道路工程质量检测数据处理.ppt

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1、道路工程质量检测数据处理第一节数字的修约规则第二节数据的统计特征与分布第三节可疑数据的取舍方法第四节数据的表示方法第五节抽样检验基础第一节数字的修约规则定义：数字修约修约规则在进行具体的数字运算前，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程称为数字修约。指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。第一节数字的修约规则数值修约时应首先确定“修约间隔”和“进舍规则”。一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍。然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数。第一节 数字的修约规则修约间隔：修约间隔是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确

2、定，修约值即应为该数值的整数倍。例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。第一节 数字的修约规则数值修约进舍规则简介撰写文稿时常常需要对测定和计算的所得数值进行修约。过去简单地采用“四舍五人”的方法不够精确。应依据任数值的修约规则,按“四舍六入五看齐,奇进偶不进”的方法修约。1.拟舍弃数字的最左一位数字小于5不含5时,则舍去,即保留的各位数字不变。例如：将12.1498修约到一位小数,得12.1。将12.1498修约到两位有效数字,得12。第一节 数字的修约规则2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5或者是5,而其后跟有并非全部为0的数字时,则进一,即保

3、留的末位数字加1。例如：将10.502修约到个数位,得11。将24.484修约到只保留一位小数,得24.5。第一节 数字的修约规则3.拟舍弃数字的最左一位数字为5,而右面无数字或皆0为,时,若所保留的末位数字为奇数(1,3 5,7 9,)则进一,为偶数(2,4,6,8,0）则不进。例如：将数字修约到一位小数,1.050得1.0,1.150得1.2,1.250得1.2,1.350得1.4。4.拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果,不得连续修约。第一节 数字的修约规则5 负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约，然后再修约指前面加上负号。6 0.5单位修约时，将拟修约数值乘以2，按

4、指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以2。7 0.2单位修约时，将拟修约数值乘以5，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以5。第一节 数字的修约规则例1:将下表中的数值（A）修约到个数位的0.5单位。第一节 数字的修约规则例2:将下表中的数值（A）修约到个数位的0.2单位。BACK可疑数据的取舍方法格拉布斯法由检测人员提供的测定数据，有时在同一样本数据中，往往可能有一个或数个过大或过小的数据。过去检测人员根据主观的判断加以取舍。结果，数据的取舍因人而异，缺乏统一的准则，给工程质量的评定带来了一定的随意性。近年来，工程人员在进行分析数据之前，应用数理统计方法判别其真伪，并决定取舍，常用的方法有

5、拉依达法、肖维纳特法、格拉布斯法等。其中应用格拉布斯法进行可疑数据取舍，能使检测人员所提供的检测报告中的成果资料和数据相对可靠。可疑数据的取舍方法格拉布斯法1 格拉布斯法简介格拉布斯法假定测量结果服从正态,根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。做n 次重复试验，测得结果为x1,xi,xn,服从正态分布。为了检验xi（i=1,2,n）中是否有可疑数据，可将xi按其值由小到大顺序重新排列得:x(1)x(2)x(n)根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g:可疑数据的取舍方法格拉布斯法当最小值可疑x(1)时,则当最大值可疑x(n)时,则式中:测量值的算术平均值；S测量值的标准偏差。可疑数据的取舍方法格

6、拉布斯法根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著水平（一般=0.05）下，求得判别可疑值的临界值 （，n），格拉布斯的判别标准为:ggo（，n）则可疑值x(1)是异常的，应予舍去。go（，n）称为格拉布斯系数，其值列于表1 中。可疑数据的取舍方法格拉布斯法可疑数据的取舍方法格拉布斯法应用格拉布斯方法对可疑数据取舍的初步尝试前面指出,应用格拉布斯法可以解决可疑数据取舍的定量性问题,现尝试应用格拉布斯法确定可疑数据取舍的统一准则。某水泥混凝土路面，用回弹仪测定混凝土面板强度，其检测结果为（n=10）:25.8、25.4、31.0、25.5、27.0、24.8、25.0、26.0、24.5、23.0（

7、Mpa）。以此10 个样本数据为算例，介绍格拉布斯法在公路工程成果资料整理上对可疑数据取舍的初步应用。1）检测数据按从小到大排列如下:23.0，24.5，24.8，25.0，25.4，25.5，25.8，26.0，27.0，31.0。2）计算特征数据量 =25.8 MPa，S=2.1 MPa可疑数据的取舍方法格拉布斯法3）计算顺序统计量按常规首先怀疑其中的最大值31.0和最小值23.0可疑，其顺序统计量分别为:可疑数据的取舍方法格拉布斯法由于g(10)g(1)，首先判断x(10)=31.04）选定显著水平=0.05，并根据=0.05和n=10，由表1查得:5）判别由于，所以x(10)=31.0

8、为异常值，应予舍弃。仿照上述方法继续对余下的9个数据进行判别,经计算没有异常值。BACK数据的统计特征与分布一 数据的统计特征工程质量数据的统计特征分为两类：一类表示统计数据的差异性，即工程质量的波动性，主要有极差、标准偏差、变异系数等，另一类表示统计数据的规律性，主要有算术平均值、中位数、加权平均值等。1 算术平均值算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的水平。样本的算术平均值用 来表示。如果n个样本的数据为x1,x2,xn,那么样本的算术平均值为：数据的统计特征与分布例1某路段沥青混凝土面层抗滑性能检测，摩擦系数的检测值（共10个测点）分别为5

9、8，56，60，53，48，54，50，61，57，55（摆值）。求摩擦系数的算术平均值。解：由上式知，摩擦系数的算术平均值为：数据的统计特征与分布2 中位数在一组数据x1,x2,xn中，按其大小次序排序以排在中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值，用 表示。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，取这两个数的平均值作为中位数，即：n为奇数 n为偶数数据的统计特征与分布3极差在一组数据中最大值与最小值之差，成为极差，记作R。R=xmax-xmin4标准偏差标准偏差有时也称标准离差，标准差或均方差，它是衡量样本数据波动性的指标。在质量检验中，总体的标准偏差一

10、般不易求的。样本标准差S计算式为：数据的统计特征与分布5 变异系数标准偏差反映样本数据的绝对波动状况。当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；测量较小的量值时，绝对误差一般较小，因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。变异系数用Cv表示，是标准差S与算术平均值的比值，即：数据的统计特征与分布例：若甲路段沥青混凝土层面的摩擦系数算术平均值为55.2，标准偏差为4.13；乙路段摩擦系数算术平均值为60.8，标准偏差为4.27.则两路段的变异系数为：甲路段：乙路段：从标准偏差看，S甲S乙。但从变异系数分析，Cv甲Cv乙，说明甲路段的摩擦系数相对波动比乙路段的大，层面抗滑稳定性较差。

11、数据的统计特征与分布二 数据的分布特征试验检测数据属于随即变量，而随即变量具有一定的规律性或分布形式，这种规律性一般用概率分布来描述。概率分布的曲线形式很多，在公路工程质量控制和评价中，常用到正态分布和t分布。1 正态分布正态分布是应用最多，最广泛的一种概率分布，是其他概率分布的基础。其曲线形状如图所示。标准正态分布的概率密度函数为：数据的统计特征与分布数据的统计特征与分布2 t分布正态分布使用于样本较大的统计数据，对小样本统计数据，无法应用正态分布直接处理，需要用类似正态分布的t分布，t分布的概率密度函数为：式中：x随机变量 n样本容量，又称自由度数据的统计特征与分布当随机变量x服从自由度为

12、n的t分布时，记作xt（n）,其分布图形如图所示。BACK数据的表示方法实验和生产数据的表示要求准确、简明、形象。目前数据的表示方法主要有列表法、作图法和经验公式法。一、列表法列表法简明紧凑、便于比较，一直广泛应用。特别是近年来计算机办公软件，如word、excel等的普及使用，方便了表格排序、删除添加，以及表格运算，使列表法使用更方便更普及。使用列表法表示数据的方法如下：1、为表格起一个简明准确的名字，并将这个表名置于表的上面。同时将表格的顺序号放在表名的前面。数据的表示方法2、根据需要合理选择表中所列项目。项目过少，表的信息量不足。但是如果把不必要的项目都列进去，项目过多，表格制作和使用都

13、不方便。3、表中的项目要包括名称和单位，并尽量采用符号表示。4、表中的主项代表自变量，副项代表因变量。5、数字的写法应整齐统一。同一竖行的数字，小数点要上下对齐。数字为零时，要保证有效数字的位数。比如，有效位数为小数点后两位，则零应计为0.00。数据的表示方法6、变量一般取整数或其它比较方便的数值，按递增或递减顺序排列。因变量的数值要注意有效位数的选择能够反映试验数据本身的误差。7、必要的时候，可在表下加附注说明数据来源和表中无法反映的需要说明的其它问题。表1-1-2给出一个列表实例，供参考。数据的表示方法二、作图表示法作图法形象直观，也是人们经常采用的一种数据表示方法。作图法有直角坐标法、单

14、对数坐标法、双对数坐标法、三角坐标法、极坐标法及立体坐标法。近年来计算机办公软件，如word、excel等为作图提供了极大的方便，也丰富了作图法的形式。使用作图法表示数据的方法如下：1、为图起一个简明准确的名字，并将这个图名置于图的下面。2、一般情况下横坐标代表自变量，纵坐标代表因变量。坐标轴的刻度最好选择1、2、4、或5比较方便，避免使用3、6、7、9等。数据的表示方法3、坐标轴的起点不一定是零，一般要考虑使图形占据坐标的主要位置，然后据此选择坐标轴的起点。4、每个坐标轴都要注明名称和单位，并尽量采用符号表示。5、一般应使坐标的最小分格对应于试验数据的精确度。6、在可能的情况下，将变量甲乙变

15、换，使图形变为直线或近似直线。数据的表示方法7、在可能的情况下，最好在图中给出数据的误差范围。例如，图1-1-1中，曲线1各矩形的长和宽分别代表因变量和自变量的误差，其中心则为测量数据的平均值。曲线2中的圆表示自变量和因变量的误差相同，圆的半径代表误差范围，圆心代表测量数据的平均值。曲线3表明自变量没有误差，或误差可以忽略不计，因变量的误差由垂直线段表示。8、如果数据过少，不足以确定自变量和因变量的关系时，最好将各点用直线链接，如图1-1-2所示。当数据足够多时，可描出光滑连续曲线，不必通过所有的数据点，但是应尽量使曲线与所有数据点相接近。数据的表示方法9、必要的时候，可在图下加附注说明数据来

16、源和表中无法反映的需要说明的其它问题。数据的表示方法三、经验公式表示法在科学研究中，我们常常希望用一个公式来描述数据的变化。这一方面，可以描述数据变化的规律，从而帮助我们认识事物的变化本质。另一方面，可以依据公式方便地获得实验以外的数据。采用公式描述数据的变化，往往是通过对事物规律已有的认识或经验和解析几何原理来推测公式应有的形式，然后依据试验数据求解公式中未知的常数项。数据的表示方法经验公式的方法有图解法、选点法、平均法、最小二乘法等，其中最常用的是图解法和最小二乘法。前者简单直观，但是一般需要先将公式化为直线关系，这部分内容将在后面详细介绍。后者在高等数学中已有介绍。BACK抽样检验基础检

17、验是指通过测量、试验等质量检测方法，将工程产品与其质量要求相比较并作出质量评判的过程。工程质量检验是工程质量控制的一个重要环节，是保证工程质量的必要手段。检验可分为全数检验和抽样检验两大类。全数检验是对一批产品中的每一个产品进行检验，从而判断该批产品质量状况；。全数检验较抽样检验可靠性好，但检验工作量非常大，往往难以实现；抽样检验基础抽样检验是从一批产品中抽出少量的单个产品进行检验，从而推断该批产品质量状况。抽样检验方法以数理统计学为理论依据，具有很强的科学性和经济性，在许多情况下，只能采用抽样检验方法。公路工程不同于一般产品、它是一个连续的整体，且采用的质量检测手段又多属于破坏性的。所以，就

18、公路工程质量检验而言，不可能采用全数检验，而只能采用抽样检验。即从待检工程中抽取样本，根据样本的质量检查结果，推断整个待检工程的质量状况。抽样检验基础质量检验的目的在于准确判断工程质量状况，以促进工程质量的提高。下面3个因素密切相关：（1）质量检测手段的可靠性；（2）抽样检验方法的科学性；（3）抽样检验方案的科学性。抽样检验基础在质量检验过程中，必须全面考虑上述3个因素，以提高质量检验的可靠性。一、抽样检验的类型抽样是从总体中抽取样本的过程，并通过样本了解总体。总的来说，抽样检验分为非随机抽样与随机抽样两大类。1.非随机抽样进行人为的有意识的挑选取样即为非随机抽样。非随机抽样中，人的主观因素占

19、主导作用，由此所得到的质量数据，往往会对总体作出错误的判断。因此，采用非随机抽样方法所得的检验结论，其可信度较低。抽样检验基础2随机抽样。随机抽样排除了人的主观因素，使待检总体中的每一个产品具有同等被抽取到的机会。只有随机抽取的样本才能客观地反映总体的质量状况。这类方法所得到的数据代表性强，质量检验的可靠性得到了基本保证。因此，随机抽样是以数理统计的原理，根据样本取得的质量数据来推测、判断总体的一种科学抽样检验方法，因而被广泛使用。抽样检验基础二、随机抽样的方法1单纯随机抽样在总体中，直接抽取样本的方法即为单纯随机抽样。这是一种完全随机化的抽样方法。要实现单纯随机抽样，应对总体中各个个体进行编

20、码。随机抽样并不意味着随匣地、任意地取样，而是应采取一定的方式获取随机数，以确保抽样的随机性6而随机数可以利用随机数表获得，也可以利用掷骰子和抽签的方法获得：抽样检验基础2系统抽样有系统地将总体分成若干部分，然后从每一个部分抽取一个或若干个个体，组成样本。这一方法称之为系统抽样。在工程质量控制中，系统抽样的实现主要有3种方式。（1）将比较大的工程分为若干部分，再根据样本容量的大小，在每部分按比例进行单纯随机抽样，将各部分抽取的样品组合成一个样本。（2）间隔定时法，每隔一定的时间，从工作面抽取一个或若干个样品。该方法适合于工序质量控制。抽样检验基础（3）间隔定量法，每隔一定数量的产品，抽取一个或

21、若干个样品，该方法主要适合于工序质量控制。3分层抽样一项工程或工序往往是由若干不同的班组施工的。分层抽样法就是根据此类情况，将工程或工序分为若干层。如：同一个班组施工的工程或工序作为一层，若某项工程或工序是由3个不同的班组施工的，则可分为3层，然后按一定比例确定每层应抽取样品数，对每层则按单纯随机抽样法抽取样品。分层时，应尽量使层内均匀，而层间不均匀。分层抽样法便于了解每层的质量状况，分析每层产生质量问题的原因。抽样检验基础三、路基路面现场随机取样方法为了公正、合理地反映工程质量状况，取样的位置不应带有任何倾向性，应该根据随机数表来确定现场取样的具体位置，详见公路路基路面现场测试规程（JTJ0

22、59-95）。应用随机数表确定现场取样位置时，应事先准备好编号从128共28块硬纸片，并将其装人布袋中。下面分测定区问或测定断面和测点位置两种情况加以讨论。抽样检验基础1.测定区间或断面确定方法（1）路段确定，根据路基路面施工或验收、质量评定方法等有关规范决定需检测的路段。它可以是一个作业段、一天完成的路段或路线全程，在路基路面工程检查验收时，通常以1km为一个检测路段，此时，检测路段的确定也应按本方法的步骤进行。（2）将确定的测试路段划分为一定长度的区问或按桩号间距（一般为20m）划分若干个断面，并按1、2、，T进行编号，其中T为总的区间数或断面数。（3）从布袋中随机摸出一块硬纸片，硬纸片上

23、的号数即为随机数表中的栏号，从128栏中选出该栏号的一栏。（4）按照测定区间数、断面数的频度要求（总的取样数为n，当n30时应分次进行），依次找出与A列中01、02、n对应的日列中的值，共n对对应的A、B值。（5）将n个B值与总的区间数或断面数T相乘，四舍五人成整数，即得到n个断面的编号。抽样检验基础2.测点位置确定方法（1）从布袋中任意取出一块硬纸片，纸片上的号数即为随机数表中的栏号。从128栏中选出该栏号的一栏。（2）按照测点数的频度要求（总的取样数为n）依次找出栏号的取样位置数，每个栏号均有A、B、C三列。根据检验数量n（当n30时应分次进行），在所选定栏号的A列找出等于所需取样位置数的

24、全部数，如01、02、n。（3）确定取样位置的纵向距离，找出与A列中相对应的B列中的数值，以此数乘以检测区问的总长度，并加上该段的起点桩号，即可得出取样位置距该段起点的距离或桩号。（4）确定取样位置的横向距离，找出与A列中相对应的C列中的数值，以此数乘以路基路面的宽度，再减去宽度的一半,即得出取样位置离路中心线的距离。如差值是正值（+），表示在中心线的右侧；如差值是负值（），表示在中心线的左侧。抽样检验基础四、抽样检验的评定方法抽样检验的目的，就是根据样本取得的质量数据来推测样本所属的一批产品或工序的质量状况，并判断该批产品或该工序是否合格。根据公路工程质量检验评定标准（JTJ071一98），公路工程质量评定采用合格率与评分的方法，也就是根据检测值是否符合质量标准进行评定，按合格率计分。对于路基路面压实度、弯沉值，路面结构层厚度，半刚性基层材料强度，水泥混凝土抗折强度等检验项目，应采用数理统计的方法进行评定计分。BACK谢谢观赏WPS OfficeMake Presentation much more funWPS官方微博kingsoftwps