服务体系和人力资源市场建设。6.4加大物价控制力度，严防通货膨胀主成分分析可知，物价上涨，对居民消费有抑制作用。价格是衡量经济发展的晴雨表，牵一发而动全局。在国内外因素的综合作用下，我国物价水平持续上涨，通胀压力十分显著。物价关乎民生，民生涉及社会和谐与稳定。物价的持续上涨，不仅可能影响经济的平稳运行，而且关系群众的生活质量。针对物价上涨对民生的影响，政府要及时采取措施，切实保障生活必需品供应，并加大对低收入群体的生活补贴，努力减少价格上涨的不利影响。参考文献1 阎东升，吴健中，王磐石，丁仁才.消费水平的模糊评

30、价方法J.上海交通管理学院，2007.2 吴文林.消费水平及其指标体系D.商业研究,1996，04：3738.3 韩宇哲.组合模型对我国居民消费水平的预测D.中国高新技术企业：2009（17），128129.4 潇霖.消费及其与经济增长关系的研究J. 论文网 , 5 贵州省统计数据信息网。贵州统计数据 M. 6 高惠璇.主成分分析J.应用多元统计分析。2005.7 王燕.非平稳序列的随机分析J.应用时间序列分析，2005.8 岳朝龙等. SAS系统与经济统计分析M.自学教程，2003，258270.9 龙刚. 贵州经济系统分析及发展战略选择Z.贵州社会主义学院学报，2004(3).10 裴鑫德

31、.多元统计分析及其应用M.北京:北京农业大学出版社,1991.4750.11 周俊玲. 时间序列分析与汇率预测J. 财经界(下半月) , 2006,(09).12 王艳贵州省城镇居民消费结构分析Z当代经济2006年第6期.成果声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文是本人在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。本文的研究和撰写对做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。另外：本文版权属贵州民族学院所有。 论文作者签名： 日期： 致 谢本文是在何光优老师亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到课题的最终完成，何老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在他的不厌其烦的讲解、修改、补充、订正下，使我的毕业论文得以按时保质完成，在此向何光优老师致以最诚挚的感谢和敬意!