高二年级第二学期第一次摸底考试（解析几何含直线与圆）.doc

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1、2009学年度东环中学高二年级第二学期第一次摸底考试数 学注意事项：1选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上2本次考试不允许使用计算器一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1抛物线的焦点坐标是（ ）A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）2设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于( )A.4 B.5 C.8 D.103直线与圆的位置关系是

2、（ ）A相交且直线过圆心 B相切 C相交但直线不过圆心 D相离4. 动点到点及点的距离之差为4，则点的轨迹是（ ）A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线5双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（ ）A. B.2 C. D16若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D7. 已知命题,由它们构成三个命题,真命题的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 38.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）A 或 B C 或 D 或9若是常数, 则“且”是“对任意,有”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10

3、如图所示，椭圆中心在原点，F是左焦点，直线与BF交于D， 且，则椭圆的离心率为（ ）ABCD二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.命题“若0，则”的逆命题是 12已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是。13. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,则被抛物线截得的弦长为 14已知椭圆的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点B组成三角形BFO，则的值为 .三解答题（本大题共6小题，满分80分。 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15.（本小题满分12分）已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的长轴端点为焦点，求该双曲线方程16. （本小题满分12分）

4、曲线的方程为，求此曲线在点处切线的斜率以及切线的方程17. （本小题满分14分）已知直线与抛物线相交于、两点，求线段的中点的坐标。18. （本小题满分14分）已知关于的方程有两个不等的负根；关于的方程无实根。若为真，为假，求的取值范围19（本小题满分14分）已知直线与抛物线交于A，B两点，且经过抛物线的焦点F，（1）若已知A点的坐标为，求线段AB中点到准线的距离 （2）求面积最小时，求直线的方程。20（本小题满分14分） 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程2009学年度东环中学高二年级第一次摸底考试答

5、案一、选择题12345678910BDDBADBDAB二、填空题11.若，则 12.13.16 14.（或或均可）三、解答题15.解： 椭圆的焦点为，长轴端点为 双曲线的顶点为，焦点为 双曲线的方程为16.解： 切线的方程为 即：17.解：联立方程，消去y 得： 由韦达定理： 设中点M坐标为, 中点M坐标为18.解：若方程有两个不等的负根，则，解得，即P: 若方程无实根，则，解得，即q：因为真，为假，所以p、q两命题中应一真一假，即p为真，q为假或q为真，p为假 或，解得或19.（1）依题意得，直线AB方程为，化简得，代入得，线段AB中点横坐标为，又准线方程为，中点到准线距离（2）面积最小为8，所求直线方程为： 20.（本小题满分14分） 解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， 其中，则 所以动点M的轨迹方程为 （2）当直线的斜率不存在时，不满足题意当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设， ， 由方程组得则，代入，得即，解得，或 所以，直线的方程是或