武汉理工 计算方法 信息学院 报告 答案 matlab.doc

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1、计算方法作业班级：信息sy1001班 姓名：王鸣 学号：0121009320403编号：21Exe.1: x的相对误差是2%，求的相对误差。方法一：由题意知： 又由拉格朗日中值定理知： 所以：方法二：由条件数：倍（保证正数） 得=n倍 所以Exe.2:已知数列，=10-1.若=1.41，计算到时误差有多大？解： 因为-=10（-） 得：=（-）+=（-）= =（1.41-）+ 所以-=（-1.41）0.005=50000000x1-12f(x)0-34Exe.3:已知求f(x)的二次插值多项式，求f(x)的二次插值多项式解：方法一：拉格朗日插值函数由二次插值函数：L(x)=+得：L(x)=所以

2、：f(x)的二次插值多项式为f(x)=方法二：牛顿插值函数xf(x)一阶微分二阶微分-1-341024由得：f(x)=-3+(x+1)+(x+1)(x-1)即：f(x)的二次插值多项式为f(x)=时间（t）05101520.35浓度（y）01.272.162.853.44.4.64Exe4：已知：用最小二乘法求y=f(t)解：y=ay=a+ b记P=A+b，=1，（，）=11（，）=0.062（P,）=0.53（P,）=1=13.64则得a=A=1.65 b=-7.5a=5.215所以 y=5.215Exe.5:确定参数，使公式具有尽量高的代数精度 解：Exe6：求。解：用复合simpson公

3、式Exe7：求方程x-1=0在=1.5附近的根解：方法一：迭代函数因为原方程等价于x=1+,x1.3,1.6(x)1.3,1.6(x)= 0.91L=0.91(x)-(y)=（）x-y方法二：原方程等价于x=则（x）=,x1.3,1.6, (x)1.3,1.6(x)=L=0.522Exe.8：方程 解：原方程等价于：x=（2-） (x)=（2-），x0,0.5, (x)0,0.5 (x)=0.17=0.090525Exe.9：用Matlab绘制一元函数y=sin(tanx)+tan(sinx)（x-,）的图像。解:x=-pi:0.05:pi;y=sin(tan(x)+tan(sin(x);pl

4、ot(x,y)Exe.10：用Matlab绘制二元函数fx,y=sinx2+y2x2+y2的图像。解：X,Y = meshgrid(-4:.1:4);R = sqrt(X.2 + Y.2) + eps;Z = sin(R)./R;mesh(X,Y,Z) Exe.11：迭代模型已知：求出解的M—函数，初值=0，=0，进行3万次迭代，描出所有的（，）。解：设计函数：clear; close;x=1:30001;y=1:30001;x(1)=0;y(1)=0;for i=1:30001   x(i+1)=1+y(i)-1.4*x(i)2;   y(i+1)=0.3*x(i);endplot(x,y,.b);可得图形：即为henon引力线图形。