高一年级上学期第二次月考（函数、三角函数）.doc

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1、白鹭洲中学20092010学年高一年级上学期第二次月考数学试卷 命题：傅金梅 董永芳 审题：张子路 考生注意：1本试卷设试卷、卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上2答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位3考试时间为120分钟，试卷满分为1504. 345678班做B题 ，其它班做A题（其中12，15，21题分AB题） 第卷 （选择题 共60分）一 选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.的值为（ ）A B C D2. 函数都是增加的一个区间是（ ）AB C0，D，3. 半径为2cm，中

2、心角为120o的扇形面积为 （）A B C D4.的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程的一个近似根（精确到）为（ ）3. A. B. C. D. 5.（ ）A B C D 6. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 （ ） A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 7.已知函数 的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）A B. C. D.8. 已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（ ）A B C D 9.直线（为常数）与正切曲线相交的相邻两点间的距离是（ ）A B C D与值有关

3、10.已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )11.设为的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式：（1） （2）（3）（4） 始终是常数的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 412.（A） 函数的零点个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3 （B）函数的零点个数是（ ）A 7 B 6 C 5 D 4二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卡上的相应位置）13.若A为三角形的内角，则的范围 14.已知是定义在上的减函数，图象经过点，则不等式 的解集是 15.(A)设是定义在R上奇函数，且当时，则当时， 表达式为 (B)设f（x）是定义在R上奇函数，且f(x+1)

4、=-f(x),当时，则时，表达式为 16.关于有如下说法： 若，则是的整数倍， 函数解析式可改为， 函数图象关于对称， 函数图象关于点对称。其中正确的是（填正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P(1，2)，求（1） 18.已知关于x的方程的两根为和，求：(1)的值； (2) 的值； (3) 方程的两根及此时的值.18. 已知函数有最大值，试求实数的值20.某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型

5、商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函 数的定义域；（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征 收管理费的比率p%的范围是多少？（3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金 额，则p应为多少？21.（A）已知，函数，当时，.（1）求常数的值（2）设，求的单调区间（B）已知，函数，当时，.（1）求常数的值（2）当a0时

6、，设，且，求的单调区间22.已知,函数.6. 当时，求所有使成立的的值； (2)当时，求函数在闭区间上的最小值；(3)（345678班做，其它班不做）试讨论函数的图像与直线的交点个数.高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项ABCCBADBCDCB二、填空题（每小题5分，共20分）13. () 14. 15. （A）（B） 16. （2）（3） 三、解答题17. 解：（1) (2)原式=18.解：由题意得19、 解：，令， 则，对称轴为 当时，即，（舍） 当时，即，（舍） 当时，即，（舍） 所以。20. 解：（1）依题意，第二年该商品年

7、销售量为（11.8p）万件，年销售收入为（11.8p）万元，则商场该年对该商品征收的总管理费为（11.8p）p%（万元）. 故所求函数为:y=（11810p）p. 11.8p0及p0得定义域为0p. （2）由y14，得（11810p）p14.化简得p212p+200，即（p2）（p10）0，解得2p10.故当比率在2%，10%内时，商场收取的管理费将不少于14万元. （3）第二年，当商场收取的管理费不少于14万元时，厂家的销售收入为g（p）=（11.8p）（2p10）. g（p）=（11.8p）=700（10+）为减函数，g（p）max=g（2）=700（万元）.故当比率为2%时，厂家销售金额

8、最大，且商场所收管理费又不少于14万元21、解：（A）（1）则，则，（2） ， 的单调递增区间为 的单调递减区间为（B）（1） 则，当a=0不合题意，则，则，（2），即a=2,b=-5时，且即 的单调递增区间为 的单调递减区间为22解：(1)所以或; (2), 1O.当时，这时，对称轴， 所以函数在区间上递增，； 2O.当时，时函数； 3O.当时，这时，对称轴， 所以函数； (3)因为所以，所以在上递增；在递增，在上递减. 因为，所以当时，函数的图像与直线有2个交点； 又当且仅当时，等号成立. 所以，当时，函数的图像与直线有1个交点；当时，函数的图像与直线有2个交点；当时，函数的图像与直线有3个交点；当时，函数的图像与直线有2个交点； 当时，函数的图像与直线有3个交点.