手机“套餐”问题的评价与优化设计.doc

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1、手机“套餐”问题的评价与优化设计摘要本文对手机“套餐”优惠几何进行了相关的探讨与研究。主要运用层次分析法以及对数据的比较分析建立各模型，根据现有手机套餐方案建立了合理的套餐方案。对于问题一：通过对北京、上海各“套餐”方案的分析，得出各种套餐资费方案的计算表达式，利用MATLAB软件画出各方案资费与通话量的关系，计算出不同（通话量）需求的用户选择套餐中的哪一种。对于问题二：通过层次分析法选取适当的评价准则，对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，得出对于评价目标经济实惠套餐的相对优劣次序上海68元套餐北京99元套餐现行动感地带现行全球通现行神州行。对于问题三：本地“被叫免费计

2、划”,根据附件一所给“2006年中国通信业的统计资料”得出本地通话时长占总通话时长的94%多，本地被叫免费计划与神州行现行收费比较得出“被叫免费计划”为消费者提供了通话近50%的优惠，但与现有套餐资费的比较得出“被叫免费计划”对使用本地套餐的用户毫无影响，综合分析此方案对于一定范围内的用户和公司在一定意义上可以实现双赢。对于问题四：经综合考虑现有各方案及客户与公司的不同需求，首先确定各套餐包含本地通话分钟数，然后考虑各资费项目所占比重给予客户切实的优惠，根据不同的方案给予客户不同的优惠幅度，确定出各方案优惠后的套餐月基本费，从而在现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下设计出合理的

3、套餐方案。关键词：手机套餐 分段函数求解 层次分析法 MATLAB软件1问题重述1.1 问题背景手机现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，通过附件1的统计资料可以看出通信业务量的飞速增长，手机资费问题自然成为人们关心的话题之一。手机“套餐”是移动公司推出的给用户提供一些优惠的资费方案。然而，该如何从琳琅满目的手机“套餐”中选择一种最适合个人消费水平的方案成为人们关心的热点问题；而且，随着社会经济的发展，没有实质性变化的资费方案已经满足不了广大用户的需求，因此，手机“套餐”方案的评价与进一步的优化设计是非常重要的。1.2 问题提出建立数学模型，解决如下问题：问题一：通过对北

4、京、上海各“套餐”方案的合理分析与假设给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户？问题二：提出对各种资费方案的评价准则和方法, 据此对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准进行比较，作出合理的分析，并给出评价。问题三：对北京移动公司推出的全球通“被叫全免费计划”方案（即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。）进行评价并说明理由。问题四：根据小组对于如何设计一个全球通手机的资费方案的研究结果和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,

5、用数学建模的方法设计一个合理的“套餐”方案。2 问题分析对于问题一，它是研究两种套餐的资费计算方法和适用人群，我们通过对附表二给出的北京和上海各套餐方案相关数据的分析，得出其主要优惠还是在通话这一方面。北京移动公司全球通“畅听99套餐”方案不仅提供了本区内通话优惠，还提供了19751国内IP长途资费优惠。而上海移动公司“全球通68套餐”方案仅提供了包含本地通话优惠，所以，分别对两种方案进行分析与计算。结合实际情况抓住“通话量”这一变化量，建立分段函数模型，寻得两种套餐方案的资费计算方法，进而分析得到什么样的用户该选择哪一种套餐方案。对于问题二，经小组讨论首先确定了本地主叫、超出后本地通话、IP

6、长途通话、其他（短信、GPRS流量）为评价准则，然后通过层次分析法将定性与定量分析结合起来建立层次分析结构模型，构造成对比较阵，得出定量结果。最后对各种套餐方案与现行资费标准的结果作比较分析，给出合理评价。对于问题三，通过统计分析对考题所给附件1“2006年中国通信业的统计资料”进行了详细分析。由附件对“2006年移动电话通话量方面”的统计，我们可得各种通话量时长与总时长所占的比例，列表统计。通过对表格数据进行综合比较不难得出对使用神州行资费的用户提供了近50%的优惠，不过用户得在网一年，因此“被叫全免费计划”方案对一定范围的用户确实提供了近50%优惠。对于问题四，根据北京移动公司全球通“畅听

7、99套餐”方案和上海移动公司“68套餐方案”全面的选取我们所设计方案中需要的套餐免费“本地主叫分钟数”分别为表第1列：280分钟、560分钟、1000分钟、2000分钟，按0.4元/分钟计费，各主叫话费分别为表第4列：112元、224元、400元、800元，为获得公司利润并合理对各方案给予用户优惠，我们将各类套餐本地主叫分钟数分别优惠表第五列：7%、8%、9%、10%，得出各套餐方案月基本费第7列，分别为104元、206元、364元、720元。为保证现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%，超出套餐部分本地主叫资费为“0.4元/分钟”其他资费指标同全球通一样。3 模型假设1、假设用户短时间

8、内在本地,没有漫游至外地，并使用本地卡；2、假设用户拨打长途仅使用17951国内 IP长途；3、假设通话量不足一分钟的部分按一分钟的计费标准进行计费；4、假设用户拨打12590*、12586*、12588、12530、13800100600、12121的通话量和接听12590*、12586*、13800100600的通话量很小，可忽略不计；5、假设用户选用套餐时不使用呼叫转移；4 符号说明符号说明手机套餐方案的总资费手机套餐方案的月基本费（元/月）超出套餐部分的本地通话资费（元/分钟）本地主叫通话时间（分钟）包含本地主叫分钟数（分钟）拨打国内长途时间、准则层中四个准则相对于目标层的判断矩阵方案

9、层相对于本地主叫的判断矩阵及四个准则一致性指标随机一致性指标一致性比率四个准则相对于目标的权重总排序的权重方案层方案5 模型的建立与求解5.1 问题一模型的建立与求解通过分析附表二给出的北京和上海的两个套餐方案数据，紧扣通话量这一要点，只考虑本地通话和国内长途,忽略漫游、国际长途等因素。将通话量作为自变量，建立分段函数模型，如下式： 5.1.1北京“畅听99套餐”方案模型的建立与求解根据（一）式，带入相关数据得到如下分段函数：各式都应考虑外地通话+0.1C（外地通话数）利用Matlab软件编写程序（程序见附件1）得出图（1）： 图（1）由分段函数及图像可以分析得到图像位于最下方的函数为最优选择

10、，利用软件编写程序（程序见附件1）得到如下交点：（394,139）（800,199）（1500,299）当时，用户选择月基本费为99元的套餐；当时，用户选择月基本费为139元的套餐；当时，用户选择月基本费为199元的套餐；当时，用户选择月基本费为299元的套餐；5.1.2上海移动公司“全球通68套餐”方案模型的建立与求解根据（一）式，带入相关数据得到如下分段函数：；利用软件编写程序（程序见附件2）得出图（2）：图（2）由分段函数及图像可以分析得到图像位于最下方的函数为最优选择，利用软件编写程序（程序见附件1）得到如下交点：（693,128）（1175,188）当时，用户选择月基本费为68元的套

11、餐；当时，用户选择月基本费为128元的套餐；当时，用户选择月基本费为188元的套餐；5.2 问题二模型的建立与求解（1） 构建递阶层次结构应用层次分析法，根据所要决策的问题，分析决策的目标、准则以及可行的方案，确定他们之间的联系，绘制出递阶层次结构图，见图3。北京99元套餐上海68元套餐现行全球通现行神州行现行动感地带经济实惠套餐本地主叫IP长途通话其他超出后本地通话图3 经济实惠套餐的递阶层次结构图在图3中，位于最上层的是目标层，即经济实惠的套餐；与目标层紧邻的是准则层，包含反映目标的准则：本地主叫、超出后本地通话（包括主叫通话、被叫通话）、IP长途通话、其他（GPRS业务、短信业务等）；最

12、下层为方案层，共有5中方案：北京99元套餐、上海68元套餐、现行全球通、现行神州行、现行动感地带。（2） 建立判断矩阵根据相对重要性的比例标度，对于经济优惠套餐的选择问题，经过附件1数据分析得出准则层中四个准则相对于目标层的判断矩阵为：方案层相对于本地主叫的判断矩阵为：方案层相对于本地主叫的判断矩阵为：方案层相对于本地主叫的判断矩阵为：方案层相对于本地主叫的判断矩阵为：（3） 判断矩阵的一致性检验运用编写程序（程序见附件3）进行一致性检验，得出判断矩阵的最大特征值为4.0961运用公式 然后，查110阶判断矩阵的值，根据判断矩阵的阶数为4，查的相应的运用公式 可见，说明判断矩阵具有满意的一致性

13、。以此类推，其他的判断矩阵运用上述方法进行一致性检验使其具有满意的一致性。（4） 层次单排序 进行归一化对于判断矩阵，运用编写程序（程序见附件4）计算特征值和特征向量，运算结果为0.2871、0.5000、0.1220和0.0910。表明相对于目标，本地主叫、超出后本地通话（包括主叫通话、被叫通话）、IP长途通话、其他（GPRS业务、短信业务等）四个准则的相对权重分别为：0.2871、0.5000、0.1220和0.0910。以此类推，其他的判断矩阵运用上述方法进行归一化得出表（1）经济实惠套餐层次总排序计算表分层次权重总排序0.27510.20490.35730.19440.24270.44

14、010.34370.05430.05030.30940.08300.20490.11550.12450.15170.05180.14620.11550.12450.11340.15000.10030.35730.50630.1829表中，第一行的、和表示四个准则，第一列的、和表示五个方案。在四个准则下方，列出了四个准则相对于目标的权重，分别为0.2871、0.5000、0.1220和0.0910。在四个准则与五个方案交叉的格子中，列出了五个方案相对于四个准则的分层次权重，其数据是通过层次单排序计算并且经过了一致性检验得到的。最后一列为层次总排序的权重，利用公式通过编写的程序（程序见附件5）得到

15、。（5）分析评价根据总排序的结果，在我们的假设下可以看到，相对于目标来说，北京99元套餐、上海68元套餐、现行全球通、现行神州行和现行动感地带的权重分别为0.2427、0.3094、0.1517、0.1134和0.1829，意味着优先序为上海68元套餐北京99元套餐现行动感地带现行全球通现行神州行。通过此模型可以对北京、上海推出的其他“套餐”方案与现行的资费标准进行分析、比较，并给出评价。5.3问题三模型的建立与求解“被叫免费计划”优惠几何？对于北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少

16、在网一年，我们就此问题给出以下分析：分析考题所给附件1“2006年中国通信业的统计资料”：通过对“2006年移动电话通话量方面”的统计，我们可得各种通话量时长与总时长所占的比例如表3-1:通话量类型时长：亿分钟各通话时长所占比例本地通话15882.794.15%国内长途通话977.85.80%国际通话4.20.02%港澳台通话40.02%总通话量16868.7表3-1各通话时长所占比例图由表3-1数据可知本地通话时长占总通话时长的94%多，因此分析“神州行单向资费”对手机资费的影响是巨大的。5.3.1将“被叫全免费计划”与神州行现行基本资费做比较：见下表3-2、3-3：被叫全免费计划实际话费本

17、地主叫资费（元/分钟）本地被叫资费（元/分钟)主叫分钟数被叫分钟数500.4000590.402222790.407272990.401221221390.402222221990.403723722990.40622622表3-2神州行现行基本资费实际话费本地主叫资费（元/分钟）本地被叫资费（元/分钟)主叫分钟数被叫分钟数500.40.400590.40.41111790.40.43636990.40.461611390.40.41111111990.40.41861862990.40.4311311表3-3经对表3-1、3-2、3-3的综合比较不难得出对使用神州行资费的用户提供了近50%的

18、优惠，不过用户得在网一年，因此“被叫全免费计划”方案对一定范围的用户确实提供了近50%优惠。5.3.1将“被叫全免费计划”（表3-3）与现有套餐资费做比较如下表3-4、3-5：畅听99套餐月基本费（元/月）主叫时间超出套餐部分本地资费（元/分钟）本地被叫资费（元/分钟）992800.3501395600.25019910000.2029920000.1503-4全球通68套餐月基本费包含本地通话分钟数（分钟）超出后本地通话资费（元/分钟）主叫通话被叫通话683600.1801288000.16018812000.1303-5通过比较得出“被叫全免费计划”对使用本地套餐用户毫无影响。5.3.3分

19、析“被叫全免费计划”用户需求与公司盈利：实行单向收费为消费者提供了优惠，在消费者认可的前提下可以增加客户群，接听电话免去了将近50%的话费，现在的通话时长将近是原来的两倍，有利于消费者敢于消费，从而增加用户主动拨打电话，综合分析此方案对使用全球通的用户和公司在一定意义上可以实现双赢。5.4问题四模型的建立与求解套餐设计：合理的手机资费套餐设计需要有合理的考虑因素以及对当前现套餐的深入了解为前提，我们所建方案考虑因素如下：手机资费所包含的项目；各资费项目所占的比重；所建方案与现有各方案的联系、比较选择公司的利润通过解问题三用到的对“2006年移动电话通话量方面”的统计我们得到各种通话量时长与总时

20、长所占的比例，由此分析为切实的给予消费优惠引起消费者关注使用，我们的方案设计主要降低本地通话费用，因本题要求“较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%”,所以我们综合分析比较如下表4-1：计算设计方案月基本费123456799套餐月基本费（元/月）包含本地主叫分钟数原本地主叫资费（元/分钟）原本地主叫花费（2*3）本地主叫分钟数优惠比例本地主叫优惠价格本地主叫优惠后的月基本费（元/月）992800.41127%7.841041395600.42248%17.9220619910000.44009%3636429920000.480010%80720表4-15.4.1分析解答：根据北京移动

21、公司全球通“畅听99套餐”方案和上海移动公司“68套餐方案”全面的选取我们所设计方案中需要的套餐免费“本地主叫分钟数”分别为表第1列：280分钟、560分钟、1000分钟、2000分钟，按0.4元/分钟计费，各主叫话费分别为表第4列：112元、224元、400元、800元，为获得公司利润并合理对各方案给予用户优惠，我们将各类套餐本地主叫分钟数分别优惠表第五列：7%、8%、9%、10%，得出各套餐方案月基本费第7列，分别为104元、206元、364元、720元。为保证现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%，超出套餐部分本地主叫资费为“0.4元/分钟”其他资费指标同全球通一样。5.4.2设计

22、方案：一、套餐基本资费月基本费（元/月）包含本地主叫分钟数超出套餐部分通话资费本地主叫资费（元/分钟）本地被叫资费（元/分钟）1042800.402065600.4036410000.4072020000.40条件 拨叫类型 资费 非漫游直拨国内长途 + 国内长途资费 直拨国际长途 + 国际长途资费 拨中国移动 IP （国内、国际） + 中国移动 IP 长途资费 漫游 主叫漫游地当地 0.6 元 / 分钟 直拨国内长途 0.6 元 / 分钟 + 国内长途资费 直拨国际长途 0.6 元 / 分钟 + 国际长途资费 拨中国移动 IP （国内、国际） 0.6 元 / 分钟 + 中国移动 IP 长途资

23、费 做被叫接听漫游地当地 0.6 元 / 分钟 做被叫接听漫游地以外电话 0.6 元 / 分钟 + 国内长途资费 二、长途资费长途类型 资费（同时收取区内通话费） 优惠时间（0：00-7：00） 国内 0.07 元 /6 秒0.04 元 /6 秒港澳台 0.2 元 /6 秒/其它国家 0.8 元 /6 秒0.48 元 /6 秒备注：1、新疆、西藏优惠时段向后顺延 2 小时；2、目前仅拨叫日本、美国、新加坡、澳大利亚、新西兰、法国、英国、意大利、泰国、马来西亚、德国、加拿大、菲律宾、印度尼西亚、韩国享受 0.48 元 /6 秒优惠。三、IP资费国内 0.3 元 / 分钟港澳台 1.5 元 / 分

24、钟国际长途 加拿大、美国（含阿拉斯加和夏威夷），不含其它代码为 1 的国家和地区2.4 元 / 分钟英国、法国、意大利、德国、新西兰、韩国、日本、澳大利亚、新加坡、马来西亚、泰国、印尼、菲律宾 3.6 元 / 分钟 其它国家和地区 4.6 元 / 分钟 四、国际漫游资费 【国际漫游统一资费表】【台港澳地区漫游统一资费表】备注： 国际长途、国际漫游业务需另行申请。 五、短信资费 国内短信 接收方资费中国移动手机0.1 元 / 条 中国网通、联通及固定电话的网间电话 0.15 元 / 条 国际短信 在中国大陆地区发送国际短信至中国大陆以外地区运营商客户资费标准为 1元/条在中国大陆接收国际短信不收

25、费漫游到中国大陆以外的国家和地区后，发送国际短信 参照国际漫游资费标准客户漫游到中国大陆以外的国家和地区后接收短信 参照国际漫游资费标准注：（1）本套餐所包含的免费被叫通话是指本地全球通客户在本地接听的所有来话 （接听12590*、12586*、13800100600的通话除外），客户漫游至外地的被叫不包含在内。拨打12590*、12586*、12588、12530、13800100600、12121的通话分钟数，不计入主叫免费时间内。 （2）本套餐所包含的本地主叫通话是指本地全球通客户在北京地区的所有基本通话和所有长途/IP长途电话的基本通话部分，客户漫游至外地的主叫不包含在内。 （3）在呼

26、叫转移状态下，按呼叫转移的资费标准收费。 （4）各档套餐包含的本地主叫免费通话时间当月有效，不累计到下月。6 问题讨论6.1 对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较讨论对于用不同的评价准则和方法所作出的评价结果相比之下也是不同的，如何选取评价准则和应用什么样的评价方法能对问题作出综合的评价有赖于所学知识和掌握方法及应用的程度，由于所掌握的方法和应用能力有限所以问题二我们采用层次分析法对所给套餐那种经济实惠选取适应的评价准则得出对于评价准则的套餐经济实惠相对优劣次序上海68元套餐北京99元套餐现行动感地带现行全球通现行神州行，但对于不同的客户群因为他们的需求是不一样的，所以对

27、于层次分析的准则层是不一样的，并且层次分析主观因素较多，因此此评价方案不能一概而论。6.2 对我们所设计套餐方案分析我们此设计方案综合考虑了现有各方案及客户与公司的不同需求，分析了附件1所给“2006年中国通信业的统计资料”得出对于客户资费优惠切实的资费方案，并且现套餐方案不影响已有套餐方案的销售，对公司与部分顾客实现了双赢，但此套餐因考虑较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%和所给数据有限无法统计优惠后公司利益，所以无法深入进行建立套餐方案模型。6 模型的推广本论文模型可推广适用于固定电话、小灵通等含有套餐业务的评价。参考文献1 叶其孝，蒋启源，数学建模，机械工业出版社，2006年1

28、1月。2 李志林，欧宜贵，数学建模及典型案例分析，化学工业出版社，2007年4月。3 司守奎，孙玺菁，数学建模算法与应用，国防工业出版社，2011年8月。4 薛定宇，陈阳泉，高等应用数学问题中的MATLAB求解，清华大学出版社，2004年7月。附件1 、北京移动公司全球通“畅听99套餐”方案程序：北京移动公司全球通“畅听99套餐”方案的图像Fun1: function y=fun1(t)if t280 y=99else y=99+0.35*(t-280)endFun2: function y=fun2(t)if t560 y=139else y=139+0.25*(t-560)endFun3:

29、 function y=fun3(t)if t1000 y=199else y=199+0.2*(t-1000)endFun4: function y=fun4(t)if t fplot(fun2,0 2500,b) fplot(fun3,0 2500,m) fplot(fun4,0 2500,c) xlabel(本地主叫通话量t) ylabel(手机套餐资费w) title(北京移动公司全球通“畅听99套餐”方案) legend(99元套餐,139元套餐,199元套餐,299元套餐) gtext(w=99) gtext(w=139) gtext(w=199) gtext(w=299) gte

30、xt(w=99+0.35*(t-280) gtext(w=139+0.25*(t-560) gtext(w=199+0.2*(t-1000) gtext(w=299+0.15*(t-2000)求分段函数的交点：第一个交点 t,w=solve(w=99,w=99+0.35*(t-280) t =280.0w = 99.0第二个交点 t,w=solve(w=139,w=99+0.35*(t-280) t = 394.28571428571428571428571428571 w = 139.0第三个交点 t,w=solve(w=139,w=139+0.25*(t-560) t = 560.0 w

31、= 139.0第四个交点 t,w=solve(w=199,w=139+0.25*(t-560) t = 800.0 w = 199.0第五个交点 t,w=solve(w=199,w=199+0.2*(t-1000) t = 1000.0 w = 199.0第六个交点 t,w=solve(w=299,w=199+0.2*(t-1000) t = 1500.0 w = 299.0第七个交点 t,w=solve(w=299,w=299+0.15*(t-2000) t = 2000.0 w = 299.02、 上海移动公司“全球通68套餐”方案程序上海移动公司“全球通68套餐”方案图像：Fun5: f

32、unction y=fun5(t)if t360 y=68else y=68+0.18*(t-360)endFun6: function y=fun6(t)if t800 y=128else y=128+0.16*(t-800)endFun7: function y=fun7(t)if t fplot(fun5,0 1500,r) hold on fplot(fun6,0 1500,b) fplot(fun7,0 1800,m) xlabel(本地主叫通话量t)ylabel(手机套餐资费w)title(上海移动公司“全球通68套餐”方案)legend(68元套餐,128元套餐,188元套餐)

33、gtext(w=68) gtext(w=128) gtext(w=188) gtext(w=68+0.18*(t-360) gtext(w=128+0.16*(t-800) gtext(w=188+0.13*(t-1200)第一个交点 t,w=solve(w=68,w=68+0.18*(t-360) t = 360.0 w = 68.0第二个交点 t,w=solve(w=128,w=68+0.18*(t-360) t = 693.33333333333333333333333333333 w = 128.0第三个交点 t,w=solve(w=128,w=128+0.16*(t-800) t =

34、 800.0 w = 128.0第四个交点 t,w=solve(w=188,w=128+0.16*(t-800) t = 1175.0 w = 188.0第五个交点 t,w=solve(w=188,w=188+0.13*(t-1200) t =1200.0 w = 188.03、 判断矩阵的一致性检验运用进行一致性检验，输入判断矩阵，然后输入。 A=1 0.5 3 3;2 1 5 4;1/3 1/5 1 2;1/3 1/4 0.5 1; eig(A)得到运算结果：ans = 4.0961 -0.0312 -0.0325 + 0.6249i -0.0325 - 0.6249i B1=1 0.5

35、4 5 2;2 1 5 7 3;0.25 0.2 1 2 0.5;0.2 1/7 0.5 1 1/3;0.5 1/3 2 3 1;eig(B1)ans = 5.0398 -0.0004 + 0.4452i -0.0004 - 0.4452i -0.0195 + 0.0461i -0.0195 - 0.0461i B2=1 0.5 1 2 2;2 1 2 3 2;1 0.5 1 2 2;0.5 1/3 0.5 1 3;0.5 0.5 0.5 1/3 1;eig(B2)ans = 5.2438 -0.0632 + 1.1223i -0.0632 - 1.1223i 0.0000 -0.1174 B

36、3=1 7 3 3 1;1/7 1 0.5 0.5 1/7;1/3 2 1 1 1/3;1/3 2 1 1 1/3;1 7 3 3 1;eig(B3)ans = 5.0038 -0.0019 + 0.1379i -0.0019 - 0.1379i 0.0000 0.0000 B4=1 3 2 2 1/3;1/3 1 1/4 1/4 1/6;0.5 4 1 1 1/5;0.5 4 1 1 1/5;3 6 5 5 1;eig(B4)ans = 5.2073 -0.0862 + 1.0324i -0.0862 - 1.0324i -0.0348 0.00004、 进行归一化 A=1 0.5 3 3;

37、2 1 5 4;1/3 1/5 1 2;1/3 1/4 0.5 1; V,D=eig(A); V=V(:,1); W=V/sum(V)W = 0.2871 0.5000 0.1220 0.0910 B1=1 0.5 4 5 2;2 1 5 7 3;0.25 0.2 1 2 0.5;0.2 1/7 0.5 1 1/3;0.5 1/3 2 3 1; V,D=eig(B1);V=V(:,1);W=V/sum(V)W = 0.2751 0.4401 0.0830 0.0518 0.1500 B2=1 0.5 1 2 2;2 1 2 3 2;1 0.5 1 2 2;0.5 1/3 0.5 1 3;0.5

38、 0.5 0.5 1/3 1; V,D=eig(B2);V=V(:,1);W=V/sum(V)W = 0.2049 0.3437 0.2049 0.1462 0.1003 B3=1 7 3 3 1;1/7 1 0.5 0.5 1/7;1/3 2 1 1 1/3;1/3 2 1 1 1/3;1 7 3 3 1; V,D=eig(B3);V=V(:,1);W=V/sum(V)W = 0.3573 0.0543 0.1155 0.1155 0.3573 B4=1 3 2 2 1/3;1/3 1 1/4 1/4 1/6;0.5 4 1 1 1/5;0.5 4 1 1 1/5;3 6 5 5 1; V,D=eig(B4);V=V(:,1);W=V/sum(V)W = 0.1944 0.0503 0.1245 0.1245 0.50635、 总排序的权重 b=0.2871 0.5 0.122 0.091; C=0.27510.20490.35730.19440.44010.34370.05430.05030.08300.20490.11550.12450.05180.14620.11550.12450.15000.10030.35730.5063; Cj=C*bCj = 0.2427 0.3094 0.1517 0.1134 0.182922